最新北師大版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末檢測(cè)試題》帶答案

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)一、選擇題（共io小題）1 .如果“向北走記作+6米，那么“向南走4廠可以表示為（）A. - 2 mB. - 4 mD. 4 m2 ,下列各圖經(jīng)過(guò)折疊后不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（B. 口 I I IC. 2 m3,港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē)，該工程總投資額為1269億元,為（）A. 12.69X1010B. 1.269X1011C. 1.269X1012D. 0.1269X10134 ,下列說(shuō)法正確的是（）A.絕對(duì)值是它本身的數(shù)一定是正數(shù)B.任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)C.如果a > b,那么一< 一 a h

2、D.若后0,則總有l(wèi)al>05.一個(gè)幾何體的一個(gè)截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的（6.以下問(wèn)題，不適合普查的是（）C.球體和圓柱D.正方體和圓錐A. 了解一批燈泡的使用壽命B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的而試C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間D.進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢7如果一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多能畫(huà)四條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A. 5B. 6C. 7D. 88.單項(xiàng)式-個(gè)的系數(shù)和次數(shù)分別是（）31 111A. , 1 B. 9 2C. - 9 1D. , 233339 .在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15&#

3、176;的方向，那么NAOB的大A.69°B. Ill0C. 141°D. 159°10 .把三角形按如圖所示規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第 個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（） A K /Wx A. 15B. 17C. 19D. 24二、填空題（共6小題）11 .如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小, 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是.12 .設(shè)。是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a + + c等于13 .如圖，過(guò)直

4、線A3上一點(diǎn)。作射線。C, ZBOC = 29°18則NAOC 度數(shù)為.14 .如圖是某幾何體從不同方向看所得圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為從正面看從左面看從上面看15.文具店銷(xiāo)售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打 九折，價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買(mǎi)一個(gè)吧，謝謝，“根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際 付款 元.16/, b, c, 為互不相等的有理數(shù)，且c = 3, a-c = b-c = d-h=：t則卜.三、解答題（共4小題）17 .某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)部分學(xué)生

5、的身體素質(zhì)測(cè)試成 績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），8（良好），C（合格），。（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面 兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為%（3）我校九年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估比測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù).18 .如圖所示，已知。、。是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、8。的中點(diǎn).（1）若 AB = 10c?，CD = 4cm,求 AC+8O 長(zhǎng)及M、N 的距離.如果A3 = “，CD = b,用含/7的式子表示MN的長(zhǎng).A

6、M C D N B19 .如圖所示，小紅將一個(gè)正方形剪去一個(gè)寬為長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上沿平行短邊的方向 剪去一個(gè)寬為5c7的長(zhǎng)條.若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一長(zhǎng)條的面積為多少？原正方形的而積 為多少？15 cm T20.如圖1,射線OC在乙4。8內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：ZAOB. NAOC和N8OC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線。是NAO8的奇妙線.(D一個(gè)角的角平分線這個(gè)角的奇妙線,(填是或不是);(2)如圖2,若NMPN=60。，射線尸。繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒10。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NQPN 首次等于180。時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為Ms).當(dāng)

7、，為何值時(shí)，射線PM是/QPN的奇妙線？若射線PW同時(shí)繞點(diǎn)尸以每秒5。的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與P。同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).請(qǐng)求出當(dāng)射線尸。是NMPN的奇妙線時(shí)，的值./M備用圖NP答案與解析一、選擇題（共10小題）1 .如果“向北走6疝記作+6米，那么“向南走4廣可以表示為（）A. - 2 mB. - 4 mC. 2 mD. 4 m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向北走6廣記作+6米，可以得到“向南走4產(chǎn)可以表示為多少，本題得以解決.【詳解】響北走6W記作+6米，“向南走4m”可以表示為-4米.故選B.點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.2 .下列各圖經(jīng)過(guò)折趣后不能闈成

8、一個(gè)正方體的是（） A Hi 巳 I B. 0 | | C,二二口 D.二二【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.只要有“用” “凹”“一線超過(guò)四個(gè)正方形”字格 的展開(kāi)圖都不是正方體的表而展開(kāi)圖.【詳解】解：A、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；B、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意：C、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意：D、不是正方體的展開(kāi)圖，缺少一個(gè)底面，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.3.港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車(chē)，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示 為（

9、）B. 1.269x10"A. 12.69x10'°C. 1.269X1012D. 0.1269X1013【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“xlO”的形式，其中為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕 對(duì)值VI時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】解：將 1269=126900000000=1.269x10”.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1WLIV10, 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定“的值以及的值.4.下列

10、說(shuō)法正確的是（）A.絕對(duì)值是它本身的數(shù)一定是正數(shù)B.任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)C.如果a>b,那么一<一 a bD.若a翔，則總有l(wèi)al>0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的分類(lèi)、相反數(shù)的定義、有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】A.絕對(duì)值是它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B. 0等于它的相反數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.如果那么Lv,；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. a hD.若則總有>0：故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)大小的比較，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5 .一個(gè)幾何體的一個(gè)截而是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的（）A

11、.圓柱和圓錐B.球體和圓錐C.球體和圓柱D.正方體和圓錐【答案】C【解析】【分析】觀察題目，每個(gè)選項(xiàng)中都有圓錐，而圓錐的截而可能是三角形，故可以判斷A、B、D：根據(jù)圓柱的截而可 能是圓，長(zhǎng)方形，不會(huì)是三角形，球體的截面永遠(yuǎn)是圓對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】圓柱的截而可能是圓，長(zhǎng)方形，不會(huì)是三角形，球體的截面永遠(yuǎn)是圓，也不會(huì)是三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握常見(jiàn)幾何體截面的形狀是解答本題的關(guān)鍵.6 .以下問(wèn)題，不適合普查的是（）A. 了解一批燈泡的使用壽命B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的而試C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間D.進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢【答案

12、】A【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A. 了解一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A正確：B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試適合普查，故B錯(cuò)誤；C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，適合普查，故C錯(cuò)誤；D.進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢適合普查，故D錯(cuò)誤：故選A.【點(diǎn)睛】考查全而調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7 .如果一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)最多能畫(huà)四條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.6C.7D. 8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式(

13、n-3),求出邊數(shù)即可.【詳解】解：.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引4條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n,/.n-3=4,解得n=7.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.熟知n 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線是解題的關(guān)犍.8 .單項(xiàng)式-!出，系數(shù)和次數(shù)分別是()1 111A. ,1 B. 2C. > 1D. , 23333【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，次數(shù)為2.3故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指 數(shù)

14、的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).9 .在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么NAOB的大 小為()A. 69°C. 141°D. 159°【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)方向角，可得Nl，N2,根據(jù)角的和差，可得答案.【詳解】如圖,由題意，得Zl=54° , Z2=15° ,由余角的性質(zhì)，得Z3=90 -Zl=900-54 =36 .由角的和差，得NAOB=N3+N4+/2=3S +90 +15=141°故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查方向角和角度的計(jì)算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.10

15、 .把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為() A K /Wx® ® A. 15B. 17C. 19D. 24【答案】D【解析】【分析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+3=4個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+4=12,第n個(gè)圖案有三角形4(n-1)個(gè)(n>l時(shí))，由此得出規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+3=4個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3M=8個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4(n-

16、 1)個(gè)(n>l時(shí))，則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4x(7- 1)=24個(gè), 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an=4(n-1)是解題的關(guān) 鍵.二、填空題(共6小題)11 .如I冬I，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小, 能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為兩點(diǎn)之間線段最短.12 .設(shè)。是最小的正整數(shù)，%是最大的負(fù)整數(shù)，C是絕

17、對(duì)值最小的有理數(shù)，則“ + /2 + C等于.【答案】0【解析】【分析】根據(jù)”是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，。是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，得出小b, c的值，代入即可得出 結(jié)論.【詳解】依題意得：a=1, b=-lt c=0, ,.“+Hc=l+(-l)+0=0.故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).熟練掌握有關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.13 .如圖，過(guò)直線上一點(diǎn)。作射線。C，ZBOC = 29°18則NAOC的度數(shù)為.【答案】150。42:【解析】【分析】直接利用度分秒計(jì)算方法得出答案.【詳解】解：V ZBOC = 29°18 ,.240。的度數(shù)為：1

18、80。一29。18=150。42.故答案為：150。42'.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.14 .如圖是某幾何體從不同方向看所得圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為.2n n °1-*l 1 l<-從正面看從左面看從上面看【答案】卜 2【解析】【分析】由三視圖可知，該幾何體是底面直徑為1,高為2的圓柱體，然后計(jì)算其表面積即可.【詳解】解：由三視圖可知，該幾何體是底面直徑為1,高為2的圓柱體，所以該幾何體的表而積為：-(1)2x2 + -1x2=1,故答案為3乃. 2【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及計(jì)算幾何體的表面積問(wèn)題，解

19、題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖判斷出幾 何體形狀.15 .文具店銷(xiāo)售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打 九折，價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買(mǎi)一個(gè)吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際 付款 元.【答案】486【解析】【分析】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了 x個(gè)筆袋，根據(jù)原單價(jià)x購(gòu)買(mǎi)數(shù)量(x- 1)-打九折后的單價(jià)x購(gòu)買(mǎi)數(shù)量?jī)x)=節(jié)省的錢(qián) 數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出小華購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X0.9X購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，即 可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)小華購(gòu)買(mǎi)了 x個(gè)筆袋，根據(jù)題意得：18（x - 1） - 18xO.9x=36,解得：x=30,

20、18x0.9x=18x0.9x30=486,即小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元，故答案為486.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是 解題的關(guān)鍵.169, b, J 為互不相等 有理數(shù)，且 c = 3，a-c = b-c = d-b = ,則卜d|=.【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后分情況討論求出對(duì)應(yīng)的d的值，再分別計(jì)算即可.【詳解】解：.飛、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且c=3, |a-c尸|b-c|=l,，a=2, b=4或 a=4, b=2,當(dāng) a=2, b=4, |d-b|=l 時(shí)，d=3 或 5,Vc=3,，d=5

21、,則|a-d|=3,當(dāng) a=4, b=2, :d-b|=l 時(shí)，d=3 或 1,=3,，d=l,則|a-d| = 3,綜上所述：|a-d| = 3.【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，掌握絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有 一個(gè)，絕對(duì)值不可能等于負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的正確運(yùn)用.三、解答題（共4小題）17.某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成 績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），3（良好），C（合格），。（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)此次

22、共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為。.(3)我校九年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨?含良好)的人數(shù).【答案】(1) 50名;(2)圖見(jiàn)解析：72° ： (3) 600人【解析】【分析】(1)根據(jù)良好的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)：根據(jù)總?cè)藬?shù)求出合格的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖：用部分所占的百分比乘以360。即可求出“A”部分所 對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)： 用該校九年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以良好以上(含良好)的人數(shù)所占的百分比即可得出答案.【詳解】解：(1)此次共調(diào)查學(xué)生數(shù)：20彳40% = 50(人)答：此次共調(diào)查了

23、 50名學(xué)生；(2)合格的人數(shù)有：5010 206 = 14(人)，補(bǔ)全條形圖如圖：20141 I10-1 61/ 8，D 血"A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：X 360° =72°： 50估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨?含良好)的人數(shù)為：1000xj0f 2O=6OO(A)答：估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨?含良好)的約有600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的 信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百 分比大小.18.如圖所示，已知。、。是線段A8上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N

24、分別為AC、8。的中點(diǎn).(1)若 A8 = 10cz, CD = 4cm,求 AC+8O的長(zhǎng)及M、N 的距離.(2)如果A3 = “，CD = b,用含。、的式子表示MN的長(zhǎng).IIII1IA 乂 C DNS【答案】(1) 6cm, 1cm ； (2) MN = (a+b)【解析】【分析】(1)根據(jù)AC + 8O = A8 8 列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)中點(diǎn)定義求出AM+8V的長(zhǎng)度，再根據(jù) MN = AB(AM + BN)代入數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解：(2)根據(jù)(1)求解，把A3、的長(zhǎng)度換成。、b即可.【詳解】解：(l);A3 = l(k7，CD = 4cm.:.AC+BD = AB-CD =

25、0-4 = 6cmt/ M . N分別為AC、BD中點(diǎn)，AM + BN = -AC + -BD = -(AC + BD = 3cm , 222'7:.MN = AB-(AM + BN) = 103 = 7cm；根據(jù)的結(jié)論,AM +BN = -AC + -BD = -(AC + BD) = -(a-b)t 2222：.MN = AB-(AM+BN)= a-(a-b) = -(a + b).22【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解決的關(guān)鍵.19 .如圖所示，小紅將一個(gè)正方形剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上沿平行短邊的方向 剪去一個(gè)寬為5c7

26、的長(zhǎng)條.若兩次剪下的長(zhǎng)條而積正好相等，那么每一長(zhǎng)條的面積為多少？原正方形的面積 為多少？【答案】每一長(zhǎng)條的面積為80ar,原正方形的而積為400。，/ 【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)“兩次剪下的長(zhǎng)條面枳正好相等''這一等量關(guān)系列出方程進(jìn)而求出未知量即可.【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是?！埃瑒t根據(jù)題意得：4x = 5(x-4),解得：x = 20.則 4x = 80(c/?2),20x20 = 400(677r).答：每一長(zhǎng)條的面積為80ar,原正方形的面積為400(7/.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為(x-4)。， 難度