MATLABch04MATLAB程序設計基礎知識Word版

1、Matlab-ch04（MATLAB程序設計-基礎知識）第4講 MATLAB程序設計-基礎知識內(nèi)容提要：本章主要介紹MATLAB程序設計的有關基礎知識。重點及難點： MATLAB作為一種高級應用軟件，除了命令行操作的直接交互方式以外，還有自己的編程語言。為了充分發(fā)揮和體現(xiàn)MATLAB的功能，必須掌握MATLAB的程序設計。本講詳細介紹MATLAB程序設計的基本知識，通過本章的學習，可以掌握關于MATLAB程序設計的方法，增強設計應用程序的能力。 MATLAB不僅是一個功能強大的工具軟件，更是一種高效的編程語言。MATLAB的編程效率比常用的BASIC、C、FORTRAN和PASCAL等語言要高

2、得多，而且容易維護。MATLAB軟件即MATLAB語言的編程環(huán)境，M文件也就是用MATLAB語言編寫的程序代碼文件。§4.1 MATLAB的變量和表達式一、MATLAB的變量及其類型 1、變量命名規(guī)則 在MATLAB中，對變量（包括函數(shù)）命名時應遵循以下規(guī)則： （1）變量名（包括函數(shù)名）對字母的大小寫敏感，即MATLAB區(qū)分字母的大小寫； （2）變量名的第一個字符必須為英文字母，而且不能超過31個字符； （3）變量名由英文字母、數(shù)字和下劃線組成，即變量名可以包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符（Backspace）和標點。 例如，my_var_30就是合法的變量名。 2、局部變量和全局

3、變量 （1）局部變量 只在每個函數(shù)體內(nèi)定義、使用，而不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問的變量稱為局部變量。 （2）全局變量 在多個函數(shù)及MATLAB函數(shù)中都能使用的變量稱為全局變量。 通常每個函數(shù)體內(nèi)都有自己定義的變量，不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問這些變量，這就是局部變量。如果要使某個變量在幾個函數(shù)及MATLAB函數(shù)中都能使用，它就是全局變量。 （3）局部變量和全局變量的區(qū)別 全局變量名應盡可能大寫，并用“global'聲明。如果要在幾個函數(shù)和MATLAB的工作空間中都能訪問一個全局變量，則需在每個函數(shù)和MATLAB工作空間中都聲明該變量是全局變量。 全局變量要在函數(shù)

4、體的變量賦值語句之前說明，整個函數(shù)以及所有對函數(shù)的遞歸調(diào)用都可以利用全局變量。 【注意】：在實際編程中，應盡量避免使用全局變量，因為全局變量的值一旦改動，則在其他包括該變量的函數(shù)中都將改變，這樣有可能會出現(xiàn)不可預見的情況。 3、永久變量/預定義變量 Predefined Variable 定義變量時，有些MATLAB的保留字符不能用，其中有一部分就是MATLAB的永久變量，也稱為預定義變量（Predefined Variable）。每當MATLAB啟動時，系統(tǒng)自動定義變量，駐留于內(nèi)存中。它們不會被命令clear清除（永久變量的名稱就源于此）。系統(tǒng)也可以為這些永久變量賦值，但所賦的值可以用cle

5、ar命令清除，從而恢復系統(tǒng)預定義的值（預定義變量的名字就反映這個意思）。常見的永久變量見表4-1。表4-1 MATLAB的永久變量變量名含義ans預設的計算結果的變量名（計算結果的缺省變量名）EpsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi內(nèi)建的值（圓周率）Inf或inf值，無限大，定義為NaN或nan無法定義一個數(shù)目，非數(shù)（Not a Number），如0/0i 或 j虛數(shù)單位nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個數(shù)nargout函數(shù)輸出參數(shù)個數(shù)realmax最大的正實數(shù)realmin最小的正實數(shù)flops浮點運算次數(shù) 【注意】： （1）用戶在編寫指令和程序時，盡可能不對表4-1中所列永久變

6、量名重新賦值，以免產(chǎn)生混淆。 （2）鍵入clear則是去除所有定義過的變量名稱，但不能清除永久變量。 （3）who命令看不到永久變量。 例4-1example4_1.m 無窮大的使用和作用。>>y=1/0 無窮大的使用 Warning: Divide by zero. Y= Inf>>1/y 無窮大的作用和ans變量的使用 ans= 0 【說明】： （1）在MATLAB中，象1/0這樣的操作不會引起程序執(zhí)行中斷，只是在給出警告信息的同時，用一個永久變量inf來表示，而且這個變量和其他變量一樣，可在各種運算中發(fā)揮巨大的作用。 （2）對于inf同樣可以當作一個變量來使用，此

7、特點在編程中有很大作用。二、MATLAB基本表達式 MATLAB采用的是表達式語言，用戶輸入的語句由MATLAB系統(tǒng)解釋運行。用戶可以在MATLAB的命令窗口中鍵入命令，也可以在編輯器內(nèi)編寫應用程序，MATLAB軟件對此命令或程序中各條語句進行翻譯，然后在MATLAB環(huán)境下對它進行處理，最后返回運算結果。 1、語句格式 MATLAB語句由表達式和變量組成，有兩種表示形式：>>表達式>>變量=表達式 2、表達式書寫規(guī)則 MATLAB書寫表達式的規(guī)則與“手寫算式”差不多相同，具體遵循以下規(guī)定： （1）表達式由變量名、運算符、數(shù)字和函數(shù)名組成； （2）表達式將按常規(guī)的優(yōu)先級從

8、左至右執(zhí)行運算； （3）優(yōu)先級的規(guī)定是：指數(shù)運算級別最高，乘除運算次之，加減運算級別最低； （4）括號可以改變運算順序； （5）書寫表達式時，賦值符“=”和運算符兩側(cè)允許有空格，以增加可讀性。但在復數(shù)或符號表達式中要盡量避免，以防出錯； （6）表達式的末尾可加上“;”，也可以不加。有“;”時，MATLAB系統(tǒng)不顯示計算結果，而是直接把數(shù)值賦給變量，如果沒有用變量就無法看到結果；沒有“;”時，MATLAB系統(tǒng)將會在該條語句的下面直接顯示運算結果。 3、說明 （1）在MATLAB語句的第一種形式中，表達式運算后產(chǎn)生的結果如果是矩陣或其他數(shù)值類型，MATLAB系統(tǒng)將會自動賦給變量名為ans，并顯示在

9、屏幕上。ans是一個默認的永久變量，它會在以后類似的操作中被自動覆蓋掉，所以重要的結果一定要記錄下來，也就是使用第二種形式。 （2）在MATLAB語句的第二種形式中，“=”右邊的表達式計算后產(chǎn)生的結果，MATLAB系統(tǒng)會自動賦給“=”左邊的變量，然后存入內(nèi)存中，并顯示在屏幕上。 （3）MATLAB語言與C語言不同，它允許一次返回多個結果，這時“=”左邊是用“ ”括起來的變量列表，例如命令函數(shù)：>>X,Y,Z=peaks; 它返回了坐標列向量X，Y，Z的值。 例4-2example4_2.m 創(chuàng)建一個表達式。>>x=(3*42+exp(sin(45)/6 x= 8.390

10、3 （4）如果一個表達式過長，也可以在結尾加上.（代表此行指令與下一行連續(xù)），例如>>3*82-8*9.6 ans = 120§4.2 MATLAB數(shù)組及其類型一、MATLAB的數(shù)據(jù)結構 MATLAB是一種面向數(shù)組（Array）的編程語言，其數(shù)據(jù)類型的最大特點是每一種類型都以數(shù)組為基礎，從數(shù)組中派生出來的，事實上，MATLAB把每種類型的數(shù)據(jù)都作為數(shù)組來處理。 1、數(shù)據(jù)結構的類型圖4-1 在MATLAB中，有6種基本的數(shù)據(jù)類型，即：char（字符）、double（雙精度數(shù)值）、sparse（稀疏數(shù)據(jù)）、storage（存儲型）、cell（單元數(shù)組）和Struct（結構）。

11、 數(shù)據(jù)類型間的關系如圖4-1所示。 2、有關說明 （1）存儲型是一個虛擬數(shù)據(jù)類型，它包括int8（8位整型）、uint8（無符號8位整型）、intl6（16位整型）、uintl6（無符號16位控型）、iht32（32位整型）和uint32（無符號32位整型）。 （2）最常用的數(shù)據(jù)類型只有雙精度型和字符型，所有MATLAB計算都把數(shù)據(jù)當作雙精度型處理。 （3）無符號8位整型一般用于儲存圖像數(shù)據(jù)。 （4）稀疏數(shù)據(jù)一般用于處理稀疏矩陣。 （5）單元數(shù)組和結構數(shù)組一般用在大型程序中。 （6）儲型數(shù)組一般只用于內(nèi)存的有效儲存，可對這些類型的數(shù)組進行操作，但不能進行任何數(shù)學運算，否則必須用double函數(shù)

12、把它轉(zhuǎn)換為雙精度類型。 3、數(shù)組之間的差別 MATLAB的數(shù)組有：字符串數(shù)組(Character String Array)、單元數(shù)組(Cell Array)、結構數(shù)組(Structure Array)和數(shù)值數(shù)組(Numeric Army)，它們之間的基本差別如表4-2所示。二、字符串數(shù)組 對于MATLAB編程來說，字符處理必不可少。對于字符串的使用應符合以下規(guī)定： （1）所有字符串都用單引號括起來； （2）字符串中的每個字符都是字符串變量（矩陣或向量）中的一個元素； （3）字符串中的字符以ASCII碼形式儲存并區(qū)分大小。用函數(shù)abs可以看到字符的ASCII碼。 MATLAB有強大的字符處理功

13、能，其字符串處理函數(shù)如表4-3所示。表4-3 字符串處理函數(shù) 1、字符串數(shù)組的建立 （1）直接賦值法建立字符串數(shù)組 建立字符串可通過直接賦值，先把待建的字符放在單引號中，然后直接賦值給變量。如：>>a='This is a book' a= This is a book （2）建立中文字符串數(shù)組 創(chuàng)建中文字符串時，字符外邊的單引號對必須在英文狀態(tài)下輸入。與英文字符一樣，每個中文字符也占一個元素位置，但應注意此時的ASCII大于256。>>A='中國長城' A= 中國長城 （3）建立帶單引號的字符串 當字符串中的字符包含有(英文)單引號時，

14、每個單引號符用連續(xù)的兩個單引號符表示。>>B='China"中國''' B= China'中國' （4）多行字符串的創(chuàng)建 在直接創(chuàng)建多行字符串數(shù)組時，要保證同一字符串數(shù)組的各行字符數(shù)相等，即保證各行等長。如果不等長，則用空格符來調(diào)節(jié)其長度，使它們彼此相等。如：>>AB='中國 ''chang cheng' AB= 中國 chang cheng （5）利用字符串操作函數(shù)創(chuàng)建字符串數(shù)組 在MATLAB中，有專用函數(shù)char、str2mat和strvcat創(chuàng)建多行字符串數(shù)組。這三個函數(shù)創(chuàng)

15、建多行數(shù)組時，不必擔心每行字符是否相等，它們總會按最長行設置第二維的長度，其他行的尾部用空格填充。它們的調(diào)用格式為：u S=char(TI,T2,T3,)u S=str2mat(T1,T2,T3,)u S=strvcat(T1,T2,T3,)其中：T1，T2，T3，是字符串，在輸入時，T1，T2，T3，兩邊要加英文狀態(tài)下的單引號。 （6）利用轉(zhuǎn)換函數(shù)建立字符串數(shù)組 在MATLAB中，把數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)化為字符串數(shù)組的常用函數(shù)為int2str、num2str、mat2str、char和double。函數(shù)命令char可把ASCII碼數(shù)組轉(zhuǎn)化為字符串數(shù)組；命令double可把其他任何數(shù)組轉(zhuǎn)化為數(shù)值數(shù)組。

16、【說明】： 中文字符能被命令char和double正確轉(zhuǎn)化。 2、字符串數(shù)組的操作 （1）字符串的連接 字符串可以連接到一起組成更大的字符串?？梢灾苯釉谥欣ㄌ杻?nèi)用逗號連接，也可以通過函數(shù)strcat連接。如：>>A='中國長城'>>B='China"中國'''>>ab=A, ''B,' ' 第二個輸入是表示輸入空格字符串 ab= 中國 長城China'中國'>> strcat(A,B) 函數(shù)strcat連接，忽略原字符串結尾處的空格 ans=

17、 中國長城China'中國' 3、字符串數(shù)組元素的標識 在一維字符串數(shù)組中，MATLAB按從左向右的順序用自然數(shù)數(shù)碼(1，2，3等)標識字符位置，其操作也用標識來進行。三、單元數(shù)組 Cell Array 單元數(shù)組(Cell Array)是一種比較特殊的MATLAB數(shù)組，該數(shù)組的基本成分是單元，它的每個元素都是一個單元，單元中包含其他MATLAB數(shù)組。每個單元本身在數(shù)組中是平等的，它們只能以下標區(qū)分。單元內(nèi)可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組，而且同一單元數(shù)組內(nèi)各單元的內(nèi)容可以不同。 同數(shù)值數(shù)組一樣，單元數(shù)組的維數(shù)不受限制，可以是一維、二維或更高維。單元數(shù)組對單元的編址方法有單下標編

18、址和全下標編址。 對于單元數(shù)組來說，單元和單元里的內(nèi)容是兩個不同的范疇。因此，尋訪單元和尋訪單元內(nèi)容是兩種不同的操作。以二維單元數(shù)組為例，A(2,3)是指A單元數(shù)組中的第二行第三列單元元素；而A2,3是指A單元數(shù)組中的第二行第三列單元中所允許存或取的內(nèi)容。兩者的區(qū)別僅是用圓括號或是用花括號。 1、單元數(shù)組的建立 在MATLAB中，有三種方法來建立單元數(shù)組。 （1）利用賦值語句建立單元數(shù)組 賦值語句建立單元數(shù)組又有兩種不同的方式：u 用小括號括起單元的下標，在賦值語句的右側(cè)用花括號括起單元的內(nèi)容。如：>>A(1,1)='Mtalab' 單元(1,1)，字符串>&

19、gt;A(1,2)=6.0; 單元(1,2)，標量，記錄版本號>>A(2,1)='矩陣' 單元(2,1)，中文字符串>>A(2,2)=2 3 4;23 l 4;5 4 8; 單元(2,2)，矩陣>>A 列出矩陣A A= 結果 'matlab' 6 '矩陣' 3x3 doubleu 用花括號括起單元的下標，在賦值語句的右側(cè)直接指定單元的內(nèi)容。如上面命令可寫成：>>A1,1='matlab' 單元(1,1)中的內(nèi)容>>A1,2=6.0; 單元(1,2)中的內(nèi)容>>

20、A2,2='矩陣' 單元(2,1)中的內(nèi)容>>A2,2=2 3 4;23 1 4;5 4 8; 單元(2,2)中的內(nèi)容 （2）利用花括號（單元數(shù)組法）建立單元數(shù)組 在花括號中直接賦值，單元與單元之間用逗號、空格或分號隔開，使用如下語句也可得出與上面相同的單元數(shù)組。>>A='matlab',6.0; '矩陣',2 3 4;23 1 4;5 4 8 或>>A='matlab' 6.0; '矩陣' 2 3 4; 23 1 4;5 4 8 【說明】：上式中6.0后面的分號表示數(shù)組另起一行

21、，不能用別的符號代替。 （3）利用cell函數(shù)建立單元數(shù)組 cell函數(shù)用來預分配指定大小的單元數(shù)組，其調(diào)用格式為：u c=cell(n) 建立n×n的單元數(shù)組，單元是空矩陣；u C=cell(m,n)或cell(m,n) 建立m×n的單元數(shù)組，單元是空矩陣；u c=cell(m,n,p,)或cell(m,n,p,.) 建立m×n×p×的單元數(shù)組，單元是空矩陣；u c=cell(size(A) 建立和A大小相同的單元數(shù)組。 2、單元數(shù)組的訪問 在MATLAB中，單元數(shù)組的訪問有兩種方式： （1）用內(nèi)容下標（花括號）訪問單元內(nèi)容>>A

22、1,1 訪問第(1,1)個單元中的內(nèi)容 ans= matlab （2）用單元下標（小括號）訪問單元子集 又如數(shù)組A：>>A(1,1) 訪問第(1,1)個單元 ans= 'matlab'>>b=A(1:2,1) 把單元數(shù)組A中第一列的兩個單元賦給b，b也成為單元數(shù)組 b2= 'matlab' '矩陣' 3、單元數(shù)組的顯示 單元數(shù)組中的內(nèi)容一般以壓縮的形式顯示。要形象地查看單元數(shù)組中的內(nèi)容，MATLAB提供了函數(shù)cellplot命令，而函數(shù)celldisp命令只是顯示單元數(shù)組全部或部分內(nèi)容。 （1）cellplot函數(shù) 【調(diào)用

23、格式】：圖4-2 圖形方式顯示單元數(shù)組>>H=cellplot(C, 'legend'); 式中第二個輸入?yún)?shù)用于現(xiàn)實色彩圖例，該命令用大白方格表示單元，用小方格表示所存的數(shù)組元素，色彩表示數(shù)據(jù)屬性。如數(shù)組A用圖形方式顯示為：>>cellplot(A,'legend') 結果如圖4-2所示。 （2）celldisp函數(shù) 4、單元數(shù)組的操作 在MATLAB中，可對單元數(shù)組進行一系列操作。如： （1）把單元（注意，不是單元內(nèi)容）設置為空來刪除該單元數(shù)組中的單元； （2）用函數(shù)reshape命令來改變單元數(shù)組的大小，但要注意改變形狀時數(shù)組中的元

24、素個數(shù)； （3）單元數(shù)組也可像一般數(shù)組那樣用方括號進行連接； （4）單元數(shù)組可代替用逗號或空格分隔的變量列表； （5）如果數(shù)組中的多個單元是用花括號和冒號一起引用的，MATLAB則把每個單元的內(nèi)容看作一個獨立的變量。四、結構數(shù)組 Structure Array MATLAB中的結構數(shù)組(Structure Array)與單元數(shù)組一樣，能在一個數(shù)組存放各類數(shù)組。從一定意義上講，結構數(shù)組組織數(shù)據(jù)的能力比單元數(shù)組更強、更富于變化。結構數(shù)組的基本成分是結構(Structure)，數(shù)組中的每個結構相等，它們以下標區(qū)分。結構必須在劃分“域”后才能使用。數(shù)據(jù)不能直接存放在結構上，而只能存放在域中。結構的域可

25、以存放任何類型、任何大小的數(shù)組，而且不同結構的同名域中存放的內(nèi)容可以不同。 1、結構數(shù)組的建立 （1）直接建立結構數(shù)組 直接建立結構和各個域，同時給各域賦值(也可以不賦值)，結構和域之間用點連接。在訪問結構數(shù)組的各個域時，也是“結構數(shù)組名.域名”的格式。當結構帶有子域時，需完整地鍵入結構名、域名、子域名，才能顯示域中的內(nèi)容。結構數(shù)組的各個域可以按照其本身的數(shù)據(jù)類型進行相應的各種運算。 例4-5example4_5.m 建立一橋梁混凝土試件強度的結構數(shù)組。>>='XX大橋; 域名為name，中文字符串，記錄橋名>>bridge.positio

26、n='頂板; 域名為position，中文字符串，記錄試件位置>>bridge.position.group='2組' 子域名為group，字符串，記錄組數(shù)>>bridge.position.value=28.4 29.4 30.1;26.8 29.0 28.8; 子域名value，記錄試件強度>>bridge 得到結構數(shù)組的內(nèi)容如下 bridge= name: 'XX大橋' position: 1x1 struct bridge.position 顯示域position中的內(nèi)容 ans= group: '2組

27、' value:2x3 double>>bridge.position.value 顯示域value中的內(nèi)容 ans= 28.4000 29.4000 30.1000 26.8000 29.0000 28.8000 （2）利用structure函數(shù)創(chuàng)建結構數(shù)組 除了上面所講述的直接建立結構數(shù)組外，MATLAB還有一個專門建立結構數(shù)組的函數(shù)struct。該函數(shù)命令的調(diào)用格式為：>>struct('fieldl', valuesl, 'field2', values2,) %用指定的域名和各個域的數(shù)據(jù)建立結構數(shù)組。 如果數(shù)組中包含多個

28、結構，而且各個結構域中的數(shù)據(jù)不盡相同，則域的數(shù)據(jù)valuesl、values2、必須是單元數(shù)組。建立的結構數(shù)組和單元數(shù)組的大小相同。如：>>s=struct('type', 'big', 'little', 'color', 'red', 'x',3,4) 建立結構數(shù)組 s= 1x2 struct array with fields: type color x 2、結構數(shù)組的操作 （1）結構數(shù)組域中內(nèi)容的調(diào)取和設置 在MATLAB中，對結構數(shù)組域中內(nèi)容的調(diào)取和設置可通過函數(shù)getfiel

29、d和setfield進行。 （2）刪除結構的域 在MATLAB中，利用函數(shù)rmfield可以刪除結構的域。 （3）結構數(shù)組和單元數(shù)組的轉(zhuǎn)換 在MATLAB中，利用函數(shù)struct2cell和cell2struct可以進行結構數(shù)組和單元數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換。 3、數(shù)據(jù)的分配 MATLAB中的函數(shù)deal可把輸入數(shù)據(jù)分配給輸出數(shù)據(jù)，其調(diào)用格式為： （1）A,B,C,=deal(X,Y,Z,) 等價于 A=X，B=Y，C=Z， （2）A,B,C,=deal(X) 等價于A=X，B=X，C=X， 例4-6example4-6.m>>sys=rand(3) ones(3,1) eye(3) zer

30、os(3,1); 建立單元數(shù)組sys>>a,b,c,d=deal(sys:); 把sys中的每個“單元”分配給相對應的變量 a= 0.9501 0.4860 0.4565 0.2311 0.8913 0.0185 0.6068 0.7621 0.8214 b= 1 1 1 c= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 d= 0 0 0 【說明】：例4-5中的sys:和sys不同，sys是將整個單元數(shù)組分配給每個變量。§4.3 MATLAB的運算符和操作符 在MATLAB中，一般的運算符和操作符構成運算最基本的操作指令，例如加、減、乘、除和乘方等運算，這些指令幾乎在所有計算機語

31、言中都有，并且大同小異。在MATLAB中，幾乎所有的運算都是以矩陣為基本的運算單元，這與大多數(shù)計算機語言不同，也是MATLAB的顯著特點。一、運算符 在MATLAB中，最常見的運算符如表4-4所示。 【注】：在矩陣運算中，左除和右除有一定的區(qū)別。 >> a=1:1:10;>> b=0:10:90;>> a+bans =1 12 23 34 45 56 67 78 89 100>> a-bans =1 -8 -17 -26 -35 -44 -53 -62 -71 -80 >> a.*b %注意這里a后加了個“.”ans = 0 20 6

32、0 120 200 300 420 560 720 900>> a/bans = 0.1158 >> abans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b./aans = Columns 1 t

33、hrough 7 0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714 Columns 8 through 10 8.7500 8.8889 9.0000>> a.bans =Columns 1 through 7 0 5.0000 6.6667 7.5000 8.0000 8.3333 8.5714Columns 8 through 10 8.7500 8.8889 9.0000>> a.2ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 說明：在這里特別要注意一下有沒有加點“.”之間的區(qū)別，這些算術運算符所運算的兩

34、個陣列是否需要長度一致。        矩陣轉(zhuǎn)置運算通過在矩陣變量后加的方法來表示轉(zhuǎn)置運算>> a=1:1:10;>> b=0:10:90;>> a'ans = 1 2 3 4 5 6 7 8 910>> c=a+b*i;>> c'ans = 1.0000 2.0000 -10.0000i 3.0000 -20.0000i 4.0000 -30.0000i 5.0000 -40.0000i 6.0000 -50.0000i 7.0000 -60.00

35、00i 8.0000 -70.0000i 9.0000 -80.0000i 10.0000 -90.0000i二、操作符 在MATLAB中，操作符在資料構造和運算中非常有用。各操作符的含義如表4-5所示。 【說明】： （1）冒號“：” 冒號在矩陣的構造和運算中極為實用，它可以用來產(chǎn)生向量；用作矩陣的下標；部分地選擇矩陣元素；進行行循環(huán)操作等。 （2）續(xù)號“” 如果一個命令很長，一行容不下，則可以在一行的末尾加三個或更多的點，表示此行未完，而在下一行繼續(xù)。 （3）分號“;” 在方括號中，分號表示矩陣中行的結尾。如用在每行的結尾，則MATLAB不會顯示該行運算的結果，此功能可以用在M文件中控制命令

36、的顯示，減少輸出篇幅。§4.4 MATLAB的關系運算和邏輯運算 除了傳統(tǒng)的數(shù)學運算，MATLAB支持關系和邏輯運算。在程序流程控制中，常有一些邏輯和模糊邏輯推理，需要對其做出“是真、是假”的判斷或回答，以便控制程序的流程，或執(zhí)行次序。 作為所有關系和邏輯表達式的輸入，MATLAB把任何非零數(shù)值當作真，把零當作假。所有關系和邏輯表達式的輸出，對于真，輸出為1；對于假，輸出為零。 在關系和邏輯運算中，MATLAB有以下規(guī)定： （1）在所有的關系表達式和邏輯表達式中，輸入的任何非0數(shù)都被看作是“邏輯真”，而只有0才被認為是“邏輯假”； （2）所有關系表達式和邏輯表達式的計算結果是一個由0

37、和1組成的“邏輯數(shù)組(Logical Array)”，數(shù)組中的1表示“真”，0表示“假”； （3）邏輯數(shù)組是一種特殊的數(shù)值數(shù)組，與“數(shù)值類”有關的操作和函數(shù)對它也適用；但它又不同于普通的“數(shù)值”，它還表示對事物的判斷結論“真”與“假”，有其自身的特殊用途。一、關系運算 1、關系運算符 MATLAB關系（運算）操作符用來比較兩個同樣大小的數(shù)組，或用來比較一個數(shù)組和一個標量。其關系操作符如表4-6所示。表4-6 關系運算符關系操作符功能說明關系操作符功能說明<小于< =小于或等于>大于> =大于或等于= =等于 =不等于注：=和=意味著兩種不同的事：= 比較兩個變量，當它們

38、相等時返回1，當它們不相等時返回0；在另一方面，=被用來將運算的結果賦給一個變量。 2、關系運算規(guī)則 （1）比較的兩個變量是標量u 若標量a、b之間關系成立，則關系運算結果為l；u 若標量a、b之間關系不成立，則關系結果為0。 （2）比較的兩個變量是數(shù)組 當兩個維數(shù)相同的數(shù)組A和B比較時，數(shù)組A、B比較的是相同位置的元素，按標量的運算規(guī)則逐個進行。關系運算的結果是一個維數(shù)和A相同的數(shù)組，它的元素由0和1組成。 （3）比較的兩個變量一個是數(shù)組A，另一個是標量b 把標量b和數(shù)組A的每一個元素按標量關系運算規(guī)則逐個比較。關系運算的結果是一個維數(shù)和數(shù)組A相同的數(shù)組，它是由0和l組成。例如： 例4-9e

39、xample4_9.m 關系運算示例>>A=1:9, B=9-A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B = 8 7 6 5 4 3 2 1 0>>tf=A>4 %找出A中大于4的元素；0出現(xiàn)在A<=4的地方，1出現(xiàn)在A>4的地方tf = 0 0 0 0 1 1 1 1 1>>tf=(A=B) %找出A中的元素等于B中的元素tf = 0 0 0 0 0 0 0 0 0>>tf=B-(A>2) %找出A>2，并從B中減去所求得的結果向量tf = 8 7 5 4 3 2 1 0 -1 （4）算術運算、關系運算和邏

40、輯運算的優(yōu)先級 由高到低為算術運算、關系運算和邏輯運算。 例4-10example4_10.m 關系運算示例。>>B=B+(B=0)*epsB = Columns 1 through 7 8.0000 7.0000 6.0000 5.0000 4.0000 3.0000 2.0000 Columns 8 through 9 1.0000 0.0000 這是一個演示，表明如何用特殊的MATLAB數(shù)eps來代替在一個數(shù)組中的零元素，eps近似為2.2e-16。這種特殊的表達式在避免被0除時是很有用的。 例4-12example4-12.m>>x=(-3:3)/3x = -1

41、.0000 -0.6667 -0.3333 0 0.3333 0.6667 1.0000>>sin(x)./xWarning: Divide by zeroans = 0.8415 0.9276 0.9816 NaN 0.9816 0.9276 0.8415 由于第四個數(shù)據(jù)是0，計算函數(shù)sin(x)/x時給出了一個警告。由于sin(0)/0是沒定義的，在該處MATLAB結果返回NaN。用eps替代0以后，再試一次，>>x=x+(x=0)*eps;>>sin(x)./xans = 0.8415 0.9276 0.9816 1.0000 0.9816 0.927

42、6 0.8415 現(xiàn)在sin(x)/x在x=0處給出了正確的極限。 例4-13example4-13.m 關系運算示例。>>A=3 4 8;9 0 2;5 3 7 輸入矩陣A A= 3 4 8 9 0 2 5 3 7>>B=4 4 1;7 8 4;5 1 7 輸入矩陣B B= 4 4 1 7 8 4 5 1 7>>E=(A=B) 比較矩陣A和B是否相等 E= 0 1 0 0 0 0 1 0 1>>NE=(A=B) 比較矩陣A和B是否不等 NE= 1 0 1 1 1 1 0 1 0>>A0=(A>5) 標出矩陣A中大于5的元素 A

43、0= 0 0 1 1 0 0 0 0 1>>B0=(B=<6) 標出矩陣B中小于等于6的元素 B0= 1 1 1 0 0 1 1 1 0二、邏輯運算 1、邏輯（運算）符 邏輯操作符提供了一種組合或否定關系表達式。MATLAB邏輯操作符如表4-8所示。表5.2 邏輯運算符邏輯操作符說明&與、和|或非、否 2、邏輯運算法則 （1）在邏輯運算中，非0元素的邏輯量為“真”，用1表示；0元素的邏輯量為“假”，用0表示； （2）如果兩個標量a和b運算，則：u a&b 當a，b全是非0時，運算結果是1，否則是0；u a|b 當a、b中只要有一個非0，運算結果為1；u a 當

44、a是0時，運算結果是1，否則是0。 （3）如果兩個維數(shù)相同的數(shù)組A和B參與運算，則將數(shù)組A和B相同位置上的元素按標量的運算規(guī)則逐個進行運算。邏輯運算的結果是返回一個由0和1組成的與數(shù)組A具有同樣維數(shù)的數(shù)組； （4）如果標量b和數(shù)組A參與運算，則將標量b和數(shù)組A中的每個元素進行邏輯運算。邏輯運算的結果是返回一個由0和1組成的與數(shù)組A具有同樣維數(shù)的數(shù)組； （5）邏輯“非”運算是一元運算符，服從數(shù)組運算規(guī)則； （6）在邏輯“與”、“或”、“非”三者中，“與”與“或”具有相同的優(yōu)先級，從左向右依次執(zhí)行，都低于“非”的優(yōu)先級； （7）通過增加“( )”可以改變各操作符之間的優(yōu)先級。 例4-16examp

45、le4-16.m 邏輯操作符的用法。>>A=3 4 8;9 0 2;5 3 7 輸入矩陣A A= 3 4 8 9 0 2 5 3 7>>B=4 4 1;7 8 4;5 1 7 輸入矩陣B B= 4 4 1 7 8 4 5 1 7>>AB=A&B 對矩陣A和B求邏輯“與” AB= 1 1 1 1 0 1 1 1 1>>A_B=A|B 對矩陣A和B求邏輯“或” A_B= 1 1 1 1 1 1 1 1 1>>C=A 對矩陣A求邏輯“非” C= 0 0 0 0 1 0 0 0 0>>cc=(A>3)&(A&

46、lt;6) 求矩陣A中大于3小于6的元素 cc= 0 1 0 0 0 0 1 0 0 例4-18example4_18 邏輯操作符用法的例子>>A=1:9;B=9-A;>>tf=A>4 %找出A大于的元素tf = 0 0 0 0 1 1 1 1 1>>tf=(A>4) %對上面的結果取非，也就是1替換0，0替換1tf = 1 1 1 1 0 0 0 0 0>>tf=(A>2)&(A<6) %在A大于2與A小于6處返回1tf = 0 0 1 1 1 0 0 0 0 利用邏輯運算，將數(shù)組容易用來產(chǎn)生或表示不連續(xù)信號，或

47、由多段其他信號所組成的信號。基本想法是，把數(shù)組中要保持的那些值與1相乘，所有其他值與0相乘。圖4.1 不連續(xù)信號 例4-20example4_20.m 利用邏輯運算產(chǎn)生不連續(xù)信號>>x=linspace(0, 10, 100); % create data>>y=sin(x) ; % compute sine>>z=(y>=0).*y ; % set negative values of sin(x) to zero>>z=z+0.5*(y<0) ; % where sin(x) is negative add 1/2>>

48、z=(x<=8).*z ; % set values past x=8 to zero>>plot(x, z)>>xlabel('x'), ylabel('z=f(x)'), title('A Discontinuous Signal')三、關系與邏輯函數(shù) 除了上面的關系與邏輯操作符，MATLAB提供了大量的其他關系與邏輯函數(shù)，這些函數(shù)在交互運算及進行矩陣的標化中非常有用，可以很方便地查找或替換矩陣中滿足一定條件的部分或所有元素，如表4-8所示。表4-8 關系與邏輯函數(shù)函數(shù)名稱功能xor(A,B)異或運算。A或B非零

49、(真)返回1，x和y都是零(假)或都是非零(真)返回0。any(A)如果在一個向量x中，任何元素是非零，返回1；矩陣x中的每一列有非零元素，返回1all(A)如果在一個向量x中，所有元素非零，返回1；矩陣x中的每一列所有元素非零，返回1isequel(A,B)ismember(A,B) 1、any函數(shù) 這是一個判斷向量中元素是否有非0的函數(shù)。在矩陣處理時，有時要判斷矩陣中的元素有無0值。如果在對矩陣進行數(shù)組除時，就要判斷作除數(shù)的矩陣是否有0元素。其調(diào)用格式為： （1）any(A) 若A是向量，如果A向量中至少有一個元素為非0數(shù)，any(A)將返回邏輯“真”，即為1，否則為0；若A為矩陣，函數(shù)any(A)按向量的列判斷，如果矩陣A的某列中存在某個元素為非0數(shù)，則返回當前列的結果為l；若A是多維矩陣，any(A)將第一個不是單維的維作為向量，按向量的運算規(guī)則進行判斷； （2）any(A,dim) 指定的第dim維作為向量進行計算。如any(A,1)就是按向量A第