五年級(jí)上冊(cè)解簡(jiǎn)易方程之方法及難點(diǎn)歸納

1、五年級(jí)上冊(cè)解簡(jiǎn)易方程之方法及難點(diǎn)歸納重點(diǎn)概念：方程，方程的解，解方程，等式的根本性質(zhì)詳見“知識(shí)點(diǎn)匯總要點(diǎn)回憶：“解方程就是要運(yùn)用“等式的根本性質(zhì)，對(duì)“方程的左右兩邊同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算，以求出“方程的解的過程。方程的解即是如同“X6的形式等式的性質(zhì)一：等式的兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)一 等式的性質(zhì)二：等式的兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。過程標(biāo)準(zhǔn)： 先寫“解：，“號(hào)對(duì)齊往下寫，同時(shí)運(yùn)算前左右兩邊要照抄，解的未知數(shù)寫在左邊?？记绊氈?以下內(nèi)容除了標(biāo)明的外，全都是正確的方程習(xí)題例如，且沒有跳步，請(qǐng)仔細(xì)觀看其中每步的解題意圖。帶“*號(hào)的題目不會(huì)考查，但了解

2、它們有助于掌握解復(fù)雜方程的一般方法，對(duì)簡(jiǎn)單的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程只有一步計(jì)算的方程，直接逆運(yùn)算除未知數(shù)外的局部。 x514解：x55145 x9 x67解：x6676 x13 3x18解：3x÷318÷3 x6 x÷45解：x÷4×45×4 x20難點(diǎn)：當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)在減數(shù)和除數(shù)時(shí)，要先逆運(yùn)算含未知數(shù)的局部。 16x9解： 24÷x4解：二、 兩步方程兩步方程中，假設(shè)是只有同級(jí)運(yùn)算，也可以先計(jì)算，后當(dāng)做一步方程求解。注意要“帶符號(hào)移動(dòng)，增添括號(hào)時(shí)還要注意符號(hào)的變化。 x÷4×89.6解：

3、x×8÷49.6 2x9.6 2x÷29.6÷2 x4.8 10x620解：x10620 x420 x44204 x16或 x÷4×89.6解： x÷4÷89.6 x÷0.59.6 x÷0.5×0.59.6×0.5 x4.8如果含有兩級(jí)運(yùn)算，就“逆著運(yùn)算順序同時(shí)變化，如含有未知數(shù)的一邊是“先乘后減，那么先逆運(yùn)算減法即兩邊同加，再逆運(yùn)算乘法即兩邊同時(shí)除以，依此類推。 x÷467.8解： x÷4667.86 x÷41.8 x÷4×

4、41.8×4 x7.2 2.4x618解：2.4x66186 2.4x24 2.4x÷2.424÷2.4 x10 3x66.6解：3x6÷36.6÷3 x62.2 x662.26 x8.2 57.2x6解： 664÷x10解： * 106÷x8解： 難點(diǎn)：當(dāng)未知數(shù)出現(xiàn)在減數(shù)和除數(shù)時(shí)，要先把含有未知數(shù)的局部看作一個(gè)整體可以看成是一個(gè)新的未知數(shù)，就相當(dāng)于簡(jiǎn)化成了一步方程。例題中，“64÷x、“7.2x和“6÷x被看成新的未知數(shù)y，因此原方程就可以看成是6y10，5y6和10y8的形式。三、 三步方程（1） 應(yīng)

5、用乘法分配律，共同因數(shù)是數(shù)的具有乘法分配律的形式，即兩個(gè)有共同因數(shù)的乘積或具有相同除數(shù)的除法式子相加或相減，而共同因數(shù)或除數(shù)是數(shù)的，既可以逆用乘法分配律提取共同因數(shù)而將其簡(jiǎn)化為兩步方程，也可以直接算出局部而化簡(jiǎn)。 2.4x2.4×836解： 2.4x836 2.4x8÷2.436÷2.4 x815 x88158 x7或 2.4x2.4×836解： 2.4x19.236 2.4x19.219.23619.2 2.4x16.8 2.4x÷2.416.8÷2.4 x7 x÷44.8÷42解： 或 x÷44.8&

6、#247;42解： 通過比擬可以看出，一般來說提取共同因數(shù)的方法確實(shí)計(jì)算量要少一些，不容易算錯(cuò)。（2） 應(yīng)用乘法分配律，共同因數(shù)是未知數(shù)的具有乘法分配律的形式，即兩個(gè)有共同因數(shù)的乘積或具有相同除數(shù)的除法式子相加或相減，而共同因數(shù)或除數(shù)是未知數(shù)的，只能逆用乘法分配律提取共同因數(shù)而將其簡(jiǎn)化為兩步方程。 2.4x3.6x36解： 2.43.6x36 6x36 6x÷636÷6 x6 * 8÷x12÷x4解： 812÷x4 20÷x4 20÷x×x4×x 4x20 4x÷420÷4 x5 難點(diǎn)

7、：隱藏的因數(shù)或錯(cuò)看的未知數(shù)容易成為此類問題的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。用交換律改變位置便于觀察！ 2.4xx7解： 2.4x1x7 2.41x7 1.4x7 1.4x÷1.47÷1.4 x5注意，此為正確解法！ 解： 3.62.4x15 注意，此為典型錯(cuò)題！ 解： 3.62.4x15 3.62.4x15 6x15 6x÷615÷6 x2.5 2.4x÷2.416.8÷2.4 x7此步愛跳過的更容易錯(cuò)！ 此步可以不寫 四、 其它方程方程兩邊都出現(xiàn)未知數(shù)的情況要解決兩邊都出現(xiàn)未知數(shù)的方程，就必須通過“等式的根本性質(zhì)，消去一邊的未知數(shù)，成為我們熟悉的一

8、般形式。因此，常常要將假設(shè)干個(gè)未知數(shù)看成整體，共同加上或者減去。 3.2x84.8x解： 3.2x83.2x4.8x3.2x 4.83.2x8 1.6x8 1.6x÷1.68÷1.6 x5 95x1510x解： （1） 方程兩邊都出現(xiàn)未知數(shù)的復(fù)雜情況不作要求難點(diǎn)：方程兩邊都有未知數(shù)，且未知數(shù)是除數(shù)即非0，那么可以同時(shí)乘以未知數(shù)這時(shí)方程的兩邊都各看作一個(gè)整體，里面的每一項(xiàng)都要乘以未知數(shù)，再消去一邊的未知數(shù)。* 108÷x1314÷x解： * 46÷x9÷x解： 46÷xx9÷xx 4×x6÷x&#

9、215;x9÷x×x 4x69 4x6696 4x3 4x÷43÷4 x0.75五、 總結(jié)既然“解方程是要得到形如“x9這樣的“方程的解，因此就應(yīng)當(dāng)將方程中多余的、不想要的局部去掉通過同時(shí)同樣的逆運(yùn)算，而其關(guān)鍵就在于運(yùn)用“等式的根本性質(zhì)只要保證方程兩邊的同時(shí)同樣的變化，哪怕繞了大彎，“方程最終也一定能被解決！附：方程的檢驗(yàn)方程的檢驗(yàn)作為一種格式存在，只需要記憶即可，平時(shí)一般口算代入檢驗(yàn)。檢驗(yàn)： 方程左邊664÷x 664÷16 64 10 方程右邊 所以，x16是原方程的解。 664÷x10解：664÷x6106 64÷x4 64÷x×x4×x 4x64 4x÷464÷4 x16格式：1、 “檢驗(yàn)：2、 從“方程左邊寫起，先寫方程左邊的表達(dá)式3、 代入方程的解，逐步計(jì)算4、 算出答案后，與方程右邊的結(jié)果比擬，得出結(jié)論。解方程 X-7.7=2.85 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 52x15 13÷x 1.3 15