材料科學(xué)基礎(chǔ) 第三章 晶體缺陷00

1、主講：趙建果主講：趙建果本章要求掌握的主要內(nèi)容本章要求掌握的主要內(nèi)容一一. .需掌握的概念和術(shù)語需掌握的概念和術(shù)語1 1、點缺陷、點缺陷、SchottkySchottky空位、空位、FrankelFrankel空位、間隙原子、置換空位、間隙原子、置換原子原子2 2、線缺陷、刃型位錯、螺型位錯、混合型位錯、伯氏矢量、線缺陷、刃型位錯、螺型位錯、混合型位錯、伯氏矢量、位錯運(yùn)動、滑移、位錯運(yùn)動、滑移、( (雙雙) )交滑移、多滑移、攀移、交割、割交滑移、多滑移、攀移、交割、割階、扭折、塞積；位錯應(yīng)力場、應(yīng)變能、線張力、作用在階、扭折、塞積；位錯應(yīng)力場、應(yīng)變能、線張力、作用在位錯上的力、位錯密度、位錯

2、源、位錯生成、位錯增殖、位錯上的力、位錯密度、位錯源、位錯生成、位錯增殖、位錯分解與合成、位錯反應(yīng)、全位錯、不全位錯、堆垛層位錯分解與合成、位錯反應(yīng)、全位錯、不全位錯、堆垛層錯錯3 3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界4 4、關(guān)于位錯的應(yīng)力場、位錯的應(yīng)變能、線張力等可作為一般、關(guān)于位錯的應(yīng)力場、位錯的應(yīng)變能、線張力等可作為一般了解了解5 5、晶界的特性、晶界的特性( (大、小角度晶界大、小角度晶界) )、孿晶界、相界的類型、孿晶界、相界的類型二二. .本章重點及難點本章重點及難點1 1、點缺陷的形成與平衡濃度、點缺陷的形成與平衡濃度2 2、位錯類型

3、的判斷及其特征、伯氏矢量的特征和物理意義、位錯類型的判斷及其特征、伯氏矢量的特征和物理意義3 3、位錯源、位錯的增殖、位錯源、位錯的增殖(F-R(F-R源、雙交滑移機(jī)制等源、雙交滑移機(jī)制等) )和運(yùn)動、和運(yùn)動、交割交割4 4、關(guān)于位錯的應(yīng)力場可作為一般了解、關(guān)于位錯的應(yīng)力場可作為一般了解5 5、晶界的特性、晶界的特性( (大、小角度晶界大、小角度晶界) )、孿晶界、相界的類型、孿晶界、相界的類型4維納斯維納斯“無臂無臂”之美更深入人心之美更深入人心處處留心皆學(xué)問處處留心皆學(xué)問u晶體結(jié)構(gòu)的特點是長程有序。結(jié)構(gòu)基元或者構(gòu)成物體的粒晶體結(jié)構(gòu)的特點是長程有序。結(jié)構(gòu)基元或者構(gòu)成物體的粒子子(原子、離子或

4、分子等原子、離子或分子等)完全按照空間點陣規(guī)則排列的晶體完全按照空間點陣規(guī)則排列的晶體叫理想晶體。叫理想晶體。u在實際晶體中，粒子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是在實際晶體中，粒子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，出現(xiàn)了不完整性。或多或少地存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，出現(xiàn)了不完整性。u把實際晶體中偏離理想點陣結(jié)構(gòu)的區(qū)域稱為晶體缺陷。把實際晶體中偏離理想點陣結(jié)構(gòu)的區(qū)域稱為晶體缺陷。u實際晶體中雖然有晶體缺陷存在，但偏離平衡位置很大的實際晶體中雖然有晶體缺陷存在，但偏離平衡位置很大的粒子數(shù)目是很少的，從總的來看，其結(jié)構(gòu)仍可以認(rèn)為是接近粒子數(shù)目是很少的，從總的來看，其

5、結(jié)構(gòu)仍可以認(rèn)為是接近完整的。完整的。根據(jù)幾何形態(tài)特征，可以把晶體缺陷分為三類：點缺陷、根據(jù)幾何形態(tài)特征，可以把晶體缺陷分為三類：點缺陷、線缺陷和面缺陷。線缺陷和面缺陷。 點缺陷點缺陷（point defect）：特征是三維空間的各個方）：特征是三維空間的各個方面上尺寸都很小，尺寸范圍約為一個或幾個原子尺度，面上尺寸都很小，尺寸范圍約為一個或幾個原子尺度，又稱零維缺陷，包括空位、間隙原子、雜質(zhì)和溶質(zhì)原子。又稱零維缺陷，包括空位、間隙原子、雜質(zhì)和溶質(zhì)原子。 線缺陷線缺陷（line defect）：特征是在兩個方向上尺寸很）：特征是在兩個方向上尺寸很小，另外一個方向上很大，又稱一維缺陷，如各類位錯。

6、小，另外一個方向上很大，又稱一維缺陷，如各類位錯。 面缺陷面缺陷（planar defect）：特征是在一個方面上尺寸）：特征是在一個方面上尺寸很小，另外兩個方面上很大，又稱二維缺陷，包括表面、很小，另外兩個方面上很大，又稱二維缺陷，包括表面、晶界、亞晶界、相界、孿晶界等。晶界、亞晶界、相界、孿晶界等。u點缺陷的定義點缺陷的定義點缺陷：在三維方向上尺寸都很?。ㄟh(yuǎn)小于晶體或晶粒的點缺陷：在三維方向上尺寸都很?。ㄟh(yuǎn)小于晶體或晶粒的線度）的缺陷。線度）的缺陷。 u1.1.點缺陷的類型點缺陷的類型常見的基本點缺陷有空位、間隙原子和置換（雜質(zhì)）原子。常見的基本點缺陷有空位、間隙原子和置換（雜質(zhì)）原子。1

7、.1.空位空位：正常結(jié)點位置出現(xiàn)的原子或離子的空缺；正常結(jié)點位置出現(xiàn)的原子或離子的空缺；3.1.1 點缺陷的類型及形成點缺陷的類型及形成第一節(jié)第一節(jié) 點缺陷點缺陷3. 置換原子：位于晶體點陣位置的異類原子置換原子：位于晶體點陣位置的異類原子 。2.間隙原子：指原子進(jìn)入正常格點位置之間的空隙位置；間隙原子：指原子進(jìn)入正常格點位置之間的空隙位置；u點缺陷形成最重要的環(huán)節(jié)是原子的振動點缺陷形成最重要的環(huán)節(jié)是原子的振動 u原子的熱振動原子的熱振動 （以一定的頻率和振幅作振動）以一定的頻率和振幅作振動）u原子被束縛在它的平衡位置上，但原子卻在做著掙脫原子被束縛在它的平衡位置上，但原子卻在做著掙脫束縛的努

8、力束縛的努力 u點缺陷形成的驅(qū)動力點缺陷形成的驅(qū)動力：溫度、：溫度、離子轟擊、冷加工離子轟擊、冷加工 u在外界驅(qū)動力作用下，哪個原子能夠掙脫束縛，脫離在外界驅(qū)動力作用下，哪個原子能夠掙脫束縛，脫離平衡位置是不確定的，宏觀上說這是一種幾率分布平衡位置是不確定的，宏觀上說這是一種幾率分布2.點缺陷的形成（本征缺陷的形成）點缺陷的形成（本征缺陷的形成）空位的兩種類型：空位的兩種類型：u離位原子遷移到晶體的表面上，這樣形成的空位通常稱為肖離位原子遷移到晶體的表面上，這樣形成的空位通常稱為肖特基缺陷；特基缺陷；u可遷移到晶體點陣的間隙中，這樣的空位稱弗侖克爾缺陷?？蛇w移到晶體點陣的間隙中，這樣的空位稱弗

9、侖克爾缺陷。圖 晶體中的點缺陷(a) 肖特基空位 (b) 弗侖克爾空位1.點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度3.1.2 點缺陷的運(yùn)動及平衡濃度點缺陷的運(yùn)動及平衡濃度u晶體中點缺陷的存在，一方面造成點陣畸變，使晶晶體中點缺陷的存在，一方面造成點陣畸變，使晶u體的內(nèi)能升高，增大了晶體的熱力學(xué)不穩(wěn)定性；另一體的內(nèi)能升高，增大了晶體的熱力學(xué)不穩(wěn)定性；另一u方面，由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其方面，由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其u周圍原子的振動頻率，又使晶體的熵值增大。熵值越周圍原子的振動頻率，又使晶體的熵值增大。熵值越u大，晶體便越穩(wěn)定大，晶體便越穩(wěn)定。b. 由于存在著這兩個互為矛盾

10、的因素，晶體中的點由于存在著這兩個互為矛盾的因素，晶體中的點缺陷在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，這時點缺陷的缺陷在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，這時點缺陷的濃度就稱為它們在該溫度下的濃度就稱為它們在該溫度下的熱力學(xué)平衡濃度熱力學(xué)平衡濃度。c. 在一定溫度下有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點缺在一定溫度下有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點。陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點。圖 空位-體系能量曲線1.形成缺陷帶來晶格應(yīng)變，內(nèi)能形成缺陷帶來晶格應(yīng)變，內(nèi)能U增加，一個缺陷帶來的內(nèi)能增加，一個缺陷帶來的內(nèi)能增加為增加為u，所以內(nèi)能增加，所以內(nèi)能增加 ，故內(nèi)能增加是線性的。，故內(nèi)

11、能增加是線性的。nuU 2.缺陷存在使體系的混亂度增加，引起熵值增加，缺陷存在使缺陷存在使體系的混亂度增加，引起熵值增加，缺陷存在使體系排列方式增加，即熵值顯著增加。和缺陷數(shù)量變化呈非線體系排列方式增加，即熵值顯著增加。和缺陷數(shù)量變化呈非線性的。性的。與振動熵有關(guān)的常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)變化每增加一個空位的能量陣點總數(shù)平衡空位數(shù)AKENnkTEANnCvv)/exp(u點缺陷并非固定不動，而是處在不斷改變位置的運(yùn)動過程點缺陷并非固定不動，而是處在不斷改變位置的運(yùn)動過程中。中。u空位周圍的原子，由于熱振動能量的起伏，有可能獲得足空位周圍的原子，由于熱振動能量的起伏，有可能獲得足夠的能量而跳入空位，并占

12、據(jù)這個平衡位置，這時在這個原夠的能量而跳入空位，并占據(jù)這個平衡位置，這時在這個原子的原來位置上，就形成一個空位。這一過程可以看作是空子的原來位置上，就形成一個空位。這一過程可以看作是空位向鄰近結(jié)點的遷移。位向鄰近結(jié)點的遷移。u在運(yùn)動過程中，當(dāng)間隙原子與一個空位相遇時，它將落入在運(yùn)動過程中，當(dāng)間隙原子與一個空位相遇時，它將落入這個空位，而使兩者都消失，這一過程稱為復(fù)合，或湮沒。這個空位，而使兩者都消失，這一過程稱為復(fù)合，或湮沒。2.點缺陷的運(yùn)動點缺陷的運(yùn)動（a）原來位置； （b）中間位置； （c）遷移后位置圖 空位從位置A遷移到B點缺陷從一個平衡位置到另一個平衡位置的移動，必須點缺陷從一個平衡位

13、置到另一個平衡位置的移動，必須獲得足夠的能量來克服周圍勢壘的障礙，故稱這一增大獲得足夠的能量來克服周圍勢壘的障礙，故稱這一增大的能量為點缺陷的遷移能的能量為點缺陷的遷移能 。)exp()exp(0kTEkSZmmmE為點缺陷周圍原子的振動頻率為點缺陷周圍原子的振動頻率為點缺陷周圍原子的配位數(shù)為點缺陷周圍原子的配位數(shù)為點缺陷的遷移熵為點缺陷的遷移熵0ZmS3.1.3 點缺陷對性能的影響點缺陷對性能的影響u點缺陷的存在使晶體體積膨脹，密度減小。點缺陷的存在使晶體體積膨脹，密度減小。u點缺陷引起電阻的增加，這是由于晶體中存在點缺陷點缺陷引起電阻的增加，這是由于晶體中存在點缺陷時，對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生了附加

14、的電子散射，使電阻增大。時，對傳導(dǎo)電子產(chǎn)生了附加的電子散射，使電阻增大。u空位對金屬的許多過程有著影響，特別是對高溫下進(jìn)空位對金屬的許多過程有著影響，特別是對高溫下進(jìn)行的過程起著重要的作用。行的過程起著重要的作用。u金屬的擴(kuò)散、高溫塑性變形的斷裂、退火、沉淀、金屬的擴(kuò)散、高溫塑性變形的斷裂、退火、沉淀、表面化學(xué)熱處理、表面氧化、燒結(jié)等過程都與空位的表面化學(xué)熱處理、表面氧化、燒結(jié)等過程都與空位的存在和運(yùn)動有著密切的聯(lián)系。存在和運(yùn)動有著密切的聯(lián)系。 u過飽和點缺陷（如淬火空位、輻照缺陷）還提高了過飽和點缺陷（如淬火空位、輻照缺陷）還提高了金屬的屈服強(qiáng)度。金屬的屈服強(qiáng)度。例1：Cu晶體的空位形成能E

15、v為1.4410-19J/atom,材料常數(shù)A取為1，波爾茲曼常數(shù)為k=1.3810-23J/K，計算：1）在500下，每立方米Cu中的空位數(shù)目；2）500下的平衡空位濃度。（已知Cu的摩爾質(zhì)量63.54，500 Cu的密度為8.96106g/m3) 解：首先確定解：首先確定1m3體積內(nèi)原子體積內(nèi)原子Cu原子總數(shù)原子總數(shù) （已知（已知Cu的摩爾質(zhì)量的摩爾質(zhì)量MCu=63.54g/mol, 500 下下Cu的密度為的密度為.96106g/m3）. 362354.631096. 810023. 6mMNNCuCuA1)將將N代入，計算空位數(shù)目代入，計算空位數(shù)目nekTENkTEANnvveexpe

16、xp3/7731038. 11044. 1exp1049. 8231928m323/102 . 1m2)計算空位濃度計算空位濃度7731038. 11044. 1exp2319NnCee65 .13104 . 1 e即在即在500時，每時，每106個原子中才有個原子中才有1.4個空位。個空位。例2：Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bcc，其晶格常數(shù)為0.3294nm，密度為8.57g/cm3，試求每106Nb中所含的空位數(shù)目。解：設(shè)單個晶胞內(nèi)空位分?jǐn)?shù)為x，ArNaAx3)1 (2個空位。中有個所以，個）6 .7176Nb10(6 .7176101766. 710101766. 791.92210023. 6)

17、10294. 3(57. 8122636323383rArANaAx作業(yè)：作業(yè)：1. 已知bcc的Fe的密度為7.87g/cm3，求一個晶胞內(nèi)包含的空位數(shù)為多少？每cm3中包含的空位數(shù)為多少？（鐵的點陣常數(shù)為2.86610-8cm，鐵原子的摩爾質(zhì)量為55.847g）2. 已知某晶體中形成一個空位所需要的激活能為0.3210-18J。在800時，1104個原子中有一個空位。在何種溫度時103個原子中含有一個空位？3. MgO為NaCl型結(jié)構(gòu)，其密度為3.58g/cm3，點陣常數(shù)為0.42nm，Mg的相對質(zhì)量為24.305，O為15.9994。試求每個MgO單胞內(nèi)包含的肖特基缺陷數(shù)。第二節(jié)第二節(jié)

18、線缺陷線缺陷u線缺陷就是在兩個方向上尺寸很小，在一個方向上尺線缺陷就是在兩個方向上尺寸很小，在一個方向上尺寸很大的缺陷。寸很大的缺陷。u線缺陷是各種類型的位錯。線缺陷是各種類型的位錯。u位錯是晶體內(nèi)部一種有規(guī)律的管狀畸變區(qū)。原子發(fā)生位錯是晶體內(nèi)部一種有規(guī)律的管狀畸變區(qū)。原子發(fā)生錯排的范圍，在一個方向上尺寸較大，而另外兩個方錯排的范圍，在一個方向上尺寸較大，而另外兩個方向上尺寸較小，是一個直徑為向上尺寸較小，是一個直徑為35個原子間距，長幾個原子間距，長幾百到幾萬個原子間距的管狀原子畸變區(qū)。百到幾萬個原子間距的管狀原子畸變區(qū)。u最簡單的位錯是刃型位錯和螺型位錯。最簡單的位錯是刃型位錯和螺型位錯。

19、3.2.1 位錯的基本概念位錯的基本概念1.1.位錯學(xué)說的產(chǎn)生位錯學(xué)說的產(chǎn)生u1926年弗侖克爾利用理想晶體的模型估算了理論抗剪屈服年弗侖克爾利用理想晶體的模型估算了理論抗剪屈服強(qiáng)度，與實驗結(jié)果相比相差強(qiáng)度，與實驗結(jié)果相比相差34個數(shù)量級。個數(shù)量級。u19341934年泰勒，波朗依和奧羅萬三人幾乎同時提出晶體中年泰勒，波朗依和奧羅萬三人幾乎同時提出晶體中位錯的概念。位錯的概念。 u泰勒等把位錯與晶體塑變的滑移聯(lián)系起來，認(rèn)為位錯在切泰勒等把位錯與晶體塑變的滑移聯(lián)系起來，認(rèn)為位錯在切應(yīng)力作用下發(fā)生運(yùn)動，依靠位錯的逐步傳遞完成了滑移。應(yīng)力作用下發(fā)生運(yùn)動，依靠位錯的逐步傳遞完成了滑移。u與剛性滑移不同

20、，位錯的移動只需鄰近原子作很小距離的與剛性滑移不同，位錯的移動只需鄰近原子作很小距離的彈性偏移就能實現(xiàn)，而晶體其他區(qū)域的原子仍處在正常位彈性偏移就能實現(xiàn)，而晶體其他區(qū)域的原子仍處在正常位置，因此滑移所需的臨界切應(yīng)力大為減小。置，因此滑移所需的臨界切應(yīng)力大為減小。圖 理想晶體的滑移模型和刃型位錯的滑移過程l1939年伯格斯提出用伯氏矢量來表征位錯的特性，同年伯格斯提出用伯氏矢量來表征位錯的特性，同時引入螺型位錯。時引入螺型位錯。l1947年柯垂耳利用溶質(zhì)原子與位錯的交互作用解釋了年柯垂耳利用溶質(zhì)原子與位錯的交互作用解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象。低碳鋼的屈服現(xiàn)象。l1950年弗蘭克與瑞德同時提出了位錯增

21、殖機(jī)制年弗蘭克與瑞德同時提出了位錯增殖機(jī)制FR位錯源。位錯源。l50年代后，透射電鏡直接觀測到了晶體中位錯的存在、年代后，透射電鏡直接觀測到了晶體中位錯的存在、運(yùn)動、增殖。運(yùn)動、增殖。l今天，位錯理論已經(jīng)成為塑性變形及強(qiáng)化的理論基礎(chǔ)。今天，位錯理論已經(jīng)成為塑性變形及強(qiáng)化的理論基礎(chǔ)。圖 刃型位錯與螺型位錯2.位錯的基本類型位錯的基本類型u位錯可分為刃性位錯和螺型位錯。位錯可分為刃性位錯和螺型位錯。（1）刃型位錯）刃型位錯圖 含有刃型位錯的晶體刃型位錯的概念：刃型位錯的概念：u在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，猶如插入的在某一水平面以上多出了垂直方向的原子面，猶如插入的刀刃一樣，刀刃一樣，E

22、FEF稱為刃型位錯線。位錯線附近區(qū)域發(fā)生了原子稱為刃型位錯線。位錯線附近區(qū)域發(fā)生了原子錯排，因此稱為錯排，因此稱為“刃型位錯刃型位錯” 。u把多余半原子面在滑移面以上的位錯稱為正刃型位錯，用把多余半原子面在滑移面以上的位錯稱為正刃型位錯，用符號符號“”表示，反之為負(fù)刃型位錯，用表示，反之為負(fù)刃型位錯，用“”表示。表示。u含有多余半原子面的晶體受壓，原子間距小于正常點陣常含有多余半原子面的晶體受壓，原子間距小于正常點陣常數(shù)；不含多余半原子面的晶體受張力，原子間距大于正常點數(shù)；不含多余半原子面的晶體受張力，原子間距大于正常點陣常數(shù)。陣常數(shù)。u位錯在晶體中引起的畸變在位錯線中心處最大，隨著離位位錯在

23、晶體中引起的畸變在位錯線中心處最大，隨著離位錯中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小錯中心距離的增大，晶體的畸變逐漸減小 。刃型位錯的特點：刃型位錯的特點：1).1).刃型位錯有一個額外的半原子面。其實正、負(fù)之分只具刃型位錯有一個額外的半原子面。其實正、負(fù)之分只具相對意義而無本質(zhì)的區(qū)別。相對意義而無本質(zhì)的區(qū)別。2).2).刃型位錯線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界刃型位錯線可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。方向相垂直，也垂直于滑移矢量。圖 不同形狀的刃型位

24、錯3).3).滑移面必定是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面，在滑移面必定是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面，在其它面上不能滑移。由于在刃型位錯中，位錯線與滑移矢量其它面上不能滑移。由于在刃型位錯中，位錯線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構(gòu)成的平面只有一個?；ハ啻怪?，因此，由它們所構(gòu)成的平面只有一個。4).4).晶體中存在刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸晶體中存在刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位錯而言，滑移面變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。就正刃型位錯而言，滑移面上方點陣受到壓應(yīng)力，下方點陣受到拉應(yīng)力；負(fù)刃型位錯與上方點陣受到壓應(yīng)力，下方點陣受到拉

25、應(yīng)力；負(fù)刃型位錯與此相反。此相反。5).5).在位錯線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個原子具有較大的在位錯線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個原子具有較大的平均能量。但該區(qū)只有幾個原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管平均能量。但該區(qū)只有幾個原子間距寬，畸變區(qū)是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。道，所以刃型位錯是線缺陷。（a）立體圖； （b）頂視圖圖 螺型位錯的原子組態(tài)（2 2）螺型位錯）螺型位錯圖 螺型位錯原子模型及其形成示意螺型位錯的結(jié)構(gòu)特征螺型位錯的結(jié)構(gòu)特征 u無額外的半原子面，原子錯排呈軸對稱，分右旋和左旋螺無額外的半原子面，原子錯排呈軸對稱，分右旋和左旋螺型位錯；型位錯；u位錯線一定是直線，與滑移矢量平行，

26、位錯線移動方向與位錯線一定是直線，與滑移矢量平行，位錯線移動方向與晶體滑移方向垂直；晶體滑移方向垂直；u滑移面不是唯一的，包含螺型位錯線的平面都可以作為它滑移面不是唯一的，包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面；的滑移面；u位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；應(yīng)變而無正應(yīng)變，即不引起體積的膨脹和收縮；u位錯畸變區(qū)也是幾個原子間距寬度，同樣是線位錯。位錯畸變區(qū)也是幾個原子間距寬度，同樣是線位錯。螺型位錯與刃型位錯的區(qū)別螺型位錯與刃型位錯的區(qū)別（1）螺型位錯中不存在多余半原子面，而是垂直于）

27、螺型位錯中不存在多余半原子面，而是垂直于位錯線的原子平面發(fā)生了螺旋狀的扭曲。位錯線的原子平面發(fā)生了螺旋狀的扭曲。（2）螺位錯線的）螺位錯線的b與其位錯線相平行，而刃位錯線的與其位錯線相平行，而刃位錯線的b與其位錯線相互垂直，這是區(qū)別螺位錯與刃位的主與其位錯線相互垂直，這是區(qū)別螺位錯與刃位的主要依據(jù)。要依據(jù)。（3）螺型位錯可分為左螺型位錯和右螺型位錯，與）螺型位錯可分為左螺型位錯和右螺型位錯，與正負(fù)刃位錯不同，左右螺型位錯是不能相互轉(zhuǎn)化的，正負(fù)刃位錯不同，左右螺型位錯是不能相互轉(zhuǎn)化的，不管從哪個方向看，旋轉(zhuǎn)的方向是不會變的。不管從哪個方向看，旋轉(zhuǎn)的方向是不會變的。（4）刃型位錯的位錯線可以是直線

28、、折線和缺陷而）刃型位錯的位錯線可以是直線、折線和缺陷而螺型位錯的位錯線只能是直線。螺型位錯的位錯線只能是直線。（3 3）混合位錯）混合位錯u晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）既不平晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯線成任意角度，行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合型位錯。這種晶體缺陷稱為混合型位錯。u混合型位錯可分解為刃型位錯分量和螺型位錯分量?；旌闲臀诲e可分解為刃型位錯分量和螺型位錯分量。圖 晶體局部滑移形成混合位錯圖 混合位錯的原子組態(tài)（1 1）伯氏矢量的確定方法）伯氏矢量的確定方法u先確

29、定位錯線的方向先確定位錯線的方向( (一般規(guī)定位錯線垂直紙面時，一般規(guī)定位錯線垂直紙面時，由紙面向外為正向由紙面向外為正向) )，按右手法則做伯氏回路，右手大，按右手法則做伯氏回路，右手大拇指指位錯線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。拇指指位錯線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。u從實際晶體中任一原子出發(fā)，避開位錯附近的嚴(yán)重從實際晶體中任一原子出發(fā)，避開位錯附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路，回路每一步連接相鄰原子。按畸變區(qū)作一閉合回路，回路每一步連接相鄰原子。按同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上同樣方法在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時終點和起點不重合，由終點到起點

30、述回路一致，這時終點和起點不重合，由終點到起點引一矢量即為伯氏矢量引一矢量即為伯氏矢量b b。3.伯氏矢量伯氏矢量圖 刃型位錯伯氏矢量的確定圖 螺型位錯伯氏矢量的確定（2）伯氏矢量的物理意義及特征）伯氏矢量的物理意義及特征氏矢量的物理意義氏矢量的物理意義:是一個反映位錯性質(zhì)以及由位錯引起的晶格畸變大小的物是一個反映位錯性質(zhì)以及由位錯引起的晶格畸變大小的物理量。是對位錯周圍晶體點陣畸變的疊加，理量。是對位錯周圍晶體點陣畸變的疊加，b越大，位錯越大，位錯引起的晶體彈性能越高引起的晶體彈性能越高 方向表示位錯的性質(zhì)與取向，即晶體滑移的方向。方向表示位錯的性質(zhì)與取向，即晶體滑移的方向。位錯的許多性質(zhì)如

31、位錯的能量，所受的力，應(yīng)力場，位錯位錯的許多性質(zhì)如位錯的能量，所受的力，應(yīng)力場，位錯反應(yīng)等均與其有關(guān)。反應(yīng)等均與其有關(guān)。伯氏矢量特征伯氏矢量特征 (1) 用伯氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小用伯氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小。氏氏矢量可表示位錯性質(zhì)和取向，即晶體滑移方向。矢量可表示位錯性質(zhì)和取向，即晶體滑移方向。伯伯氏矢量越大，氏矢量越大，位錯周圍晶體畸變越嚴(yán)重。位錯周圍晶體畸變越嚴(yán)重。(2) 伯氏矢量具有守恒性，符合守恒定律伯氏矢量具有守恒性，符合守恒定律。 守恒性守恒性：一條：一條位錯線的位錯線的氏矢量恒定不變。氏矢量恒定不變。 位錯交于一點位錯交于一點：如果數(shù)條位：如果

32、數(shù)條位錯線交于一節(jié)點，則流入節(jié)點的各位錯線的錯線交于一節(jié)點，則流入節(jié)點的各位錯線的氏矢量和等于流氏矢量和等于流出節(jié)點的各位錯線出節(jié)點的各位錯線氏矢量之和，即：氏矢量之和，即：bi0。 位錯分解位錯分解：若位錯可分解，則分解后各分位錯的若位錯可分解，則分解后各分位錯的氏矢量之和等于原位錯氏矢量之和等于原位錯的的氏矢量。氏矢量。(3) 伯氏矢量的唯一性伯氏矢量的唯一性。即一根位錯線具有唯一的。即一根位錯線具有唯一的氏矢量。氏矢量。它與它與氏回路的大小和回路在位錯線上的位置無關(guān)，位錯在氏回路的大小和回路在位錯線上的位置無關(guān)，位錯在晶體中運(yùn)動或改變方向時，其晶體中運(yùn)動或改變方向時，其氏矢量不變。氏矢量

33、不變。(4) 位錯的連續(xù)性位錯的連續(xù)性：可以形成位錯環(huán)、連接于其它位錯、終止：可以形成位錯環(huán)、連接于其它位錯、終止于晶界或露頭于表面，但不能中斷于晶體內(nèi)。于晶界或露頭于表面，但不能中斷于晶體內(nèi)。 (5) 可用伯氏矢量判斷位錯類型可用伯氏矢量判斷位錯類型 刃型位錯刃型位錯: b，右手法則判斷正負(fù)右手法則判斷正負(fù) 螺型位錯螺型位錯: b，二者同向右旋，反向左旋二者同向右旋，反向左旋圖 三種類型位錯的矢量圖解法 (6)伯氏矢量表示晶體滑移方向和大小伯氏矢量表示晶體滑移方向和大小。位錯運(yùn)動導(dǎo)致晶體滑移。位錯運(yùn)動導(dǎo)致晶體滑移時，滑移量大小時，滑移量大小|b|，滑移方向為，滑移方向為伯伯氏矢量的方向。氏矢

34、量的方向。 (7) 刃型位錯滑移面刃型位錯滑移面為為與伯氏矢量所構(gòu)成的平面，與伯氏矢量所構(gòu)成的平面，只有一個；只有一個；螺型位錯滑移面螺型位錯滑移面不定，不定，多個多個。 (8)伯氏矢量可以定義為：伯氏矢量可以定義為：位錯為伯氏矢量不為位錯為伯氏矢量不為0的晶體缺陷。的晶體缺陷。（3）伯氏矢量的表示方法）伯氏矢量的表示方法u伯氏矢量對于伯矢量伯氏矢量對于伯矢量b b沿晶向沿晶向uvw的位錯的位錯u伯伯矢量的模伯矢量的模的計算就是矢量模的計算，同第矢量的模伯矢量的模的計算就是矢量模的計算，同第二章中介紹的晶向長度計算。對于立方晶系：二章中介紹的晶向長度計算。對于立方晶系：u位錯的加法按照矢量加法

35、規(guī)則進(jìn)行。位錯的加法按照矢量加法規(guī)則進(jìn)行。 u1.1.位錯的滑移位錯的滑移u位錯沿滑移面的移動稱為滑移。位錯沿滑移面的移動稱為滑移。圖 位錯的滑移3.2.2 位錯的運(yùn)動（滑移和攀移）位錯的運(yùn)動（滑移和攀移）（a）正刃型位錯 （b）負(fù)刃型位錯 圖 刃位錯的滑移 刃型位錯的滑移刃型位錯的滑移u當(dāng)一個刃型位錯沿滑移面滑過整個晶體，就會在晶體表面當(dāng)一個刃型位錯沿滑移面滑過整個晶體，就會在晶體表面產(chǎn)生寬度為一個伯氏矢量產(chǎn)生寬度為一個伯氏矢量b b的臺階，造成晶體的塑性變形。的臺階，造成晶體的塑性變形。u在滑移時，刃型位錯的移動方向一定是與位錯線相垂直，在滑移時，刃型位錯的移動方向一定是與位錯線相垂直，即

36、與其伯氏矢量相一致。即與其伯氏矢量相一致。u位錯線沿著滑移面移動時，它所掃過的區(qū)域是已滑移區(qū)，位錯線沿著滑移面移動時，它所掃過的區(qū)域是已滑移區(qū)，而位錯線未掃過的區(qū)域為未滑移區(qū)。而位錯線未掃過的區(qū)域為未滑移區(qū)。圖 刃型位錯滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程螺型位錯的滑移螺型位錯的滑移圖 螺型位錯滑移導(dǎo)致晶體塑性變形的過程u在切應(yīng)力作用下，螺型位錯的移動方向是與其伯氏矢量相在切應(yīng)力作用下，螺型位錯的移動方向是與其伯氏矢量相垂直。對于螺型位錯，由于位錯線與伯氏矢量平行，所以它垂直。對于螺型位錯，由于位錯線與伯氏矢量平行，所以它不像刃型位錯那樣具有確定的滑移面，而可在通過位錯線的不像刃型位錯那樣具有確定的滑移

37、面，而可在通過位錯線的任何原子平面上滑移。如果螺型位錯在某一滑移面滑移后轉(zhuǎn)任何原子平面上滑移。如果螺型位錯在某一滑移面滑移后轉(zhuǎn)到另一通過位錯線的臨近滑移面上滑移的現(xiàn)象稱為交滑移。到另一通過位錯線的臨近滑移面上滑移的現(xiàn)象稱為交滑移。圖 螺位錯的交滑移圖 刃型位錯與螺型位錯u由于混合位錯可以分解為刃型和螺型兩部分，因此，不難由于混合位錯可以分解為刃型和螺型兩部分，因此，不難理解，混合位錯在切應(yīng)力作用下，也是沿其各線段的法線方理解，混合位錯在切應(yīng)力作用下，也是沿其各線段的法線方向滑移，并同樣可使晶體產(chǎn)生與其伯氏矢量相等的滑移量。向滑移，并同樣可使晶體產(chǎn)生與其伯氏矢量相等的滑移量。（a）位錯環(huán) （b）

38、位錯環(huán)運(yùn)動后產(chǎn)生的滑移圖 位錯環(huán)的滑移三種位錯滑移的回顧三種位錯滑移的回顧類型伯氏矢量位錯線運(yùn)動方向晶體滑移方向切應(yīng)力方向滑移面?zhèn)€數(shù)刃型位錯線于位錯線本身與b一致與b一致唯一螺型于位錯線于位錯線本身與b一致與b一致多個混合與位錯線成一定角度于位錯線本身與b一致與b一致位錯易動性的例子位錯易動性的例子（毛蟲的運(yùn)動）（毛蟲的運(yùn)動）u刃型位錯除了可以在滑移面上滑移外，還可垂直于滑移面刃型位錯除了可以在滑移面上滑移外，還可垂直于滑移面發(fā)生攀移。發(fā)生攀移。u當(dāng)半原子面下端的原子跳離，即空位遷移到半原子面下端當(dāng)半原子面下端的原子跳離，即空位遷移到半原子面下端時，半原子面將縮短，表現(xiàn)為位錯向上移動，這種移動

39、叫時，半原子面將縮短，表現(xiàn)為位錯向上移動，這種移動叫做正攀移。反之叫做負(fù)攀移。做正攀移。反之叫做負(fù)攀移。2.位錯的攀移位錯的攀移u 位錯攀移時伴隨著物質(zhì)的遷移，需要擴(kuò)散才能實現(xiàn)。因位錯攀移時伴隨著物質(zhì)的遷移，需要擴(kuò)散才能實現(xiàn)。因為攀移需要原子擴(kuò)散，所以較之滑移所需的能量更大。對于為攀移需要原子擴(kuò)散，所以較之滑移所需的能量更大。對于大多數(shù)金屬，這種運(yùn)動在室溫下很難進(jìn)行。因此，位錯攀移大多數(shù)金屬，這種運(yùn)動在室溫下很難進(jìn)行。因此，位錯攀移時需要熱激活，也就是比滑移需要更大的能量。時需要熱激活，也就是比滑移需要更大的能量。u 通常稱攀移為通常稱攀移為“非守恒運(yùn)動非守恒運(yùn)動”，滑移則稱為，滑移則稱為“守

40、恒運(yùn)動守恒運(yùn)動”。u對于在滑移面上運(yùn)動的位錯來說，穿過此滑移面的其它位對于在滑移面上運(yùn)動的位錯來說，穿過此滑移面的其它位錯稱為林位錯。林位錯會阻礙位錯的運(yùn)動，但是若應(yīng)力足夠錯稱為林位錯。林位錯會阻礙位錯的運(yùn)動，但是若應(yīng)力足夠大，滑動的位錯將切過林位錯繼續(xù)前進(jìn)。位錯互相切割的過大，滑動的位錯將切過林位錯繼續(xù)前進(jìn)。位錯互相切割的過程稱為位錯交割或位錯交截。程稱為位錯交割或位錯交截。u一般情況下，兩個位錯交割時，每個位錯上都要新產(chǎn)生一一般情況下，兩個位錯交割時，每個位錯上都要新產(chǎn)生一小段位錯，它們的伯氏矢量與攜帶它們的位錯相同，它們的小段位錯，它們的伯氏矢量與攜帶它們的位錯相同，它們的大小與方向決定

41、于另一位錯的伯氏矢量。大小與方向決定于另一位錯的伯氏矢量。u當(dāng)交割產(chǎn)生的小段位錯垂直于所屬位錯的滑移面上時，則當(dāng)交割產(chǎn)生的小段位錯垂直于所屬位錯的滑移面上時，則稱為位錯割階，如果小段位錯位于所屬位錯的滑移面上，則稱為位錯割階，如果小段位錯位于所屬位錯的滑移面上，則相當(dāng)于位錯扭折。相當(dāng)于位錯扭折。3.位錯運(yùn)動的交割位錯運(yùn)動的交割刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯，而扭折部分則為刃型位錯的割階部分仍為刃型位錯，而扭折部分則為螺型位錯；螺型位錯中的扭折和割階線段均屬于刃型螺型位錯；螺型位錯中的扭折和割階線段均屬于刃型位錯。位錯。(1) 兩個伯氏矢量互相垂直的刃型位錯交割兩個伯氏矢量互相垂直的刃型位錯交割

42、圖 兩個柏氏矢量互相垂直刃型位錯交割位錯割階刃型位錯(2) 兩個伯氏矢量互相平行的刃型位錯交割兩個伯氏矢量互相平行的刃型位錯交割圖 兩個柏氏矢量互相平行刃型位錯交割位錯扭折螺型位錯位錯扭折螺型位錯兩根互相垂直的刃型位錯的交割（伯氏矢量互相平行）兩根互相垂直的刃型位錯的交割（伯氏矢量互相垂直）(3) 刃型位錯與螺型位錯的交割刃型位錯與螺型位錯的交割圖 刃型位錯與螺型位錯的交割位錯割階刃型位錯位錯扭折刃型位錯圖 刃型位錯與螺型位錯的交割(4) 螺型位錯與螺型位錯的交割螺型位錯與螺型位錯的交割圖 螺型位錯與螺型位錯的交割位錯割階刃型位錯位錯扭折刃型位錯3.2.3 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)u位錯的

43、彈性性質(zhì)是位錯理論的核心與基礎(chǔ)。它考慮的是位位錯的彈性性質(zhì)是位錯理論的核心與基礎(chǔ)。它考慮的是位錯在晶體中引起的畸變的分布及其能量變化。處理位錯的彈錯在晶體中引起的畸變的分布及其能量變化。處理位錯的彈性性質(zhì)的方法，主要有：連續(xù)介質(zhì)方法、點陣離散方法等。性性質(zhì)的方法，主要有：連續(xù)介質(zhì)方法、點陣離散方法等。從理論發(fā)展和效果來看，連續(xù)介質(zhì)模型發(fā)展得較成熟。從理論發(fā)展和效果來看，連續(xù)介質(zhì)模型發(fā)展得較成熟。u位錯在晶體中的存在使其周圍原子偏離平衡位置而導(dǎo)致點位錯在晶體中的存在使其周圍原子偏離平衡位置而導(dǎo)致點陣畸變和彈性應(yīng)力場的產(chǎn)生。陣畸變和彈性應(yīng)力場的產(chǎn)生。u在討論位錯的彈性應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，可推算出位錯所

44、具有在討論位錯的彈性應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，可推算出位錯所具有的能量、位錯的作用力、位錯與晶體其它缺陷間交互作用等的能量、位錯的作用力、位錯與晶體其它缺陷間交互作用等問題。問題。1.位錯的應(yīng)力場位錯的應(yīng)力場圖 位錯的連續(xù)介質(zhì)模型（a）螺位錯（b）刃位錯u螺型位錯周圍只有一個切應(yīng)變：螺型位錯周圍只有一個切應(yīng)變：zb/2ru相應(yīng)的各應(yīng)力分量分別為相應(yīng)的各應(yīng)力分量分別為 u用直角坐標(biāo)表示用直角坐標(biāo)表示 （1）螺位錯的應(yīng)力場）螺位錯的應(yīng)力場螺位錯的應(yīng)力場的特點：螺位錯的應(yīng)力場的特點：u只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量全為零，這表明螺型位錯不只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量全為零，這表明螺型位錯不引起晶體的膨脹和收縮。引起

45、晶體的膨脹和收縮。u螺型位錯所產(chǎn)生的切應(yīng)力分量只與螺型位錯所產(chǎn)生的切應(yīng)力分量只與r有關(guān)（成反比），而有關(guān)（成反比），而與與，z 無關(guān)。只要無關(guān)。只要r一定，一定，z就為常數(shù)。因此，螺型位錯的就為常數(shù)。因此，螺型位錯的應(yīng)力場是軸對稱的，即與位錯等距離的各處，其切應(yīng)力值相應(yīng)力場是軸對稱的，即與位錯等距離的各處，其切應(yīng)力值相等，并隨著與位錯距離的增大，應(yīng)力值減小。等，并隨著與位錯距離的增大，應(yīng)力值減小。ur0時，時，z，顯然與實際情況不符，這說明上述結(jié)果，顯然與實際情況不符，這說明上述結(jié)果不適用位錯中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。不適用位錯中心的嚴(yán)重畸變區(qū)。 （2）刃位錯的應(yīng)力場）刃位錯的應(yīng)力場圖 刃位錯周圍的應(yīng)

46、力場. 0,cos),(,sinzzzrrzrrrryyrrrDrD刃位錯的應(yīng)力場的特點：刃位錯的應(yīng)力場的特點：u同時存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大同時存在正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量，而且各應(yīng)力分量的大小與小與G和和b成正比，與成正比，與r成反比。成反比。u各應(yīng)力分量都是，的函數(shù)，而與無關(guān)。這表明在平各應(yīng)力分量都是，的函數(shù)，而與無關(guān)。這表明在平行與位錯的直線上，任一點的應(yīng)力均相同。行與位錯的直線上，任一點的應(yīng)力均相同。u在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力在滑移面上，沒有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力，而且切應(yīng)力xy 達(dá)到極大值。達(dá)到極大值。u正刃型位錯的位錯滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，滑移

47、面下側(cè)為拉正刃型位錯的位錯滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，滑移面下側(cè)為拉應(yīng)力。應(yīng)力。uxy時，時，yy，xy均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對角均為零，說明在直角坐標(biāo)的兩條對角線處，只有線處，只有xx。 u位錯周圍點陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量增加，這位錯周圍點陣畸變引起彈性應(yīng)力場導(dǎo)致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯的應(yīng)變能或位錯能部分能量稱為位錯的應(yīng)變能或位錯能 。u與位錯的畸變相對應(yīng)，位錯的能量也可分為兩部分：一是與位錯的畸變相對應(yīng)，位錯的能量也可分為兩部分：一是位錯中心畸變能；二是位錯中心以外的能量即彈性應(yīng)變能。位錯中心畸變能；二是位錯中心以外的能量即彈性應(yīng)變能。u根據(jù)點陣模型對位錯中心能量的估算得

48、：彈性應(yīng)變能占總根據(jù)點陣模型對位錯中心能量的估算得：彈性應(yīng)變能占總能量的能量的90%，所以位錯中心畸變能常忽略不計，而彈性應(yīng)變，所以位錯中心畸變能常忽略不計，而彈性應(yīng)變能可采用連續(xù)介質(zhì)彈性模型根據(jù)單位長度位錯所做的功求得。能可采用連續(xù)介質(zhì)彈性模型根據(jù)單位長度位錯所做的功求得。2.位錯的應(yīng)變能位錯的應(yīng)變能20202/ln)1 (4ln4GbLWrRGbWrRGbWEs刃型位錯螺型位錯u位錯的應(yīng)變能與位錯的應(yīng)變能與b2成正比，成正比，b越小，位錯能量越低，在晶越小，位錯能量越低，在晶體中越穩(wěn)定。為使位錯具有最低能量，伯氏矢量都趨向于體中越穩(wěn)定。為使位錯具有最低能量，伯氏矢量都趨向于取密排方向的最小

49、值。取密排方向的最小值。u當(dāng)當(dāng)r0趨于零時，應(yīng)變能將無窮大，這正好說明用連續(xù)介質(zhì)趨于零時，應(yīng)變能將無窮大，這正好說明用連續(xù)介質(zhì)模型導(dǎo)出的公式在位錯中心區(qū)已不適用。模型導(dǎo)出的公式在位錯中心區(qū)已不適用。u外力作用在晶體上時，晶體中的位錯將沿其法線方向運(yùn)動，外力作用在晶體上時，晶體中的位錯將沿其法線方向運(yùn)動，通過位錯運(yùn)動產(chǎn)生塑性變形。通過位錯運(yùn)動產(chǎn)生塑性變形。u為了研究問題的方便，把位錯線假設(shè)為物質(zhì)實體線，把位為了研究問題的方便，把位錯線假設(shè)為物質(zhì)實體線，把位錯的滑移運(yùn)動看作是受一個垂直于位錯線的法向力作用的結(jié)錯的滑移運(yùn)動看作是受一個垂直于位錯線的法向力作用的結(jié)果，并把這個法向力稱為作用在位錯上的力

50、。果，并把這個法向力稱為作用在位錯上的力。u它是虛設(shè)的、驅(qū)使位錯滑移的力，它必然與位錯線運(yùn)動方它是虛設(shè)的、驅(qū)使位錯滑移的力，它必然與位錯線運(yùn)動方向一致，即處處與位錯線垂直，指向未滑移區(qū)。向一致，即處處與位錯線垂直，指向未滑移區(qū)。u根據(jù)虛功原理，切應(yīng)力使晶體滑移所做的功應(yīng)與法向根據(jù)虛功原理，切應(yīng)力使晶體滑移所做的功應(yīng)與法向“力力”推動位錯滑移所做的功相等。推動位錯滑移所做的功相等。3. 作用在位錯上的力作用在位錯上的力圖 作用在位錯線上的力bdlFFWdsFbdsdldWdsFWbdsdlbdAdWd/)(u位錯的總能量與位錯線的長度成正比，因此為降低能量，位位錯的總能量與位錯線的長度成正比，因

51、此為降低能量，位錯線有縮短變直的傾向。故在位錯線上存在一種使其變直的線錯線有縮短變直的傾向。故在位錯線上存在一種使其變直的線張力。張力。這個線張力在數(shù)值上等于位錯應(yīng)變能。這個線張力在數(shù)值上等于位錯應(yīng)變能。rGbGbTddrddsdTdsb2)5 . 0(222sin2sin22彎曲位錯圖 位錯的線張力4. 位錯線張力位錯線張力（1 1）兩根平行螺位錯的交互作用）兩根平行螺位錯的交互作用圖 平行螺型位錯的相互作用 5. 位錯之間的相互作用力位錯之間的相互作用力v晶體中所含位錯的多少可用位錯密度來表示。位錯密度晶體中所含位錯的多少可用位錯密度來表示。位錯密度定義為單位體積晶體中所含位錯線的總長度，

52、其表達(dá)式為定義為單位體積晶體中所含位錯線的總長度，其表達(dá)式為v若為了簡便起見，可把晶體中的位錯線視為一些直線，若為了簡便起見，可把晶體中的位錯線視為一些直線，而且是平行地從晶體的一端延伸到另一端，于是位錯密度而且是平行地從晶體的一端延伸到另一端，于是位錯密度就可被視為垂直于位錯線的單位截面中所穿過的位錯線數(shù)就可被視為垂直于位錯線的單位截面中所穿過的位錯線數(shù)目，即目，即)/(3cmcmVL)/1 (2cmAnAlln6.位錯密度位錯密度7.位錯的生成位錯的生成（1）晶體生長過程中產(chǎn)生位錯。）晶體生長過程中產(chǎn)生位錯。（2）由于自高溫較快凝固及冷卻時，晶體內(nèi)存在大量）由于自高溫較快凝固及冷卻時，晶體

53、內(nèi)存在大量過飽和空位，空位的聚集能形成位錯。過飽和空位，空位的聚集能形成位錯。（3）晶體內(nèi)部的某些界面和微裂紋的附近，由于熱應(yīng)力）晶體內(nèi)部的某些界面和微裂紋的附近，由于熱應(yīng)力和組織應(yīng)力的作用，往往出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)此應(yīng)力高和組織應(yīng)力的作用，往往出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)此應(yīng)力高至足以使該局部區(qū)域發(fā)生滑移時，就在該區(qū)域產(chǎn)生位錯。至足以使該局部區(qū)域發(fā)生滑移時，就在該區(qū)域產(chǎn)生位錯。1 1）問題的提出：）問題的提出：位錯數(shù)量減少位錯數(shù)量減少位錯劃出晶體位錯劃出晶體位錯相互抵消位錯相互抵消一定溫度一定溫度位錯數(shù)量一定位錯數(shù)量一定（熱力學(xué)平衡條件）（熱力學(xué)平衡條件）變形變形變形變形位錯數(shù)量位錯數(shù)量增殖機(jī)制增殖

54、機(jī)制猜想：猜想：實際：實際：8.8.位錯的增殖位錯的增殖圖 FR源動作過程v刃型位錯的兩端被位錯網(wǎng)點釘住不能運(yùn)動。若沿伯氏矢量刃型位錯的兩端被位錯網(wǎng)點釘住不能運(yùn)動。若沿伯氏矢量b b方向施加一切應(yīng)力，使位錯沿滑移面向前滑移運(yùn)動。方向施加一切應(yīng)力，使位錯沿滑移面向前滑移運(yùn)動。v作用于位錯線上的力作用于位錯線上的力, ,總是與位錯線本身垂直，所以彎曲總是與位錯線本身垂直，所以彎曲后的位錯每一小段繼續(xù)沿它的法線方向向外擴(kuò)展，其兩端則后的位錯每一小段繼續(xù)沿它的法線方向向外擴(kuò)展，其兩端則分別繞節(jié)點分別繞節(jié)點A A，B B發(fā)生回轉(zhuǎn)（如圖所示）。發(fā)生回轉(zhuǎn)（如圖所示）。v當(dāng)兩端彎出來的線段相互靠近時，由于該兩

55、線段平行于伯當(dāng)兩端彎出來的線段相互靠近時，由于該兩線段平行于伯氏矢量氏矢量b b，但位錯線方向卻相反，分別屬于左螺和右螺位錯，但位錯線方向卻相反，分別屬于左螺和右螺位錯，因此會互相抵消，形成一閉合的位錯環(huán)以及位錯環(huán)內(nèi)的一，因此會互相抵消，形成一閉合的位錯環(huán)以及位錯環(huán)內(nèi)的一小段彎曲位錯線。小段彎曲位錯線。弗蘭克弗蘭克-瑞德瑞德(Frank-Read)位錯源位錯源u實際晶體結(jié)構(gòu)中，位錯的伯氏矢量不能是任意的，它要符實際晶體結(jié)構(gòu)中，位錯的伯氏矢量不能是任意的，它要符合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。合晶體的結(jié)構(gòu)條件和能量條件。u晶體結(jié)構(gòu)條件是指伯氏矢量必須連接一個原子平衡位置到晶體結(jié)構(gòu)條件是指伯氏矢量必須

56、連接一個原子平衡位置到另一平衡位置。另一平衡位置。u在某一種晶體結(jié)構(gòu)中，力學(xué)平衡位置很多，故伯氏矢量可在某一種晶體結(jié)構(gòu)中，力學(xué)平衡位置很多，故伯氏矢量可取很多；但從能量條件看，由于位錯能量正比于取很多；但從能量條件看，由于位錯能量正比于b b2 2，伯氏矢，伯氏矢量量b b越小越好。越小越好。 u正因為正因為b b既要符合結(jié)構(gòu)條件又要符合能量條件，因而實際既要符合結(jié)構(gòu)條件又要符合能量條件，因而實際晶體中存在的位錯的伯氏矢量限于少數(shù)最短的點陣矢量。晶體中存在的位錯的伯氏矢量限于少數(shù)最短的點陣矢量。 3.2.4 實際晶體中的位錯實際晶體中的位錯1. 實際晶體中位錯的伯氏矢量實際晶體中位錯的伯氏矢量

57、簡單立方簡單立方b點陣矢量 只有全位錯實際晶體：實際晶體：點陣矢量b點陣矢量整數(shù)倍 全位錯其中b點陣矢量 單位位錯b點陣矢量整數(shù)倍不全位錯其中b 點陣矢量 部分位錯3密排六方4體心立方6面心立方3簡單立方數(shù)量|b|方向伯氏矢量結(jié)構(gòu)類型實際晶體結(jié)構(gòu)中的單位位錯實際晶體結(jié)構(gòu)中的單位位錯fcc的正常堆垛順序為，hcp為若在fcc中抽走一層C，則 A B C A B A B C A B C 插入一層A，則 A B C A B AC A B C 即在“”處堆垛順序發(fā)生局部錯亂，出現(xiàn)堆垛層錯，前者為抽出型層錯，后者為插入型層錯，可見fcc晶體中的層錯可看成是嵌入了薄層密排六方結(jié)構(gòu)。 2. 堆垛層錯堆垛層錯

58、（a）面心立方結(jié)構(gòu)（b）面心立方晶胞（c）密排六方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)、密排六方結(jié)構(gòu)密排面原子堆垛示意圖（a）面心立方結(jié)構(gòu)； （b）密排六方結(jié)構(gòu)圖 密排面的堆垛順序 a）抽出型； （b）插入型圖 面心立方結(jié)構(gòu)的堆垛層錯 2.2.不全位錯不全位錯u把伯氏矢量不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯稱為把伯氏矢量不等于點陣矢量整數(shù)倍的位錯稱為“不不全位錯全位錯” ” ，其中伯氏矢量小于點陣矢量的位錯稱為，其中伯氏矢量小于點陣矢量的位錯稱為“部分位錯部分位錯”。u不全位錯一般表現(xiàn)為晶體原子堆垛層錯區(qū)與無層錯不全位錯一般表現(xiàn)為晶體原子堆垛層錯區(qū)與無層錯區(qū)的邊界線，其滑移后原子排列發(fā)生變化。區(qū)的邊界線，其滑移后原子排列發(fā)

59、生變化。u面心立方晶體中，存在兩種重要不全位錯，即肖克面心立方晶體中，存在兩種重要不全位錯，即肖克利不全位錯和弗蘭克不全位錯。利不全位錯和弗蘭克不全位錯。圖 刃型肖克利不全位錯在（110）面上的投影 （a） （b）圖 肖克利部分位錯及其伯氏矢量 u(1)(1)不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯區(qū)不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯區(qū)和無層錯區(qū)的邊界。和無層錯區(qū)的邊界。u(2)(2)可以是刃型、螺型或混合型?？梢允侨行?、螺型或混合型。u(3)(3)即使是刃型肖克利不全位錯也只能滑移，不能攀移，即使是刃型肖克利不全位錯也只能滑移，不能攀移，因為滑移面上部原子的擴(kuò)散不會導(dǎo)致層錯消失

60、。因為滑移面上部原子的擴(kuò)散不會導(dǎo)致層錯消失。u(4)(4)即使是螺型肖克利不全位錯也不能交滑移，因為螺型即使是螺型肖克利不全位錯也不能交滑移，因為螺型肖克利不全位錯是沿肖克利不全位錯是沿112112方向，而不是沿兩個方向，而不是沿兩個111111面的面的交線交線110110方向，故它不可能交滑移。方向，故它不可能交滑移。肖克利不全位錯有以下的特點：肖克利不全位錯有以下的特點：圖 正弗蘭克不全位錯的形成 弗蘭克不全位錯有以下的特點弗蘭克不全位錯有以下的特點u(1)弗蘭克不全位錯總是純?nèi)行臀诲e弗蘭克不全位錯總是純?nèi)行臀诲eu(2)由于由于b不是不是fcc晶體的滑移方向，故弗蘭克不全位錯不能晶體的滑移