高中數(shù)學(xué) 第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)》綜合測(cè)試 新人教B版選修2－2_第1頁(yè)
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第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)測(cè)試題一、選擇題1復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是（）為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)答案：2若復(fù)數(shù)滿足，則等于（）答案：3滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線雙曲線的一支兩條射線一條射線答案：4若，則方程的解是（）答案：5等于（）答案：6若，則的最大值是（）3795答案：三、填空題7設(shè)，則虛數(shù)的實(shí)部為答案：08復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取范圍是答案：9已知，則復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是答案：以為圓心，以2為半徑的圓10已知復(fù)數(shù)，則的最大值與最小值之和為答案：11設(shè)，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值是答案：12已知復(fù)數(shù)滿足，且是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的值為答案：0或三、解答題13證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無(wú)解證明：原方程化簡(jiǎn)為設(shè)，代入上述方程得將代入，得，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解高考資源網(wǎng)14設(shè)為共軛復(fù)數(shù)，且，求和解：設(shè)，則由條件得，即，由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得解得高考資源網(wǎng)15設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，求和的值解：設(shè)又，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，它的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，即代入，得，或當(dāng)時(shí)，即，解

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