藍(lán)山2012年初中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、學(xué)校 班次 姓名 指導(dǎo)教師 藍(lán)山縣2012年七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（限時(shí)120分鐘，滿(mǎn)分150分，允許使用計(jì)算器）一、 選擇題（請(qǐng)把正確答案題號(hào)填入下表，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案1、2012+(-2012)-2012×(-2012)÷2012=( ). A、-4024 B、-2012 C、2012 D、60362、a是有理數(shù),則 的值不能是( ). A、1 B、-1 C、 -2000 D、 03、當(dāng)代數(shù)式x23x5的值等于7時(shí)，代數(shù)式3x29x2的值等于（ ）A4 B.0 C.2 D.44、一天，有個(gè)年輕人來(lái)到“高記”童鞋店里買(mǎi)了一雙鞋，這雙

2、鞋的成本是15元，標(biāo)價(jià)是21元，這個(gè)年輕人掏出一張50元的人民幣要買(mǎi)這雙鞋，鞋店當(dāng)時(shí)沒(méi)有零錢(qián)，就用那張50元錢(qián)向街坊換了50元的零錢(qián)，找給年輕人29元，但是，街坊后來(lái)發(fā)現(xiàn)那張50元的錢(qián)是假鈔，鞋店老板無(wú)奈之下，還了街坊50元，現(xiàn)在的問(wèn)題是：鞋店在這次交易中到底損失了（ ）錢(qián)。 A、15元B、44元C、50元 D、100元5、如圖是測(cè)一顆玻璃球體積的過(guò)程。 （1）將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中； （2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)； （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出。（1） （2） （3）根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（ ） A、20cm3

3、以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下 C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下6、若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）桶 A. 10 B. 9 C.8 D. 77、如圖，某汽車(chē)公司所運(yùn)營(yíng)的公路AB段有四個(gè)車(chē)站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB?，F(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、C、D、B站的各一輛汽車(chē)到加油站M所花的總時(shí)間最少，則M的位置在 ( )A、在AB之間 B、 在CD之間 C、在AC之間 D、 在BD之間8、在“消防安全”知識(shí)競(jìng)賽的選拔賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分

4、，總得分不少于80分者通過(guò)選拔賽，九山學(xué)校的小明通過(guò)了選拔賽，他至少答對(duì)了多少道題？ （ ）A10 B11 C12 D13 9、一個(gè)女孩的身高為157cm，下肢長(zhǎng)為95cm，問(wèn)她應(yīng)該穿多高的高跟鞋，看起來(lái)最美? （提示：要想看起來(lái)最美，應(yīng)使人的下肢與身高之比黃金分割數(shù)0618）（ ）A5.3cm B2cm C8.8cm D6cm10、2005年9月1日國(guó)家實(shí)施皮鞋新標(biāo)準(zhǔn)，一位顧客到商店買(mǎi)鞋，僅知道自己的老尺碼是43碼，而不知道自己應(yīng)穿多大的新鞋號(hào)。但他記得老尺碼加上一個(gè)數(shù)后折半計(jì)算即為新鞋號(hào)，而且他記得他兒子穿鞋的老尺碼是40碼，新鞋號(hào)是25號(hào)，現(xiàn)在請(qǐng)你幫助這位顧客計(jì)算一下他的新鞋號(hào)是（ ）

5、A、25.5 B、26 C、 26.5 D、2711、期末學(xué)校用一筆錢(qián)買(mǎi)獎(jiǎng)品，若以1支鋼筆和2本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買(mǎi)50份獎(jiǎng)品；則這筆錢(qián)全部用來(lái)買(mǎi)鋼筆或日記本可買(mǎi)多少？ ( )A、鋼筆100支，筆記本200本 B、 鋼筆200支，筆記本300本 C、 鋼筆100支，筆記本300本 D、 鋼筆300支，筆記本100本12、一個(gè)旅游團(tuán)50人到一家賓館住宿，賓館的客房有三人間、二人間、單人間三種，其中三人間的每人每晚100元，標(biāo)準(zhǔn)間每人每晚150元，單人間200元。如果該團(tuán)住滿(mǎn)了20間客房，最低總消費(fèi)是多少？( )A、 5800元 B、 50

6、00元 C、 5300元 D、5500元二、填空題（每小題5分，共50分）13、計(jì)算：（0.125）2011×（8）2012= 。14、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示:若m=a+b-b-1-a-c-1-c,則1000m=_.15、在0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最小，則被替換的字是 16、把14個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立方 體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為 17、如果a名同學(xué)在b小時(shí)內(nèi)共搬運(yùn)c塊磚，那么c名同還以同樣速度搬運(yùn)b塊磚所需的小時(shí)數(shù)是 18、李明、張斌、王大三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中有

7、一個(gè)當(dāng)了記者。一次有人問(wèn)起他們的職業(yè)，李明說(shuō)：“我是記者?！睆埍笳f(shuō)：“我不是記者?！蓖醮笳f(shuō)：“李明說(shuō)了假話?！?如果他們?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模?那么_是記者。 19、搭一個(gè)正方形需4根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要10根火柴棒，則2012根火柴棒按這種方式最多能搭 個(gè)正方形。20、魯迅先生十分重視精神文化方面的消費(fèi)，據(jù)史料記載，他在晚年用于購(gòu)書(shū)的費(fèi)用約占收入的15.6%，則近似數(shù)15.6%有 個(gè)有效數(shù)字。21、為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）。已知加密規(guī)則為：明文A，B，C對(duì)應(yīng)的密文A+1，2B+4，3C+9。例如：

8、明文1，2，3對(duì)應(yīng)的密文2，8，18。如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為 。22 、如圖，長(zhǎng)方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，如果其中圖形、的面積依次為4、3、2，則陰影部分的面積為_(kāi)。三、解答題（每小題10分，共40分）23、計(jì)算（選作一題，兩題均做對(duì)，另獎(jiǎng)勵(lì)5分）（1）×23÷+ ×（2）24、一個(gè)盒中裝有2012個(gè)小球,甲,乙二人輪流從盒中去球,每次最多取7個(gè),最小取1個(gè),取到最后一個(gè)小球者為勝,如果讓甲先取,甲有沒(méi)有穩(wěn)操勝券的取法?請(qǐng)說(shuō)明理由。25、有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所

9、得的其中一片，如此進(jìn)行下去，（1）經(jīng)過(guò)5次分割后，共得到多少?gòu)埣埰拷?jīng)過(guò)n次分割后，共得到多少?gòu)埣埰ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）？（2）能否經(jīng)若干次分割后共得到2011張紙片？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。26、某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：含量與飲料種類(lèi)甲乙A（單位：千克）0.50.2B（單位：千克）0.30.4（1）假設(shè)甲飲料需配制千克，試確定的取值范圍；（2）設(shè)A種果汁每千克成本為4元，B種果汁每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為元，請(qǐng)你寫(xiě)出與之間的關(guān)系式，并確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDABCDBCACCD二、填空題題號(hào)13141516171819202122答案-8-20001132張斌67036；7；2三、解答題23、解：（1）原式=4×8÷（8）（8）×（）4 =464 =2 （2）-2012 解法見(jiàn)培優(yōu)中考競(jìng)賽新思維（上冊(cè)）第12頁(yè)）24、解: 甲有穩(wěn)操勝券的取法.理由如下:因?yàn)?+1=8,2011÷8=2514,即余數(shù)是4,首先甲取4個(gè)小球,余下2008個(gè)小球,2008是8的倍數(shù),若乙取k(