第4課時(shí)比和比例1

1、第第4 4課時(shí)課時(shí) 比和比例比和比例RR六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)比比比例比例意義意義各部分名稱各部分名稱基本性質(zhì)基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比個(gè)數(shù)的比.表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例叫做比例.數(shù)數(shù)比比0.9 0.6 1.5前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 6 2024內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（數(shù)（0除外）除外）,比值不變比值不變.0.9 0.6 9( )( ) 3( )( )62在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.56 2024( )( )( )(

2、)( )( )( ) ( ) 620524知識(shí)回顧知識(shí)回顧比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比比 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法除法a : b= cba = ca b = c前項(xiàng)前項(xiàng)分子分子被除數(shù)被除數(shù)比號(hào)比號(hào)分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線除號(hào)除號(hào)后項(xiàng)后項(xiàng)分母分母除數(shù)除數(shù)比值比值分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值商商比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的基本性質(zhì)商不變的基本性質(zhì)比的化簡(jiǎn)方法比的化簡(jiǎn)方法 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)最大公約數(shù). 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它

3、成為整數(shù)比，移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)再用第一種方法化簡(jiǎn). 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn).特殊：特殊： 也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式比的形式.24 : 18=（ ）：（：（ ） 430.09 0.6 9( ) ( ) 3 ( )60201629:= ( ) : ( ) 34求比值求比值15 化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比15 55 3 3 3 3 1一

4、般方法一般方法結(jié)果結(jié)果求比值求比值化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比根據(jù)比值的意義，根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)用前項(xiàng)除以后項(xiàng).根據(jù)比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相都乘上或者除以相同的數(shù)同的數(shù)(零除外零除外).是一個(gè)商，可以是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù).是一個(gè)比，它的是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)整數(shù).求比值求比值3 412 2 化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比0.7 0. 5 1 : 2918= 7 : 53414隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練 李師傅昨天李師傅昨天6 6小時(shí)做了小時(shí)做了7272個(gè)零件，今天個(gè)零件，今天8 8小時(shí)做了小時(shí)做了9696個(gè)零件寫出李

5、師傅昨天和今天個(gè)零件寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比這兩個(gè)所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？比能組成比例嗎？為什么？零件個(gè)數(shù)比是零件個(gè)數(shù)比是 72 96所用時(shí)間比是所用時(shí)間比是 6 8判斷方法判斷方法1 1、因?yàn)?、因?yàn)?2 9672 96和和6 86 8的比值都是的比值都是0.75,0.75,比值相等比值相等2 2、假設(shè)、假設(shè)72 96 72 96 6 8 6 8內(nèi)項(xiàng)積內(nèi)項(xiàng)積96966 6和外項(xiàng)積和外項(xiàng)積 72 728 8都等于都等于5765763 3、因?yàn)榘?、因?yàn)榘?2 9672 96的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以1212，所，所 得到的

6、比就是得到的比就是6 8 6 8 什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺. .這幅地圖的比例尺是多少？這幅地圖的比例尺是多少？1 35000000這個(gè)比例尺的含義是什么？這個(gè)比例尺的含義是什么？表示圖上距離是實(shí)際距離的表示圖上距離是實(shí)際距離的1 / 35000000.正比例的意義正比例的意義 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化一種量變化,另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商也就是商)一定一定,這兩種量就叫做成正比例的量這兩種量就叫做

7、成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系關(guān)系. y/x=k (一定）一定）反比例的意義反比例的意義 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化一種量變化,另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化.如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就這兩種量就叫做成反比例的量叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系. xy=k (一定一定) 判斷下面各題中的兩種量是不是成比判斷下面各題中的兩種量是不是成比例如果成比例，成什么比例例如果成比例，成什么比例 1 1、收入一定，支出和結(jié)余、收入一定，支出和結(jié)余 不成比例不成比例2 2

8、、速度一定，行駛的路程和時(shí)間、速度一定，行駛的路程和時(shí)間 成正比例成正比例3 3、圓柱的一體積定，它的底面積和高、圓柱的一體積定，它的底面積和高 成反比例成反比例路程、速度和時(shí)間這三種量路程、速度和時(shí)間這三種量路路 程程路路 程程速速 度度速速 度度時(shí)時(shí) 間間時(shí)時(shí) 間間當(dāng)（當(dāng)（ ）一定時(shí)，）一定時(shí)，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例正比例當(dāng)（當(dāng)（ ）一定時(shí)，）一定時(shí)，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例正比例當(dāng)（當(dāng)（ ）一定時(shí)，）一定時(shí)，（ ）和（）和（ ）成）成 反反比例比例路路 程程速速 度度時(shí)時(shí) 間間y8 88 8y正正y8 8y8 8反反y如果如果8 8 ， 和和y成（成（ ）比例）比例

9、xxxxy如果如果 , , 和和y成（成（ ）比例）比例8 8xxxx比的基本性質(zhì)有什么用？比例的基本性質(zhì)呢？比的基本性質(zhì)有什么用？比例的基本性質(zhì)呢？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比應(yīng)用比例的基本應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例性質(zhì)可以解比例解比例：解比例：x 158340 xx 381515x8 3解解：1 1、填空：、填空：1）一個(gè)比例有兩個(gè)（）一個(gè)比例有兩個(gè)（ ）項(xiàng)，兩個(gè)（）項(xiàng)，兩個(gè)（ ）項(xiàng)。）項(xiàng)。2）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（）判斷兩個(gè)比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（也可以用（ ）進(jìn)行判斷。）進(jìn)行判斷。3）寫出

10、比值是）寫出比值是2.5的比，并組成比例（的比，并組成比例（ ）。）。4）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是）在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的分別是4和和5，那么組成，那么組成兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（兩個(gè)外項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)的積一定是（ ）。）。內(nèi)內(nèi)外外5：2=10：420比值比值比例基本性質(zhì)比例基本性質(zhì)隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練1）兩和正方形的邊長的比是）兩和正方形的邊長的比是3：5，它們面積的比是，它們面積的比是（ ）,周長的比是（周長的比是（ ）。）。A 1:3 B 3A 1:3 B 3：5 C 1:25 D 9:25 5 C 1:25 D 9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是

11、（克水中，糖和水的比是（ ）A 1A 1：12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 3)比的前項(xiàng)擴(kuò)大比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小倍，后項(xiàng)縮小2倍，比值（倍，比值（ ）A A 擴(kuò)大擴(kuò)大4 4倍倍 B B 縮小縮小4 4倍倍 C C 不變不變 D D 擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍倍 4）甲數(shù)的）甲數(shù)的等于乙數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）A 25:18 B 18:25 C 1:2 D 2:1A 25:18 B 18:25 C 1:2 D 2:15365DBC AA2 2、選擇、選擇: :3 3、判斷、判斷: :1）正方形的面積的比等于邊長的比（）正方形的面積的比等于邊長的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1時(shí)的比值是時(shí)的比值是0.6。（。（ ）4）化簡(jiǎn)后是最簡(jiǎn)整數(shù)比是化簡(jiǎn)后是最簡(jiǎn)整數(shù)比是2。（ ）41410214 4、一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞、一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞36003600只只, ,其中公雞與母雞其中公雞與母雞只數(shù)的比是只數(shù)的比是1 1：7 7。公雞和母雞各有多少只？。公雞和母雞各有多少只？36003600 =450 =450（只）（只）1 + 71 + 71 136003600 =3150 =3150（只）（只）1 + 71 + 77 7答：公雞有答：公雞有45045