專題訓練：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半

1、專題訓練：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上中線的性質是直角三角形的一個重要性質，同時也是?？嫉闹R點.它為證明線段相等、角相等、線段的倍分等問題提供了很好的思路和理論 依據(jù)。一、直角三角形斜邊上中線的性質性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.二、性質的證明1、證明線段相等AD = J-AB例1、如圖4,在 ABC中，/ BAC=90 ,延長BA到D點，使 ，點E、F分別為邊BC、AC的中點。(1)求證：DF=BE ;(2)過點 A 作 AG / BC,交 DF 于 G。求證：AG=DG 。2、證明角相等例2、已知，如圖5,在ZXABC中，/ BAC90 , BD、CE

2、分別為AC、AB上的高，F(xiàn)為BC的中點，求證：/ FED=/FDE。圖5例3、已知：如圖6,在ZXABC中，AD是高，CE是中線。DC=BE ,DG XCE,G為垂足。求證：（1） G 是 CE 的中點；（2） /B=2/BCE。3、證明線段的倍分及和差關系例4、如圖7,在 ABC中，/C=2/B, D是BC上的一點，且 AD，AB ,點E是 BD 的中點，連 AE0 求證：（1） /AEC=/C; （2）求證：BD=2AC。例 5、如圖 8,在梯形 ABCD 中，AB/CD, /A+/B=90 , E、F 分別是 AB、EF-1(AB - CD)CD的中點。求證：24、證明線段垂直例6、如圖

3、9,在四邊形 ABCD中，ACXBC, BDXAD ,且AC=BD , M、N分別是AB、DC邊上的中點。求證：MNXDCo5、證明特殊的幾何圖形例7、如圖10,將RtACB沿直角邊AC所在直線翻折180得到RtACE,點 D與點F分別是斜邊AB、AE的中點，連CD、CF,則四邊形ADCF為菱形.請 給予證明.強化訓練1、如圖，在銳角三角形 ABC中，AD，BC于D,E、F、G分別是 AC、AB、BC的中點。 求證：四邊形OEFG是等腰梯形。2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點 求證：MNLDE3、已知梯形 ABCD中，/ B+/C=90o, EF是兩底中點的連線，試說明AB-AD = 2EF4、如圖，四邊形 ABCD中，/ DAB= /DCB=90o,點M、N分別是 BD、AC的中點。MN、 AC的位置關系如何？證明你的猜想。5、過矩形 ABCD對對角線 AC的中點O作EFXAC分別交AB、DC于E、F,點G為AE 的中點，若/ AOG =30求證：3OG=DC6、如圖所示；過矩形 ABCD的頂點A作一直線，交BC的延長線于點 E, F是AE的中點, 連接FC、FD。求證：/ FDA= ZFCB編輯版word文檔可自行編輯修改內容,（此文檔部分內容來源于網(wǎng)絡，如有侵權請告知刪除， 供參考，