2018版物理《學案導學與隨堂筆記》人教版必修1-牛頓運動定律第四章-6

1、6用牛頓運動定律解決問題(一)知識內(nèi)容牛頓運動定律應用考試要求必考加試dd課時要求1.能分析物體的受力情況，判斷物體的運動狀態(tài).2.掌握動力學兩類基本問題求解的基本思路和步驟.3.應用牛頓定律解決問題的過程，體會選擇研究對象的重要性.一、從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規(guī)律確定物體的運動情況.二、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力. 一、從受力確定運動情況導學探究 如圖1所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體與小車保持相對靜止一起運動.圖1(1)物體m1受幾個

2、力的作用？合力方向向哪兒？(2)物體m1的加速度方向向哪兒？小車可能做什么運動？(3)物體m2的受力情況如何？畫出其受力示意圖.答案(1)兩個力合力方向水平向左，如圖甲所示.(2)物體m1加速度方向與合力方向相同，所以加速度方向水平向左；若小車向左運動，則做向左的勻加速直線運動；若小車向右運動，則做向右的勻減速直線運動.(3)物體m2的合力方向也向左，則受向左的摩擦力，受力情況如圖乙所示.知識深化1.解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖.(2)根據(jù)力的合成與分解，求合力(包括大小和方向).(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度.(4)結(jié)合物體運動的初始條件

3、，選擇運動學公式，求運動學量任意時刻的位移和速度以及運動時間等.2.流程受力情況合力F求a，求x、v0、v、t. 例1如圖2所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對物體施加一個大小F8 N、與水平方向成37°角斜向上的拉力，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2.求：圖2(1)畫出物體的受力圖，并求出物體的加速度；(2)物體在拉力作用下5 s末的速度大小；(3)物體在拉力作用下5 s內(nèi)通過的位移大小.答案(1)見解析圖1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.5 m/s(3

4、)16.25 m解析(1)對物體受力分析如圖：由牛頓第二定律得：Fcos FfmaFsin FNmgFfFN解得：a1.3 m/s2，方向水平向右.(2)vat1.3×5 m/s6.5 m/s.(3)xat2×1.3×52 m16.25 m.二、從運動情況確定受力1.解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，畫出力的示意圖；(2)選取合適的運動學公式，求加速度a；(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求合力；(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求所需的力.2.流程運動情況a受力情況.例2(2015·溫州市期末)如圖3所示，一個滑雪者，質(zhì)量m75 kg

5、，以v02 m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角30°，在t5 s的時間內(nèi)滑下的路程x60 m，求：圖3(1)滑雪者沿山坡下滑的加速度大??；(2)滑雪者受到的阻力大小.答案(1)4 m/s2(2)75 N解析(1)設滑雪者下滑的加速度大小為a，根據(jù)運動學公式xv0tat2代入數(shù)據(jù)解得：a4 m/s2.(2)設滑雪者受到的阻力為Ff，沿斜面方向由牛頓第二定律得：mgsin Ffma，即：Ffmgsin ma.代入數(shù)據(jù)解得：Ff75 N.三、多過程問題分析1.當題目給出的物理過程較復雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析

6、每個過程.聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等.2.注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度.例3如圖4所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L8 m、傾角37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面.人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下.人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，不計空氣阻力.(取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：圖4(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間；(2)人在離C點多遠處停下？

7、答案(1)2 s(2)12.8 m解析(1)人在斜坡上下滑時，對人受力分析如圖所示.設人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0聯(lián)立以上各式得agsin gcos 4 m/s2由勻變速直線運動規(guī)律得Lat2解得：t2 s(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用.設在水平面上人減速運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得mgma設人到達C處的速度為v，則由勻變速直線運動規(guī)律得人在斜坡上下滑的過程：v22aL人在水平面上滑行時：0v22ax聯(lián)立以上各式解得x12.8 m1.(從受力情況確定運動情況)一個靜止在水

8、平面上的物體，質(zhì)量為2 kg，受水平拉力F6 N的作用從靜止開始運動，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2(g取10 m/s2)，則()A.2 s末物體的速度為2 m/sB.2 s內(nèi)物體的位移為6 mC.2 s內(nèi)物體的位移為4 mD.2 s內(nèi)物體的平均速度為2 m/s答案A解析物體豎直方向受到的重力與支持力平衡，合力為零，水平方向受到拉力F和滑動摩擦力Ff，則根據(jù)牛頓第二定律得FFfma，又Ffmg聯(lián)立解得a1 m/s2所以2 s末物體的速度為vat1×2 m/s2 m/s，A正確；2 s內(nèi)物體的位移為xat22 m，B、C錯誤；2 s內(nèi)物體的平均速度 m/s1 m/s，D錯誤.2.

9、(從運動情況確定受力情況) 質(zhì)量為m3 kg的木塊放在傾角為30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑.如圖5所示，若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經(jīng)過t2 s時間物體沿斜面上升4 m的距離，則推力F為(g取10 m/s2)()圖5A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N答案D解析因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsin mgcos ，所以tan ；當木塊在推力作用下加速上滑時，由運動學公式xat2得a2 m/s2，由牛頓第二定律得：Fmgsin mgcos ma，得F36 N，D正確.3.(多過程問題分析)總質(zhì)量為m75 kg的滑

10、雪者以初速度v08 m/s沿傾角為37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動摩擦因數(shù)0.25，假設斜面足夠長.sin 37°0.6，g取10 m/s2，不計空氣阻力.試求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；(2)若滑雪者滑行至最高點后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點時的速度大小.答案(1)4 m(2)4 m/s解析(1)上滑過程中，對滑雪者進行受力分析，如圖所示，滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，設滑雪者的加速度為a1.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin Ffma1，a1方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a1g

11、(sin cos )8 m/s2滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動，速度減為零時的位移x4 m，即滑雪者沿斜面上滑的最大距離為4 m.(2)滑雪者沿斜面下滑時，對其受力分析如圖所示.滑雪者受到重力mg、支持力FN及沿斜面向上的摩擦力Ff，設加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin Ffma2，a2方向沿斜面向下.在垂直于斜面方向有：FNmgcos 又摩擦力FfFN由以上各式解得：a2g(sin cos )4 m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，滑到出發(fā)點時的位移大小為4 m，速度大小為v4 m/s.課時作業(yè)一、單選題1.雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時空氣對其的阻力隨

12、雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖象可以正確反映出雨滴下落運動情況的是()答案C解析對雨滴受力分析，由牛頓第二定律得：mgFfma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度減小，在vt圖象中圖線斜率變小，故選項C正確.2.粗糙水平面上的物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運動，現(xiàn)使F不斷減小，則在滑動過程中()A.物體的加速度不斷減小，速度不斷增大B.物體的加速度不斷增大，速度不斷減小C.物體的加速度先變大再變小，速度先變小再變大D.物體的加速度先變小再變大，速度先變大再變小答案D解析合外力決定加速度的大小，滑動過程中物體所受合外力是拉力和地面摩擦力的合力.因為F逐漸減小，所以合外力先減小

13、后反向增大，而速度是增大還是減小與加速度的大小無關(guān)，而是要看加速度與速度的方向是否相同.前一階段加速度與速度方向同向，所以速度增大，后一階段加速度與速度方向相反，所以速度減小，因此D正確.3.用30 N的水平外力F，拉一個靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20 kg的物體，力F作用3 s后消失.則第5 s末物體的速度和加速度分別是()A.v4.5 m/s，a1.5 m/s2B.v7.5 m/s，a1.5 m/s2C.v4.5 m/s，a0D.v7.5 m/s，a0答案C解析力F作用下加速度a m/s21.5 m/s2.3 s末的速度vat4.5 m/s,3 s后撤去外力，a0，物體做勻速運動，故C正確

14、.4.如圖1所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接.下圖中v、a、Ff和x分別表示物體的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.其中正確的是()圖1答案C解析物體在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小為Ff1mgcos ，做初速度為零的勻加速直線運動，其vt圖象為過原點的傾斜直線，A錯誤；加速度大小不變，B錯誤；其xt圖象應為一段曲線，D錯誤；物體到達水平面后，所受摩擦力Ff2mg>Ff1，做勻減速直線運動，所以正確選項為C.5.A、B兩物體以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若兩物體的質(zhì)量為mA>

15、;mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為()A.xAxBB.xA>xBC.xA<xB D.不能確定答案A解析通過分析物體在水平面上滑行時的受力情況可以知道，物體滑行時受到的滑動摩擦力mg為合外力，由牛頓第二定律知：mgma得：ag，可見：aAaB.物體減速到零時滑行的距離最大，由運動學公式可得：v2aAxA，v2aBxB，又因為vAvB，aAaB.所以xAxB，A正確.6.行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設計了安全帶.假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為9

16、0 km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A.450 N B.400 NC.350 N D.300 N答案C解析汽車的速度v090 km/h25 m/s設汽車勻減速的加速度大小為a，則a5 m/s2對乘客應用牛頓第二定律可得：Fma70×5 N350 N，所以C正確.7.在光滑水平面上有一物體受水平恒力F的作用而運動，在其正前方固定一個足夠長的輕質(zhì)彈簧，如圖2所示，當物體與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中，下列說法正確的是()圖2A.物體接觸彈簧后立即做減速運動B.物體接觸彈簧后先加速后減速C.當彈簧處于壓縮

17、量最大時，物體的加速度等于零D.當物體的速度為零時，它所受的合力也為零答案B解析物體與彈簧接觸后，彈力由零逐漸變大，開始時向左的彈力小于拉力，故合力向右，但合力不斷變小，當彈力增大到等于拉力時，合力減為零，加速度也減為零，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)向右運動，彈力進一步增大，變得大于拉力，合力變?yōu)橄蜃螅也粩嘧兇?，故物體不斷減速，加速度不斷增大，直到速度減為零.即物體先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增大的減速運動，綜上分析，故選B.8.如圖3所示，質(zhì)量為m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m1的物體1，與物體1相連接的繩與豎直

18、方向成角，則()圖3A.車廂的加速度為gtan B.繩對物體1的拉力為m1gcos C.底板對物體2的支持力為(m2m1)gD.物體2所受底板的摩擦力為m2gsin 答案A解析對物體1進行受力分析(如圖甲)，且把拉力FT沿水平方向、豎直方向分解，有甲FTcos m1g，F(xiàn)Tsin m1a得FTagtan 所以A正確，B錯誤.對物體2進行受力分析(如圖乙)有FNFTm2g乙Ff靜m2a根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)TFT解得FNm2gFf靜m2gtan 故C、D錯誤.二、非選擇題9.(20152016諸暨第一學期期末)如圖4所示，一個質(zhì)量m5 kg的物體放在光滑水平面上，對物體施加一個F10 N的水平拉力

19、，使物體由靜止開始做勻加速直線運動.求：圖4(1)物體加速度的大小a；(2)第2 s末物體速度的大小v；(3)前2 s內(nèi)物體位移的大小x.答案(1)2 m/s2(2)4 m/s(3)4 m解析(1)由牛頓第二定律Fma，代入數(shù)據(jù)得：a2 m/s2.(2)由勻變速直線運動速度公式vat，代入數(shù)據(jù)得：v4 m/s.(3)由勻變速直線運動位移公式xat2，代入數(shù)據(jù)得：x4 m.10.民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊組成的斜面，機艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來.若某型號的客機緊急出口離地面高度為4.0 m，構(gòu)成

20、斜面的氣囊長度為5.0 m.要求緊急疏散時，乘客從氣囊上由靜止下滑到達地面的時間不超過2.0 s(g取10 m/s2)，則：(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大？(2)氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數(shù)不得超過多少？答案(1)2.5 m/s2(2)0.92解析(1)由題意可知，h4.0 m，L5.0 m，t2.0 s.乘客沿氣囊下滑過程中，由Lat2得a，代入數(shù)據(jù)得a2.5 m/s2.即乘客在氣囊上下滑的加速度至少為2.5 m/s2.(2) 設斜面傾角為，則sin .在乘客下滑過程中，對乘客受力分析如圖所示，沿x軸方向有mgsin Ffma，沿y軸方向有FNmgcos 0.FfFN，解得0.92

21、，即氣囊和下滑乘客間的動摩擦因數(shù)不得超過0.92.11.某研究性學習小組利用力傳感器研究小球與豎直擋板間的作用力，實驗裝置如圖5所示，已知斜面傾角為45°，光滑小球的質(zhì)量m3 kg，力傳感器固定在豎直擋板上.求：(g10 m/s2)圖5(1)當整個裝置靜止時，力傳感器的示數(shù)；(2)當整個裝置向右勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)為36 N，此時裝置的加速度大??；(3)某次整個裝置在水平方向做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)恰好為0，此時整個裝置的運動方向如何？加速度為多大？答案(1)30 N(2)2 m/s2(3)方向向左10 m/s2解析(1)以小球為研究對象，設小球與力傳感器靜止時的作用力大小為F，小球與斜面間的作用力大小為FN，對小球受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知：Fmg3×10 N30 N；(2)豎直方向FNcos 45°mg；水平方向FFNsin 45°ma；解得：a2 m/s2；(3)要使力傳感器示數(shù)為0，則有：FNco