基于MATLAB_Simulink的機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)建模仿真

1、#74#機(jī)床與液壓20051No13基于MATLAB/Smiulink的機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)建模仿真董玉紅,張立勛2(11哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院,哈爾濱150080;21哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院,哈爾濱150001)摘要:根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理建立了機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB軟件中的動(dòng)態(tài)仿真工具Simulink構(gòu)建了直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型,獲得了反映系統(tǒng)性能的仿真曲線。對(duì)仿真結(jié)果及傳動(dòng)精度進(jìn)行了分析,并給出了提高傳動(dòng)系統(tǒng)性能的措施。為機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、參數(shù)的選擇以及性能的改進(jìn)提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞:MATLAB/Simulink;傳動(dòng)系統(tǒng);建模;仿真中圖分類號(hào):T

2、P242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001-3881(2005)3-074-3TheModelingSimulationoftheMachineToolFeedDriveSystemBasedonMATLAB/SimulinkDONGYu-hong,ZHAGNL-ixun(11CollegeofMechanicalandPowerEngineering,HarbinUniversityofScienceandTechnology,Harbin150080,China;21CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,HarbinEngineering

3、University,Harbin150001,China)Abstract:Themathematicalmodelofamachinetoolfeeddrivesystemwassetupaccordingtothetheoryofmechanicaldynamicstheorem.ThesimulationmodelofapplyingDCmotorfordrivingthemachinetoolfeeddrivesystemwasbuiltupbydynamicsimulationtoolSimulink,thesimulationcurvelinesofreflectingthesy

4、stemperformanceswereacquired.Thesimulationresultsandthedriveprecisionwereanalyzed,andthemeasuresofimprovingthesystemperformancesweregiven.Sothetheoreticalbasisisgivenforde-sign,parameterschoiceandperformancesimprovementofmechanicaldrivesystem.Keywords:MATLAB/Simulink;Drivesystem;Modeling;Simulation2

5、0 前言機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的作用是將伺服驅(qū)動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳給執(zhí)行件,實(shí)現(xiàn)進(jìn)給切削運(yùn)動(dòng)。目前加工制造業(yè)普遍采用的數(shù)控機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)包括齒輪傳動(dòng)副、絲杠螺母副及其支承部件等,即是指將伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞為工作臺(tái)或刀架的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的整個(gè)機(jī)械傳動(dòng)鏈。通常設(shè)計(jì)進(jìn)給傳動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)必須滿足一定的要求,才能保證機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度和靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能,從而確保機(jī)床的加工精度。一般要求機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)具有摩擦阻力小、傳動(dòng)剛度高、運(yùn)動(dòng)部1件慣性小和傳動(dòng)間隙小等特點(diǎn)。本文根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)原理建立了機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)鏈的數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上利用MATLAB軟件中的動(dòng)態(tài)仿真工具Smiulink構(gòu)建了目前應(yīng)用廣泛的直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給

6、傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型,繪出了反映系統(tǒng)性能的仿真曲線,對(duì)仿真結(jié)果及傳動(dòng)精度進(jìn)行了分析,并提出了提高傳動(dòng)系統(tǒng)性能的措施。本文研究的進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)是典型的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng),文中的建模仿真方法也適用于其它機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的性能分析與設(shè)計(jì),具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。1 機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)建模機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示,由DC伺服電機(jī)通過(guò)兩級(jí)減速齒輪和絲杠螺母機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)運(yùn)2動(dòng)。圖中:HTi)分別為輸入轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩;i(t),xo(t)輸出位移;z1,z2,z3,z4)齒輪齒數(shù);J12I軸,II軸,量;m,B,k4)分別為工作臺(tái)直線運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量、粘性阻尼系數(shù)和剛度系數(shù);l)絲杠螺母螺距;k)等效扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)。圖1 機(jī)床進(jìn)給

7、傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)作用在齒輪2上的轉(zhuǎn)矩為T(mén)2(t),作用在齒輪4上的轉(zhuǎn)矩為T(mén)3(t)。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化可列方程為Hi(t)-z2z4#z1z32x(t)=lo(1)(2)2z1dz2z42PJ12xo(t)+T2(t)z2dtz1z3l2z3dz42PT2(t)=J22xo(t)+T3(t)z4dtz3llT3(t)=J3+m2lB2式中:2d2Pxo(t)+2dtl(3)2d2Pxo(t)dlz2z4#z1z32x(t)xo(t)等效到I軸上的lo機(jī)床與液壓20051No13#75#K)機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)系數(shù)或稱增益;N)二階環(huán)節(jié)的阻尼比;Xn)二階環(huán)節(jié)的無(wú)阻尼固有頻率。z42Px(t)xo(t)等效到

8、II軸上的轉(zhuǎn)角;z3lo2Pxo(t)xo(t)等效到III軸上的轉(zhuǎn)角;ll2m()m等效到III軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;2Pl2B()B等效到III軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)速度阻尼系2P數(shù)。將式(1)(3)進(jìn)行拉氏變換,得Hi(s)-z2z4#z1z32X(=lo(4)(5)2 仿真框圖及仿真曲線圖3 機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)仿真框圖根據(jù)圖1和式(10),可以建立直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的Smiulink仿真框圖如圖3所示。當(dāng)K=100時(shí),N和Xn取不同值時(shí)的系統(tǒng)仿真曲線如圖47所示。3z2z42P2z1J1sXo(s)+T2(s)z1z3lz2T2(s)=z42P2z3J2sXo(s)+T3(s)z3lz4l22P2l

9、)sXo(s)+BsXo(s)(6)2Pl2P根據(jù)式(4)(6)求出傳遞函數(shù)后,畫(huà)出機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)方框圖,如圖2所示。T3(s)=J3+m(圖2 機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)方框圖通過(guò)對(duì)方框圖進(jìn)行簡(jiǎn)化,可求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:G(s)=Xo(s)=i(s)k(J1+J2lz1z3)2Pz2z4z1z1z3lz1z3+J3+mz2z2z2Pz2zlz1z3s+Bs+k2Pz2z2(7)由式(7)可知,機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)近似為二階振蕩環(huán)節(jié)。為了將其表示為二階環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式,設(shè)22z1z1z3lz1z32T=J1+J2+J3+m(8)z2z2z42Pz2z4K=lz1z32Pz2z4K(9)k2KkT則有:G(

10、s)=Ts+KBs+k2KBks+2s+2TTKXns+2NXns+Xn式中Xn=;TKB(10)(11)3 仿真結(jié)果分析由圖 4、5的仿真曲線可以看出,當(dāng)系統(tǒng)增益K和阻尼比N保持不變時(shí),隨著固有頻率Xn的增大,直流伺服進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)快速性明顯提高。由圖57的仿真曲線可以看出,當(dāng)系統(tǒng)增益K和固有頻率Xn保持不變時(shí),隨著阻尼比N的減小,直流伺服進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)的快速性有所提高,但系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性降低。因此應(yīng)根據(jù)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的性能要求,選擇適當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比。如果要求機(jī)床工作臺(tái)具有較好的穩(wěn)定性和快速性,就應(yīng)該選擇阻尼比N在016018的范圍內(nèi)。由式(11)可知,阻尼比N與系統(tǒng)的傳動(dòng)系數(shù)K的

11、平方、工作臺(tái)的粘性阻尼系數(shù)B成正比,而與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量T和等效剛度系數(shù)k的平方根成反比,應(yīng)適當(dāng)選擇這幾個(gè)參數(shù)確保N為最佳值;同時(shí),還要兼顧考慮固有頻率Xn與等效剛度系數(shù)k的平方根成正比,與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量T成反比。這要求在設(shè)計(jì)傳動(dòng)系統(tǒng)#76#時(shí),應(yīng)盡可能增大k、減小T,以提高固有頻率Xn,從而在保證工作臺(tái)穩(wěn)定性的前提下,能夠獲得更好的快速性。機(jī)床與液壓20051No13知,這兩種非線性均使工作臺(tái)的位移產(chǎn)生誤差,使傳動(dòng)精度即系統(tǒng)的準(zhǔn)確性降低。為了提高系統(tǒng)傳動(dòng)精度,一是提高齒輪的加工精度,減小傳動(dòng)間隙;二是對(duì)絲杠螺母機(jī)構(gòu)采取一定措施,消除工作臺(tái)反向時(shí)的死區(qū)非線性。對(duì)于高精度的數(shù)控機(jī)床,應(yīng)在絲杠上或工作臺(tái)

12、上安裝檢測(cè)裝置,構(gòu)成半閉環(huán)或全閉環(huán)的伺服進(jìn)給系統(tǒng),來(lái)提高機(jī)床工作臺(tái)位移的準(zhǔn)確性,從而提高加工精度。4傳動(dòng)精度分析5 結(jié)論本文利用Smiulink對(duì)機(jī)床進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真。在仿真的過(guò)程中,可以反復(fù)地修改參數(shù),方便地模擬實(shí)際系統(tǒng),很快地得到最佳設(shè)計(jì)參數(shù),簡(jiǎn)化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程。這充分顯示了MATLAB/Smiulink仿真工具的優(yōu)越性。本文研究的進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)是典型的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng),文中的建模仿真方法適用于其它機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的性能分析與設(shè)計(jì),具有較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)【1】董玉紅,邵俊鵬1機(jī)床數(shù)控技術(shù)1哈爾濱:哈爾濱工由圖3仿真框圖可知,直流電機(jī)位置控制回路的控制器選用 PID,這只在一定程度

13、上保證了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確性,但對(duì)被控量xo(t)而言,它卻不能消除齒輪傳動(dòng)間隙和工作臺(tái)反向時(shí)死區(qū)非線性所產(chǎn)生的誤差。當(dāng)考慮齒輪傳動(dòng)間隙時(shí)系統(tǒng)的仿真框圖如圖8所示,在圖5仿真參數(shù)下增加間隙模塊,系統(tǒng)仿真曲線如圖9所示。當(dāng)考慮工作臺(tái)反向存在死區(qū)非線性時(shí),同樣在圖5仿真參數(shù)下增加死區(qū)非線性模塊,系統(tǒng)仿真曲線如圖10所示。比較圖5與圖9、圖10可業(yè)大學(xué)出版社,20031【2】董景新,趙長(zhǎng)德1控制工程基礎(chǔ)1北京:清華大學(xué)出版社,19921【3】姚 俊,馬松輝1Simulink建模與仿真1西安:西安電子科技大學(xué)出版社,20021作者簡(jiǎn)介:董玉紅,女,1965年生。副教授,在職博士。主要研究方向?yàn)閿?shù)控技術(shù)

14、、機(jī)電控制及特種機(jī)器人。電話hu1com。E-mai:ldongyuhong585so-收稿時(shí)間:2004-02-02nationa.lNumber111997,30:8158231【5】E.Koc,C.J.Hooke,K.Y.L.iSlipperBalanceinAxialPistonPumpsandMotorsJ1TransactionsoftheASME,Octuber.1992,114:7667721【6】Koc,C.-cesize,(4):J.Hooke.Investigationintotheeffectsoforifi29offsetandoverc

15、lampratioonthelubricationof(上接第114頁(yè))轉(zhuǎn)速可以達(dá)到3000r/min,排量在125mL/r。實(shí)驗(yàn)臺(tái)能夠在不同壓力、轉(zhuǎn)速、介質(zhì)和介質(zhì)溫度的工況下,進(jìn)行油膜厚度、泄漏量和支承力等潤(rùn)滑特性研究,同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù),防止/燒靴0。參考文獻(xiàn)【1】許耀銘1油膜理論與液壓泵和馬達(dá)的摩擦副設(shè)計(jì)M1機(jī)械工業(yè)出版社,【2】井星正氣,山口會(huì)論文集,198711斜板斜式´ ¨Ó½Ó·Â-slipperbearingsJ1TribologyInternationa,l1996,2993051【7】Koc,C.J.H

16、ooke.Ananalysisofthelubricationmechan-ismsofthebush-typebearingsinhighpressurepumpsJ1TribologyInternationa,l1997,30(8):5535601【8】韓德才,周鐵農(nóng),潘永閣1實(shí)際工況下滑靴油膜動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究J1東北重型機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào),13(1):353811989,K用#ilk Ê£±軸受N特性J1日本機(jī)械學(xué)(B編)49卷437號(hào)(昭58-1)1Characterist-Sep-【3】NaohiroIBOSHI,AtsushiYAMAGUCHI.icsofaS