導數(shù)的應用文科ppt課件

1、導數(shù)的運用文科導數(shù)的運用文科 課前導引課前導引 課前導引課前導引 1 .D 1 .C 0 .B 2 . A) ( ,22: . 2 23 的值為的值為數(shù)數(shù)則整則整都是銳角都是銳角任意點處的切線的傾角任意點處的切線的傾角上上若曲線若曲線aaxaxxyC 課前導引課前導引 1 .D 1 .C 0 .B 2 . A) ( ,22: . 2 23 的值為的值為數(shù)數(shù)則整則整都是銳角都是銳角任意點處的切線的傾角任意點處的切線的傾角上上若曲線若曲線aaxaxxyC. 1,230024160,243 22 aZaaaaRxyaaxxy又又恒恒成成立立，對對依依題題意意 解析解析 課前導引課前導引 1 .D 1

2、 .C 0 .B 2 . A) ( ,22: . 2 23 的值為的值為數(shù)數(shù)則整則整都是銳角都是銳角任意點處的切線的傾角任意點處的切線的傾角上上若曲線若曲線aaxaxxyC. 1,230024160,243 22 aZaaaaRxyaaxxy又又恒恒成成立立，對對依依題題意意 解析解析 C 鏈接高考鏈接高考 鏈接高考鏈接高考 ) ( 0 , 313)( )2004( (1) 3最小值分別是最小值分別是上的最大值、上的最大值、在閉區(qū)間在閉區(qū)間函數(shù)函數(shù)年江蘇卷年江蘇卷 xxxf 例例11199, .D 173, .C 171, .B 11, .A 鏈接高考鏈接高考 ) ( 0 , 313)( )2

3、004( (1) 3最小值分別是最小值分別是上的最大值、上的最大值、在閉區(qū)間在閉區(qū)間函數(shù)函數(shù)年江蘇卷年江蘇卷 xxxf 例例11.173, 1)0(,17)3(, 1)1(, 3)1(, 1, 1033)( 212 、是是故最大值、最小值分別故最大值、最小值分別又又ffffxxxxf 解析解析 199, .D 173, .C 171, .B 11, .A 鏈接高考鏈接高考 ) ( 0 , 313)( )2004( (1) 3最小值分別是最小值分別是上的最大值、上的最大值、在閉區(qū)間在閉區(qū)間函數(shù)函數(shù)年江蘇卷年江蘇卷 xxxf 例例11.173, 1)0(,17)3(, 1)1(, 3)1(, 1,

4、 1033)( 212 、是是故最大值、最小值分別故最大值、最小值分別又又ffffxxxxf 解析解析 199, .D 173, .C 171, .B 11, .A C) ( )( ,)()2004( (2) 2的圖象是的圖象是則函數(shù)則函數(shù)限限的圖象的頂點在第四象的圖象的頂點在第四象若函數(shù)若函數(shù)年湖南卷年湖南卷xfcbxxxf .A, 2)( ,2)( . 0, 02:)( 故故應應選選為為負負的的直直線線縱縱截截距距、的的圖圖象象是是斜斜率率為為函函數(shù)數(shù)象象限限得得的的圖圖象象的的頂頂點點在在第第四四由由xfbxxfbbxf 解析解析 .A, 2)( ,2)( . 0, 02:)( 故故應應

5、選選為為負負的的直直線線縱縱截截距距、的的圖圖象象是是斜斜率率為為函函數(shù)數(shù)象象限限得得的的圖圖象象的的頂頂點點在在第第四四由由xfbxxfbbxf 解析解析 點評點評 此題調查二次函數(shù)、導數(shù)、一此題調查二次函數(shù)、導數(shù)、一次函數(shù)的圖像等根底知識及分析問題的次函數(shù)的圖像等根底知識及分析問題的才干才干. .)(,)( )2( );( )1( .)10(,)0(32:)0(:, )2004( 213231的最大值的最大值并求并求的單調性的單調性討論討論系系的函數(shù)關系關的函數(shù)關系關與與的面積的面積寫出四邊形寫出四邊形、分別相交于點分別相交于點、與曲線與曲線直線直線、交于點交于點與曲線與曲線已知曲線已知曲

6、線如圖如圖年湖南卷年湖南卷tftftfStSABODDBCCttxAOxxxyCxxyC 例例33).10(),(23)(),33(21210121)().1 , 1(),0 , 0(32 )1( 3332 ttttfttBDBDSStfAOxxyxyOBDABD即即的坐標分別是的坐標分別是、得交點得交點由由 解析解析 上是減函數(shù)；上是減函數(shù)；區(qū)間區(qū)間在在從而從而時時當當上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；在區(qū)間在區(qū)間從而從而時時當當解得解得令令)1 ,33()(, 0)( ,133)33, 0()(, 0)( ,330.33, 0)( ,2329)( )2( 2tftfttftftttfttf .33)

7、33()(,33 ftft有最大值為有最大值為時時當當.33)33()(,33 ftft有最大值為有最大值為時時當當 點評點評 此題主要調查曲線與方程的此題主要調查曲線與方程的關系、兩曲線交點坐標的求法、分割法關系、兩曲線交點坐標的求法、分割法求四邊形的面積及導數(shù)法判別函數(shù)單調求四邊形的面積及導數(shù)法判別函數(shù)單調性和求函數(shù)的最值，同時調查綜合分析性和求函數(shù)的最值，同時調查綜合分析才干才干. . 例例44.,)1 , 1()( ),1( ),1,( )2005( 2的的取取值值范范圍圍求求上上是是增增函函數(shù)數(shù)區(qū)區(qū)間間在在若若函函數(shù)數(shù)已已知知向向量量年年湖湖北北卷卷tbaxftxbxxa 例例44.

8、,)1 , 1()( ),1( ),1,( )2005( 2的的取取值值范范圍圍求求上上是是增增函函數(shù)數(shù)區(qū)區(qū)間間在在若若函函數(shù)數(shù)已已知知向向量量年年湖湖北北卷卷tbaxftxbxxa . 0)( )1 , 1(,)1 , 1()(.23)( ,)1()1()(: 2232 xfxftxxxfttxxxxtxxxf可設可設上上則在則在上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在若若則則依定義依定義 法一法一 . 5.)1 , 1()(, 0)( )1 , 1()( ,5. 5),1()1 , 1(23,31)(,23)(,)1 , 1(230)( 222 ttxfxfxfttgtxxtxxgxxxgxxtxf的取值

9、范圍是的取值范圍是故故上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在即即上滿足上滿足在在時時而當而當即即上恒成立上恒成立在區(qū)間在區(qū)間故要使故要使的拋物線的拋物線開口向上開口向上的圖象是對稱軸為的圖象是對稱軸為由于由于考慮函數(shù)考慮函數(shù)上恒成立上恒成立在區(qū)間在區(qū)間. 0)( )1, 1(,)1, 1()( .23)( , )1()1()( 2232 xfxftxxxfttxxxxtxxxf上可設上可設則在則在上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在若若依定義依定義 法二法二 )1, 1()( 05)1( , 01)1( ,)( 在在時時且且當當且且僅僅當當物物線線的的圖圖象象是是開開口口向向下下的的拋拋xftftfxf. 5.)1,

10、1()(, 0)( ttxfxf的的取取值值范范圍圍是是故故上上是是增增函函數(shù)數(shù)在在即即上上滿滿足足. 5.)1, 1()(, 0)( ttxfxf的的取取值值范范圍圍是是故故上上是是增增函函數(shù)數(shù)在在即即上上滿滿足足 點評點評 此題主要調查平面向量數(shù)量此題主要調查平面向量數(shù)量積的計算方法、利用導數(shù)研討函數(shù)的單積的計算方法、利用導數(shù)研討函數(shù)的單調性，以及運用根本函數(shù)的性質分析和調性，以及運用根本函數(shù)的性質分析和處理問題的才干處理問題的才干 . . 在線探求在線探求 在線探求在線探求 . ,)(22)( 1)( (2)22)( , 0)1( )1(4)( . 1223的取值范圍的取值范圍求求上恒有

11、上恒有，在在若若的條件下，的條件下，在在上的極值；上的極值；，在在求求為定值，為定值，且且若若為實數(shù)，為實數(shù)，、已知已知bbxfxfxfbfbxaxxxfba .34; 1. 0)( )43)(1(43)( 421)( 21 . 04)1(2)1(3423)( 4)( )1( 2232223 xxxfxxxxxfbxxxxfaaaxxxfbxaxxxf或或由已知由已知 解析解析 上上為為減減函函數(shù)數(shù)增增函函數(shù)數(shù)，在在區(qū)區(qū)間間上上均均為為，與與，在在區(qū)區(qū)間間時時，當當時時，或或當當 34, 1234)12)(0)( 34, 1;0)( 2,34)1, 2xfxfxxfxx.2756)34(;25

12、)1(22)(bfbfxf 極極小小值值為為上上的的極極大大值值為為，在在.2756)34(;25)1(22)(bfbfxf 極極小小值值為為上上的的極極大大值值為為，在在 ;2522)(,2)2(;2)2(;25)1(;2756)34()2( bxfbfbfbfbf上上的的最最大大值值是是，在在區(qū)區(qū)間間 ,211121112111;2111,25;)(22)(22，的取值范圍是的取值范圍是故故或或解之得：解之得：即可即可只要只要上恒有上恒有，在在要使要使bbbbbbxfxf 方法論壇方法論壇 方法論壇方法論壇 1. 運用導數(shù)判別函數(shù)的單調性運用導數(shù)判別函數(shù)的單調性 方法論壇方法論壇 1. 運

13、用導數(shù)判別函數(shù)的單調性運用導數(shù)判別函數(shù)的單調性 ,1)(- D. )21,(- C. ,0)(- B. A.(0,1) ( ,0)1()sin( ,20,)( 3 的取值范圍是的取值范圍是則實數(shù)則實數(shù)恒成立恒成立時時若當若當設函數(shù)設函數(shù)mmfmfRxxxxf 例例11)1( 1)sin1(1sin)1()sin(0)1()sin(,)(,)(013)( 2 mmmmfmfmfmfxfRxfxxf故不等式故不等式為奇函數(shù)為奇函數(shù)顯然顯然上為增函數(shù)上為增函數(shù)在在恒成立知恒成立知由由 解析解析 , 1sin11 0)2(sin11)1(, 0sin1 20,)1( 20min 時，時，當當式式時，時

14、，當當式恒成立，此時式恒成立，此時時，時，當當mRmD. 1: . 1,)2(答案：答案：綜上可知綜上可知得得式恒成立式恒成立故由故由 mm. 性性是是解解題題的的關關鍵鍵的的單單調調本本題題利利用用導導數(shù)數(shù)發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)函函數(shù)數(shù)D. 1: . 1,)2(答案：答案：綜上可知綜上可知得得式恒成立式恒成立故由故由 mm 點評點評 2. 運用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值運用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值(處處理運用問題理運用問題): 2. 運用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值運用導數(shù)求函數(shù)的極值或最值(處處理運用問題理運用問題): 例例2 用長為用長為90cm,寬為寬為48cm的長方形的長方形鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別

15、截鐵皮做一個無蓋的容器，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉去一個小正方形，然后把四邊翻轉90角角,再焊接而成再焊接而成(如圖如圖),問該容器的高為多少時問該容器的高為多少時,容器的容積最大容器的容積最大?最大容積是多少最大容積是多少? 解析解析 設容器的高為設容器的高為xcm, 容器的容器的體積為體積為V(x)cm3, 那么那么 V(x)=x(902x)(482x)=4x3276x2+4320 x (0 x24)V(x)=12x2552x+4320 由由V(x)=12x2552x+4320=0得：得： x1=10, x2=36 (舍去舍去)0 x0,那么那么V(x)為增函數(shù)；為增函數(shù)

16、； 10 x24時時, V(x)0, 那么那么V(x)為減函數(shù)為減函數(shù). 因此，在定義域因此，在定義域(0, 24)內，函數(shù)內，函數(shù)V(x)只需當只需當x=10時獲得最大值，其最時獲得最大值，其最大值為大值為V(10)10(9020)(4820)19600(cm3). 答：當容器的高為答：當容器的高為10cm時，容器時，容器的容積最大，最大容積為的容積最大，最大容積為19600cm3. 點評點評 (1) 此題主要調查函數(shù)的概念，此題主要調查函數(shù)的概念，運用導數(shù)求函數(shù)最值的方法，以及運用運用導數(shù)求函數(shù)最值的方法，以及運用數(shù)學知識，建立簡單數(shù)學模型并處理實數(shù)學知識，建立簡單數(shù)學模型并處理實踐問題的

17、才干踐問題的才干.實踐運用問題要根據(jù)標題實踐運用問題要根據(jù)標題的條件，寫出相應關系式，是處理此類的條件，寫出相應關系式，是處理此類問題的關鍵問題的關鍵. (2) 求可導函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，求可導函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，只需比較導數(shù)為零處的函數(shù)值與區(qū)間端只需比較導數(shù)為零處的函數(shù)值與區(qū)間端點處的函數(shù)值的大小點處的函數(shù)值的大小. 3. 運用導數(shù)的幾何意義處置與運用導數(shù)的幾何意義處置與切線有關的問題切線有關的問題: 3. 運用導數(shù)的幾何意義處置與運用導數(shù)的幾何意義處置與切線有關的問題切線有關的問題:.66 3稱稱并證明曲線關于此點對并證明曲線關于此點對應的切點，應的切點，求斜率最小的切線所對求斜率最小

18、的切線所對上，上，在曲線在曲線 xxxy 例例33.),24,4(, 66,),(, 66),().12, 2(,126226222, 1123 2323232SQyxQAPxxxySyxPxxxyyxSAyxyxxxy 下下面面驗驗證證的的對對稱稱點點為為關關于于點點又又點點則則有有設設記記小小的的切切線線對對應應的的切切點點為為故故斜斜率率最最時時，有有最最小小值值，且且當當時時，當當 解析解析 yxxxxxxxxxxxxxxx 2424)66(30664 648961248646)4()4(6)4(232323223 即即Q(4x,24y)的坐標是的坐標是S的方的方程的解，于是程的解，于是QS. 這就證明了曲線這就證明了曲線S關于點關于點A中心對稱中心對稱. 點評點評 此題主要調查導數(shù)幾何意義的此題主要調查導數(shù)幾何意義的運用、二次函數(shù)最值的求法、曲線關于運用、二次函數(shù)最值的求法、曲線關于點對稱的證明方法及綜合分析才干點對稱的證明方法及綜合分析才干.