小學(xué)一二年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練(二).

1、一二年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練（二）圖形的變化規(guī)律在下圖的一組圖形中，" ？ " 處應(yīng)填什么樣的圖形？解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)， 第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來(lái)的： 將最左邊的半個(gè)圖形， 往右平移到中間圖形位置， 然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。 按這個(gè)規(guī)律可知" ？ " 處就填：圖形的等份劃分在右圖中畫(huà)一條直線，把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。解： 圖中共有 18 個(gè)正方形小格，若分成大小相等的兩部分時(shí)，每一部分應(yīng)包含有9 個(gè)正方形小格。還可以看出，此圖中有一條" 斜線 " 邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。找數(shù)字規(guī)律按規(guī)律填數(shù)

2、：15、 11、 13、 13、 11、 15、9、 17、 7、（）、（）、 21、3解： 這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來(lái)看，分成兩組依次為：15、 13、 11、 9、 7、 11、 13、 15、 17、所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填19、 5猜猜他幾歲？小亮今年 7 歲，爸爸比他大30 歲，三年前爸爸是多少歲？解： 因?yàn)榘职直刃×链?0 歲，所以爸爸今年有30 7=37（歲）。因此三年前爸爸的年齡37 3=34（歲）填數(shù)字計(jì)算在下面的中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個(gè)中的數(shù)字加起來(lái)都等于15解：因?yàn)槊織l線上的三個(gè)里的數(shù)之和都等于15，所以要求第三個(gè)數(shù)，就必須用15 減去已知的兩個(gè)數(shù)的和。因此第

3、一個(gè)中應(yīng)該填15 8 1=6第二個(gè)中應(yīng)該填15 2 4=9第三個(gè)中應(yīng)該填15 3 7=5找規(guī)律畫(huà)圖試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫(huà)下去解：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)， 圖中的圖形由五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，面應(yīng)該繼續(xù)是這五個(gè)圖形交替出現(xiàn)，所以接下來(lái)的四個(gè)圖形為 因此在后數(shù)線段分組與組式如下圖所示把1、 2、3、4、5、6、7、8、9 九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于99999解：把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五個(gè)9 組成，可見(jiàn)一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)， 且 9 應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除9 之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì)，每對(duì)的和是 9，它們應(yīng)是1 和 8，2

4、 和 7， 3 和 6， 4 和 5。它們可以組成以下算式，如：可見(jiàn)分組方法是多種多樣的。奇與偶傍晚開(kāi)電燈， 小虎淘氣， 一連拉了 7 下開(kāi)關(guān)。 請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮？我們還不妨接著問(wèn)，拉 8 下呢？拉 9 下呢？拉 10 下呢？甚至拉 100 下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？解：見(jiàn)下表。為了回答上面這些問(wèn)題，我們從簡(jiǎn)單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。仔細(xì)觀察，就可以找出規(guī)律：拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。對(duì)于大的數(shù)，比如說(shuō)拉100 下，可知燈不亮。因?yàn)?00 是個(gè)偶數(shù)。判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)：（ 1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。（ 2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角

5、形。（ 3）既有一個(gè)直角， 又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。解：相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。不同點(diǎn)：（ 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形， （ 2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。填空格如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得 34。解：因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是34，而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填 6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所

6、有空格。速算在 1、2、 3、 4、 5、 6、 7 之間放幾個(gè) "+" 號(hào)，使它們的和等于100，試試看。1234567=100解：對(duì)這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫(xiě)， 千萬(wàn)不要只想不寫(xiě)！ 二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是 100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況。（ 1）對(duì)此題可考慮先在 67 前面放一個(gè) "+" 號(hào)，這樣比 100 還小 33，也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的情況：12345=33再考慮在 23 前放個(gè) "+" 號(hào)，它比33 還小 10，這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化

7、為：145=10這就很容易看出來(lái)了：1+4+5=10所以最后可以確定組成的算式是：1+23+4+5+67=100（ 2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=90剩下的三個(gè)數(shù)：1+2+7=10所以最后可以組成如下的算式：1+2+34+56+7=100 。分組與組式某公園里有三棵樹(shù)，它們的樹(shù)齡分別由1、 2、 3、 4、 5、 6 這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成， 而且其中一棵的樹(shù)齡正好是其他兩棵樹(shù)齡和的一半， 你知道這三棵樹(shù)各是多少歲嗎？解： 這道題的實(shí)質(zhì)就是：把1、 2、 3、4、 5、 6 六個(gè)數(shù)分成三組，每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)， 使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的2

8、 倍。順便說(shuō)一下， 把生活中的趣味問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們要從小就注意增強(qiáng)這種能力，以便將來(lái)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工作中遇到的難題。仔細(xì)觀察、大膽嘗試，將這六個(gè)數(shù)分組、組合，可得出的三個(gè)數(shù)是：12，34，56，因?yàn)?2+56=34×2即這三棵樹(shù)的樹(shù)齡是 12 歲、 34 歲、 56 歲。這道題有幾種不同的答案，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋找出另外的答案。速算計(jì)算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解： 對(duì)于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55這種逐步相

9、加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點(diǎn)是麻煩、容易出錯(cuò)； 而且一步出錯(cuò)，以后步步都錯(cuò)。若是利用湊十法，就能克服這種缺點(diǎn)。區(qū)分圖形下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。解：相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。不同點(diǎn)：（ 1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)，下圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓？答案：時(shí)間問(wèn)題汽車(chē)每隔 15 分鐘開(kāi)出一班， 哥哥想乘 9 時(shí) 10 分的一班車(chē)， 但到站時(shí)， 已是 9 時(shí) 20 分，那么他要等（ ）分鐘才能乘上下一班車(chē)。解答 ：因?yàn)?9 時(shí) 10 分

10、有一班車(chē)， 所以后面一班車(chē)在9 是 25 分的時(shí)候會(huì)到， 因此還需要25 20=5（分鐘）抽屜問(wèn)題把 16 只雞分別裝進(jìn) 5 個(gè)籠子里，要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不相同，應(yīng)怎樣裝？請(qǐng)把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方框中。解答： 從最小的數(shù)開(kāi)始排列：1、 2、 3、 4、5，和為 15，還差一只。只有把最后一只放到第 5 個(gè)籠子里面才能保證每個(gè)籠子的數(shù)量都不一樣，因此分別為：1、 2、 3、 4、 6。數(shù)一數(shù)環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽。每位運(yùn)動(dòng)員前面有7 個(gè)人在跑，每位運(yùn)動(dòng)員后面也有7個(gè)人在跑。跑道上一共有（）個(gè)運(yùn)動(dòng)員？解答：因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，所以場(chǎng)上的任何一個(gè)人都可以看作是在自己的前面跑，

11、也可以看作是在自己的后面跑。那么場(chǎng)上一共有7 1=8 個(gè)人。趣味題三個(gè)人吃 3 個(gè)饅頭，用3 分鐘才吃完；照這樣計(jì)算，九個(gè)人吃9 個(gè)饅，需要（）分鐘才吃完？解答：由第一個(gè)條件可以知道一個(gè)人吃一個(gè)饅頭需要3 分鐘，所以九個(gè)人吃九個(gè)饅頭還是需要 3 分鐘。分糖吃林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買(mǎi)糖吃。林林買(mǎi)了7 粒，紅紅買(mǎi)了8 粒，芳芳沒(méi)有買(mǎi)。三個(gè)小朋友要平分吃，芳芳一共付了1 元錢(qián)，其中給林林（）角，給紅紅（）。解答：因?yàn)槊咳丝梢云骄值剑?7 8） ÷3=5（個(gè)）糖，即每一粒糖需要 10÷2=5 （角），芳芳的糖里面有 2 粒來(lái)自林林， 3 粒來(lái)自紅紅，因此要給林林 4 角，給紅紅 6 角。填圖形把 1，2， 3， 5，