概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性

1、概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)“循環(huán)小數(shù)”教學(xué)案例灣里三?。簭堸i背景：我們以往的概念教學(xué)著重結(jié)果，忽略概念形成的過(guò)程。這樣的概念教學(xué)并沒(méi)有在教學(xué)中使概念體現(xiàn)一個(gè)形成過(guò)程， 而只是將一個(gè)完整的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。 這樣的做法，不僅對(duì) 學(xué)生的抽象思維的形成不利， 也不利于學(xué)生多方面數(shù)學(xué)能力的形成。 因此，我著重研究概念 的教學(xué)。主題：為了體現(xiàn)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力，我在概念教學(xué)中確立了這樣的主題，即：概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。細(xì)節(jié)：課前談話：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話嗎？ “冬天來(lái)了，春天已經(jīng)不遠(yuǎn)了?！睅煟簩?duì)，冬天之后就是春天，所以春天不遠(yuǎn)了。春天之后呢？夏天

2、之后呢？秋天之后呢？這樣季節(jié)會(huì)不斷地循環(huán)下去。想一想生活中這樣的現(xiàn)象還有嗎？學(xué)生舉例。評(píng)析：通過(guò)四季的輪回，滲透數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象， 實(shí)際上是為學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的循環(huán)進(jìn)行鋪 墊，也是將概念分層出現(xiàn)的體現(xiàn)。一鋪墊導(dǎo)入：1揭示引入：)()()()(出示課件)教師追問(wèn)：如果讓你繼續(xù)畫(huà)下去，你會(huì)怎樣畫(huà)？繼續(xù)呢，繼續(xù)呢？ 教師總結(jié)：對(duì)，這樣依次不斷地重復(fù)下去，我可以用省略號(hào)來(lái)表示。評(píng)析：以上的練習(xí)設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生對(duì)循環(huán)有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并知道省略號(hào)可以表示依次不斷地重復(fù)下去的內(nèi)容，為學(xué)生理解“循環(huán)”搭建平臺(tái)。(1) (3 ) (5)(7 ) (1)(3 ) (5)(7 )()()()()提問(wèn)：(1)你會(huì)怎樣

3、填空？生答。教師追問(wèn)：繼續(xù)，繼續(xù)。這樣依次不斷地重復(fù)下去。反思：同學(xué)們，你們?yōu)槭裁刺顚?xiě)得這么快？生：發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。追問(wèn)：是怎樣的規(guī)律呢？如果我不按照這樣的規(guī)律填寫(xiě)，變換一下順序，行嗎？2、 這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象，用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)明？(板書(shū)：循環(huán))3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就深入研究數(shù)學(xué)中有趣的循環(huán)現(xiàn)象，好嗎？評(píng)析：這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，是在通過(guò)數(shù)字的循環(huán)，讓學(xué)生體會(huì)循環(huán)的意思，將循環(huán)現(xiàn)象展現(xiàn)在 學(xué)生面前，讓學(xué)生體會(huì)這種依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象就是“循環(huán)”。二、探索獲?。海ㄒ唬?、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的含義：1獨(dú)立解題例8: 1十3例9: 70.7十33指名板演。針對(duì)例&（1 ）、學(xué)生停筆后師問(wèn)：為什么不再繼續(xù)算下

4、去了？你是怎樣知道的？評(píng)析：當(dāng)學(xué)生在計(jì)算中產(chǎn)生了問(wèn)題，即:怎么除也除不盡的情況？教師捕捉問(wèn)題：為什么不再繼續(xù)算下去了？學(xué)生會(huì)回答：因?yàn)樵趺闯渤槐M。 教師接著追問(wèn)：你是怎么知道的？學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是1,商總是3。教師這個(gè)問(wèn)題的提出是有極其重要的目的，只有學(xué)生理解了 永遠(yuǎn)也除不盡，才能體會(huì)“重復(fù)出現(xiàn)”的意思。教師及時(shí)的提問(wèn)，使學(xué)生在理解“循環(huán)”概 念上，邁上了第一個(gè)臺(tái)階。3也要重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)除不盡。）（板書(shū)：重復(fù)出現(xiàn)）（板書(shū)：一個(gè)數(shù)字）（沒(méi)有必要，因?yàn)樵俪氯ビ鄶?shù) 1要重復(fù)出現(xiàn)，商 通過(guò)觀察余數(shù)，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，所以商就重復(fù)出現(xiàn)。教師：正是3的不斷重復(fù)出現(xiàn)，才永遠(yuǎn)也除不盡。（2 ）提問(wèn)滲透概念：有

5、幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)？重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開(kāi)始的?（板書(shū)：小數(shù)部分）評(píng)析：以上兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解概念的過(guò)程邁上了第二個(gè)臺(tái)階。（3）糾正豎式：師：我們通常把商寫(xiě)成 1 + 3=0.33教師追問(wèn)：你知道后面的省略號(hào)表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出省略號(hào)表示后面的數(shù)一直是“ 3”，沒(méi)有窮盡. 豎式時(shí)不寫(xiě)省略號(hào)，橫式時(shí)才寫(xiě)。針對(duì)例9分為三個(gè)層次:（1）教師根據(jù)情況提問(wèn)：有誰(shuí)的計(jì)算結(jié)果和他不一樣？（2）提問(wèn)滲透概念：師：有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)？（板書(shū)：兩個(gè)數(shù)字）這兩個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)有順序嗎 ？ （板書(shū)：依次 不斷） 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開(kāi)始的？評(píng)析：這是學(xué)生理解概念的過(guò)程邁上的第三個(gè)臺(tái)階。（3）糾正豎式：

6、通常寫(xiě)成這樣2.14242師：能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑?xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面有無(wú)數(shù)的42。整理補(bǔ)充滲透揭示：師：（出示課件）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎?2）16）360 ）問(wèn)：有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)？0.222（表示后面有無(wú)數(shù)的0.41616（表示后面有無(wú)數(shù)的0.72360360（表示后面有無(wú)數(shù)的比較：這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（1 ）小結(jié)：不僅是一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)，甚至三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)都可以出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，也就是 一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字（板書(shū)：幾）（2）小結(jié)：從第一位起，從第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一嗎？ 板書(shū)：某一位（4 ）教師提問(wèn)：像這樣的數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？說(shuō)給同 位聽(tīng)。（5）指生說(shuō)：串連板書(shū)：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小 數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)概念）你有不明白的地方嗎？考考你們！評(píng)析：一級(jí)級(jí)臺(tái)階的搭建，使概念在計(jì)算，提問(wèn)，體驗(yàn)的過(guò)程中不知不覺(jué)的呈現(xiàn)在學(xué)生面前， 達(dá)到了分層出現(xiàn)，分散難點(diǎn)的目的。結(jié)果：這