北京市各地市2013年高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（4）數(shù)列

1、北京市各地市2013年高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（4）數(shù)列一、選擇題:（7）(北京市東城區(qū)2013年4月高三綜合練習(xí)一文）對于函數(shù)，部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表：123456789745813526數(shù)列滿足，且對任意，點都在函數(shù)的圖象上，則的值為（A）9394 （B）9380 （C）9396 （D）9400【答案】A2. (北京市房山區(qū)2013年4月高三第一次模擬理)已知為等差數(shù)列，為其前項和.若，則 ( D ) A. B. C. D. 4(北京市西城區(qū)2013年4月高三一模文)設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，且若，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）【答案】B3. （北京市豐臺區(qū)2013年高三

2、第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一文）設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則（ ） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 【答案】B（5）（北京市昌平區(qū)2013年1月高三期末考試理）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于A.1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】因為成等比數(shù)列，所以，即，即，所以，選C.二、填空題:（9）(北京市朝陽區(qū)2013年4月高三第一次綜合練習(xí)理)在等比數(shù)列中，則 ，為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項和等于 . 【答案】2,10（11）(北京市朝陽區(qū)2013年4月高三第一次綜合練習(xí)文)在等比數(shù)列中，則 ，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項和等于 . 【答案】2,1014

3、(北京市西城區(qū)2013年4月高三一模文)已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，其前項和為若且，則_；_.【答案】 ，10. (北京市海淀區(qū)2013年4月高三第二學(xué)期期中練習(xí)理)等差數(shù)列中, 則【答案】14三、解答題:20. (北京市房山區(qū)2013年4月高三第一次模擬理)（本小題滿分13分）對于實數(shù)，將滿足“且為整數(shù)”的實數(shù)稱為實數(shù)的小數(shù)部分，用記號表示例如對于實數(shù)，無窮數(shù)列滿足如下條件：， 其中 （）若，求數(shù)列的通項公式；（）當(dāng)時，對任意的，都有，求符合要求的實數(shù)構(gòu)成的集合；（）若是有理數(shù)，設(shè) （是整數(shù)，是正整數(shù)，,互質(zhì)），對于大于的任意正整數(shù)，是否都有成立，證明你的結(jié)論20（本小題滿分13分）（） ，

4、.2分若，則 所以 3分（） ， 所以 ，從而 當(dāng)，即時， 所以解得： （，舍去） .4分但小于的正整數(shù)共有個，矛盾. 故中至少有一個為0，即存在，使得.從而數(shù)列中以及它之后的項均為0，所以對于大于的自然數(shù)，都有 13分20（北京市豐臺區(qū)2013年高三第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一文）（本題14分）設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n（n=2,3,4,）階“期待數(shù)列”： ； .（）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；（）若某個2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；（）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為，試證：.（20）（北京市昌平區(qū)2013年1月高三期末考試理）（本小題滿分14分）已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列，其中等于的項有個，設(shè)，（）設(shè)數(shù)列，求；（）若中最大的項為50， 比較的大??；（）若，求函數(shù)的最小值（20）