函數(shù)與方程(一次函數(shù))

1、第十四講：函數(shù)與方程一、 知識(shí)提要1. 基礎(chǔ)應(yīng)用拔高（增收節(jié)支，雞兔同籠，里程碑上的數(shù)字）2. 方案設(shè)計(jì)問題（應(yīng)注意分類討論和結(jié)果必須為正整數(shù)等條件）3. 二元一次方程組和一次函數(shù)（1）二元一次方程組的解的幾何意義是：兩相應(yīng)直線的交點(diǎn)（坐標(biāo)）一般的，一個(gè)二元一次方程組有一組解；當(dāng)兩直線重合時(shí)，有無窮多解，當(dāng)兩直線平行時(shí)，沒有解.（2）解方程組時(shí)，應(yīng)根據(jù)方程組的特征，選擇合適的解法（加減消元和代入消元），以便正確又快速地完成題目.二、專項(xiàng)訓(xùn)練1. 從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3 km,下坡每小時(shí)行5 km,他到姥姥家需要行66分鐘

2、，從姥姥家回來時(shí)需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？2. 甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，甲、乙與丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米.已知丙遇上乙后，又過了5分鐘遇到甲，求A、B兩地的距離.3. 有一批畫冊(cè)，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人沒有看的.共有多少人？4. 北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4百元/臺(tái)、8百元/臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)

3、費(fèi)分別是3百元/臺(tái)、5百元/臺(tái)。求：（1）寫出總運(yùn)輸費(fèi)用y（百元）與北京運(yùn)往重慶x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?5. 甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級(jí)需購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為（元）；在乙店購買的付款數(shù)為（元），分別寫出、與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？6. 某商場計(jì)劃從廠家購進(jìn)電視機(jī),已知該廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電

4、視機(jī),出廠價(jià)格分別是甲種每臺(tái)1500元, 乙種每臺(tái)2100元, 丙種每臺(tái)2500元.（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn)貨方案.（2）已知商場銷售一臺(tái)甲型電視機(jī)可獲利150元, 售一臺(tái)乙型電視機(jī)可獲利200元, 售一臺(tái)丙型電視機(jī)可獲利250元,在（1）的方案中為使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)該選擇哪種進(jìn)貨方案?7. 解下列方程組：（1） （2）(3) （4） 8. 在一次函數(shù)y=52x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)_方程2x+y=5(此空填“適合”或“不一定適合”）.9. 以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)_的圖象相同.10. 已知y1

5、=x4,y2=2ax+4a+b（1）求a、b為何值時(shí)，兩函數(shù)的圖象重合？（2）如果兩直線相交于點(diǎn)（1，3），求a、b的值.11. 已知直線l1:y=k1x+b1和直線l2:y=k2x+b2（1）當(dāng)_時(shí)，l1與l2相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.（2）當(dāng)_時(shí)，l1l2，此時(shí)方程組的解的情況是_.（3）當(dāng)_時(shí)，l1與l2重合，此時(shí)方程組的解的情況是_.12. 若方程組 有無數(shù)組解,則k與m的值分別為 ( ) A. k=1, m=1 B. k=2, m=1 C. k=2, m=-2 D. k=2, m=213. k為何值時(shí)，方程組無解？14. 用加減法解方程組,較方便的是（ ）A.先消去x,再解B.先消去y,再解C.先消去z，再解D.先消去z，再解15. 解三元一次方程組 16. 已知,則x：y：z= .17. 已知:2x+y-4