集合與簡易邏輯小結

1、高中數學（上冊）教案 第一章 集合與簡易邏輯（第15-16課時） ?？悼h職業(yè)高級中學：洪培福課 題：第一章 集合與簡易邏輯小結教學目的： 理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關系的意義；掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合；掌握帶絕對值的不等式與一元二次不等式的解法理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其相互關系；進一步了解反證法，會用反證法證明簡單的問題；掌握充要條件的意義教學重點：1.有關集合的基本概念;2.邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”與充要條件 教學難點：1.有關集合的各個概念的含義以及這些

2、概念相互之間的區(qū)別與聯系;2. 對一些代數命題真假的判斷. 授課類型：復習授課教 具：多媒體、實物投影儀內容分析：這一章主要講述集合的初步知識與簡易邏輯知識兩部分內容集合部分主要包括集合的有關概念、集合的表示及集合同集合之間的關系簡易邏輯知識部分主要介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”、四種命題及其相互關系、充要條件等有關知識教學過程：一、知識結構:本章知識主要分為集合、簡單不等式的解法（集合化簡）、簡易邏輯三部分：【知識點與學習目標】：【高考評析】集合知識作為整個數學知識的基礎，在高考中重點考察的是集合的化簡，以及利用集合與簡易邏輯的知識來指導我們思維，尋求解決其他問題的方法【學法指導】本章

3、的基本概念較多，要力求在理解的基礎上進行記憶【數學思想】1、等價轉化的數學思想； 2、求補集的思想； 3、分類思想； 4、數形結合思想【解題規(guī)律】1、如何解決與集合的運算有關的問題:1)對所給的集合進行盡可能的化簡； 2）有意識應用維恩圖來尋找各集合之間的關系； 3）有意識運用數軸或其它方法來直觀顯示各集合的元素2、如何解決與簡易邏輯有關的問題：1） 力求尋找構成此復合命題的簡單命題； 2） 利用子集與推出關系的聯系將問題轉化為集合問題二、基本知識點：集合：1、集合中的元素屬性：（1） （2） （3） 2、常用數集符號：N Z Q R 3、子集： 數學表達式 4、補集： 數學表達式 5、交集：

4、 數學表達式 6、并集： 數學表達式 7、空集： 它的性質（1） （2） 8、如果一個集合A有n個元素（CradA=n）,那么它有個 個子集， 個非空真子集注意：（1）元素與集合間的關系用 符號表示；（2）集合與集合間的關系用 符號表示簡易邏輯： 1、命題的定義：可以判斷真假的語句叫做命題2、邏輯聯結詞、簡單命題與復合命題：“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞；不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題；由簡單命題和邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”構成的命題是復合命題構成復合命題的形式：p或q(記作“pq” )；p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判

5、斷（1）“非p”形式復合命題的真假與P的真假相反；（2）“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；（3）“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真4、四種命題的形式：原命題：若P則q； 逆命題：若q則p；否命題：若P則q；逆否命題：若q則p(1)交換原命題的條件和結論，所得的命題是逆命題； (2)同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是否命題； (3)交換原命題的條件和結論，并且同時否定，所得的命題是逆否命題5、四種命題之間的相互關系：一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題逆否命題)、原命題為真，它的逆命題不一定為真、原命題為真，它的否命題

6、不一定為真、原命題為真，它的逆否命題一定為真6、如果已知pq那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件判斷兩條件間的關系技巧：（1） （2） 注意：（1）復合命題的三種形式與假言命題中的四種命題的區(qū)別（2）復合命題中的“p或q”與假言命題中的“若p則q”它們的“P”的區(qū)別三、鞏固訓練（一）、選擇題：1、下列關系式中不正確的是（ ）A 0 B 0 C 0 D 02、下列語句為命題是（ ）A 等腰三角形 B對頂角相等 C0 D0是自然數嗎？3、命題“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用邏輯聯結詞的情況是（ ）A 使用了邏輯聯結詞“或” B 使用了邏輯聯結詞“且”C 使用了邏輯聯結詞“非” D 沒有使用邏輯聯結詞4、不全為0的充要條件是（ ）A 都不是0 B 最多有一個是0C 只有一個是0 D 中至少有一個不是05、（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D即不充分也不必要條件6、如果命題則A即不充分也不必要條件 B必要而不充分條件 C充分而不必要條件 D充要條件 7、至少有一個負的實根的充要條件是（ ）A