2013高考物理能力提升知識(shí)點(diǎn)優(yōu)化4.3圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

1、-1 - 2013高考物理能力提升知識(shí)點(diǎn)優(yōu)化：4.3圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 4 小題，每小題 6 分，共 24 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意 ） 1. （創(chuàng)新題）第十三屆中國吳橋國際雜技藝術(shù)節(jié)于 2011 年 10 月 22 日在石家莊市（主會(huì)場(chǎng)）拉開 了序幕.如圖所示的雜技演員在表演“水流星”的節(jié)目時(shí)，盛水的杯子經(jīng)過最高點(diǎn)杯口向下時(shí) 水也不灑出來，對(duì)于杯子經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水的受力情況，下列說法正確的是 （ ） A. 水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用 B. 水受平衡力的作用，合力為零 C. 由于水做圓周運(yùn)動(dòng)，因此必然受到重力和向心力的作用 D. 杯底對(duì)水的作用力可能為零 2.

2、汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲車在乙車的 外側(cè)，兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為 f甲和 f乙，以下說法正確的是（ ） A. f甲小于 f乙 B. f甲等于 f乙 C. f甲大于 f乙 D. f甲和 f乙大小均與汽車速率無關(guān) 3. （預(yù)測(cè)題）如圖所示，傾斜軌道 AC 與有缺口的圓軌道 BCD 相切于 C, 圓軌道半徑為 R,兩軌道在同一豎直平面內(nèi)， D 是圓軌道的最高點(diǎn)， 缺口 DB 所對(duì)的圓心角為 90,把一個(gè)小球從斜軌道上某處由靜止 釋放，它下滑到 C 點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到 D 點(diǎn)后再落 到 B 點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說法正確的是 （ ） A

3、. 釋放點(diǎn)需與 D 點(diǎn)等高 -2 - 亠R B. 釋放點(diǎn)需比 D 點(diǎn)咼； 4 R C. 釋放點(diǎn)需比 D 點(diǎn)高 2-3 - D. 使小球經(jīng) D 點(diǎn)后再落到 B 點(diǎn)是不可能的 4. （創(chuàng)新題）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)中勤于思考，并且善于動(dòng)手，在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng) 知識(shí)后，他自制了一個(gè)玩具，如圖所示，用長為 r 的細(xì)桿粘住一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，使之繞另一端 0 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的 速度 v = gr/2，在這點(diǎn)時(shí)（ ） mg 2 、雙項(xiàng)選擇題（本大題共 5 小題，每小題 8 分，共 40 分，每小題有兩個(gè)選項(xiàng)符合題意 ） 5. 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是 （ ） A. 勻速圓周運(yùn)

4、動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度 B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度 C. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng) 6. 如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為 r, a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪 的半徑為 4r,小輪的半徑為 2r, b 點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為 r, c 點(diǎn)和 d 點(diǎn)分別位于 小輪和大輪的邊緣上，若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則 （ ） A. a 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的線速度大小相等 B. a

5、 點(diǎn)與 b 點(diǎn)的角速度大小相等 C. a 點(diǎn)與 c 點(diǎn)的線速度大小相等 D. a 點(diǎn)與 d 點(diǎn)的向心加速度大小相等 7. （2012 南京模擬）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量 A.小球?qū)?xì)桿的拉力是 B.小球?qū)?xì)桿的壓力是 mg 2 C.小球?qū)?xì)桿的拉力是 3 2mg D.小球?qū)?xì)桿的壓力是 mg -4 - 相等的兩個(gè)物體 A 和 B,它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同， 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑 動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則（ ）-5 - A. 兩物體均沿切線方向滑動(dòng) B. 物體 B 仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受摩擦力減小 C兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不

6、會(huì)發(fā)生滑動(dòng) D.物體 B 仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體 A 發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) 8“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下 來.如圖所示，已知桶壁的傾角為 0，車和人的總質(zhì)量為 m 做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，若使演 員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是 （ ） A. 人和車的速度為,grtan 0 B. 人和車的速度為_ grsin 0 C.桶面對(duì)車的彈力為 mg cos 0 D.桶面對(duì)車的彈力為 mg sin 0 9. （易錯(cuò)題）如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為 R 小球半徑為 r，則下列說

7、法中正確的是（ ） -6 - -7 - A. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度 Vmin= g(R + r) B. 小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度 vmin= 0 C. 小球在水平線 ab 以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力 D. 小球在水平線 ab 以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 三、計(jì)算題(本大題共 2 小題，共 36 分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要 注明單位) 10. (16 分)某實(shí)驗(yàn)中學(xué)的學(xué)習(xí)小組在進(jìn)行科學(xué)探測(cè)時(shí)，一位同學(xué)利用繩 索順利跨越了一道山澗，他先用繩索做了一個(gè)單擺 (秋千)，通過擺動(dòng)， 使自身獲得足夠速度后再平拋到山澗對(duì)面，如圖所示，若他

8、的質(zhì)量是 M, 所用繩長為 L,在擺到最低點(diǎn) B 處時(shí)的速度為 V,離地高度為 h，當(dāng)?shù)刂?力加速度為g，則： (1) 他用的繩子能承受的最大拉力應(yīng)不小于多少？ (2) 這道山澗的寬度應(yīng)不超過多大？ 11. (易錯(cuò)題)(20 分)如圖所示，一根長 0.1 m 的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為 0.18 kg 的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn) 速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的 3 倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線 (1) 線斷開前的瞬間，線受到的拉力大??； (2) 線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大??； (3) 如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣

9、的夾角為 60 ，桌面高出地面 0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離受到的拉力比開始時(shí)大 40 N， -8 - 答案解析 1.【解析】選 D.失重狀態(tài)是物體對(duì)支持物 （或繩）的彈力小于重力，但物體所受重力不變， A 項(xiàng)錯(cuò)；水受力不平衡，有向心加速度， B 項(xiàng)錯(cuò)；向心力不是性質(zhì)力，本題中向心力由重力和彈 力的合力提供，C 項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)重力恰好提供水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，杯底對(duì)水的作用力為零， D 項(xiàng)對(duì). 2.【解析】選 A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：速度不為零，受到大小不變方向總是與速度方向垂 直沿半徑指向圓心的合外力的作用，而且合外力等于圓周運(yùn)動(dòng)物體所需要的向心力 2 mo t 選 B.

10、解法一：在最高點(diǎn)時(shí)，若細(xì)桿對(duì)小球沒有彈力作用， 則有 mg=，得 vo= . gr. 牛 5,所以細(xì)桿對(duì)小球有豎直向上的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式 2 mv mg mg 有 mg-N= 丁，得 N= 由牛頓第三定律知，小球?qū)?xì)桿的壓力 N = N=.故選 B. 解法二：假設(shè)細(xì)桿對(duì)小球有豎直向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有 得N= rmg,負(fù)號(hào)說明細(xì)桿對(duì)小球有豎直向上的支持力 .由牛頓第三定律知，小球?qū)?xì)桿的壓 力 N= N=羅故選 B. 5. 【解析】選 B D.速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但 方向時(shí)刻在改變，速度時(shí)刻發(fā)生變化，必然具有加

11、速度 .加速度大小雖然不變，但方向時(shí)刻改 變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) .故本題選 B D. 6. 【解題指南】求解此題應(yīng)明確 a、c 兩點(diǎn)線速度大小相等，b、c、d 三點(diǎn)角速度大小相等,本題中摩擦力提供向心力，即 2 f = mr，由于 r甲 r乙，故 f甲R(shí)故經(jīng)過 D 點(diǎn)后小球不可能落至 B 點(diǎn)，只有 D 4.【解析】 2 mv m葉 N=, x = VD 由于 v = -9 - 2 然后利用公式 v = r 3 , a=求解. r 【解析】選 C、D.Vc = 2r 3 , Vb= r 3 ,所以 vc= 2vb, a、c 是皮帶連接的兩輪邊緣上的點(diǎn)，線 速度大小相等，所以 Va

12、= 2vb，故 A 錯(cuò) C 對(duì)；Va= r 3 a， Vb= r 3 b，由 Va= 2Vb，得3 a= 2 3 b,故 B 錯(cuò)；設(shè) a 點(diǎn)線速度為 V, c 點(diǎn)線速度也為 V，對(duì) c 點(diǎn)，V = 2r 3,對(duì) d 點(diǎn)，Vd= 4r 3 = 2V , aa 2 V 、 ，故 a 點(diǎn)與 d 點(diǎn)的向心加速度大小相等, 【總結(jié)提升】傳動(dòng)問題的解題技巧 明確皮帶傳動(dòng)和輪軸的特點(diǎn). (2)清楚線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，從而能熟練地運(yùn)用在線速度或角速度相 等時(shí)，角速度、線速度、加速度與半徑的比值關(guān)系 同轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)3相同，而線速度 v= 3 r 與半徑成正比 (4) 不考慮皮帶打滑的情況下，兩

13、輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等，而角速度 3 = V 與半徑成反 比.另外，由 v、T、f、3之間的關(guān)系，向心加速度的表達(dá)式 在應(yīng)用時(shí)，要結(jié)合已知條件靈活運(yùn)用 7. 【解析】選 B、D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)， A 物體靠細(xì)線的拉力與圓盤的 最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 所以燒斷細(xì)線后，A 所受最大靜摩擦力不足 以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力， A 要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但是 B 仍保持相對(duì)圓盤靜止?fàn)顟B(tài)， 故 A、C 選項(xiàng)錯(cuò)誤，D 選項(xiàng)正確；而且由于沒有了細(xì)線的拉力， B 受靜摩擦力減小，B 選項(xiàng)正確. 8. 【解析】選 A、C.對(duì)人和車進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)直角三角

14、形的邊角關(guān)系和向心力公 式可列方程: 2 mgtan 0 = mr， NcosB = mg 解得 v = .：-grtan 0 ， mg N= .故 A、C 正確. cos 0(2V) ad=IT = 2 V a= r -10 - 【變式備選】（雙選）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同 一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的 （ ） A. 運(yùn)動(dòng)周期相同 B. 運(yùn)動(dòng)線速度相同 C. 運(yùn)動(dòng)角速度相同 D. 向心加速度相同 【解析】選 A、C.對(duì)小球而言，只受兩個(gè)力：重力 mg 和線的拉力 F,如圖所示. 這兩個(gè)力的合力 mgtan a提供向心力，半徑 r = htan a，

15、所以由 F= mr2得 mgtan a = mhtana w 2，整理得3 = * g .可見，角速度與a無關(guān)，選項(xiàng) C 正確；由 2 n v= r 3可知，由于半徑不同，線速度的大小不同，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由 T= 知，A 3 正確；由 a= 3 2r 知，D 錯(cuò)誤. 9.【解析】選 B、C.小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；小球在水平 線 ab 以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力 FN 與球重力在背離圓心方向的分力 2 v Fmg的合力提供向心力，即： N- Fmg= RR，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁 無作用力，C 正確；小球在水平線 ab

16、 以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度 大小有關(guān)，D 錯(cuò)誤. 10.【解析】（1）該同學(xué)在 B 處，由牛頓第二定律得: 2 F- Mg= ML, （3 2 解得：F= Mg+ MJ-, （3 即他用的繩子能承受的最大拉力不小于 2 Mg+ MJ. （2 （2）對(duì)該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)的過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得: 水平方向有：x= vt , 豎直方向有：h= 1gt2. 聯(lián)立解得：x = (3 (3 (2 分） 分） 分） 分） 分） 分） 即這道山澗的寬度不超過 2h v g -11 - 答案：（1）Mg + ML （2）v 寸萬 11.【解題指南】分別列出小球所需向心力的表達(dá)式，再利用題中給出的條件，可求出線的拉 力及小球的線速度大小，小球離開桌面之后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)及方向關(guān)系可求 出結(jié)果 【解析】（1）線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為 3。，向心力為 F。，線 斷開的瞬間，角速度為 3，線的拉力為