認(rèn)知無線電頻譜分配的博弈論方法

1、認(rèn)知無線電頻譜分配的博弈論方法總結(jié)張 燁， 龔曉峰 2009摘要：問題：認(rèn)知無線電中頻譜分配問題備受關(guān)注，分配給用戶的頻譜資源卻在時間或空間上存在不同程度的閑置。分析：為了提高頻譜分配，需要涉及大量策略選擇問題，可以利用博弈論的相關(guān)原理進(jìn)行分析研究。解決問題方法：建立合適的認(rèn)知無線電頻譜分配問題的博弈論框架，從而促進(jìn)無線通信的發(fā)展。1、 提出問題：無線通信技術(shù)不斷發(fā)展，人們對無線通信需求不斷增長，適用于無線通信的頻譜資源變得日益緊張，提高頻譜利用率是當(dāng)前亟待解決的問題。2、 分析問題：2.1 認(rèn)知無線電技術(shù)：通過對周圍環(huán)境的感知，動態(tài)改變傳輸功率、載頻、調(diào)制方式等傳輸參數(shù)以適應(yīng)運行環(huán)境的變化，

2、從而提高頻譜利用率 。2.2 認(rèn)知無線電的頻譜分配技術(shù)2.2.1 問題 :在認(rèn)知無線電中，頻譜分配是根據(jù)需要接入系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)目及其QoS要求將頻譜分配給一個或多個指定節(jié)點。2.2.2 分析：（ 1）因此需要一種更為有效的頻譜分配方法從而在各地區(qū)和各時間段里有效地利用空閑頻譜，提高頻譜利用率。頻譜分配策略的選擇直接決定系統(tǒng)容量、頻譜利用率以及能否滿足用戶因不同業(yè)務(wù)而不斷變化的需求。（2）認(rèn)知無線電的頻譜分配原則 :1)保證靈活性。 2）應(yīng)能提高系統(tǒng)性能。 3）應(yīng)盡量減小信令開銷和計算量。2.3.1 問題：圖論模型和定價拍賣模型都有很大的局限性，無法更好推動認(rèn)知無線電頻譜分配問題。2.3.2 分析

3、：在頻譜分配算法設(shè)計過程中，設(shè)計了大量的策略選擇問題，因此需要提出新的頻譜分配模型。2.3.3 解決方法：對于涉及策略選擇的頻譜分配問題，可以利用博弈論對相關(guān)的自適應(yīng)算法進(jìn)行分析。在分析過程中，主要需要確定以下四個方面的問題：法是否具有穩(wěn)定狀態(tài)； (2) 這些穩(wěn)定狀態(tài)是什么；(3) 這些穩(wěn)定狀態(tài)是否滿足需要；到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的約束條件圖（ 1）認(rèn)知無線電博弈論分析流程(1) 算(4) 算法收斂1） 論證算法具有穩(wěn)定狀態(tài)。在多數(shù)博弈論模型里，分布式算法的穩(wěn)定狀態(tài)為納什均衡。一般情況下，判斷一個博弈過程中存在納什均衡的充分條件： a、參與者集合是有限的； b、行動集合是封閉的，有界的凸集； c、效

4、用函數(shù)是在行動空間上的連續(xù)的、擬凹函數(shù)。補充 1、納什均衡：若一個行動向量滿足： ui(a) uibi,a-i)? iN,bi Ai ，則向量 a 被稱為納什均衡。也就是說，在參與者集合里，如果沒有一個參與者能夠靠自身行動的改變來提高自身收益時，整個參與者集合對應(yīng)的行動向量就稱為納什均衡。補充 2、實際應(yīng)用中，絕大多數(shù)算法都滿足這些條件，即多數(shù)認(rèn)知無線電的算法都有一個默認(rèn)的穩(wěn)定狀態(tài)。2） 判定穩(wěn)定狀態(tài)。通過遍歷一個博弈過程中所有可能的行動向量來判定一個博弈過程中所有的穩(wěn)定狀態(tài)。3） 確定穩(wěn)定狀態(tài)是否滿足需求。在找到納什均衡點后，還應(yīng)該確定此納什均衡點是否為我們所需要的。3） .1 舉例模型 :

5、一個具有中心接收機的單一簇DS-SS 網(wǎng)絡(luò)，除了中心接收機外，網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點調(diào)整它們的發(fā)射功率，使得信號與加性干擾噪聲比達(dá)到最大。所有者參與者的效用函數(shù)方程：(ui(p)=hipi/ ? ? (1/k)ki hpkk+（ 1）其中，參與者集合是簇中除了中心接收機外的節(jié)點；行動集合是所有可能的功率等級 (假設(shè)可選的功率等級有限)；所有參與者的效用函數(shù)由式（1）給出； pi 是節(jié)點 i 的傳輸功率， K 是傳播系數(shù)的統(tǒng)計估計， hi 是從節(jié)點到接收機的增益 (假設(shè)小于 1)， 是接收機處的噪聲。3).2 分析：首先，由于遠(yuǎn)近問題，系統(tǒng)容量將大大減少；其次，這樣將導(dǎo)致信號干擾噪聲比不平等分布，最近

6、的節(jié)點比最遠(yuǎn)的節(jié)點會有更大的信號干擾噪聲比；此外，電池壽命也會大大減少。但這樣的結(jié)果卻是帕累托最優(yōu)的。3).3 結(jié)論：我們必須從網(wǎng)絡(luò)設(shè)計者的目標(biāo)是否被最大化的角度考慮一個穩(wěn)定狀態(tài)是否是所需的。這個博弈過程的唯一的納什均衡就是所有節(jié)點都以最大功率傳輸時的功率向量。然而，這并不是我們所需要的。為此，可以采用一個能反映算法設(shè)計者需求的系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)來衡量這些穩(wěn)定狀態(tài)是否實現(xiàn)了預(yù)期的目標(biāo)。4)確定收斂條件。所設(shè)計的算法必須滿足收斂條件，才能使系統(tǒng)最終達(dá)到納什均衡狀態(tài)。 方法：對收斂的研究需要個別進(jìn)行或通過計算機仿真實現(xiàn)?；蛘撸梢岳镁哂惺諗繝顟B(tài)的博弈模型，如重復(fù)博弈模型、超模博弈模型以及潛在博弈模型等

7、，對認(rèn)知無線電的頻譜分配問題進(jìn)行研究。3 利用博弈論建立認(rèn)知無線電頻譜分配模型3.1 建立模型：認(rèn)知無線電中的頻譜分配問題是一個關(guān)系到不同用戶頻譜策略選擇的博弈過程，如果把頻譜的分配等同于信道的分配，此問題可以建模成一個博弈的輸出。 頻譜分配問題的博弈論數(shù)學(xué)描述的一般形式如下： =N,Sii N,Uii N （2）在這個博弈過程中，參與者是認(rèn)知無線電用戶，他們的行動策略是對傳輸信道的選擇，并且他們的效用和所選擇的信道質(zhì)量有關(guān)。信道質(zhì)量信息可由認(rèn)知無線電用戶通過在不同的無線頻率上測量而獲得。 N 是參與者（選擇某個信道來傳輸?shù)恼J(rèn)知無線電用戶）的有限集， Si 是相對于認(rèn)知用戶 i 的策略集，定義

8、 S=? Si，iN 為策略空間， Ui:S R則為效用函數(shù)集。對于博弈 中每一個認(rèn)知用戶 i ，效用函數(shù) Ui 是 Si 和其他競爭用戶 S-i 的函數(shù)，其中 Si 是認(rèn)知用戶 i 選擇的策略， S-i 是其他競爭用戶的策略。3.2 分析：在博弈過程中，每個認(rèn)知用戶均獨立進(jìn)行決策并且受到其他用戶決策的影響，博弈結(jié)果分析的一個關(guān)鍵問題是判斷自適應(yīng)信道選擇算法是否存在收斂點，且這個收斂點對于任何用戶都不會產(chǎn)生偏移，即納什均衡。S=s1,s2,.,sN,當(dāng)且僅當(dāng) Ui(S) Uisi,s-i) 約束條件：對于所有認(rèn)知用戶的一組策略： '(? iN， si'si 時，這組策略為納什均

9、衡。如果這個納什均衡同時滿足策略最優(yōu)，則此穩(wěn)定狀態(tài)以及相應(yīng)的算法是我們所需要的。3.3 結(jié)論：在實際應(yīng)用中，為實現(xiàn)不同的目標(biāo)，往往采用各種不同形式的效用函數(shù)，例如基于最小化系統(tǒng)干擾水平的效用函數(shù)、基于保證用戶公平性的效用函數(shù)、基于最大化系統(tǒng)頻譜利用率的效用函數(shù)等等。因此，可以利用博弈論對不同的效用函數(shù)進(jìn)行分析，論證效用函數(shù)納什均衡的存在性，并討論此納什均衡是否滿足需要，確定收斂的條件等等。這樣就可以完成預(yù)計相應(yīng)算法的收斂性，并論證均衡狀態(tài)的最優(yōu)性等目標(biāo)。之后，可以利用計算機仿真驗證仿真結(jié)果是否與博弈論的分析相一致。4、應(yīng)用前景：利用博弈論建立認(rèn)知無線電的頻譜分配模型并對相關(guān)算法進(jìn)行分析設(shè)計是較新的研究方向，尚處于起步階段，相信隨著對基于博弈論模型的頻譜分配的深入研究，會極大地促進(jìn)無線電通信的發(fā)展。5、綜述目的：介紹了認(rèn)知無線電頻譜分配技術(shù)中的關(guān)鍵問題和博弈