五年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 長方體和正方體 3 長方體和正方體的體積 1 體積和體積單位（二）長方體和正方體的體積課件 新人教版

1、3 長方體和正方體 長方體和正方體的體積1.1.物體所占（物體所占（ ）叫做物體的體積。）叫做物體的體積。2.2.常用的體積單位有（常用的體積單位有（ ）、（）、（ ）、）、（ ）。）。3.3.棱長是棱長是1 1厘米的正方體，體積是厘米的正方體，體積是1 1（ ）；）；棱長是棱長是1 1分米的正方體，體積是分米的正方體，體積是1 1（ ）；）；棱長是棱長是1 1米的正方體，體積是米的正方體，體積是1 1（ ）。）?？臻g的大小空間的大小立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米填一填吧填一填吧! !用幾個(gè)用幾個(gè)1 1立方厘米的正方體，拼成不同的長方體

2、，說說立方厘米的正方體，拼成不同的長方體，說說拼成的長方體的體積是多少立方厘米。拼成的長方體的體積是多少立方厘米。擺一擺，說一說。擺一擺，說一說。4 4個(gè)小正方體拼成了一個(gè)長方體，個(gè)小正方體拼成了一個(gè)長方體，它的體積是它的體積是4 4立方厘米。立方厘米。再加上再加上1 1個(gè)小正方體拼成了一個(gè)長個(gè)小正方體拼成了一個(gè)長方體，它的體積是方體，它的體積是5 5立方厘米。立方厘米。怎樣知道一個(gè)長方體的體積呢？怎樣知道一個(gè)長方體的體積呢？如果能把它切如果能把它切成一些小正方成一些小正方體就好了。體就好了。能不能先測能不能先測量，再計(jì)算量，再計(jì)算出體積呢？出體積呢？小組活動(dòng)：擺長方體小組活動(dòng)：擺長方體實(shí)驗(yàn)：

3、用體積為實(shí)驗(yàn)：用體積為1cm1cm的小正方體擺成不同的長方體。的小正方體擺成不同的長方體。邊說邊擺，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。邊說邊擺，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長長寬寬高高小正方體的數(shù)量小正方體的數(shù)量長方體的體積長方體的體積說說你是怎樣擺的。說說你是怎樣擺的。長長寬寬高高小正方體的數(shù)量小正方體的數(shù)量長方體的體積長方體的體積5 51 12 2101010105 52 22 220202020長長寬寬高高小正方體的數(shù)量小正方體的數(shù)量長方體的體積長方體的體積5 51 12 2101010105 52 22 2202020203 32 22 212121212

4、4 41 13 312121212長長寬寬高高小正方體的數(shù)量小正方體的數(shù)量長方體的體積長方體的體積5 51 12 2101010105 52 22 2202020203 32 22 2121212124 41 13 3121212125 51 12=102=105 52 22=202=203 32 22=122=124 41 13=123=12長方體所含體積單位長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的的數(shù)量就是長方體的體積。體積。長方體的體積正好等于長方體的體積正好等于長長寬寬高的積。高的積。觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高ab

5、habhV 如果用字母如果用字母 來表示長方體的體積，來表示長方體的體積，用用 、 、 分別表示長方體的長、寬、分別表示長方體的長、寬、高，你會(huì)表示長方體的體積公式嗎？高，你會(huì)表示長方體的體積公式嗎？vabh根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積公式嗎？公式嗎？aaava a a3va正方體是長、寬、高正方體是長、寬、高都相等的長方體。都相等的長方體。 也可以寫作也可以寫作 ，讀作，讀作“ 的立方的立方”,”,表示表示3 3個(gè)個(gè) 相乘。相乘。a a a3aaa如果用字母如果用字母 來表示正方體的體來表示正方體的體積，用積，用 表示它的棱長，

6、正方體表示它的棱長，正方體的體積公式怎樣表示的體積公式怎樣表示？va計(jì)算下面圖形的體積。計(jì)算下面圖形的體積。7cm7cm3cm3cm4cm4cmvabh=7=73 34 4=84=84（cmcm）計(jì)算下面圖形的體積。計(jì)算下面圖形的體積。6dm6dm6dm6dm6dm6dm3va=6=6=6=66 66 6=216=216（dmdm）底面底面底面底面長方體或正方體底面的面積長方體或正方體底面的面積叫做它的叫做它的底面積底面積。長方體或正方體的底面積怎長方體或正方體的底面積怎樣求呢？樣求呢？長方體的底面積是長長方體的底面積是長寬，正方寬，正方體的底面積是棱長體的底面積是棱長棱長。棱長。底面底面底面

7、底面長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長底面積底面積底面積底面積長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積= =底面積底面積高高ShV 一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？=15=157 78 8=840=840（cmcm）vabh15cm15cm8cm8cm7cm7cm答：它的體積是答：它的體積是840cm840cm。一根長方體木料，長一根長方體木料，長5m5m，橫截面的面積是，橫截面的面積是0.6m0.6m。這根木料。這根木料的體積是多少？的體積是多少？=0.6=0.65

8、5=8=8（mm）0.6m0.6m5m5m答：這根木料的體積是答：這根木料的體積是8m8m。vsh1.1.把一個(gè)正方體木塊鋸成把一個(gè)正方體木塊鋸成3 3個(gè)大小相等的長方體后，表面積個(gè)大小相等的長方體后，表面積增加了增加了3636平方厘米，原來正方體的體積是多少？平方厘米，原來正方體的體積是多少？36364=94=9（cmcm）9 93=273=27（cmcm）答：原來正方體的體積是答：原來正方體的體積是27cm27cm。每個(gè)側(cè)面是正方形，面積每個(gè)側(cè)面是正方形，面積是是9cm9cm，邊長是，邊長是3cm3cm。增加的面積就是這增加的面積就是這4 4個(gè)側(cè)個(gè)側(cè)面的面積之和。面的面積之和。320320

9、4=804=80（cmcm）80808=108=10（cmcm）答：原來大長方體的體積是答：原來大長方體的體積是180cm180cm。2.2.把一個(gè)大長方體截去一個(gè)高為把一個(gè)大長方體截去一個(gè)高為8 8厘米的小長方體后，剩下厘米的小長方體后，剩下的部分是一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來大長方體的表的部分是一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來大長方體的表面積減少面積減少320320平方厘米。求原來大長方體的體積。平方厘米。求原來大長方體的體積。8cm8cm10101010（10+810+8）=180=180（cmcm）10cm10cm10cm10cm減少的面積就是小長方體的前、減少的面積就是小長方體的

10、前、后、左、右后、左、右4 4個(gè)面的面積之和個(gè)面的面積之和, ,且且這這4 4個(gè)面的面積相等。個(gè)面的面積相等。 3. 3.一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是3535平方厘米、平方厘米、2121平方厘米和平方厘米和1515平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？方體的體積是多少立方厘米？35cm35cm21cm21cm15cm15cm說說你的想法。說說你的想法。3.3.一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是3535平方厘米、平方厘米、2121平平方厘米和方厘米和1515平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長方體平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？的體積是多少立方厘米？35cm35cm21cm21cm15cm15cm5 57=357=353 37=217=213 35=155=157 75 53=1053=105（cmcm）答：這個(gè)長方體的體積是答：這個(gè)長方體的體積是105cm105cm。長方體的長、寬、高分別長方體的長、寬、高分別是是7cm7cm、5cm5cm、3