中學(xué)二元一次方程組的解法教學(xué)教案

1、；.7.2-2二元一次方程組的解法2（代人消元法）鎮(zhèn)平縣棗園鎮(zhèn)初級中學(xué) 教師：李紅偉一、 教材背景二元一次方程組的解法2（代人消元法）是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和直接代人法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)直接代人法的不足，從而引人代入消元法，這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中消元化歸的思想，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想與化復(fù)雜為簡單的化歸思想的形成影響是深遠(yuǎn)的，同時(shí)對學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮、能力的形成也是很有幫助的。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索、嘗試、比較、思考、歸納等數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，在解決問題中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，在獨(dú)立思考與合作交流中培養(yǎng)了思維能力，鍛煉了語言表達(dá)能力，在發(fā)表個(gè)人見解方面也有成功的感

2、受，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需要的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、 教學(xué)目標(biāo)u 知識與技能進(jìn)一步經(jīng)歷代入消元法解二元一次方程組的探索過程，能用代人法解一般的二元一次方程組。u 數(shù)學(xué)思考與問題解決讓學(xué)生經(jīng)歷解決數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析問題和解決問題的能力，通過對解決問題過程與方法的反思，獲得解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。u 情感與態(tài)度在學(xué)生經(jīng)歷探索和合作交流的過程中感受消元化歸思想的妙用和成功帶來的喜悅，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的唯物主義思想。u 重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用代人消元法解一般的二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)：自主選擇合理、簡單的代入消元法的變形式。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)(一) 復(fù)

3、習(xí)回憶，溫故引新問題一：方程組 的解答一般步驟是什么？ (2)把方程,寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式.【設(shè)計(jì)意圖】 通過復(fù)習(xí)上一節(jié)所學(xué)的知識，為下面的代入消元法做好準(zhǔn)備?！净顒咏ㄗh】題學(xué)生回答，只要學(xué)生的回答意思正確，就要加以肯定，保護(hù)學(xué)生的積極性；題改寫后，讓學(xué)生展開議論，形成正確的改寫方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代入消元法作準(zhǔn)備。【結(jié)論要點(diǎn)】題直接代入消元法：把代人得 消去x，解得y的值，再把y的值代人，解得x的值，最后把x、y的值聯(lián)立起來。 題：; .(二) 自主學(xué)習(xí)，探索規(guī)律問題二：例2.解方程組 引導(dǎo)學(xué)生自主思考：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？

4、能用代人法來解嗎？選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？解后反思：如何用代人法處理兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對值均不為1的二元一次方程組？在代入消元時(shí)，選擇二元一次方程組中哪一個(gè)方程進(jìn)行變形？【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，再讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流篩選出合理的解決辦法，提高學(xué)生的合情推理能力，然后進(jìn)行反思，突出了重點(diǎn)，既幫助學(xué)生進(jìn)一步完善代人解題的步驟，又滲透解決實(shí)際問題的程序化思想?！净顒咏ㄗh】以小組為單位展開活動，小組代表發(fā)言展示成果，活動時(shí)間要限定。解：由，得 把代入，得解得 將代入，得所以問題三： 1.試說明下列方程組中消哪個(gè)未知數(shù)比較合適？為什么？ 2.自編方程組，同桌互考?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固

5、、運(yùn)用根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)選擇方程進(jìn)行變形，及運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，促使其積極參與活動，并在解決問題中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言歸納概括，體驗(yàn)由特殊到一般的認(rèn)識過程?！净顒咏ㄗh】先讓學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)，再以小組為單位進(jìn)行交流，各小組代表展示成果，不足的地方由教師點(diǎn)撥。問題四：已知關(guān)于的二元一次方程組的解是 求的值?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，讓每位學(xué)生獲得自信；感受整體思想，體會根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地代人消元。【活動建議】學(xué)生討論后解答，然后再討論，思考交流。【結(jié)論要點(diǎn)】解：由題意得 由，得 把代入，得解得把代入，得，解得所以（三） 小結(jié)反思，歸納

6、提升這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？應(yīng)注意的問題是什么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，說出來與大家分享！【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的知識點(diǎn)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的?！窘Y(jié)論要點(diǎn)】代入法解方程組的步驟：（1） 從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡單的方程將它變?yōu)榛虻男问剑唬?） 將變形所得式子代入另一個(gè)方程中得一個(gè)一元一次方程；（3） 解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4） 將此未知數(shù)的值代入變形所得的式子中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（5） 用“”聯(lián)立，求得的兩個(gè)未知數(shù)的值就是方程組的解。（四） 達(dá)標(biāo)檢測1.將方程改寫成用含的代數(shù)式表示為 ；改寫成用含的代數(shù)式表示為 .2將方程改寫成用含的代數(shù)式表示為 ；改寫成用含的代數(shù)式表示為 .3方程組 用代入法解，最好對方程 變形，用 的代數(shù)式表示 .二選擇題4.用代入法解方程組 解法錯(cuò)誤的是（ ）A由，得 把代入B