高二數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系 人教版

1、高二數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系 人教版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容： 兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo) 掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線的夾角和到角公式，點(diǎn)到直線的距離公式；理解兩條直線的交點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的方程組的解的關(guān)系，會(huì)用對(duì)應(yīng)的方程的解的情形判斷兩條直線相交、平行、重合的位置關(guān)系。能力訓(xùn)練 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡(jiǎn)化運(yùn)算的能力，提高分析問題和解決問題的能力。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 重點(diǎn)： 兩條直線相交（斜交和垂直相交）、平行、重合的條件，兩條直線的夾角、到角、點(diǎn)到直線的距離。 2. 難點(diǎn)： 記憶和含有參數(shù)的二元一次方程表示的兩條直線的位置關(guān)系和討論?！镜湫屠}】一. 兩條直線位置關(guān)系的判定（

2、一）兩條直線平行 （二）兩條直線垂直 （三）用一般式表示兩直線： 若A1、A2、B1、B2、C1、C2中有為0的，此時(shí)結(jié)合圖形討論位置關(guān)系。 例1. 分析：要對(duì)m是否等于0，分類討論。 例2. 判斷下列各組直線的位置關(guān)系： 解析： 例3. 求直線l的方程。 解析：截得線段的特征是線段的兩端點(diǎn)分別在兩直線上，且關(guān)于P（-1，2）成中心對(duì)稱。 解法一： 解法二： 二. 夾角公式、到角公式、點(diǎn)到直線的距離公式 1. 兩個(gè)概念： （1）l1到l2的角： （2）l1與l2的夾角： 在l1到l2和l2到l1的角中，那個(gè)不大于90°的角叫做l1與l2的夾角。 注：當(dāng)l1與l2斜交時(shí)，夾角為銳角；

3、當(dāng)l1l2時(shí)，夾角為90°； 當(dāng)l1l2時(shí)，夾角是0°。 夾角的范圍：0°，90° 2. 兩個(gè)公式： 3. 點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)已知點(diǎn)P（x0，y0），直線l的方程為：AxByC0， 例1. 在等腰RtABC中，C90°，直角邊BC在直線2x3y60上，頂點(diǎn)A（5，4），求AB和AC所在的直線方程。 解析： 例2. 解： 例3. 通過A（3，-8），求底邊所在的直線方程。 解析：根據(jù)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，由此等量關(guān)系，根據(jù)到角公式即可求出底邊的斜率。 解：設(shè)底邊的斜率為k 例4. 與反射光線所在的直線方程。 分析：根據(jù)入射角等于反射角知識(shí)，可知：點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'應(yīng)在反射光線上，連結(jié)A'B交已知直線于D，則AD為入射線，則任務(wù)為求A'B和AD的方程。 解： 例5. 證明：三點(diǎn)A（1，3），B（5，7），C（10，12）共線。 分析：可采取其中一點(diǎn)到過另兩點(diǎn)的直線的距離為0來證明。 證明： 說明：證三點(diǎn)共線： 【模擬試題】 1. 已知：，求實(shí)數(shù)m值使得： （1）；（2）；（3） 2. 直線l經(jīng)過的交點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程。 3. 求直線對(duì)稱的直線方程。 4. 已知