改進(jìn)型VWAP策略及實證

1、 分 析 師曹 力(0755 8208 0141caoli曹傳琪(0755 8208 0154 caocq邵立夫(0755 2583 8401 shaolf交易量加權(quán)平均價格(VWAP 策略是一種常用的被動型算法交易策略。它通過匹配市場交易量來最小化市場沖擊成本,同時使整個交易獲得VWAP 的平均成交價格。VWAP 策略的缺點是完全依賴于基于歷史數(shù)據(jù)所預(yù)測的交易量分布,無法利用市場價格變化的信息,它的執(zhí)行效果可靠性較差。 本文利用價格信息提出一種改進(jìn)型VWAP 策略,通過分析交易日內(nèi)各個決策點前的行情,對標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略的決策進(jìn)行調(diào)整,提高執(zhí)行效果及穩(wěn)定性。 我們檢驗了在上漲、下跌和震蕩的行

2、情下,標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略和改進(jìn)VWAP 策略在上證50的全部成分股上執(zhí)行效果,肯定了改進(jìn)策略的優(yōu)點:通過綜合交易決策點之前的交易信息,對VWAP 策略進(jìn)行調(diào)整,有利于節(jié)省交易成本,能夠更好地戰(zhàn)勝市場均價。-20-1001020304050135791113151719212325272931333537394143454749b p改進(jìn)VWAP標(biāo)準(zhǔn)VWAP相關(guān)研究算法交易系列研究之一:追求效率與 Alpha 的算法交易 發(fā)表日期(2009/3/5算法交易系列研究之二:被動型算法交易發(fā)表日期(2009/3/17改進(jìn)型VWAP 策略及實證算法交易系列研究之三 目 錄交易成本與算法交易 (3標(biāo)準(zhǔn)VW

3、AP策略 (3日內(nèi)交易量分布及預(yù)測模型 (4簡單的移動加權(quán)平均預(yù)測模型 (4標(biāo)準(zhǔn)VWAP策略原理 (5執(zhí)行效果 (6策略分析 (6改進(jìn)VWAP策略 (6策略原理 (6策略流程 (7提交量處理 (7執(zhí)行效果 (8參數(shù)分析 (9適用性 (10兩種策略在上證50成分股的表現(xiàn)比較 (11結(jié)論 (13 交易成本與算法交易量化投資主要包括三個方面:第一是對阿爾法的預(yù)測,需要預(yù)知回報, 挑選適當(dāng)?shù)耐顿Y品種買進(jìn)或賣出。第二是風(fēng)險,在構(gòu)建投資組合及業(yè)績分析時,需要權(quán)衡風(fēng)險與回報。第三是成本, 需要預(yù)測交易成本并將其最小化i。算法交易就是要解決第三個方面即交易成本的問題。關(guān)于交易成本的構(gòu)成,在之前的系列報告里面已

4、經(jīng)有了比較詳細(xì)的介紹。本報告著重介紹一種常用的算法交易策略:VWAP策略,同時提出一種改進(jìn)型的VWAP策略。VWAP策略是最常用的交易策略之一,具有簡單易操作等特點,基本思想就是讓自己的交易量提交比例與市場成交量比例盡可能的匹配,在減少對市場的沖擊的同時,獲得市場成交均價的交易價格。因此,VWAP策略一般不直接對交易的沖擊成本建模,而是注重日內(nèi)交易量分布的預(yù)測。但值得注意的是,如果訂單的量很大,VWAP策略的沖擊成本仍是不可忽略的。標(biāo)準(zhǔn)的VWAP策略雖然簡單易行,但是有兩個很明顯的缺點:第一是它完全依賴于日內(nèi)交易量分布預(yù)測,如果預(yù)測不準(zhǔn)確,VWAP策略的執(zhí)行效果將非常不確定;第二是它是一種完全

5、靜態(tài)的策略,也就是說在交易開始之前就完成了決策,在交易時間內(nèi)執(zhí)行策略即可,沒有將市場的最新信息如價格變化,交易量變化等考慮進(jìn)去,使得它不能更好的適應(yīng)市場的變化,從而無法獲得更好的交易價格。Hizuru Konishi(2002ii和J Biakowski, S Darolles, G Le Fol(2008iii都曾對VWAP策略進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn),但是他們提出的方法比較復(fù)雜,涉及到高深的數(shù)學(xué)理論,缺少直觀性和操作的簡易性。本文則從較簡單的思路出發(fā)對VWAP策略進(jìn)行改進(jìn),根據(jù)市場價格變化和市價均價偏離度,通過調(diào)整提交量的大小來獲取更加有利的價格。需要注意的是,利用歷史高頻數(shù)據(jù)的實證都無法包含交易行

6、為可能對市場造成的影響。VWAP策略因為將交易量盡量分散了,對市場的沖擊較小,在很多情況下可以忽略實證策略可能和市場的互動,特別是需要完成的交易量比較小的時候。交易策略和市場互動的建模,我們將在進(jìn)一步的報告中進(jìn)行研究。標(biāo)準(zhǔn)VWAP策略這一部分介紹標(biāo)準(zhǔn)的VWAP交易策略。一個交易策略涉及幾個要素,如交易期限,交易證券(組合,交易目標(biāo)等,詳情可參見前期報告。為了簡單起見,本文僅考慮在一個完整的交易日買入一定數(shù)量的某單一股票的VWAP策略。首先介紹日內(nèi)交易量分布的概念及預(yù)測模型。i參見博時基金首席研究顧問李勉群博士在“2009ETF與量化投資論壇”上的演講。ii Optimal slice of a

7、 VWAP trade. H Konishi. Journal of Financial Markets, 2002iii Improving VWAP strategies: A dynamic volume approach. J Biakowski, S Darolles, G Le Fol.Journal of Banking and Finance, 2008 日內(nèi)交易量分布及預(yù)測模型日內(nèi)交易量有兩個非常重要的屬性,第一個是總交易量,第二個是交易量的分布,其中第二個屬性是VWAP 算法交易策略所著重考慮的。交易量的分布是指某指定時間區(qū)間內(nèi)的交易量占全天交易量的比例。影響交易量分布的因

8、素有很多,包括市場參與者組成,宏觀經(jīng)濟(jì)因素,投資者信心等。經(jīng)驗研究表明日內(nèi)交易量一般會呈現(xiàn)U 形態(tài),也即開盤和收盤時刻交易量要明顯高于交易期間的交易量。下圖是武鋼股份(600005某一周的5分鐘交易量圖。可以看出,除了周三之外的其余四天交易量都呈現(xiàn)一定的U 型。圖1、日內(nèi)交易量分布的U 型形狀1000000200000030000004000000500000060000007000000周一周二周三周四周五數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。在本文中,我們假設(shè)交易量分布具有一定的記憶性,也即每日的交易量分布之間存在一定的類似性。交易量所具有的這種“記憶性”是讓我們利用歷史數(shù)據(jù)對交易量分布

9、進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)。簡單的移動加權(quán)平均預(yù)測模型該模型的基本思想就是利用交易量分布的記憶性,將每個交易日固定時間段的交易量占全天交易量的比例按照加權(quán)平均的方法前推,得到一個新的交易量分布。我們首先將交易日等分為固定數(shù)量的 N 個區(qū)間。區(qū)間的長度不能太長也不能太短,太長的區(qū)間會使模型顯得會比較粗糙,而且區(qū)間操作的不確定性也會增加;太短的區(qū)間又因為噪音等因素而使得預(yù)測模型不可靠?；谏鲜隹紤],本文取 48=N ,每個區(qū)間的長度為5分鐘。假設(shè)我們利用前 L 個交易日的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測接下來一天的交易量分布。記需要預(yù)測交易量分布的日期為L ,歷史交易日按由遠(yuǎn)及近的原則分別記為L t t ,1K 。對于日期 i

10、 t T =,日內(nèi)交易量分布為 N k ik u 1=,其中 ik u 表示 i t 天的第 k 個區(qū)間內(nèi)的交易量占全天交易量的比。我們采用如下的移動加權(quán)平均方法來預(yù)測新的交易量分布=+=Li Li ik kL i f u i f u 11,1(其中(i f 表示對應(yīng)于 i t 的加權(quán)系數(shù)。 不同的加權(quán)系數(shù)體現(xiàn)了對歷史數(shù)據(jù)的不同看法。簡單移動平均平等對待所有的歷史數(shù)據(jù),而線性加權(quán)平均則將更多的權(quán)重放在了最近的歷史數(shù)據(jù)上。下圖是利用20個交易日歷史數(shù)據(jù),線性加權(quán)平均得到的2010年1月11日的武鋼股份(SH600005的交易量分布與實際交易量分布的對比。圖2、移動平均預(yù)測的交易量分布與實際分布的

11、對比0.020.040.060.080.10.12實際預(yù)測數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。計算可得二者的線性相關(guān)系數(shù)為0.52,意味著預(yù)測結(jié)果和實際結(jié)果之間的具有較強的相關(guān)性,即預(yù)測有一定的作用。對別的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以得到類似的結(jié)果,但是相關(guān)性波動較大。這是由于影響日內(nèi)交易量分布的因素太多,突然的大宗成交等無規(guī)律的行為導(dǎo)致了分布的異常,而這也將直接影響到標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略的執(zhí)行效果。標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略原理標(biāo)準(zhǔn)的VWAP 策略是一種靜態(tài)策略,也即在交易開始之前,利用已有信息確定提交策略,交易開始之后按照此策略進(jìn)行交易,而不考慮交易期間的信息。記需要買入的股票數(shù)量為 V ,區(qū)間的劃分和預(yù)測

12、交易量分布時一樣,并假設(shè)我們已經(jīng)通過預(yù)測技術(shù)獲得了當(dāng)天的交易量分布預(yù)測值 Nk k u 1=。我們以1分鐘為單位,按照預(yù)測的成交比例分配每個區(qū)間內(nèi)的交易量,在區(qū)間內(nèi)再平均分配。設(shè) N j j p 51= 為各分鐘的成交價格,市場最終的成交量分布為 Nk k u1=,則 執(zhí)行差額iv 定義為決策者的交易均價與市場成交均價的差,由上式得55115/1(15/1(=+=N j j j j u up IS由上式可以看出VWAP 策略的好壞直接受交易量分布預(yù)測質(zhì)量的影響。預(yù)測越準(zhǔn)確,比較誤差越小。但正如我們已經(jīng)看到的那樣,交易量分布預(yù)測很難做到iv英文為Implementation Shortfall

13、十分精確,從而普通的VWAP 策略的執(zhí)行效果將很難保證。執(zhí)行效果下圖是上港集團(tuán)2010年1月12日的標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略執(zhí)行效果圖。從圖上可以看出標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略基本上跟隨了市場交易量加權(quán)均價,但明顯的比市場均價要差。圖3、標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略的執(zhí)行效果0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.04517.60 17.7017.8017.9018.0018.1018.2018.3018.40161116212631364146515661667176818691961011061111161211261311361411461511561611661711761

14、81186191196201206211216221226231236上海機(jī)場市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格說明:黑線表示市場價格走勢,紫線表示市場均價,紫柱表示市場成交比例,黃線表示平均買價,黃柱表示提交比例,下同。數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。策略分析標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略是一種非常簡單的靜態(tài)策略。它涉及的變量較少,執(zhí)行比較容易,在正常情況下能夠較好的跟隨市場成交價格。但它也有兩個非常明顯的缺點。第一是直接依賴于交易量分布的預(yù)測,第二是沒有考慮進(jìn)最新的行情信息如價格漲跌幅,交易量成交變化等。改進(jìn)VWAP 策略這一部分將基于標(biāo)準(zhǔn)的VWAP 交易策略發(fā)展一種新的交易策略,綜

15、合考慮歷史數(shù)據(jù),實時市場行情等,從而盡可能的獲取等于或優(yōu)于市場VWAP 的成交均價。策略原理此改進(jìn)策略的基本原理是:在市場價格高于市場均價的時候,根據(jù)市場價格的走勢不同程度的減少提交量,在保證高價位的低提交量的同時,能夠防止出現(xiàn)價格的持續(xù)上漲而提交量過度的向后聚集;在市場價格低于市場均價的時候,根據(jù)市場價格走勢不同策劃那個度的增加提交量,在保證低價位的高提交量的同時,能夠防止價格的持續(xù)走低而提交量過度的提前完成。 策略流程整個策略的流程如下圖4、改進(jìn)VWAP策略流程圖 提交量處理在說明如何進(jìn)行提交量處理之前,我們先引入幾個概念。首先是偏差調(diào)整比例函數(shù)f,表示市場價格和市場均價的偏差導(dǎo)致的(調(diào)整

16、比例。為了更加全面的描述不同決策者對待這種偏差的態(tài)度以及相應(yīng)的決策,我們提出了容忍系數(shù)的概念。具體而言,我們設(shè)定了五個值:1,2,3,4, 5,每個值對應(yīng)一個不同的偏差調(diào)整比例函數(shù)f。(這五個調(diào)整函數(shù)的不同可以用下圖說明。橫軸是偏差絕對值固定倍數(shù),縱軸是對應(yīng)的提交量調(diào)整比例。顯然,容忍系數(shù)為1的調(diào)整函數(shù)說明了決策者對小幅偏差的低容忍度,在偏差較小時就進(jìn)行較大調(diào)整,而容忍系數(shù)為5的調(diào)整函數(shù)說明了決策者對于小幅偏差有著較高容忍度,只在偏差較大時才進(jìn)行較大調(diào)整。12345 執(zhí)行效果現(xiàn)在來看上述策略在幾種典型的價格走勢情形下的執(zhí)行效果。默認(rèn)的參數(shù)設(shè)置為(容忍系數(shù) 3=,激進(jìn)系數(shù) 3= 和 調(diào)整閥值 0

17、02.0=。 典型的價格走勢有:震蕩下行,震蕩上行,水平震蕩型等。我們選擇2009年12月31日的不同走勢的股票來測試改進(jìn)型VWAP 策略。z震蕩下行圖5、震蕩下行時的策略執(zhí)行效果0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0457.057.17.157.27.257.316111621263136414651566166717681869196101106111116121126131136141146151156161166171176181186191196201206211216221226231236首創(chuàng)股份市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格

18、數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。從上圖可以看出,該策略能稍微的戰(zhàn)勝市場均價(勝出0.001278元。 z震蕩上行圖6、震蕩上行時的策略執(zhí)行效果0.0050.010.0150.020.0250.030.03513.713.813.91414.114.214.314.414.514.616111621263136414651566166717681869196101106111116121126131136141146151156161166171176181186191196201206211216221226231236歌華有線市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格數(shù)據(jù)來源:華泰

19、聯(lián)合證券研究所,天軟科技。從上圖可以看出,該策略能稍微的戰(zhàn)勝市場均價(勝出0.039988元。 z 水平震蕩圖7、水平震蕩時的策略執(zhí)行效果0.0050.010.0150.020.0250.035.745.765.785.85.825.845.8616111621263136414651566166717681869196101106111116121126131136141146151156161166171176181186191196201206211216221226231236上港集團(tuán)市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。從上圖可以看出,該

20、策略能稍微的戰(zhàn)勝市場均價(勝出0.001995元。對比標(biāo)準(zhǔn)的VWAP 策略可以發(fā)現(xiàn)此策略效果更好。參數(shù)分析容忍系數(shù),激進(jìn)系數(shù)和調(diào)整閥值對策略的效果有很大的影響。如果決策者對市場有一定的看法,并根據(jù)看法對策略參數(shù)做一定的調(diào)整,該策略將能夠取得更好的結(jié)果。從策略的設(shè)計上可以看出各個參數(shù)的大致影響。容忍系數(shù)越大,對小幅價格偏差的反應(yīng)越小,交易量也越偏向交易時間的尾部;激進(jìn)系數(shù)越大,在發(fā)生因價格的調(diào)整時候的反應(yīng)程度越大,對應(yīng)的就是黃色峰值越高,而交易量也越偏向交易時間的頭部;調(diào)整閥值越大,因價格漲跌幅所導(dǎo)致的調(diào)整次數(shù)越少,從而黃色峰值的個數(shù)也越少。值得注意的時,如果將調(diào)整閥值設(shè)置到足夠大,則從策略的設(shè)

21、計可以看出此時的改進(jìn)策略等同于標(biāo)準(zhǔn)的VWAP 策略。這從另外一個側(cè)面說明了改進(jìn)型的VWAP 策略比標(biāo)準(zhǔn)的VWAP 策略擁有更大的靈活性,因此也能夠處理更多類型的市場行情?，F(xiàn)在來比較不同的參數(shù)設(shè)置下的結(jié)果。我們選擇首創(chuàng)股份作為分析對象,日期仍為2009年12月31日。圖8、低容忍系數(shù) 1,高激進(jìn)系數(shù) 3,低調(diào)整閥值 0.001 0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0457.057.17.157.27.257.316111621263136414651566166717681869196101106111116121126131136141146151156

22、161166171176181186191196201206211216221226231236首創(chuàng)股份市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。該策略稍微的輸給市場均價(-0.01467元。此時,黃色峰值數(shù)量較多,幅度也較高,交易量偏向交易時間的頭部。圖9、高容忍系數(shù) 5,低激進(jìn)系數(shù) 1,高調(diào)整閥值 0.0030.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0457.057.17.157.27.257.3161116212631364146515661667176818691961011061111161211261311

23、36141146151156161166171176181186191196201206211216221226231236首創(chuàng)股份市場成交比例提交比例購買均價市場均價市場價格數(shù)據(jù)來源:華泰聯(lián)合證券研究所,天軟科技。該策略能稍微的戰(zhàn)勝市場均價(勝出0.001348元。此時,黃色峰值數(shù)量較少,幅度也較低,交易量偏向交易時間的尾部?？梢姴煌瑓?shù)設(shè)置可能導(dǎo)致完全不同的結(jié)果。如果對市場沒有準(zhǔn)確的判斷,最好采用默認(rèn)的參數(shù)設(shè)置,這樣雖然不能明顯的戰(zhàn)勝市場,但與市場均價的偏離也不會太大。適用性改進(jìn)型的策略因為沒有考慮進(jìn)盤口實時信息,同時由于沒有仔細(xì)考慮1分鐘內(nèi)的決策問題,因此比較適用于流動性較好,波動不太劇

24、烈的股票。該策略在應(yīng)用時還需要考慮一個問題,即放大的交易量所產(chǎn)生的額外沖擊成本。如果所需交易的量不大,那個放大的交易量沖擊成本也不大,但是如果交易量非常大,那么該策略造成的沖擊成本可能會高于標(biāo)準(zhǔn)VWAP 策略的沖擊成本,而這也是獲得優(yōu)于市場均價的交易價格所承擔(dān)的額外風(fēng)險。另外,在市場交易量分布嚴(yán)重不平衡的情況下,該策略的執(zhí)行效果難以確定。迅嘉機(jī)構(gòu)內(nèi)參 - 金融工程-數(shù)量化交易 100125：算法交易系列研究之三-改進(jìn)型 VWAP 策略及實證.doc 下圖是雙鶴藥業(yè)在默認(rèn)參數(shù)下的執(zhí)行效果，可以發(fā)現(xiàn)執(zhí)行均價高于市場均價 0.01724 元 圖 10、異常交易量分布下的執(zhí)行效果 24.1 市場成交比

25、例 提交比例 24 購買均價 市場均價 23.9 市場價格 0.035 0.04 雙鶴藥業(yè) 0.045 23.8 0.03 23.7 0.025 23.6 0.02 23.5 0.015 23.4 0.01 23.3 0.005 23.2 0 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 兩種策略在上證 50 成分股的表現(xiàn)比較 為了比較改進(jìn)的策略與標(biāo)準(zhǔn)的 VWAP 策略之間的不同效果，我們對上證 50 的 50 只成分股在兩種策略下的效果展示如下：其中縱坐標(biāo)表示策略所得均價相 對于市場成交均價的差額基點數(shù)，即為 10000* (市場均價-購買均價/市場均價。 震蕩行情（2010 年 1 月 15

26、日） 圖 11、兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)（震蕩行情） 50 bp 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 表 1、 兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)比較 （震蕩行情） v 策略 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 最小值 v 在買入策略中，均值越大，策略的平均買入價格越優(yōu)。 11 / 14 謹(jǐn)請參閱尾頁重要申明及聯(lián)合證券股票和行業(yè)評級標(biāo)準(zhǔn)。 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 111 116 121 126 131 136 141 146 151 156 161 166 171 176 181 186 191 196

27、201 206 211 216 221 226 231 236 改進(jìn)VWAP 40 30 20 10 0 1 -10 -20 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 標(biāo)準(zhǔn)VWAP 統(tǒng)計結(jié)果對比： bp 最大值 迅嘉機(jī)構(gòu)內(nèi)參 - 金融工程-數(shù)量化交易 100125：算法交易系列研究之三-改進(jìn)型 VWAP 策略及實證.doc 改進(jìn)VWAP 標(biāo)準(zhǔn)VWAP 11.99 4.07 11.41 7.66 -6.00 -10.74 46.25 21.34 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 上漲行情（201

28、0 年 1 月 12 日） 圖 12、兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)（上漲行情） 200 改進(jìn)VWAP 150 標(biāo)準(zhǔn)VWAP 100 bp 50 0 1 -50 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 表 2、 兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)比較 （上漲行情） 策略 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 最小值 改進(jìn)VWAP 標(biāo)準(zhǔn)VWAP 38.48 17.11 32.37 35.84 -31.34 -22.91 bp 最大值 159.73 166.05 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，

29、天軟科技。 下跌行情（2010 年 1 月 20 日） 圖 12、兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)（下跌行情） 250 改進(jìn)VWAP 200 150 100 標(biāo)準(zhǔn)VWAP bp 50 0 1 -50 -100 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 表 3、 兩種策略相對于市場均價的表現(xiàn)比較 （下跌行情） 策略 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 最小值 bp 最大值 謹(jǐn)請參閱尾頁重要申明及聯(lián)合證券股票和行業(yè)評級標(biāo)準(zhǔn)。 12 / 14 迅嘉機(jī)構(gòu)內(nèi)參 - 金融工程-數(shù)量化交易 1001

30、25：算法交易系列研究之三-改進(jìn)型 VWAP 策略及實證.doc 改進(jìn)VWAP 標(biāo)準(zhǔn)VWAP -9.36 -11.51 41.12 40.49 -56.23 -56.06 209.98 219.18 數(shù)據(jù)來源：華泰聯(lián)合證券研究所，天軟科技。 上述結(jié)果是改進(jìn) VWAP 在統(tǒng)一的參數(shù)設(shè)定下求出來的。數(shù)據(jù)表明，改進(jìn) VWAP 策略在震蕩行情和上漲行情時， 執(zhí)行效果要明顯好于標(biāo)準(zhǔn) VWAP 策略。 從 均值的角度來看，震蕩行情下，改進(jìn) VWAP 戰(zhàn)勝市場均價 11.99 個基點，并戰(zhàn)勝 標(biāo)準(zhǔn) VWAP 近 8 個基點；上漲行情下，戰(zhàn)勝市場均價 38.48 個基點，并戰(zhàn)勝標(biāo) 準(zhǔn) VWAP 策略 20 個

31、基點以上；只有下下跌行情下，為了保證交易的完成，改進(jìn) VWAP 策略效果不甚明顯， 輸給市場均價 9.36 個基點， 但仍然戰(zhàn)勝略標(biāo)準(zhǔn) VWAP 策略近 2 個基點?；鸸局Ц督o證券公司的交易傭金一般為 8 個基點，相對于 此數(shù)值，改進(jìn)型策略在震蕩行情和上漲行情下的成本節(jié)省就非常顯著了。另外， 由于改進(jìn)算法更加靈活，如果根據(jù)對于市場的不同看法以及各自得歷史數(shù)據(jù)來設(shè) 置個股參數(shù)，改進(jìn) VWAP 策略能夠取得比上述結(jié)果更好的表現(xiàn)。 結(jié)論 本文提出了對通常 VWAP 算法交易策略的一種改進(jìn)，通過綜合考慮歷史數(shù) 據(jù)，實時行情來進(jìn)行交易決策。從歷史高頻數(shù)據(jù)的實證結(jié)果可以看出，適當(dāng)?shù)膮?數(shù)選擇可以獲得優(yōu)于市場的交易均價。 該策略有兩個可以擴(kuò)展的地方：第一是可以加入量價關(guān)系，通過整合進(jìn)當(dāng)前 市場成交量的信息，分析交易量和價格變化的關(guān)系來改進(jìn)決策；第二是可以加入 日交易量的預(yù)測，從而在任何一個決策點