楊氏彈性模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、2 U U 5罕弟7總弟3期總第7?期No. 3., Vol. 7.2005General Serial No. 72巣湖字阮學(xué)報(bào)Journal of Chaohu college楊氏彈性模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)桂傳友(池州師范專(zhuān)科學(xué)校，安徽池州247000)摘要：利用對(duì)測(cè)量不確定度B類(lèi)分量的評(píng)估分析，我們給出了測(cè)量楊氏彈性模量的最佳方案。 關(guān)鍵詞：彈性模量；不確定度；光杠桿；讀數(shù)顯微鏡中圖分類(lèi)號(hào)：041文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編672-2868(2005)03-0063-03引宮在普通物理實(shí)驗(yàn)中，楊氏彈性模量測(cè)量是一個(gè)經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，生要是因?yàn)楦バ阅ｄ浭呛饬坎牧鲜芰笮巫兇?小的參數(shù)，是設(shè)計(jì)各種工

2、程結(jié)構(gòu)時(shí)選用材料的主要依據(jù)之一。長(zhǎng)期以來(lái)的各種測(cè)量方法犬致可分為三類(lèi)：拉伸法； 彎曲法和動(dòng)力學(xué)法。其中拉伸法以其原理明確，現(xiàn)彖直觀，同時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法多樣，又具有很好的啟發(fā)性， 所以一直被各普通物理實(shí)驗(yàn)室所重視.1、實(shí)臉原理胡克定律指出，在彈性限度內(nèi)，彈性體的應(yīng)力和應(yīng)變成正比。設(shè)有一根長(zhǎng)為/橫截面積為S的 鋼絲，在外力F作用下伸長(zhǎng)了慶則 - =S I式中的比例系數(shù)E,稱(chēng)為楊氏彈性模量。設(shè)鋼絲直徑為d,則S = -7id2,將此代入上式并整理后可得出2、實(shí)驗(yàn)精度的關(guān)鍵在/的測(cè)量根據(jù)式0).1),可知要測(cè)量鋼絲的彈性模量，必須要測(cè)宣三個(gè)物理量，它們分別足鋼絲的長(zhǎng)度/、鋼絲的直徑 和在碓碼拉力的

3、作用下鋼絲的伸長(zhǎng)因此測(cè)址不確定度的主要來(lái)源是/測(cè)量時(shí)所引起的不確定度分量坷，d的 測(cè)量引起的不確定度分量切和§測(cè)量時(shí)引起的不確定廈分量蚣等幾個(gè)方面。合成不確定度為% = Ej”：+(2“dY + ”j( 2 )所以，要提高測(cè)量的精度，必須要從這幾個(gè)方面著手，減小測(cè)量的不確定度。在/, d和/中，/在1x10°加的數(shù)量級(jí)，d和§在1x10"加的數(shù)員級(jí)，在哲不考慮A類(lèi)不確定度的 情況下，僅款B類(lèi)不確定度而言，對(duì)于Z,用一般的勿的鋼卷尺測(cè)量，其crtt=l測(cè)量的相對(duì)不確定度小于收稿日期：2005-2-18作者簡(jiǎn)介：桂傳友(1966.4 一)，男.漢族，池州師專(zhuān)

4、講師，安皴省池州市人.現(xiàn)主要從事物理教學(xué)研究工作.C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, hil WW 64(0.004rto. 4% ud=:對(duì)于d,用0'25沏的一級(jí)千分尺測(cè)雖，其o儀=0.004如，測(cè)量的相對(duì)不確定度= 0.4%左右(叫而相對(duì)來(lái)說(shuō).由于5本身很小.若仍用一股的2刃的鋼卷尺，其測(cè)雖的相對(duì)不確定度將達(dá)到；00%(”$ = 1 = 100% .所以，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，對(duì)/和d的測(cè)量分別用2翊的鋼卷尺和0'25卿的一級(jí)千分尺就能達(dá)到精度要求

5、，從而，如何測(cè)星6,減小測(cè)最5的不確定度，提爲(wèi)6的測(cè)量精度就成為是本實(shí) 驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵。測(cè)園微小長(zhǎng)度冇很多種方法.通常主要用兩種方法，分別足用光杠桿法和用讀數(shù)顯微鏡法，現(xiàn)對(duì)這兩種方法測(cè) 呈引起的B類(lèi)不確定度進(jìn)行分析。3. 杠桿和讀數(shù)顯微鏡測(cè)量時(shí)的B類(lèi)不確定度分析比較3.1光杠桿法 m o % 同-(3)若采用光杠桿法，割魚(yú)的原埋如圖丨所加，則有 6二u2d $根據(jù)測(cè)量不禰定度理論，測(cè)量5的相對(duì)不確定度為：© 1994-2010 China Academic Journal Elcclronrc Publishing House. All rights reserved. h(tp；

6、/wwki.ncl© 1994-2010 China Academic Journal Elcclronrc Publishing House. All rights reserved. h(tp；/wwki.ncl圖1讀數(shù)顯微鏡法原理圖1光杠桿法原理圖其中4為光杠桿前后足尖之間的垂直距離，通常在ixi(rS數(shù)量級(jí)，用游標(biāo)卡尺測(cè)量，測(cè)量的相對(duì)不礎(chǔ)定度/ A AO為 0.02% Udt = 0.02% 左右；|&-£| 通常在 lxlOJ 數(shù)量級(jí)，用長(zhǎng)度為2的鋼卷尺測(cè)量，其 =1幀 測(cè)星的相対不確定度為( 110% ”= 10%左右，心為光杠桿M到標(biāo)尺S之間的距離，通

7、常往I ' 1 10丿1x10%數(shù)量級(jí)，用長(zhǎng)度為2巾的鋼卷尺測(cè)顯:，其CT儀=1師，瀝量的相對(duì)不確1 、定度在o.i% ud = 0.1%左疳，綜合以上幾個(gè)方面的因素，用光杠I ' 100064© 1994-2010 China Academic Journal Elcclronrc Publishing House. All rights reserved. h(tp；/wwki.ncl桿法測(cè)量。的相對(duì)不確定度為:-1/us=(0.02%)' + (10%) +(o.l%)2 /2«10%(4)3.2讀數(shù)顯微鏡法用讀數(shù)顯微鏡法測(cè)量的原理如圖2所示，

8、則有：其中S用和So分別足掛上質(zhì)量為加的祛碼和不掛確碼時(shí)讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)。根據(jù)測(cè)量不確定度理論，此時(shí)的測(cè)顯不確定度為:對(duì)于讀數(shù)顯微鏡，CT儀=0.004加力，所以，用這種方法測(cè)量時(shí)，由于讀數(shù)顯微鏡引起的不確定度為us - 0.4% | us =毀。電=0.4% dt 故:冷二 J(O.4%)2 + (O.4%)2 = 0.57%(5)比較錯(cuò)謀！耒找到引用源。和錯(cuò)誤！未找到引用源，可見(jiàn)，用讀數(shù)顯微鏡時(shí)的測(cè)量不確定度比用光杠桿時(shí)的 不確定疫要小得多，從而可以大大提高測(cè)量精度。4、測(cè)實(shí)例表1用光杠桿法時(shí)的測(cè)壻數(shù)據(jù)(單位：仙)條件：d. = 7.05、J2 =116. 1 = 96.3x d = 0.

9、055序號(hào)従碼質(zhì)量 (Ag)標(biāo)尺讀數(shù)毎增減4傢祛碼時(shí)的讀數(shù)差增祛碼時(shí)減磁碼時(shí)同一負(fù)荷下 讀數(shù)的平均值109.399.36So=9.38Sr 5=3.5221.010.4210.41Sr 10.42Ss- Sj=3.3132.011.1811.32S2=11.25"Sr Sr3. 2443.011.9912.10SE2.01Sr SQL 1954.012.8012.99S 產(chǎn) 12.90計(jì)算得：E = (1.9+O.2)xlO,lN/m2p = 0.9565.013.6113.83Ss=13.7276.014.4414.54S二 14.4987.015.2315.23S：=15. 23

10、(下轉(zhuǎn)第74頁(yè))© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing Hous匕 All rights reserved, htl* W 65較大的發(fā)散角漫射了岀去；對(duì)中心折射率為1.40、折射率差值為0.12的H-3性能曲線，僅當(dāng)光線入射高度H在0 0.06和0.9950.998以?xún)?nèi)時(shí)，散射角才會(huì)在5°以?xún)?nèi).這比相應(yīng)均勻折射率微球表面材料的性能均有了較大的提高.3.結(jié)論1. 在合適的工作條件下，用GRIN微球制作的表面材料可以達(dá)到比較優(yōu)越的散射性能.2. 目前通過(guò)懸浮擴(kuò)散共聚工藝制備的GRIN微球所能達(dá)到的折射率

11、差值比校小，如何改進(jìn)工藝，提高GRIN微球 產(chǎn)品的折射羅差值，是今后值得探索的課題。參考文獻(xiàn)1柏廬,微玻璃球回歸反光條件的理論分析Q.光學(xué)學(xué)根,1998,18(6):693-6992喬亞天，瀟度折射率光學(xué)M,北京：科學(xué)出版社，19913. 易估民，章于川等，聚合物梯度折射半微球透鏡的研制小，光子學(xué)報(bào)，2003.32(4)425-424夏茹、章于川、易佑民常，球?qū)ΨQ(chēng)梯度折射車(chē)聚合物微球的制備與折射座分布的控制，中國(guó)化學(xué)快報(bào)，2004, 15(5): 555-5585易佑艮，俞強(qiáng)，石市委等，梯度折射半緻球回歸反射材料的研究J，光子學(xué)報(bào)，2005,(已錄用、待發(fā)表)6鄧建中，劉之行，計(jì)算方法M,西安

12、：西安交通大學(xué)出版社，2001.8責(zé)任編輯:開(kāi)斌(上接第65頁(yè))表1用讀數(shù)顯微鏡法測(cè)輦的數(shù)據(jù)(單位：他)號(hào)袪碼質(zhì)盤(pán)(呦標(biāo)尺讀數(shù)每增減4焙標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)差同一負(fù)荷下每增減4焙耘碼時(shí) 讀數(shù)差的平均值堆璉碼時(shí)減磁碼時(shí)增璉碼時(shí)減祛碼時(shí)106.8676.8750.0770.0890.08321.06.8436.8510.0720.0830.07832.06.8216.8270.0710.0770.07443.06.8206.8100.1000.0900.08654.06.7906.786條件：1 = 963. d = 0.055計(jì)算得:£ = (1.98xl0,1±0.04)Af/w2 p

13、 = 0.9565.06.7716.76876.06.7506.75087.06.7206. 720從這個(gè)測(cè)量的實(shí)例計(jì)算可見(jiàn)，用光杠桿時(shí)的測(cè)量結(jié)果為和用讀數(shù)顯微鏡的測(cè)量結(jié)果在置信概率均為 p = 0.95的情況下分別為E = (1.9±0.2)xl0,y/m2和£ = (1.98x10“ ±0.04)"/加2,可見(jiàn)用讀數(shù)顯 微鏡時(shí)的測(cè)量結(jié)果的精確程度比用光杠桿時(shí)要髙得多。1、啟殛綜合以上分析可知，在間接測(cè)量中，直接測(cè)量值的數(shù)H愈少，則總的不確定度也會(huì)減少.在用光杠桿測(cè)量比用 讀數(shù)顯微鏡測(cè)3:時(shí)，因?yàn)橹苯訙y(cè)量值的數(shù)目多，所以用光杠桿測(cè)量時(shí)的測(cè)量不確定度大.因此，我們認(rèn)為在做彈性 模量測(cè)量實(shí)驗(yàn)時(shí)，最好采用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量鋼絲在拉力作用下的伸長(zhǎng)量，這樣做，不但簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)原理，而且減少 了待測(cè)歐降低了實(shí)驗(yàn)的難度，同時(shí)也避免了更多的人為因素的影響，提離了實(shí)驗(yàn)精度。參考文獻(xiàn)：1 楊述式，馬後生等，普通物理實(shí)驗(yàn)(一、力學(xué)及熱學(xué)部分)(M,北京：高等教育出版社，2000.5, 46-882 趙青生，馬書(shū)炳等，大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M,安徼：安徽大學(xué)出版社，1999.6, 973 項(xiàng)紅專(zhuān)，敦走級(jí)在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用J,物理實(shí)臉，2003(8), 42-444 丁慎訓(xùn)，張連芳，物理實(shí)臉裁程【M,第二版，北京，清華大學(xué)