高二數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系 人教版_第1頁
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文檔簡介

1、高二數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系 人教版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容: 兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo) 掌握兩條直線平行與垂直的條件,兩條直線的夾角和到角公式,點(diǎn)到直線的距離公式;理解兩條直線的交點(diǎn)與對應(yīng)的方程組的解的關(guān)系,會用對應(yīng)的方程的解的情形判斷兩條直線相交、平行、重合的位置關(guān)系。能力訓(xùn)練 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡化運(yùn)算的能力,提高分析問題和解決問題的能力。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn): 1. 重點(diǎn): 兩條直線相交(斜交和垂直相交)、平行、重合的條件,兩條直線的夾角、到角、點(diǎn)到直線的距離。 2. 難點(diǎn): 記憶和含有參數(shù)的二元一次方程表示的兩條直線的位置關(guān)系和討論?!镜湫屠}】一. 兩條直線位置關(guān)系的判定(

2、一)兩條直線平行 (二)兩條直線垂直 (三)用一般式表示兩直線: 若A1、A2、B1、B2、C1、C2中有為0的,此時結(jié)合圖形討論位置關(guān)系。 例1. 分析:要對m是否等于0,分類討論。 例2. 判斷下列各組直線的位置關(guān)系: 解析: 例3. 求直線l的方程。 解析:截得線段的特征是線段的兩端點(diǎn)分別在兩直線上,且關(guān)于P(-1,2)成中心對稱。 解法一: 解法二: 二. 夾角公式、到角公式、點(diǎn)到直線的距離公式 1. 兩個概念: (1)l1到l2的角: (2)l1與l2的夾角: 在l1到l2和l2到l1的角中,那個不大于90°的角叫做l1與l2的夾角。 注:當(dāng)l1與l2斜交時,夾角為銳角;

3、當(dāng)l1l2時,夾角為90°; 當(dāng)l1l2時,夾角是0°。 夾角的范圍:0°,90° 2. 兩個公式: 3. 點(diǎn)到直線的距離公式:設(shè)已知點(diǎn)P(x0,y0),直線l的方程為:AxByC0, 例1. 在等腰RtABC中,C90°,直角邊BC在直線2x3y60上,頂點(diǎn)A(5,4),求AB和AC所在的直線方程。 解析: 例2. 解: 例3. 通過A(3,-8),求底邊所在的直線方程。 解析:根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等,由此等量關(guān)系,根據(jù)到角公式即可求出底邊的斜率。 解:設(shè)底邊的斜率為k 例4. 與反射光線所在的直線方程。 分析:根據(jù)入射角等于反射角知識,可知:點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A'應(yīng)在反射光線上,連結(jié)A'B交已知直線于D,則AD為入射線,則任務(wù)為求A'B和AD的方程。 解: 例5. 證明:三點(diǎn)A(1,3),B(5,7),C(10,12)共線。 分析:可采取其中一點(diǎn)到過另兩點(diǎn)的直線的距離為0來證明。 證明: 說明:證三點(diǎn)共線: 【模擬試題】 1. 已知:,求實數(shù)m值使得: (1);(2);(3) 2. 直線l經(jīng)過的交點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形,求直線l的方程。 3. 求直線對稱的直線方程。 4. 已知

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