二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)試題及答案解析

1、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)題一、選擇題1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有()222y 1 x2;(2)y -2;(3)y x(x 3);(4)y ax2 bx c;(5)y 2x 1 x(6) y=2(x+3)22x2A、1 個(gè)； B、2 個(gè)；C、3 個(gè)； D、4 個(gè)1 222 .2 .關(guān)于y -x , y x , y 3x的圖像，下列說(shuō)法中不正確的是()3A.頂點(diǎn)相同 B .對(duì)稱(chēng)軸相同C .圖像形狀相同D .最低點(diǎn)相同3 .拋物線y 1 x 2 2 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2A. (2, 1)B . (-2,1) C. (2, -1) D. (-2,-1)4.已知二次函數(shù) y mx2 x m(m 2)的圖象

2、經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m的值為()A. 0或2 B .0 C . 2 D ,無(wú)法確定5.已知二次函數(shù)y13x2、y2到大的順序是()1 23 2一 x、y3-x ,它們的圖像開(kāi)口由小32A、Yiy2 y3 b、y3 y2y c、yy3y2 d、y? yy16.兩條拋物線 y x2與yx2在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說(shuō)法中不正確的是( )A.頂點(diǎn)相同 B .對(duì)稱(chēng)軸相同 C .開(kāi)口方向相反 D .都有最小值7.已知二次函數(shù) yax2 bx c (a 0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論: abc 0; a+b+c>0 a-b+c<0 ；A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8.已知拋物線的頂點(diǎn)為(則這條拋

3、物線的表達(dá)式為(2A. y=3(x 1) -2 B-1-2),2.y=3(x 1) +22. 2C. y=3(x 1) -2 D . y=-3(x 1) +2其中正確的結(jié)論有x-1O且通過(guò)(1, 10)9.拋物線y 3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，所得到的拋物1 . 2_13.對(duì)于拋物線y - （x 5）2 3,下列說(shuō)法正確的是（3線是（A.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) （5,3）B.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3)2y 3(x 1)2 2B.y 3(x1)2C.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) （5,3）D.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(53)C. y3(x 1)2D.y 3(x1)214.拋物線 y=x2 2mx

4、m 2的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的取值范圍是10.拋物線y x2A. (2, 0)B4x(2,4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2 ) C. (2, -8)D . (-2, -8)A. m< 1 或 m> 2 Bm< 111.與拋物線y=1x2+3x5的形狀、2開(kāi)口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（A. y = x2+3x5B. y=C. y =lx2+3x-5 2D. y=1 x2+、2 x21 *22mx2 2x 2 (m是常數(shù),12.對(duì)拋物線y=2(x 2)23 與 y= _ 22（x 2） +4的說(shuō)法不正確的是（15.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y mx m和y1216.函數(shù)y= -

5、x +2x 5的圖像的對(duì)稱(chēng)軸是（2DA.拋物線的形狀相同.拋物線的頂點(diǎn)相同A.直線x=2 B ,直線a=2 C .直線y=2 D ,直線x=4C.拋物線對(duì)稱(chēng)軸相同.拋物線的開(kāi)口方向相反217.一次函數(shù)y= x 2x 1圖像的頂點(diǎn)在（A.第一象限 B18.如果拋物線y= x6xc的頂點(diǎn)在x軸上，那么c的值為（A. 0 B19.已知二次函數(shù)2axbx c,如果a>0,bv0,cv0,那么這個(gè)函數(shù)圖22.若 A (-4, yi), B (-3, y2), C(1V。為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的像的頂點(diǎn)必在（三點(diǎn)，則y1, y2, y3的大小關(guān)系是（A.第一象限第二象限C.第三象限 D

6、.第四象限A、yiy2y3 B、y2yiy3C、y3yiy2D、yi<y3<y2二、填空題:20.已知正比例函數(shù)kx的圖像如右圖所示，則二次函數(shù)y22kx xk2x的圖像大致為（ y23.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是.時(shí),24.拋物線21.如圖所示，滿足 a>0,b0的函數(shù)y=ax2 bx的圖像是（2ax （a 0）的圖像開(kāi)口向,圖像有最.,對(duì)稱(chēng)軸是.時(shí)，y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小。12,y=- - (x 2)4 的開(kāi)口向時(shí)，y隨x的增大而增大，x,頂點(diǎn)坐標(biāo).時(shí)，y隨x的增大而減小。2225 .化y x 4x 3為y a(x h)k的形式是,圖像的開(kāi)口向, 頂點(diǎn)是, 對(duì)稱(chēng)軸

7、是。26 .拋物線y=x2 4x-1的頂點(diǎn)是,對(duì)稱(chēng)軸是。求該函數(shù)的關(guān)系式;27 .將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向下平移 7個(gè)單位所得新拋物線的(2)拋物線過(guò)(1, 0), (3, 0), (1, 5)三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式;解析式為。2.28 .已知一次函數(shù) y ax bx c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P(a, bc)在第 象限.三、解答題229 .通過(guò)配萬(wàn)變形，說(shuō)出函數(shù) y 2x 8x 8的圖像的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸,231.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c,當(dāng)x=1時(shí)，y有取大值為5,且匕的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 3),求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值這個(gè)值是多少30.

8、(1)已知二次函數(shù)的圖象以 A(1, 4)為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) B (2, 5)32.已知二次函數(shù) y = - x2+bx+5,它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)(1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式及它的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大當(dāng)為 x何值時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而減小參考答案、選擇題2. C7. B9 .A33.二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像與x軸交于點(diǎn) A (-8,0 )、B (20),與y軸交于點(diǎn) C, /ACB=90 .(1)、求二次函數(shù)的解析式；(2)、求二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；x28.二、填空題23 .下 y 軸 (0, 0)大 x<0 x>0;24 .下 y 軸 (-2,-4)直線 x=-2 x<-2 x>-2;25 . y (x 2)2 1 上 (-2,-1)直線 x=-1;26 . (-2,-5)直線 x=-2 ; 27. y 3(x 6)2 7三、解答題29.解法 1:設(shè) y=a(x 8)21 ,八、21 2y= (x 8)9= x88解法 2：設(shè) y=ax2 bx c, y= -x2 2x 18y (x 1)2 430. (1)(2)31. y 2(x 1)2 5一，、 一232. (1) b=-2 yx29,將x=