2018-2019北京四中-初三數(shù)學(xué)一模---新定義匯編

1、 2019+新定義+一模1（2019+延慶+一模）（1） 60° （2）-t-1 或 1t 2（2019+房山+一模）（1）E、F （2）當(dāng)C過點G（2,2）時，r=C過點L（-2,6）時，r= r 4分（3）當(dāng)C過點M（3,1）時，CM=2，MH=1，則CH=，此時點C的橫坐標(biāo)t=當(dāng)C過點N（5,-1）時，點C的橫坐標(biāo)t=t 7分3（2019+通州+一模）（1）解：，2分（2）由題意可知，點B在直線上 直線與直線平行過點A作直線的垂線交x軸于點G 點G是點A關(guān)于直線的對稱點3分 過點B作直線的垂線交x軸于點H OBH是等腰直角三角形點G是OH的中點 直線過點G4分 的取值范圍是5分

2、（3）或7分4（2019+平谷+一模）（1） （2） （3）或6<r<85（2019+門頭溝+一模）（1）P1和P3 2分（2）線段MN的“關(guān)聯(lián)點”P的位置如圖所示直線經(jīng)過點M（1，2） x1 3分設(shè)直線與P4N交于點A，過點A作ABMN于B，延長AB交x軸于C由題意易知，在AMN中，MN = 3，AMN = 45°，ANM = 30°設(shè)AB=MB=a ，即 解得 4分點A的橫坐標(biāo)為 5分綜上 6分（3） 7分6（2019+石景山+一模）（1）5 如圖 的最小值是5符合題意的點F滿足當(dāng)時， 點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為或 結(jié)合函數(shù)圖象可得或 5分（2）7分7（2019

3、+西城+一模）8（2019+燕山+一模）(1)O的稱心點是 A，B 2分如圖，設(shè)直線與以O(shè)為圓心，半徑為1和3的兩個圓的交點從右至左依次為D1，D2，D3，D4，過點D1作D1Hx軸于點HD1OH60°，OD13 OHOD1 點1的橫坐標(biāo)為同理可求得點D2，D3，D4的橫坐標(biāo)分別為，點D的橫坐標(biāo)m的取值范圍是，或5分(2)t的取值范圍是，或7分9（2019+豐臺+一模）10（2019+密云+零模）(1) (2)當(dāng)直線經(jīng)過(0,2)時，可求 當(dāng)直線經(jīng)過（0，-2）時，可求 運動觀察可知，k的取值范圍為 （3）由題意，滿足d(O,P)=3的點是在以原點為中心，對角線在坐標(biāo)軸上，且對角線長

4、為4的正方形ABCD上（如圖）當(dāng)M在正方形ABCD外時，若MA=2，則t=-5,若MB=2,則t=5,當(dāng)M在正方形ABCD內(nèi)部時，若M到正方形的邊的距離恰好為2，則 運動觀察可知，t的取值范圍為 1對于圖形M，N，給出如下定義：在圖形M中任取一點A，在圖形N中任取兩點B，C（A，B，C不共線），將BAC的最大值（0°<<180°）叫做圖形M對圖形N的視角問題解決：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知T（t，0），T的半徑為1（1） 當(dāng)t=0時 求點D（0，2）對O的視角 直線的表達(dá)式為，且直線對O的視角為，求（2） 直線的表達(dá)式為，若直線對T的視角為，且60°

5、;90°，直接寫出t的取值范圍2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，給出如下定義：若點P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離dr，則稱P為C 的關(guān)聯(lián)整點（1） 當(dāng)O的半徑r=2時，在點D（2，-2），E（-1，0），F(xiàn)（0，2）中，為O的關(guān)聯(lián)整點的是 （2） 若直線上存在O的關(guān)聯(lián)整點，且不超過7個，求r的取值范圍（3） C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在C的關(guān)聯(lián)整點，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），B（2，2），點M為線段AB上一點（1）在點，中，可以與點關(guān)于直線對稱的點是_（2）若軸上存在點，使得點與點關(guān)于直線對稱，求的取值范圍（3

6、）過點作直線，若直線上存在點，使得點與點關(guān)于直線對稱（點M可以與點N重合），請你直接寫出點橫坐標(biāo)的取值范圍4對于平面直角坐標(biāo)系xoy中的圖形P，Q，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為圖形Q上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P，Q間的“非常距離”，記作d（P,Q）已知點A（4,0），B（0,4），連接AB（1）d（點O，AB）= （2）O半徑為r，若d（O，AB）=0，求r的取值范圍（4） 點C（3，2），連接AC，BC，T的圓心為T（t，0），半徑為2，d（T，ABC），且0<d <2，求t的取值范圍5對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN和點P

7、，給出如下定義：點A是線段MN上一個動點，過點A作線段MN的垂線l，點P是垂線l上的另外一個動點如果以點P為旋轉(zhuǎn)中心，將垂線l沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后與線段MN有公共點，我們就稱點P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點”如圖，M（1，2），N（4，2）（1） 在點P1（1，3），P2（4，0），P3（3，2）中，線段MN的“關(guān)聯(lián)點”有 （2） 如果點P在直線上，且點P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點”，求點P的橫坐標(biāo)x的取值范圍（3） 如果點P在以O(shè)（1，）為圓心，r為半徑的O上，且點P是線段MN的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出O半徑r的取值范圍 6在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為，對于圖形M，給出如

8、下定義：P為圖形M上任意一點，Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d(M)（1）已知點直接寫出的值直線與x軸交于點F，當(dāng)取最小值時，求k的取值范圍（2）T的圓心為，半徑為1若，直接寫出t的取值范圍第 10 頁 共 13 頁7在平面直角坐標(biāo)系中，對于兩個點和圖形，如果在圖形上存在點（可以重合）使得，那么稱點與點是圖形的一對平衡點（1）如圖1，已知點，設(shè)點與線段上一點的距離為，則的最小值是_，最大值是在這三個點中，與點是線段的一對平衡點的是（2） 如圖2，已知的半徑為1，點的坐標(biāo)為.若點在第一象限，且點與點是的一對平衡點，求的取

9、值范圍（3）如圖3，已知點，以點為圓心，長為半徑畫弧交軸的正半軸于點.點（其中）是坐標(biāo)平面內(nèi)一動點，且，是以點為圓心，半徑為2的圓.若上的任意兩個點都是的一對平衡點，直接寫出的取值范圍 2019+新定義+答案+一模8對于平面直角坐標(biāo)系中的點P和M(半徑為r)，給出如下定義：若點P關(guān)于點M的對稱點為Q，且rPQ3r，則稱點P為M的稱心點(1) 當(dāng)O的半徑為2時 如圖1，在點A(0，1)，B(2，0)，C(3，4)中，O的稱心點是 如圖2，點D在直線上，若點D是O的稱心點，求點D的橫坐標(biāo)m的取值范圍(2) T的圓心為T(0，t)，半徑為2，直線與軸，軸分別交于點E，F(xiàn)若線段EF上的所有點都是T的稱

10、心點，直接寫出t的取值范圍圖2備用圖圖19在平面直角坐標(biāo)系中的點P和圖形G，給出如下定義：若在圖形G上存在兩個點A,B,使得以P，A，B為頂點的三角形為等邊三角形，則稱P為圖形G的“等邊依附點”（1）已知在點中，是線段MN的“等邊依附點”的是_點P（m，0）在x軸上運動，若點P為線段MN的“等邊依附點”，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（2）已知O的半徑為1，若O上所有點都是某條線段的“等邊依附點”，直接寫出這條線段長n的取值范圍10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定義P、Q兩點的橫坐標(biāo)之差的絕對值與縱坐標(biāo)之差的絕對值的和為P、Q兩點的直角距離,記作d(P，Q).即d(P，Q)=|x2-x1|+|y2-y1|如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，4），B（5，2），則d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6（1）如圖2，已知以下三個圖形以原點為圓心，2為半徑的圓以原點為中心，4為邊長，且各邊分別與坐標(biāo)軸垂直的正方形以原點為中心，