第一章等差數(shù)列求和

1、第一章 數(shù)列§ 1.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教學(xué)目標(biāo)：1.探索并掌握等差數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2.學(xué)會用公式解決一些實(shí)際問題，體會等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與二次函數(shù)之間的聯(lián)系;3 靈活應(yīng)用等差數(shù)列前 n項(xiàng)公式解決一些簡單的有關(guān)問題。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：1.差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方；2 靈活應(yīng)用等差數(shù)列前 n項(xiàng)公式。三、教學(xué)過程：（一）預(yù)習(xí)測評：1等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式 Sn =;2若數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn =An2 - Bn,則數(shù)列 an 為數(shù)列；3為等差數(shù)列，an =26-2n，當(dāng)n二時Sn取最大值；4.若已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn，則an可以用Sn表示，則通項(xiàng)an二

2、；（二）典題互動：例1.在等差數(shù)列 昇中,已知a, =3,a50 =101,求S50.A變式：在等差數(shù)列中已知 =3,d =,求S10.2例2.在等差數(shù)列 an 沖，已知d , an , Sn,求a1及n的值.2 2 2變式：設(shè)數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn =3n? - 65 n，求數(shù)列a* P的前n項(xiàng)和Tn.例3.在等差數(shù)列"-aj中，已知第1項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為310,第11項(xiàng)到第20項(xiàng)的和為910,求第21項(xiàng)到第30項(xiàng)的和.變式：等差數(shù)列1an 前n項(xiàng)和為Sn ,已知前4項(xiàng)和為67,末4項(xiàng)和為21，且各項(xiàng)和為286，求項(xiàng)數(shù).(三) 學(xué)效自測：1. 在等差數(shù)列an 中,印=一1,

3、a6 =1,則S8 =2. 在等差數(shù)列an中，若a3 +a8 = 3，則S10 =3.100以內(nèi)所有能被3整除的奇數(shù)的和等于 .4.在等差數(shù)列 滄中，已知S8 =100,S16 =392,試求S24.四、課堂小結(jié)(1).等差數(shù)列：an匚的前n項(xiàng)和的公式Sn =012和Sn = na1“1)d ；2 2(2) . a* = Sn - Sn,n - 2, n N), a* 1 = Sn 1 - Sn (n N);(3) .等差數(shù)列 玄、的前n項(xiàng)和Sn,Sm,S2m-Sm,S3m-Em,成等差數(shù)列，公差為口咕 課后練習(xí)一、 必做題:1等差數(shù)列l(wèi)aj中，編=120，那么a, y0二2.等差數(shù)列:an

4、/的前n項(xiàng)和為Sn，若33=3,2=7,則S）等于;3等差數(shù)列an,bn中,a,a2aan7n 2刑 a§=，則寸=;db2b3bnn 3 b54.等差數(shù)列:an ?中，a2 a7 a12 =21，則 Si3=5.已知等差數(shù)列前 n項(xiàng)和為a，前2n項(xiàng)和為b，前3n項(xiàng)的和為S3n =；6集合M二m|m=7m,n二N ,m ：100中元素的和為 7.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = n2，求an.S8.等差數(shù)列l(wèi)aj的前n項(xiàng)和為Sn，Sy =7,55二75,求數(shù)列丄的前n項(xiàng)和.n9.已知數(shù)列an = 2n -17 ,求數(shù)列| a. |的前n項(xiàng)和人。、選做題:已知函數(shù)f (x)(a,b為常數(shù)，a 0)滿足f (2) = 1且f(x)=x有唯一解。ax + b(1) 求f (x)的表達(dá)式；(2) 如記 Xn = f(xnJL)且 x, =1, N