三角形全等判定

1、 三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；（3）會添加較明顯的輔助線.2、能力目標(biāo)：（1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；（2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.3、情感目標(biāo)：（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；（2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。教學(xué)難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。教學(xué)用具：直尺，微機教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程：1、新課

2、引入投影顯示問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素三條邊。2、公理的獲得問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。應(yīng)用格式： （略）強調(diào)說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，

3、并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。（2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）（3）、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系（4）、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準(zhǔn)備，進行了溝通。（5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。3、公理的應(yīng)用 （1）       講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點評。例1 如圖ABC是一個鋼架，AB

4、=ACAD是連接點A與BC中點D的支架求證：ADBC分析：（設(shè)問程序）(1)要證ADBC只要證什么？(2)要證1= 只要證什么？(3)要證1=2只要證什么？(4)ABD和ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？證明：（略）（2）講解例2（投影例2）例2已知：如圖AB=DC，AD=BC求證：A=C （1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。 （2）找學(xué)生代表口述證明思路。思路1：連接BD（如圖）證ABDCDB（SSS）先得A=C思路2：連接AC證ABCCDA（SSS）先得1=2，3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD（3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，

5、一名學(xué)生板書，教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。例3如圖，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG （2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。證明：(略)說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。例4如圖，已知：ABC中，BC2AB，AD、AE分別是ABC、ABD的中線，求證：AC2AE.證明：（略）學(xué)生口述證明思路，教師強調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。5、課堂小結(jié)： （1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（SAS、ASA、AAS、SSS）在這些方