佛山十中2014年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)八上第一次段考測(cè)試

1、佛山十中2014年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)八上第一次段考測(cè)試一選擇題（共10小題）1在實(shí)數(shù)，0，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D42以下列各組線段作為三角形的三邊，其中能夠組成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7C4，5，6D5，12，133將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A5是25的算術(shù)平方根Bl是l的一個(gè)平方根C（4）2的平方根是4D0的平方根與算術(shù)平方根都是05A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（）A3B2C4D2或46如圖，已知正方形的B面積為144

2、，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（）A100B121C64D257若m是169的算術(shù)平方根，n是121的負(fù)的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A2B4C2D48如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm9若一個(gè)三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個(gè)三角形是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上結(jié)論都不對(duì)10已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x+3|+=0，則代數(shù)式（x+y）2008的值為（）A1B1C2008D2008二填空題（共7小題）11的平方根是12已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a

3、b，則a+b=13的整數(shù)部分是，的絕對(duì)值是14如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD=5，AB=4，則點(diǎn)D到BC的距離是15如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)20元，主樓梯寬2米則購(gòu)地毯至少需要元三解答題（共7小題）16化簡(jiǎn)：（1） （2）17 計(jì)算：（1） （2）18.比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ诳崭裰刑钌稀⒒?）； ； 19如圖，在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)20做一做，如圖每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積21小東拿著一根長(zhǎng)竹稈進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果稈比城門高1米

4、，當(dāng)他把稈斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問(wèn)稈長(zhǎng)多少米？22已知2a1的平方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值23“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）24閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，但是由于12，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小

5、數(shù)部分1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問(wèn)題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）1+的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（3）若設(shè)2+整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求xy的值25觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：例1：，例2：，（1）=；=（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值佛山十中2014年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)八上第一次段考測(cè)試參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2013秋道外區(qū)期末）在實(shí)數(shù)，0，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D4考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式進(jìn)行判斷即可解答：解：=2，所給數(shù)據(jù)中無(wú)理數(shù)有：，共2

6、個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式2（2009春綏棱縣校級(jí)期末）以下列各組線段作為三角形的三邊，其中能夠組成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7C4，5，6D5，12，13考點(diǎn)：勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可解答：解：A、62+7282，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；B、62+6272，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；C、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故錯(cuò)誤；D、132=122+52，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理

7、，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3（2013秋海原縣校級(jí)期末）將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形考點(diǎn)：相似圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：因?yàn)橹苯侨切稳厰U(kuò)大同樣的倍數(shù)，而角的度數(shù)不會(huì)變，所以得到的新的三角形是直角三角形解答：解：因?yàn)榻堑亩葦?shù)和它的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，所以得到的新三角形應(yīng)該是直角三角形，故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查“角的度數(shù)和它的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”的知識(shí)點(diǎn)4（2013秋濱湖區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A5是2

8、5的算術(shù)平方根Bl是l的一個(gè)平方根C（4）2的平方根是4D0的平方根與算術(shù)平方根都是0考點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：利用平方根和算術(shù)平方根的定義判定得出正確選項(xiàng)解答：解：A、因?yàn)?5，所以本說(shuō)法正確；B、因?yàn)?1，所以l是l的一個(gè)平方根說(shuō)法正確；C、因?yàn)?4，所以本說(shuō)法錯(cuò)誤；D、因?yàn)?0，=0，所以本說(shuō)法正確；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是明確運(yùn)用好定義解決問(wèn)題5（2005陜西）A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（）A3B2C4D2或4考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，運(yùn)

9、用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計(jì)算求得解答：解：將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，即1+3=2故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決此類問(wèn)題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)求解6（2013秋雁塔區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知正方形的B面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（）A100B121C64D25考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母A所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差解答：解：根據(jù)題意知正方形的B面積為144，正方形C的面積為169，則字母A所代表的正方形的面積=169144=25故選D點(diǎn)

10、評(píng)：本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積7若m是169的算術(shù)平方根，n是121的負(fù)的平方根，則（m+n）2的平方根為（）A2B4C2D4考點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出m、n的值，求出m+n的值，再根據(jù)平方根定義求出即可解答：解：m是169的算術(shù)平方根，n是121的負(fù)的平方根，m=13，n=11，m+n=2，（m+n）2的平方根是=2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開(kāi)方數(shù)；注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)8（2014秋會(huì)寧縣校級(jí)月考）如圖，一圓柱高8cm，底面半

11、徑為cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是（）A6cmB8cmC10cmD12cm考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題最直接的解法，就是將圓柱展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答解答：解：底面圓周長(zhǎng)為2r，底面半圓弧長(zhǎng)為r，即半圓弧長(zhǎng)為：2=6（cm），展開(kāi)如圖：BC=8cm，AC=6cm，AB=10（cm）故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開(kāi)圖，表示出各線段的長(zhǎng)度9（2014秋涇陽(yáng)縣校級(jí)期中）若一個(gè)三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個(gè)三角形是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D以上結(jié)論都不對(duì)考點(diǎn)：勾股定

12、理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：化簡(jiǎn)等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，進(jìn)而可得其為直角三角形解答：解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2+2abc2=2ab，a2+b2=c2，這個(gè)三角形為直角三角形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單10（2008延慶縣二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x+3|+=0，則代數(shù)式（x+y）2008的值為（）A1B1C2008D2008考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：|x+3|+=0，x+3=0，y4=0，解得x

13、=3，y=4，（x+y）2008=（3+4）2008=1，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0二填空題（共7小題）11（2011秋宣武區(qū)校級(jí)期中）的平方根是考點(diǎn)：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：因?yàn)椋ǎ?=，根據(jù)平方根的定義即可得到答案解答：解：（）2=，的平方根為故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作（a0）12（2013秋濱湖區(qū)校級(jí)期末）已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且ab，則a+b=11考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出

14、答案解答：解：a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且ab，a=6，b=5，a+b=11故答案為：11點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小，得出比較無(wú)理數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13（2012秋簡(jiǎn)陽(yáng)市期中）的整數(shù)部分是3，的絕對(duì)值是21考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)的范圍求出354，即可求出5的整數(shù)部分，根據(jù)題意得出|12|，去掉絕對(duì)值符號(hào)即可解答：解：12，12，51552，354，5的整數(shù)部分是3，|12|=21，故答案為：3，21點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和絕對(duì)值，關(guān)鍵是求出5的范圍14（2013秋江陰市校級(jí)月考）如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD=5

15、，AB=4，則點(diǎn)D到BC的距離是3考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：在RtABD中，A=90，BD=5，AB=4，AD=3BD是ABC的平分線，點(diǎn)D到BC的距離是3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵15如圖，某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)20元，主樓梯寬2米則購(gòu)地毯至少需要280元考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求

16、得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求解答：解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，所有豎直臺(tái)階的長(zhǎng)為5，水平臺(tái)階的長(zhǎng)為=4，地毯的長(zhǎng)度為3+4=7米，地毯的面積為72=14平方米，購(gòu)買這種地毯至少需要2014=280元故答案為：280點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算16（2002貴陽(yáng)）計(jì)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=+26=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根

17、式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變17（2010秋嶗山區(qū)校級(jí)期末）比較下列實(shí)數(shù)的大?。ㄔ诳崭裰刑钌稀⒒?）； ； 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用絕對(duì)值大的反而小，首先比較兩數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而比較即可得出答案；利用分母相同的兩數(shù)比較分子即可得出大小關(guān)系；將根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)部，進(jìn)而得出答案解答：解：|=，|=，11，； =，=，即故答案為：，點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)比較的大小法則是解題關(guān)鍵三解答題（共7小題）18（2009秋蘇州期末）如圖，在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)考點(diǎn)：作圖代數(shù)計(jì)算作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：是直角邊為1，2的直角三角形的斜邊，在原點(diǎn)的左邊解答：解

18、：（1）以O(shè)到2之間的線段為直角邊，過(guò)2作數(shù)軸的垂線，截取1個(gè)單位長(zhǎng)為另一條直角邊，連接構(gòu)成一個(gè)兩直角邊分別為2，1的直角三角形，利用勾股定理求出斜邊上為；（2）以原點(diǎn)為圓心，所畫直角邊的斜邊為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，點(diǎn)A表示的點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，但應(yīng)先把它整理為直角三角形的斜邊長(zhǎng)19（2010秋建湖縣校級(jí)月考）做一做，如圖每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：網(wǎng)格型分析：此四邊形可以把它看成兩個(gè)三角形，即ADC，ABC，再求出其面積的和即可解答：解：SADC=522=5，SABC=532=7.5

19、，四邊形ABCD的面積=SADC+SABC=5+7.5=12.5點(diǎn)評(píng)：此題一定要圖題結(jié)合起來(lái)，從圖中不難看出，四邊形ABCD的面積正好是ADC和ABC的面積的和，這兩個(gè)三角形的面積只要一數(shù)網(wǎng)格就可求出20（2014春廣東校級(jí)期末）小東拿著一根長(zhǎng)竹稈進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果稈比城門高1米，當(dāng)他把稈斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問(wèn)稈長(zhǎng)多少米？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)題意可構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理列出方程，便可得出答案解答：解：設(shè)稈長(zhǎng)x米，則城門高（x1）米，根據(jù)題意得x2=（x1）2+32，解得x=5

20、答：稈長(zhǎng)5米點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21（2014春太和縣期末）已知2a1的平方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值考點(diǎn)：算術(shù)平方根；平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：2a1的平方根是3，2a1=9，a=5，3a+b1的算術(shù)平方根是4，3a+b1=16，35+b1=16，b=2，a+2b=5+22=9點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵22（20

21、15春遵義期末）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：本題求小汽車是否超速，其實(shí)就是求BC的距離，直角三角形ABC中，有斜邊AB的長(zhǎng)，有直角邊AC的長(zhǎng)，那么BC的長(zhǎng)就很容易求得，根據(jù)小汽車用2s行駛的路程為BC，那么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了解答：解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；據(jù)勾股定理可得：（m）小汽車的速度為v=20（m/s）=203.6（km/h）=72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；這輛小汽車超速行駛答：這輛小汽車超速了點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決要注意題