直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算

1、直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算準則為了保證在預(yù)定壽命內(nèi)齒輪不發(fā)生輪齒斷裂失效，應(yīng)進行輪齒彎曲強度計算。 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算準則為：齒根彎曲應(yīng)力F小于或等于許用彎曲應(yīng)力F，即FF輪齒彎曲強度計算公式輪齒彎曲強度的驗算公式計算彎曲強度時，仍假定全部載荷僅由一對輪齒承擔(dān)。顯然，當載荷作用于齒頂時，齒根所受的彎曲力矩最大。圖 11-8 齒根危險截面計算時將輪齒看作懸臂梁(如圖11-8所示)。其危險截面可用30切線法確30定，即作與輪齒對稱中心線成夾角并與齒根圓角相切的斜線，而認為兩切點連線是危險截面位置(輪齒折斷的實際情況與此基本相符)。危險截面處齒厚為sF。法向力Fn與輪齒對稱中

2、心線的垂線的夾角為F，F(xiàn)n可分解為F1=FncosFF2=FnsinF F1使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，F(xiàn)2則產(chǎn)生壓縮應(yīng)力。因后者較小故通常略去不計。 齒根危險截面的彎曲力矩為M=KFnhFcosF式中：K為載荷系數(shù)；hF為彎曲力臂。 危險截面的彎曲截面系數(shù)W為bsF2W=6故危險截面的彎曲應(yīng)力F為hF)cosFM6KFnhFcosF6KFthFcosFKFtmF=22sWbmbsFbsFcos(F)2cosm 6(hF)cosFYF=(F)2cosm 令 6(hF和sF均與模數(shù)成正比，故YF值只與齒形中的尺式中YF稱為齒形系數(shù)。因寸比例有關(guān)而與模數(shù)無關(guān)，對標準齒輪僅決定于齒數(shù)。由此可得輪齒彎曲強度的

3、驗算公式F=2KTY2KTY1F1F=F2bd1mbmz1 Mpa (a)通常兩齒輪的齒形系數(shù)YF1和YF2并不相同，兩齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力F1和F2也不相同，因此應(yīng)分別驗算兩個齒輪的彎曲強度。輪齒彎曲強度設(shè)計公式引入齒寬系數(shù)a=ba，可得輪齒彎曲強度設(shè)計公式為m 上式中的負號用于內(nèi)嚙合傳動。內(nèi)齒輪的齒形系數(shù)可參閱有關(guān)書籍。 式（a）和(b)中mm；F z1為小齒輪齒數(shù)；T1的單位為N·mm；b和m的單位為和F的單位為MPa。YFYF1YF2式(b)中的F應(yīng)代入F1和F2中的較大者。算得的模數(shù)應(yīng)圓整為標準模數(shù)。傳遞動力的齒輪，其模數(shù)不宜小于1.5mm。在滿足彎曲強度的條件下可適當?shù)?/p>

4、選取較多的齒數(shù)，因齒數(shù)增多可使傳動平穩(wěn)；在中心距a一定時，齒數(shù)增多則模數(shù)減小，頂圓尺寸也隨之減小，有利于節(jié)省材料和加工工時。許用彎曲應(yīng)力F許用彎曲應(yīng)力F按下式計算：F=FlimSF (11-1)SF為輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)， 式中Flim為試驗齒輪的齒根彎曲疲勞極限 ，因彎曲疲勞造成的輪齒折斷有可能招致重大事故，而接觸疲勞產(chǎn)生的點蝕只影響使用壽命，故輪齒彎曲疲勞安全系數(shù)SF的數(shù)值大于齒面接觸疲勞安全系數(shù)SH。齒輪傳動設(shè)計說明齒輪傳動設(shè)計時，應(yīng)首先按主要失效形式進行強度計算，確定其主要尺寸，然后對其他失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式傳動常因齒面點蝕而失效，故通常先按齒面接觸強度設(shè)計公式確定傳動的尺寸，然后驗算輪齒彎曲強度。硬齒面閉式齒輪傳動抗點蝕能力較強，故可先按彎曲強度設(shè)計公式確定模數(shù)等尺寸，然后驗算齒面接觸強度。開式齒輪傳動的主要失效形式是磨損，一般不出現(xiàn)點蝕(點蝕形成之前齒面即已磨損)。鑒于目前對磨損尚無成熟的計算方法，故對開式齒輪傳動通常只進行彎曲強