對數(shù)學(xué)問題生活化的幾點思考

1、 在課改實驗中對數(shù)學(xué)問題生活化的思考 利通一小 王小燕 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密結(jié)合生活實際，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),合理組織教材，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的意識,注重實踐活動，提供實踐時空，切實提高實踐實效，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力,創(chuàng)設(shè)生活情景，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生解決問題的能力. 現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉,數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。新頒布的國家新課程標(biāo)準(zhǔn)十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，不僅要求選材

2、必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會”, 使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，以至正確運用數(shù)學(xué) ，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)過程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境, 讓生活問題走進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我就自己的經(jīng)歷來談一談自己的看法：一、合理組織教材。數(shù)學(xué)教學(xué)是要學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)知識和技能，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須開放小教室，走向生活，走向大眾，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。然而，現(xiàn)行教材中，往往出現(xiàn)題目老化，數(shù)據(jù)過時，離學(xué)生的生活實際較為遙遠(yuǎn)的情況，

3、與信息技術(shù)發(fā)展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應(yīng)新形式的要求。因此，教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實際，吸收并引進與現(xiàn)代生活，科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內(nèi)容。可以采取以下幾點策略：1、適當(dāng)改編教材中的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時，可以對數(shù)學(xué)問題的具體情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，以學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數(shù)學(xué)問題來取代。例如，人教版第一冊103頁的應(yīng)用題例1,“一共有多少人？”教學(xué)時,可以根據(jù)自己學(xué)校的實際情況,出示黃河公園掛圖，讓學(xué)生自己編題。學(xué)生興趣盎然，編出了不少分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如“一共買幾張票？”。師生圍繞此題展開討論，這樣就把教材中缺少

4、生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動投入學(xué)習(xí)活動中去。教材中出現(xiàn)的信息隨著地點的轉(zhuǎn)移，日顯陳舊，教師要有意識地把這些信息進行適當(dāng)調(diào)整。2、提取挖掘教材中的生活信息。生活中充滿著數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)建立起課內(nèi)外結(jié)合的教育空間體系，突破教材限制，向室外、校外延伸，引導(dǎo)學(xué)生深入生活實際，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情景，通過社會調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、整理，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)問題的初步印象，積累生活實踐。例如為上好“分類”，可以組織學(xué)生深入商場，了解商品。當(dāng)教學(xué)時教師讓學(xué)生出示自己搜集的素材，并讓學(xué)生自己分類。這樣學(xué)生覺得十分親切，對學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容非常感興趣，同時也提高了用數(shù)學(xué)觀點看待實際問題的能力。

5、3、結(jié)合實際適度設(shè)計開放題型。在教學(xué)中適度引進開放題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，有利于促進數(shù)學(xué)的交流，有利于實施因材施教，體現(xiàn)不同的人學(xué)不同層次的數(shù)學(xué)。在教學(xué)中結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生再實踐中學(xué)數(shù)學(xué)，再用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。例如結(jié)合“春游”活動，可以在活動中滲透統(tǒng)計、概率等數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生觀看兒童游樂園幾個游玩項目的錄像。問學(xué)生：“如果要去玩的話，你想了解些什么？”學(xué)生說：“我想了解價格，哪些項目是免費的，哪個項目比較刺激，某項每次能參加多少人？”老師接著出示價格表：“你想玩哪些項目？根據(jù)你的玩法，算一算共需要多少元？”小組討論、交流后得出：有的項目可以和別人合作，因此可以減

6、少開支。老師問：“如果每人給20元的游樂券，你能設(shè)計一個游玩方案嗎？”這節(jié)實踐活動課，以學(xué)生熟悉喜愛的生活情景為背景，提出一系列實際問題。從觀看錄像出示價格設(shè)計方案解決問題等有條理的教學(xué)程序中，將實際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型，并加以解釋和應(yīng)用的教學(xué)規(guī)律。在教學(xué)過程中不但能注意到注重培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，解決實際問題的能力，而且還通過交流、討論、合作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生良好的與別人溝通的能力。本節(jié)課采用的是從兒童游玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在開放中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)知識融入了生活氣息，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在愉快的氣氛中，對數(shù)學(xué)問題有了新的認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。二、拓寬實踐領(lǐng)域。

7、將實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題（即建模）與求解過程，可以說是與數(shù)學(xué)問題同時產(chǎn)生的問題是將條件純化或簡單化的實際問題的模擬。所以，不僅要組織好數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動，更重要的是將一般數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為學(xué)生認(rèn)識生活，認(rèn)識數(shù)學(xué)的實踐活動課，通過設(shè)計、安排與實踐情景密切聯(lián)系的活動，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探索現(xiàn)實生活問題，在活動中使用和應(yīng)用數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的意義，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。1、在操作實踐中學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是進行“再創(chuàng)造”。因此，教師要讓學(xué)生主動去體驗、探索，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力和態(tài)度。如學(xué)習(xí)“有趣的拼搭”時，班級可以舉行搭建模型比賽，同時填寫

8、操作表格，看用了哪些模型。這里面要考慮形狀、大小、個數(shù)、美觀、獨創(chuàng)等因素。用這樣喜聞樂見的實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。他們利用幾種立體物體模型進行看似幼稚的搭拼其實也是一種創(chuàng)造。通過活動，學(xué)生不僅再次認(rèn)識了幾種立體圖形，發(fā)現(xiàn)問題。而且還學(xué)到了在實際生活中運用數(shù)學(xué)要考慮很多因素，不光是簡單的拼搭?？梢娂訌娬n堂實踐活動，牢固掌握與運用數(shù)學(xué)知識解決問題必須與生活實際結(jié)合起來。而這種能力和意識必須從小就進行培養(yǎng)。2、讓學(xué)生在調(diào)查應(yīng)用中發(fā)展，發(fā)現(xiàn)問題。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強數(shù)學(xué)意識，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生走出教室，接觸社會，打開眼界，增加

9、信息量，使學(xué)生有更多的機會接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。使數(shù)學(xué)真正為我們的生活、學(xué)習(xí)服務(wù)。例如：在教學(xué)統(tǒng)計這一課時，可以利用活動課的時間帶學(xué)生到全校各班調(diào)查，以統(tǒng)計全校男女生人數(shù)為例，讓學(xué)生展開統(tǒng)計，特別要記錄的是各班男女人數(shù)，學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了，“怎樣設(shè)計表格才能準(zhǔn)確統(tǒng)計出全校男女人數(shù)呢？”。對于學(xué)生這個問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細(xì)，然后就讓他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課，到上課的時候?qū)W生由于是自己發(fā)現(xiàn)問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的統(tǒng)計方式。這樣學(xué)生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所

10、學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系。三、合理創(chuàng)設(shè)情景。數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能，來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力?！睌?shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化了的問題，為了使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)的思考方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題。通過創(chuàng)設(shè)具有濃厚生活氣息，貼近學(xué)生知識水平的問題情景，把問題情景與學(xué)生生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗生活情景中的問題，一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使其智力活動達(dá)到最佳激活狀態(tài)；另一方面可以建立現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，溝通具體問題與抽象概念之間的聯(lián)系，在解決問題

11、過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展學(xué)習(xí)、體驗數(shù)學(xué)的價值。1、創(chuàng)設(shè)趣味情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣“興趣是最好的老師”，教師利用學(xué)生的心理特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中充滿趣味的現(xiàn)象，創(chuàng)造和諧、愉快的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對所學(xué)的問題產(chǎn)生興趣。如“神秘的9”一課，教師由科學(xué)家的故事引入“愛因斯坦出生于1879年3月14日，把表示年、月、日的數(shù)字連在一起，就成了1879314，重新排列任意構(gòu)成一個七位數(shù)（如3714819），在這兩位數(shù)中，用大數(shù)減去小數(shù)（如3714819-1879314=18355050）得到差，把差數(shù)的各個數(shù)字加起來，如果是兩位數(shù)，就再把它的兩個數(shù)字加起來，最后得結(jié)果是9。數(shù)學(xué)家高斯生于1777年4月30

12、日，如果按上面的方法計算，最后一定能得到9，是不是這兩位科學(xué)家的生日和9有什么神秘的關(guān)系呢？把你自己的生日，按上面的方法去計算，最后是否能得到9？由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣的去探究其中的奧秘，使學(xué)生在愉悅的問題情景中，開啟思維的大門，使之認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，并在解決實際問題中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值和力量。2、創(chuàng)設(shè)探索情景，提高探究能力。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是探索的過程，教師要給學(xué)生提供自主探索的機會，讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗，主動探索發(fā)現(xiàn)，這樣才能激活學(xué)生的思維和興趣，提高解決問題的能力。如在學(xué)完“認(rèn)識鐘表”后，安排“你還想知道什么？”，激發(fā)起學(xué)生的強烈的求知欲望，產(chǎn)生探求問題的內(nèi)在動機，為課堂教學(xué)創(chuàng)造良好的

13、氛圍。3、創(chuàng)設(shè)活動情景，激發(fā)參與意識。數(shù)學(xué)知識、思想方法必須在現(xiàn)實的實踐活動中理解和掌握，而不單純依賴教師講解去獲得。問題情景的創(chuàng)設(shè)應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生手、腦、眼、耳、口、等多種感官直接參與學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在活動化的問題情景中學(xué)習(xí)，不僅解決數(shù)學(xué)知識的高度抽象性和兒童思維發(fā)展具體形象思維的矛盾，而且提高學(xué)生的參與程度，促進解決問題能力的提高。如在教學(xué)“1米=100厘米”的推導(dǎo)過程中，教師提供給學(xué)生直尺、米尺、三角板等工具，讓學(xué)生自由選擇，分組實驗、討論，并填寫實驗報告，發(fā)現(xiàn)米和厘米的關(guān)系，得出結(jié)論。在實驗過程中，學(xué)生經(jīng)歷了像科學(xué)家那樣研究事物規(guī)律的過程，經(jīng)歷了一個充滿思考的活潑的過程。從而提高解決問題的能力。綜上所述，教師在使用新教材時應(yīng)充分把握教材、選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材。課程標(biāo)準(zhǔn)中“力求從學(xué)生的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系?！彼鞯谋硎龈菫槲覀冃W(xué)教學(xué)指明了方向。教學(xué)所選擇的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實際，抓住典型事例，教給