集合與簡(jiǎn)易邏輯小結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教案 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯（第15-16課時(shí)） ?？悼h職業(yè)高級(jí)中學(xué)：洪培福課 題：第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯小結(jié)教學(xué)目的： 理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；掌握帶絕對(duì)值的不等式與一元二次不等式的解法理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；進(jìn)一步了解反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題；掌握充要條件的意義教學(xué)重點(diǎn)：1.有關(guān)集合的基本概念;2.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與充要條件 教學(xué)難點(diǎn)：1.有關(guān)集合的各個(gè)概念的含義以及這些

2、概念相互之間的區(qū)別與聯(lián)系;2. 對(duì)一些代數(shù)命題真假的判斷. 授課類型：復(fù)習(xí)授課教 具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：這一章主要講述集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)兩部分內(nèi)容集合部分主要包括集合的有關(guān)概念、集合的表示及集合同集合之間的關(guān)系簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)部分主要介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”、四種命題及其相互關(guān)系、充要條件等有關(guān)知識(shí)教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法（集合化簡(jiǎn)）、簡(jiǎn)易邏輯三部分：【知識(shí)點(diǎn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)】：【高考評(píng)析】集合知識(shí)作為整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，在高考中重點(diǎn)考察的是集合的化簡(jiǎn)，以及利用集合與簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)來(lái)指導(dǎo)我們思維，尋求解決其他問(wèn)題的方法【學(xué)法指導(dǎo)】本章

3、的基本概念較多，要力求在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶【數(shù)學(xué)思想】1、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想； 2、求補(bǔ)集的思想； 3、分類思想； 4、數(shù)形結(jié)合思想【解題規(guī)律】1、如何解決與集合的運(yùn)算有關(guān)的問(wèn)題:1)對(duì)所給的集合進(jìn)行盡可能的化簡(jiǎn)； 2）有意識(shí)應(yīng)用維恩圖來(lái)尋找各集合之間的關(guān)系； 3）有意識(shí)運(yùn)用數(shù)軸或其它方法來(lái)直觀顯示各集合的元素2、如何解決與簡(jiǎn)易邏輯有關(guān)的問(wèn)題：1） 力求尋找構(gòu)成此復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題； 2） 利用子集與推出關(guān)系的聯(lián)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合問(wèn)題二、基本知識(shí)點(diǎn)：集合：1、集合中的元素屬性：（1） （2） （3） 2、常用數(shù)集符號(hào)：N Z Q R 3、子集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 4、補(bǔ)集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 5、交集：

4、 數(shù)學(xué)表達(dá)式 6、并集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 7、空集： 它的性質(zhì)（1） （2） 8、如果一個(gè)集合A有n個(gè)元素（CradA=n）,那么它有個(gè) 個(gè)子集， 個(gè)非空真子集注意：（1）元素與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示；（2）集合與集合間的關(guān)系用 符號(hào)表示簡(jiǎn)易邏輯： 1、命題的定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題2、邏輯聯(lián)結(jié)詞、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題；由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題構(gòu)成復(fù)合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判

5、斷（1）“非p”形式復(fù)合命題的真假與P的真假相反；（2）“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；（3）“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真4、四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p(1)交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題； (2)同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題； (3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題5、四種命題之間的相互關(guān)系：一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真、原命題為真，它的否命題

6、不一定為真、原命題為真，它的逆否命題一定為真6、如果已知pq那么我們說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件判斷兩條件間的關(guān)系技巧：（1） （2） 注意：（1）復(fù)合命題的三種形式與假言命題中的四種命題的區(qū)別（2）復(fù)合命題中的“p或q”與假言命題中的“若p則q”它們的“P”的區(qū)別三、鞏固訓(xùn)練（一）、選擇題：1、下列關(guān)系式中不正確的是（ ）A 0 B 0 C 0 D 02、下列語(yǔ)句為命題是（ ）A 等腰三角形 B對(duì)頂角相等 C0 D0是自然數(shù)嗎？3、命題“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是（ ）A 使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” B 使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”C 使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” D 沒(méi)有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞4、不全為0的充要條件是（ ）A 都不是0 B 最多有一個(gè)是0C 只有一個(gè)是0 D 中至少有一個(gè)不是05、（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D即不充分也不必要條件6、如果命題則A即不充分也不必要條件 B必要而不充分條件 C充分而不必要條件 D充要條件 7、至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是（ ）A