功能關(guān)系能量守恒定律

1、功能關(guān)系 能量守恒定律一、 教學(xué)目標(biāo)1、知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度,掌握重力的功、彈力的功、合力的功、摩擦力做功與對應(yīng)的能量變化的關(guān)系2、知道自然界中的能量轉(zhuǎn)化,理解能量守恒定律,并能用來分析有關(guān)問題一、單項(xiàng)選擇題1. (2014·安慶模擬 2013年 2月 15日中午 12時(shí) 30分左右,俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā) 生天體墜落事件。 根據(jù)俄緊急情況部的說法, 墜落的是一顆隕石。 這顆隕石重量接近 1萬噸, 進(jìn)入地球大氣層的速度約為 4萬英里每小時(shí), 隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒, 并在距離地 面上空 12至 15英里處發(fā)生爆炸, 產(chǎn)生大量碎片, 假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地 下一定

2、深度過程中,其質(zhì)量不變,則 ( 圖 1A .該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動(dòng)能的增加量B .該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動(dòng)能的增加量C .該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動(dòng)能的改變量D .該碎片在整個(gè)過程中克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量2. (2014·溫州八校聯(lián)考 如圖 2所示,質(zhì)量為 m 的滑塊以一定初速度滑上傾角為 的固 定斜面, 同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力 F =mg sin ; 已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) =tan ,取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn),能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程中產(chǎn)生的熱量 Q ,滑塊動(dòng)能 E k 、 勢能 E p 、機(jī)械能 E 隨時(shí)間 t 、位

3、移 x 關(guān)系的是 ( 圖 2 圖 33.如圖 4所示, BC 是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端 C 與水平直軌道相 切。一個(gè)小物塊從 B 點(diǎn)正上方 R 處的 A 點(diǎn)處由靜止釋放,從 B 點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道 下滑,已知圓弧形軌道半徑為 R =0.2 m,小物塊的質(zhì)量為 m =0.1 kg,小物塊與水平面間的 動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5,取 g =10 m/s2。小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離是 ( 圖 4A . 0.1 mB . 0.2 mC . 0.6 m D . 0.8 m4. (2014·邯鄲模擬 如圖 5所示, A 、 B 、 C 三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同

4、 時(shí)開始運(yùn)動(dòng), A 由靜止釋放, B 的初速度方向沿斜面向下,大小為 v 0, C 的初速度方向沿斜 面水平向左,大小也為 v 0。下列說法中正確的是 ( 圖 5A . A 和 C 將同時(shí)滑到斜面底端B .滑到斜面底端時(shí), B 的機(jī)械能減少最多C .滑到斜面底端時(shí), B 的動(dòng)能最大D . C 的重力勢能減少最多5. (2013·大慶模擬 如圖 6所示,一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度 v 向右勻速 運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將質(zhì)量為 m 的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端,已知物體 m 和木板之間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為 , 為保持木板的速度不變, 從物體 m 放到木板上到它相對木板靜止的過程 中,須

5、對木板施一水平向右的作用力 F ,那么力 F 對木板做功的數(shù)值為 ( 圖 6A . m v 2/4 B . m v 2/2C . m v 2D . 2m v 26. (2014·濟(jì)南測試 游樂場中有一種叫“空中飛椅”的設(shè)施,其基本裝置是將繩子上端 固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上, 繩子下端連接座椅, 人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋, 若將人 和座椅看成質(zhì)點(diǎn),簡化為如圖 7所示的模型,其中 P 為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤,可繞豎直轉(zhuǎn) 軸 OO 轉(zhuǎn)動(dòng),已知繩長為 l ,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為 m ,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)懸繩與轉(zhuǎn)軸間的距離為 d 。讓轉(zhuǎn) 盤由靜止逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng), 經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

6、此時(shí)繩與豎直方 向的夾角為 ,不計(jì)空氣阻力及繩重,繩子不可伸長,則質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過 程中,繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功為 ( 圖 712(d +l sin tan +mgl (1-cos 12 tan +mgl (1-cos 12(d +l sin tan 12tan 二、多項(xiàng)選擇題7.如圖 8所示,輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板 P 拴接,另一端與物體 A 相連,物體 A 靜止于光滑水平桌面上, A 右端連接一細(xì)線,細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體 B 相連。開始 時(shí)用手托住 B ,讓細(xì)線恰好伸直,然后由靜止釋放 B ,直至 B 獲得最大速度。下列有關(guān)該過 程的分析正確的是 ( 圖 8A . B

7、物體的機(jī)械能一直減少B . B 物體動(dòng)能的增量等于它所受重力與拉力做功之和C . B 物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D .細(xì)線的拉力對 A 做的功等于 A 物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量8.如圖 9所示是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動(dòng)小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到 小車上方的光電板時(shí), 光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)。 若小車在平直的公路上 以初速度 v 0開始加速行駛,經(jīng)過時(shí)間 t ,前進(jìn)了距離 l ,達(dá)到最大速度 v max ,設(shè)此過程中電 動(dòng)機(jī)功率恒為額定功率 P ,受的阻力恒為 F f ,則此過程中電動(dòng)機(jī)所做的功為 ( 圖 9A . F f v max t B

8、. PtC . F f tv +v 212v max 2+F f l -12v 02 9. (2013·大綱版全國卷 如圖 10,一固定斜面傾角為 30°,一質(zhì)量為 m 的小物塊自斜面 底端以一定的初速度,沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度的大小等于重力加速度的大小 g 。 若物塊上升的最大高度為 H ,則此過程中,物塊的 ( 圖 10A .動(dòng)能損失了 2mgH B .動(dòng)能損失了 mgH C .機(jī)械能損失了 mgHD .機(jī)械能損失了 12mgH10. (2013·江蘇高考 如圖 11所示,水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊 相連。彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于

9、O 點(diǎn) (圖中未標(biāo)出 。物塊的質(zhì)量為 m , AB =a ,物塊與 桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)用水平向右的力將物塊從 O 點(diǎn)拉至 A 點(diǎn),拉力做的功為 W 。 撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng),經(jīng) O 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度為零。重力加速度為 g 。則上述 過程中 ( 圖 11A .物塊在 A 點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能等于 W -12mgaB .物塊在 B 點(diǎn)時(shí),彈簧的彈性勢能小于 W -32mgaC .經(jīng) O 點(diǎn)時(shí),物塊的動(dòng)能小于 W -mgaD .物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在 B 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能例 1、已知貨物的質(zhì)量為 m ,在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以 a 的加速度加速升高 h ,則在

10、這 段時(shí)間內(nèi)敘述正確的是 (重力加速度為 g ( A 、貨物的動(dòng)能一定增加 mah -mgh B 、貨物的機(jī)械能一定增加 mah C 、貨物的重力勢能一定增加 mah D 、貨物的機(jī)械能一定增加 mah +mgh例 2、如圖所示,在摩擦可忽略的水平地面上放著一輛小車,質(zhì)量為 M ,小車的左端放著一 只質(zhì)量為 m 的箱子, 在水平恒力 F 作用下, 把箱子從左端拉至右端卸下, 箱子與小車之間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,如果一次小車被制動(dòng), 另一次小車未被制動(dòng),小車可沿地面運(yùn)動(dòng),在這兩 種情況下,有 ( A 、箱子與車面之間的摩擦力一樣大 B 、 F 所做的功一樣大 C 、箱子 m 獲得的動(dòng)能一樣大 D

11、、由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一樣大 例 3、如圖示,傳送帶保持 1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量 m =0.5 kg 的小物體輕輕地放在傳送帶的a 點(diǎn)上,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1, a 、 b 間的距離 L =2.5 m, g =10 m/s2. 設(shè)物體 從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為 t ,該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Q ,下列關(guān)于 t 和 Q 的值正確的 ( A 、 t 5 s , Q =1.25 J B 、 t 3 s , Q =0.5 J C 、 t =3 s, Q =0.25 J D、 t =2.5 s, Q =0.25 J 例 4、 如圖 2所示,

12、ABCD 是一個(gè)盆式容器, 盆內(nèi)側(cè)壁與盆底 BC 的連接處都是一段與 BC 相切 的圓弧, B 、 C 在水平線上,其距離 d =0.5 m.盆邊緣的高度為 h =0.3 m.在 A 處放一 個(gè)質(zhì)量為 m 的小物塊并讓其由靜止下滑. 已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的, 而盆底 BC 面與小物塊 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =0.1. 小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng),最后停下來,則停下的位置到 B 的 距離為多少?練習(xí) 1、用恒力 F 向上拉一物體，使其由地面處開始加速上升到某一高度若該過程空氣阻力不 能忽略，則下列 說法中正確的是( A、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物體動(dòng)能的增量 B、重力所做的功等于物體重力勢能的增量

13、 C、力 F 做的功和阻力做的功之和等于物體機(jī)械能的增量 D、力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增量 2、如圖，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木 板 B 上，另 一端與質(zhì)量為 m 的物塊 A 相連， 彈簧與斜面平行 整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度 h 的過 程中( A、物塊 A 的重力勢能增加量一定等于 mgh B、物塊 A 的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和 C、物塊 A 的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的代數(shù)和 D、物塊 A 和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于斜面對物塊的支持力和 B 對彈簧的拉

14、 力做功的代和 3、如圖所示，質(zhì)量為 m 的長木塊 A 靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量 為 m 的滑塊 B， 已知木塊長為 L，它與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 .現(xiàn)用水平向右的恒力 F 拉滑塊 B. (1當(dāng)長木塊 A 的位移為多少時(shí)，B 從 A 的右端滑出？ (2求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能 4、如圖所示，AB 是傾角為 的粗糙直軌道，BCD 是光滑的圓弧軌道，AB 恰好在 B 點(diǎn)與圓 弧相切， 圓弧半徑為 R.一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn)從直軌道上的 P 點(diǎn)由靜止釋放， 結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng).已知 P 點(diǎn)與圓弧的圓心 O 等高， 物體與軌道 AB 間的動(dòng)

15、摩擦 因數(shù)為 .求： (1物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在 AB 軌道上通過的總路程； (2最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn) E 時(shí)，對圓弧軌道的壓力； (3為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn) D，釋放點(diǎn)距 B 點(diǎn)的距離 L應(yīng)滿足什么條件？ 5、如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連彈簧處于自然長度 時(shí)物塊位于 O 點(diǎn)(圖中未標(biāo)出物塊的質(zhì)量為 m，ABa，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 .現(xiàn)用水平向 右的力將物塊從 O 點(diǎn)拉至 A 點(diǎn)，拉力做的功為 W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng) O 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)速度 為零重力加 速度為 g.則上述過程中( 1 A、物塊在 A 點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈

16、性勢能等于 W mga 2 3 B、物塊在 B 點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于 W mga 2 C、經(jīng) O 點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于 Wmga D、物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在 B 點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能 三、非選擇題 11如圖 12 所示，光滑半圓弧軌道半徑為 R，OA 為水平半徑，BC 為豎直直徑。一質(zhì) 量為 m 的小物塊自 A 處以某一豎直向下的初速度滑下， 進(jìn)入與 C 點(diǎn)相切的粗糙水平軌道 CM 上。在水平軌道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于軌道的末端 C 點(diǎn)(此 時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。若物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢能為 Ep，且物塊被彈簧反彈后恰 能通過 B 點(diǎn)。已知物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，重力加速度為 g，求： 圖 12 (1物塊離開彈簧剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對軌道的壓力 FN 的大??； (2彈簧的最大壓縮量 d； (3物塊從 A 處開始下滑時(shí)的初速度 v0。