圓的切線的判定及畫法ppt課件

1、2.5.2 圓的切線第1課時(shí) 圓的切線的斷定及畫法dr相離相離.Adr相切相切LLH.D.Ord相交相交.C.O.B.E.FO1、直線與圓相離、直線與圓相離 dr3、直線與圓相交、直線與圓相交 dr2、直線與圓相切、直線與圓相切 d=rLrrr圓的切線的斷定、性質(zhì)和畫法圓的切線的斷定、性質(zhì)和畫法觀 察工人用砂輪磨一把銼刀，火花是順著什么方向飛出去的？工人用砂輪磨一把銼刀，火花是順著什么方向飛出去的？垂線段是垂線段是_探探 究究 畫一個(gè)圓畫一個(gè)圓O和一條半徑和一條半徑OA，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l與與OA垂直，如圖垂直，如圖圓心圓心O到直線到直線l的垂線段是什么？的垂線段是什么？圓心圓心O到直線

2、到直線l的間隔等于多少？的間隔等于多少？直線直線l與圓與圓O的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？AOl間隔等于間隔等于直線直線l是圓是圓O的的OAOA切線切線結(jié)論 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的 直線是圓的切線直線是圓的切線.直線直線l就是所求作的切線就是所求作的切線,如圖如圖OAl過(guò)圓過(guò)圓O上一點(diǎn)上一點(diǎn)A畫圓畫圓O的切線的切線.畫法畫法:連結(jié)連結(jié)OA;過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l與與OA垂直垂直.直線直線BC是圓是圓O的切線的切線.(切線的斷定定理切線的斷定定理)例例 知知:如圖如圖,AD是圓是圓O的直徑的直徑,直線直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,并且并且AB=AC,

3、BAD=CAD.求證求證: 直線直線BC是圓是圓O的切線的切線.證明證明: AB=AC, (知知)ABC是等腰三角形是等腰三角形.BAD=CAD.AD是等腰三角形是等腰三角形ABC的頂角平分線的頂角平分線從而從而ADBC.于是于是ODBC.又又OD是圓是圓O的半徑的半徑,且且BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,12ABDC練練 習(xí)習(xí)1.1.垂直于半徑的直線一定是圓的切線嗎垂直于半徑的直線一定是圓的切線嗎? ?2.2.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線一定是圓的切線嗎經(jīng)過(guò)半徑外端的直線一定是圓的切線嗎? ?答：不一定能夠是直徑答：不一定能夠是直徑不一定不一定3.知知:如圖如圖,直線直線AB經(jīng)過(guò)圓經(jīng)過(guò)圓O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C,并且并且

4、 OA=OB,AC=BC求證求證:直線直線AB是圓是圓O的切線的切線.ABOC AB圓圓O的切線的切線.證證 明：明：知知OA=OB OAB是等腰三角形是等腰三角形銜接銜接OCAC=BCOC為為OAB的底邊平分線的底邊平分線OC為為AB上的高上的高 三線合一三線合一OCAB.1. 1. 斷定切線的方法有哪些？斷定切線的方法有哪些？直線直線l l 與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)與圓心的間隔等于圓的半徑與圓心的間隔等于圓的半徑經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法？常用的添輔助線方法？ 直線與圓的公共點(diǎn)知時(shí)，作出過(guò)公共點(diǎn)的半徑，直線與圓的公共點(diǎn)知時(shí)，作出過(guò)公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。連半徑，證垂直再證半徑垂直于該直線。連半徑，證垂直 直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過(guò)圓心作直線的直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過(guò)圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。作垂垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。作垂直，證半徑直，證半徑l是圓的切線是