第九章 能量與質(zhì)量守恒定律

1、第九章 能量守恒定律§9-1 機(jī)械能守恒定律人類文明在很大程度上由他們對(duì)大自然能源的利用所限定。文明本身和對(duì)太陽能的有組織的利用差不多是同義的。雖然幾百萬年前就已進(jìn)化出了類人生物，但直到幾千年前有組織地利用太陽能種植食物，人類才定居在村落里，發(fā)展歷史、進(jìn)步和文明。最早的村落文化是農(nóng)耕文化。盡管能量對(duì)我們的生活有巨大的影響，但要說清能量的意思卻不容易?？茖W(xué)概念的力量在于它們解釋和統(tǒng)一種種自然現(xiàn)象的能力。在這方面，能量概念作用獨(dú)特。而且與許多科學(xué)原理不同，能量原理似乎在一切情況下都是正確的。無論我們是觀察巨大的宇宙結(jié)構(gòu)還是亞核粒子，或是大街上的汽車，能量的定律都正確地適用于每一個(gè)細(xì)節(jié)。考

2、慮到連牛頓物理學(xué)這樣偉大的理論都有局限性，能量原理能囊括一切，著實(shí)令人矚目。能量守恒和轉(zhuǎn)化定律是自然界最普遍最重要的基本定律之一，它的建立是自然科學(xué)長期發(fā)展的結(jié)果。這個(gè)定律的意義超過了一般的物理學(xué)定律的范圍，因此在每一種新理論產(chǎn)生時(shí)，首先要檢查它是否符合能量守恒定律。9.1.1 功、機(jī)械能1、力做功若物體在力作用下位移了，則力做功d為 （9-1-1）其中為力與位移間的夾角。當(dāng)，力做正功；當(dāng)，力做負(fù)功；若，力不做功。若物體在力作用下，從位置p1，經(jīng)過一段路徑，運(yùn)動(dòng)到位置p2，力做的總功為 （9-1-2）在一般情況下，力做功是與路徑有關(guān)的，如摩擦力做功。但，在自然界中有一類重要的力，如：萬有引力、

3、重力、彈性力、庫侖力等，它們做功與路徑無關(guān)，僅與運(yùn)動(dòng)物體的始、末相對(duì)位置有關(guān)，把它們稱為“保守力”。下面將知道，它們做功可用相應(yīng)勢能的改變量描述。2、機(jī)械能力做功，將改變物體具有的能量，因此做功的多少描述了物體具有的能量的改變量，即物體具有的能量越多，其做功的本領(lǐng)越大。物體有許多不同的運(yùn)動(dòng)形式，每一種運(yùn)動(dòng)形式都有一定的能量相對(duì)應(yīng)，與機(jī)械運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)的能量是機(jī)械能，機(jī)械能包括動(dòng)能和勢能。運(yùn)動(dòng)物體具有做功的能力，與之相聯(lián)系的能量是動(dòng)能。運(yùn)動(dòng)的物體具有多少動(dòng)能？換句話說，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于它的運(yùn)動(dòng)能做多少功？從牛頓定律出發(fā)，可以得出一個(gè)質(zhì)量為，（平動(dòng)）運(yùn)動(dòng)速率為的物體，它所具有的動(dòng)能為即 （9-1-3）

4、（9-1-3）式表明，物體的質(zhì)量越大，物體運(yùn)動(dòng)得越快，其動(dòng)能也就越大。公式（9-1-3）內(nèi)包括的是物體的質(zhì)量而不是重量，這是有道理的，因?yàn)榧词乖跊]有引力的情況下也有動(dòng)能。動(dòng)能是由運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量。它是一個(gè)物體因運(yùn)動(dòng)而能夠做的功，即，物體在逐漸停下來的過程中所能做的功。對(duì)于以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，若其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則其因轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能為 （9-1-4）由此可見，動(dòng)能與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如：平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)) 有關(guān)。 當(dāng)你把一個(gè)物體舉到一定的高度，讓其落下時(shí)它能夠做功，因?yàn)樗馨涯愕氖滞苹氐降匕迳?、或砸你的腳而做功，因此它具有某種潛在的能量，這種能量與物體相對(duì)地板的高度即位置有關(guān)，把它叫做（重力）勢能。還要

5、注意一點(diǎn)的是，無論你是用什么方式、通過什么路徑舉起這本書的，只要舉到的高度一樣，落下來砸你的腳的感覺是一樣的，即做功的能力是相同的。做功的能力僅由始末相對(duì)位置所決定是所有勢能具有的基本特征。一旦書被舉起，書就具有重力勢能，那么它有多少重力勢能呢？對(duì)這個(gè)或任何被舉高的物體來說，其具有的重力勢能為 （9-1-5）其中為物體的質(zhì)量，為重力加速度。重力勢能是由重力產(chǎn)生的能量。它是地球(或其他任何能施加引力的物體)把一個(gè)升高的物體拉回到其初始位置的過程中，物體能做的功。在物體被升高的過程中，重力反抗外力做負(fù)功，但物體的重力勢能增大；當(dāng)物體下落時(shí)，重力做正功，但其重力勢能在減小。因此可得出：重力做功重力勢

6、能改變量的負(fù)值，即。關(guān)于重力勢能還有一點(diǎn)是要注意的，就是它的數(shù)值取決于初始高度或參考高度的選擇。原因很簡單：你從升高的物體所能得到的功的大小，取決于它得向下走多遠(yuǎn)，你才認(rèn)為它不再是“升高的”。例如，這本書的重力勢能相對(duì)于你房間的地板只有幾個(gè)焦耳，但是相對(duì)于海平面可能有幾千焦耳，因此在討論重力勢能時(shí)需要講清楚約定的參考高度。把一條橡皮帶拉伸或把一把尺子彎曲，放開手它又能回到原樣。因?yàn)榛謴?fù)原樣時(shí)它能做功，所以在拉伸的或彎曲的系統(tǒng)中有能量。例如，一條拉伸的橡皮帶在把你的手指慢慢拉到一起的過程中會(huì)做功。這種來自拉伸或變形系統(tǒng)恢復(fù)原樣的本領(lǐng)的能量，叫做彈性勢能。彈性勢能的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，其中的是彈性系數(shù)

7、，表示拉伸或變形系統(tǒng)的形變量。類似的還有引力勢能、靜電勢能等。每一種勢能都與一個(gè)保守力對(duì)應(yīng)，如：重力勢能與重力、引力勢能與萬有引力、彈性勢能與彈性力，靜電勢能與庫侖力。同樣地，保守力做功等于相應(yīng)勢能改變量的負(fù)值，即可表為 （9-1-6）機(jī)械能包括了動(dòng)能和勢能，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，如：當(dāng)書從桌上落到地板的過程中，它的勢能在減少，但它的運(yùn)動(dòng)速度在增加，它的重力勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能了。3、實(shí)際中的機(jī)械能轉(zhuǎn)換水力的利用、水力發(fā)電是實(shí)際中常見的一種機(jī)械能轉(zhuǎn)換，它是用大壩把水?dāng)r擋起來使水在大壩的上游水位提高，而在大壩下方開有通道，使水可以流過，這樣，被蓄聚的上流的水具有勢能，當(dāng)它從大壩下方孔穴噴出時(shí)，其勢

8、能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，使其具有高速度，它沖刷可在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)子，又把動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電磁能，這就是水力發(fā)電的原理(圖9-1-1)。勢能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的變換關(guān)系式為 若噴出的速度為，大壩內(nèi)水面高度為，則可有的關(guān)系。假定m，大壩水底出水孔半徑為1m，計(jì)有3個(gè)孔，流速，總流量，則出水孔水流的功率為 （W）圖9-1-1 水力發(fā)電示意圖利用水的能量可使水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)而進(jìn)行發(fā)電。和水輪機(jī)相逆的效應(yīng)是水泵，它是把水的動(dòng)能變?yōu)樗膭菽堋Ｔ谒Πl(fā)電的大壩設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到電力的需求量在一天中變動(dòng)較大，往往是白天需要多，夜間需要少，所以在大壩的下方，設(shè)計(jì)一個(gè)能容納水的低方貯水池，白天利用大壩中的高水位水沖擊水輪機(jī)發(fā)電，而夜間則利用多余的

9、電力把低方貯水池中的水用水泵打到大壩的高水位中去，這種發(fā)電廠也稱為抽水發(fā)電廠。這種形式發(fā)電廠有的是把水輪機(jī)和水泵設(shè)計(jì)為同一體，白天和夜間分別具有不同功能，也有的是兩者分開，各自具有不同的功能。我國臺(tái)灣省有名的日月潭的水力發(fā)電就是采用的這種抽水發(fā)電的形式。利用水的力量來發(fā)電的還有潮汐發(fā)電。9.1.2 機(jī)械能守恒1、 功能原理由牛頓定律及功、勢能概念可以得到：對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來說，外力和系統(tǒng)的非保守內(nèi)力做的功，等于系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能的改變量的代數(shù)和，它就是功能原理。用公式表達(dá)即為 （9-1-7）2、 機(jī)械能守恒由（9-1-7）式可得：當(dāng)外力和物體系統(tǒng)的非保守內(nèi)力做的功等于零時(shí)，或僅有保守內(nèi)力作功時(shí)，物體

10、系統(tǒng)內(nèi)的動(dòng)、勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但其總機(jī)械能不變，稱為“機(jī)械能守恒”。用數(shù)學(xué)式表達(dá)如下 （9-1-8）在自然界中，高山上的流水傾瀉而下推動(dòng)轉(zhuǎn)輪，娛樂場中翻滾列車的運(yùn)動(dòng)，擺周而復(fù)始地往返運(yùn)動(dòng)，都再現(xiàn)了動(dòng)、勢能轉(zhuǎn)化和守恒的物理圖象。注意機(jī)械能守恒定律是有條件的：即要求物體系內(nèi)部的非保守力不做功。但實(shí)際上，運(yùn)動(dòng)的物體間常有摩擦力存在，摩擦生熱。由此可見，要求物體系內(nèi)部的非保守力不做功，實(shí)際上限定了系統(tǒng)內(nèi)不出現(xiàn)機(jī)械能與其他能量形式的相互轉(zhuǎn)化，也就不能反映普適的能量轉(zhuǎn)化與守恒的本質(zhì)特征。對(duì)于有摩擦力這類耗散力參與的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的機(jī)械能是不守恒的，因?yàn)槟Σ亮ψ鞴Ξa(chǎn)生熱，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的內(nèi)能，而內(nèi)能與組

11、成系統(tǒng)的眾多分子的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，這部分的內(nèi)容將在下一節(jié)涉及到。§9-2熱力學(xué)第一定律熱現(xiàn)象是史前人類就已認(rèn)識(shí)的一種自然現(xiàn)象，人類從野蠻的原始社會(huì)步入文明社會(huì)，就是從利用火開始的。但是科學(xué)地對(duì)熱現(xiàn)象進(jìn)行研究，可以說卻是始于十八世紀(jì)時(shí)蒸汽機(jī)的發(fā)明。隨著蒸汽技術(shù)的廣泛應(yīng)用以及第一次工業(yè)革命的興起，促使人們深入認(rèn)識(shí)熱的本質(zhì)。焦耳的熱功當(dāng)量測量等，為揭示能量轉(zhuǎn)化與守恒定律奠定了最基本的物質(zhì)基礎(chǔ)。熱學(xué)是研究熱現(xiàn)象或與熱現(xiàn)象有關(guān)的理論，在熱學(xué)中常把研究的物體（氣體、液體和固體等）或物體的組合稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）。9.2.1 熱傳遞1、 熱傳遞用手摸一塊冰，從能量的角度看，發(fā)生了什么事？你的

12、手會(huì)慢慢冷下來，而冰塊則開始融化。因此，必定有熱從你的手傳到冰塊上。若你用手摸一杯熱咖啡。你的手會(huì)變得更暖，而咖啡則變涼，因此必定也有熱從杯子傳到你的手上。注意到在以上兩種情況中，手與冰、手與熱咖啡間都有溫差存在；在每種情況下，熱都是從高溫物體傳到低溫物體。在這里有一個(gè)普遍的原理起作用，當(dāng)你用手摸一件感到熱或冷的東西時(shí)，你就會(huì)體驗(yàn)到這條原理：熱自發(fā)地從熱的區(qū)域傳到冷的區(qū)域，即熱自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，該過程就叫做“熱傳遞”。在熱傳遞過程中，將對(duì)傳熱多少的量度稱為“熱量”。溫度是對(duì)溫暖程度的定量度量。大多數(shù)材料受熱膨脹、遇冷收縮，可以利用這種膨脹與收縮的特性作為測溫儀器，如制作溫度計(jì)。一般

13、的情況下，常選擇液態(tài)水銀做溫度計(jì)。一般用的溫度單位是攝氏度()，規(guī)定水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0和100。在國際單位制中，溫度用的是開（K），稱為國際溫標(biāo)，它是以著名物理學(xué)家開爾文的名字命名的。攝氏度與開的量度關(guān)系是：（K），其中表示國際溫標(biāo)，表示攝氏溫度。溫度與熱有關(guān)系，但兩者是不同的，一個(gè)物體的溫度高并不表示由它傳遞出的熱量多，如雖然一個(gè)冷水湖的溫度較低，但是，由于它比一杯熱咖啡大得多，因此，前者能傳遞出的熱量將比后者多，常不嚴(yán)格地說：前者含有的熱能比后者的熱能多。2、熱功當(dāng)量在我們的實(shí)際生活中，若想要一杯水變熱，既可以用加熱（即通過熱傳遞）、也可以通過用勺反復(fù)攪拌、或兩種方式都采用的辦法，使其

14、變熱。加熱是傳遞熱量的過程，而用勺攪拌是一個(gè)做功的過程，這兩種過程是不同的，但達(dá)到了同一個(gè)目的：使水的狀態(tài)變化了，變熱了。變熱的水是可以做功的，說明通過傳熱，使水的能量改變了。做功和傳熱雖然方式不同，但都能使系統(tǒng)的能量發(fā)生改變，是等效的。焦耳從1840年開始，在長達(dá)20多年的期間內(nèi)測定了熱功當(dāng)量，即熱量以卡為單位時(shí)與功的焦耳單位間的數(shù)值關(guān)系，是：1卡=4.184焦耳，或1焦耳=0.2390卡。它表示傳遞1卡的熱量與做4.184焦耳的功，對(duì)于改變系統(tǒng)的能量來說是等效的。圖9-給出了焦耳測定熱功當(dāng)量的實(shí)驗(yàn)裝置。圖9-2-1 焦耳的熱功當(dāng)量實(shí)驗(yàn)3、熱和機(jī)械能間的轉(zhuǎn)換在實(shí)際的過程中，摩擦生熱是我們司空

15、見慣的現(xiàn)象。我們很難想象一個(gè)不產(chǎn)生任何熱的物理過程，產(chǎn)生熱能是很容易的，而且?guī)缀跏遣豢杀苊獾?。自從瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)以后，人們常利用蒸汽驅(qū)動(dòng)機(jī)器做功，即通過做功將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。由熱能而轉(zhuǎn)換為機(jī)械能是能量轉(zhuǎn)換中的一個(gè)最基本的模式，從產(chǎn)業(yè)革命以來蒸汽機(jī)的出現(xiàn)就在世界工業(yè)發(fā)展中作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)就是消耗熱能作為輸入并將其轉(zhuǎn)換成其他能量形式的一個(gè)過程。它用熱能做功。用熱能做功的設(shè)備叫做熱機(jī)。汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)重要特性是，除了做功之外，還放出大量熱能，汽車的散熱器放出多余的熱能，它的排氣管則放出殘存的熱氣。因此，并不是所有輸入的熱能實(shí)際上都用來做功。經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這一結(jié)果是一切熱機(jī)的共同特性。一

16、部熱機(jī)的熱能輸出叫做該熱機(jī)的損耗。因此，任何熱機(jī)的能量轉(zhuǎn)換過程為： 輸入的熱能功(它可以產(chǎn)生任何其他形式的能量)+熱能(損耗) 熱機(jī)一般是由五大要素組成的，如圖9-2-2示。水、燃?xì)馐枪ぷ髁黧w；鍋爐、燃燒室、核反應(yīng)堆則是加熱部分；汽輪機(jī)等則是輸出做功部分；冷凝器、大氣則是冷卻部分；輸水泵，壓縮機(jī)等則是加壓部分，這五部分構(gòu)成了熱機(jī)的基本要素。常見的熱機(jī)有內(nèi)燃機(jī)、蒸汽機(jī)、汽輪機(jī)等三大類型。內(nèi)燃機(jī)是用汽油，輕油，柴油等石油燃料，使之在燃料室中燃燒，而產(chǎn)生輸出功率的。由它們的熱力學(xué)過程不同，常見的有奧托循環(huán)、狄塞爾循環(huán)兩大類。在蒸汽機(jī)中，由燃燒產(chǎn)生的能量要通過鍋爐來完成，由燃料熱能變?yōu)檎羝臒崮茉偻苿?dòng)

17、活塞來做功的鍋爐，并不是我們?nèi)粘Ｉ畹募訜徨?。圖9-2-2 熱機(jī)的組成圖9.2.2 內(nèi)能及內(nèi)能改變1、內(nèi)能熱和機(jī)械能間是怎么實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換的？要談這個(gè)問題，就要涉及到物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能。一切物質(zhì)系統(tǒng)都是由不停地做無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)的、彼此間有相互作用的大量分子組成的。從微觀的角度來看，系統(tǒng)的內(nèi)能包括了所有分子熱運(yùn)動(dòng)的能量、分子間的相互作用勢能，分子和原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的能量、電場能和磁場能等等。在溫度不太高的情況下，系統(tǒng)狀態(tài)的變化主要是由分子熱運(yùn)動(dòng)以及分子間相互作用的變化引起的，其它形式的運(yùn)動(dòng)如化學(xué)運(yùn)動(dòng)、原子核運(yùn)動(dòng)等都不改變，因而這時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)變化所引起的內(nèi)能變化，就是系統(tǒng)內(nèi)能中與分子熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的動(dòng)能以及分子間相互作用

18、勢能的變化。因此在一般過程中，將組成物質(zhì)系統(tǒng)的所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和相互作用勢能的總和叫做物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能。由分子運(yùn)動(dòng)的微觀理論(分子動(dòng)理論)知道，溫度描述了物質(zhì)系統(tǒng)中大量分子的無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，而分子間的相互作用勢能與分子間的距離有關(guān)，即與物質(zhì)系統(tǒng)的體積有關(guān)，故物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度和體積有關(guān)，可表為，其中表示內(nèi)能，表示體積，表示溫度。因?yàn)闇囟群腕w積是描述物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)參量，所以內(nèi)能是一個(gè)態(tài)函數(shù)。在熱力學(xué)中，常用到一個(gè)系統(tǒng)模型，叫“理想氣體”。在理想氣體模型中，忽略了氣體分子間的作用，即不考慮分子勢能。在常溫常壓下，氣體分子間的距離較大，彼此作用小，所以理想氣體對(duì)真實(shí)氣體是一個(gè)較好的近似。由

19、此易知，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，可推得對(duì)于mol的理想氣體，其內(nèi)能為 （9-2-1）實(shí)際上，一個(gè)宏觀系統(tǒng)的能量還應(yīng)該包含系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能以及系統(tǒng)與外場(如引力場和電磁場等)之間相互作用的勢能，它們都與描述系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的參量有關(guān)。2、內(nèi)能的改變眾所周知，外力做功可壓縮物質(zhì)系統(tǒng)的體積，即可改變其內(nèi)能。但，做功并不是改變內(nèi)能的唯一方法。通過給物質(zhì)系統(tǒng)傳熱，也可使它的溫度升高，即雖然沒有做功，卻也使物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能改變了?？梢?，能夠改變物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)能的兩種方式是：做功和傳熱。做功是其他能量與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，而傳熱是物質(zhì)系統(tǒng)之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。在傳熱過程中，內(nèi)能改變的多少用熱量來量度，所以，與功一樣，熱

20、量也是能量變化的量度。注意內(nèi)能和熱量是兩個(gè)概念，內(nèi)能是態(tài)函數(shù)，而熱量不是，與功一樣，它的數(shù)值依賴于過程。所以我們可以說，在一定體積或壓強(qiáng)下，某溫度的氣體具有多少內(nèi)能，但不能說它“具有多少熱量”。因此，有時(shí)人們說的“熱能”(本節(jié)前面也曾用過這個(gè)詞兒)，它的確切說法應(yīng)該是“內(nèi)能”。9.2.3 熱力學(xué)第一定律1、 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的、廣泛存在于自然界的能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，它是人們通過對(duì)自然現(xiàn)象及人類活動(dòng)的觀察、分析和歸納出來的，是自然界一切過程都必須遵守的、普遍存在的基本法則。熱力學(xué)第一定律的表述：系統(tǒng)能量的改變量等于外界傳遞給系統(tǒng)的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)所做的功，其數(shù)學(xué)式表達(dá)

21、為 （9-2-2）上式的指系統(tǒng)的總能量，它包括系統(tǒng)的內(nèi)能，以及系統(tǒng)的平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能、形變能、表面能、重力勢能和電磁能等等。通常，若不考慮系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)，例如可以選擇與系統(tǒng)相對(duì)靜止的參考系來研究，則所需要討論的系統(tǒng)能量的變化就是系統(tǒng)內(nèi)能的變化了。熱力學(xué)第一定律是在19世紀(jì)40年代，焦耳確定了熱功當(dāng)量以后，才建立起來的。在這以前，有人企圖設(shè)計(jì)一種機(jī)器，即在無需外界任何能量的情況下，使系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)的變化，對(duì)外做功，最后又回到原始的狀態(tài)。這種機(jī)器因不要能量就可永遠(yuǎn)地做功，被人們稱為“第一類永動(dòng)機(jī)”。這種企圖屢試屢敗，沒有一例成功。熱力學(xué)第一定律告訴我們，做功必須由能量轉(zhuǎn)換而來，能量是既不能憑空產(chǎn)

22、生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。第一類永動(dòng)機(jī)違背了這條法則，當(dāng)然制造不出來。熱力學(xué)第一定律的提出，宣告了“第一類永動(dòng)機(jī)”的徹底失敗。1775年法國科學(xué)院決議：不再接受和審查違反能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的永動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)。2、 熱循環(huán)、熱機(jī)的循環(huán)效率 （1）熱力學(xué)過程、熱循環(huán)當(dāng)外界對(duì)系統(tǒng)做功或傳熱，將引起系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生一系列改變，其變化經(jīng)歷的過程被成為“熱力學(xué)過程”，用溫度、體積和壓強(qiáng)等參量對(duì)狀態(tài)的改變進(jìn)行定量的描述。最常用到的過程有：如氣體的等壓過程、等容過程以及等溫過程。若在與外界無熱量交換的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化，其經(jīng)歷的過程叫“絕熱過程”，

23、像氣體在用絕熱材料包起來的汽缸里的變化、聲波傳播時(shí)引起空氣的膨脹和壓縮、氣胎的爆炸等，這些過程均可近似地視為是絕熱過程。圖9-2-3熱機(jī)能量流動(dòng)圖若系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過一系列變化，又恢復(fù)到它原始的狀態(tài)，這樣的過程叫“循環(huán)過程”。由內(nèi)能的概念和熱力學(xué)第一定律知，系統(tǒng)經(jīng)過循環(huán)過程后，其內(nèi)能不變，系統(tǒng)在該循環(huán)過程中有吸熱、放熱和對(duì)外做功，它們的量值關(guān)系一定滿足 （9-2-3）若系統(tǒng)在循環(huán)中吸收的熱量>放出的熱量，系統(tǒng)將熱轉(zhuǎn)換為其他能量對(duì)外做了功（>0），該循環(huán)叫“熱循環(huán)”，其對(duì)應(yīng)的是某熱機(jī)的工作過程。因此，一部熱機(jī)可以看做這樣一臺(tái)設(shè)備，它利用熱能從熱向冷自然流動(dòng)的過程， 分出一部分流過熱機(jī)的熱

24、能用來對(duì)外做功，圖9-2-3顯示的是熱機(jī)能量流動(dòng)的一種圖解方法，而不是部實(shí)際熱機(jī)的圖象。（2）熱機(jī)的循環(huán)效率任何設(shè)備的能量利用效率等于輸出的有用能量除以輸入的總能量，常表示成百分比的形式，它是設(shè)備性能好壞的標(biāo)志。熱機(jī)對(duì)社會(huì)有重大的實(shí)際意義，談熱機(jī)的性能也必然要涉及到它的能量利用效率。它們的能量利用效率就等于其對(duì)外做的功與輸入熱機(jī)的有效熱量之比，熱機(jī)的能量利用效率又常稱為熱機(jī)的“循環(huán)效率”，一般用表示 （9-2-4）由于熱機(jī)工作總是有廢熱放出，即，因此熱機(jī)的效率總是小于100。一部性能優(yōu)良的熱機(jī)有多大的效率呢？由于世界上的大部分初級(jí)能量(直接來自大自然的能量)都是供熱機(jī)使用的，因此這是一個(gè)重要問

25、題。在美國，每年足足有60的初級(jí)能量被消耗在運(yùn)輸車輛或蒸汽發(fā)電上。這兩種設(shè)備都是熱機(jī)。為了提高熱機(jī)的效率，1824年，法國青年工程師卡諾提出了熱循環(huán)過程的理想模型卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)是由高溫?zé)嵩刺幍牡葴匚鼰崤蛎洝⒔^熱膨脹、低溫?zé)嵩刺幍牡葴胤艧釅嚎s以及絕熱壓縮四過程組成的，其圖如圖9-2-3所示，卡諾循環(huán)的效率為 （9-2-5）其中代表低溫?zé)嵩吹臏囟龋砀邷責(zé)嵩吹臏囟??？ㄖZ循環(huán)給出了工作于相同高、低溫?zé)嵩撮g的熱機(jī)的最高效率。由于熱機(jī)總是要在低溫?zé)嵩刺幣欧艔U熱，如汽車要在大氣中排放尾氣、工廠的蒸汽機(jī)要在水池中排放廢蒸汽，即低溫?zé)嵩纯偸谴嬖?，因此卡諾循環(huán)的效率也是小于1的，其他的熱機(jī)就更不消說了?？?/p>

26、諾循環(huán)效率還告訴我們，提高熱機(jī)循環(huán)效率的有效途徑是加大高、低溫?zé)嵩吹臏囟炔睢?圖9-2-4 卡諾循環(huán) 圖9-2-5 奧托循環(huán)奧托循環(huán)是常在燃燒汽油的內(nèi)燃機(jī)中進(jìn)行的一種熱循環(huán)過程，它是由絕熱、等容加熱、絕熱膨脹、等容冷卻四大過程組成的，其圖如圖9-2-5所示。奧托循環(huán)的熱效率，其中為，是壓縮前后體積的比值，為等壓熱容量與等容熱容量的比值。由此可見，若工作物質(zhì)一定（常用空氣做工作物質(zhì)），即一定，奧托循環(huán)的效率決定于體積壓縮比。但，汽油壓縮機(jī)的壓縮比不能大于7，因?yàn)楫?dāng)空氣和汽油的混合氣被壓縮時(shí)，溫度要升高，當(dāng)溫度達(dá)到混合氣的燃點(diǎn)將引起燃燒，使汽油機(jī)不能正常工作。若，工作物質(zhì)是空氣，空氣的，其效率。實(shí)

27、際的汽油機(jī)的效率比這小得多，一般只有25%左右。奧托循環(huán)可分為四沖程和兩沖程兩種，兩沖程奧托機(jī)的點(diǎn)火爆炸次數(shù)是四沖程的兩倍，其壓縮比低，潤滑油消耗多，而且還要采用強(qiáng)制性的排氣。燃料室的冷卻可分水冷式和空(氣)冷式兩種。從汽油機(jī)排出的廢氣是污染環(huán)境的一大污染源之一，為了減少排出廢氣中、，可使用催化劑并重新送人燃燒室燃燒。但因這類化合物高溫高壓時(shí)發(fā)生量大，靠使用催化劑使其燃燒減少，是非常困難的?，F(xiàn)在也有在燃燒室靜置燃燒，并推遲點(diǎn)火時(shí)間，通過進(jìn)行兩階段燃燒的方式來減少燃燒。由于熱機(jī)靠熱能從熱向冷流動(dòng)來驅(qū)動(dòng)，因此，在熱機(jī)工作之前首先必須有一個(gè)溫差。只用單一溫度工作無法使熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。例如，海洋含有大?/p>

28、的熱能，但是，如果沒有一個(gè)更冷的系統(tǒng)讓海洋的熱能流進(jìn)去，就不能用這種熱能做功。熱機(jī)總是在兩個(gè)溫度不同的系統(tǒng)之間運(yùn)轉(zhuǎn)的。這是為什么，在第10章中將給以回答。3、其他不同能量形式及轉(zhuǎn)換人類在生產(chǎn)、生活中都和能量相關(guān)，人類的歷史就是利用能量的歷史，能量有許多種形式，如，機(jī)械能、熱能、化學(xué)能、電磁能、光能、放射能、核能等，作為利用能量的工程實(shí)際問題，現(xiàn)介紹常見的其他不同能量形式及轉(zhuǎn)換。（1） 化學(xué)能?；瘜W(xué)能常見的利用就是把化學(xué)能源變?yōu)闊崮埽钪匾?、最簡單的一種方式就是燃燒。圖9-2-6石油礦床的地質(zhì)構(gòu)造現(xiàn)在作為重要燃料的石油，它是由植物性的生物因地殼的變遷被埋藏于地下而形成的。石油礦藏的地質(zhì)構(gòu)造如圖9

29、-2-6所示。石油在全球確認(rèn)推算的埋藏量為桶，最終可以開采的埋藏量推算為桶。除了石油外(包括天然氣)，煤也是從化學(xué)資源變?yōu)闊崮苜Y源的重要燃料，由于它的流通性差，雜質(zhì)多，燃燒后的產(chǎn)物使大氣污染及煤渣灰分的處理麻煩等缺點(diǎn)，在戰(zhàn)后已逐步讓位于石油了。二次大戰(zhàn)后，曾出現(xiàn)過兩次石油能源的危機(jī)，這樣又有人在考慮是否可以再重新使用煤炭來解決石油危機(jī)的問題。其中重要的研究課題之一，就是煤炭液化的問題，它是把煤炭加氫分解，并使之可溶化。這是在高壓條件下，加催化劑觸媒反應(yīng)來進(jìn)行的，常見方法有直接加水法、溶媒提取法、氣化合成法等，不少國家都在研究中?；瘜W(xué)能變?yōu)殡娔艿霓D(zhuǎn)換是用電池來完成的，一般作為模型的電池是在硫酸銅

30、溶液中加入銅棒和鋅棒作為兩電極，由于氧化還原反應(yīng)的原理，可形成電池。這時(shí)電極上的反應(yīng)是 由于氫作為燃料電池的燃料有著很多其他燃料難以相比的優(yōu)點(diǎn)，如，它沒有對(duì)環(huán)境產(chǎn)生污染的問題，它的生成物是水，不像其他的化學(xué)燃料有C02大量排放，從而造成地球的溫室效應(yīng)的問題。另外，當(dāng)前使用的電力是難以貯存的，而氫則可以利用貯氫的方法使之存放較長的時(shí)間，而且它是氣體，輸送也不困難，這些都是氫作為新燃料的眾多的優(yōu)點(diǎn)。但是它不能像石油、煤炭是一次化學(xué)能量資源，它是二次化學(xué)能量資源，它是需要耗費(fèi)其他某種資源制造出來的?，F(xiàn)在不少科學(xué)工作者正致力于氫的制造和貯存等的研究?？梢云诖?，安全使用氫能源的一天是會(huì)到來的。（2）電能

31、變?yōu)槠渌?電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿淖兓浅Ｒ姷囊环N，常見的變換方式有電阻式、電弧式、電磁感應(yīng)式、電磁損耗式等幾種。 電阻式是利用被加熱物體固有的電阻而產(chǎn)生的焦耳熱，其發(fā)熱量，其中為電流密度，為比電阻。 電弧式則是利用氣體在兩電極電壓升高時(shí)產(chǎn)生電暈放電，在電壓升高時(shí)電流急激增大，這時(shí)氣體形成熱等離子體，電子、離子和陽極、陰極相互碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生高溫，其溫度一般都在3000K以上，有時(shí)會(huì)達(dá)到10000K，電弧爐煉鋼就是利用這個(gè)原理。 在通以高頻率交變電流的線圈中，放置一個(gè)良導(dǎo)體，由于在導(dǎo)體中的交變磁場變化迅速，則會(huì)產(chǎn)生很高的熱量，加熱效果非常顯著。這種感應(yīng)加熱的效應(yīng)使得電流在被感應(yīng)物體的表面薄層的厚度中流通

32、，被稱為趨膚效應(yīng)。為趨膚深度，它表示電磁波透入導(dǎo)體時(shí)，其振幅衰減為透入前的所經(jīng)過的距離，越小，電磁波越無法進(jìn)入導(dǎo)體。，其中為比電阻(·cm)，為導(dǎo)磁率，為電源的頻率。在常溫時(shí)，一般的鋼材中，當(dāng)為50Hz時(shí)為mm，當(dāng)為10000Hz時(shí)為mm。頻率越高，越小，趨膚效應(yīng)越厲害。（3）光能電能轉(zhuǎn)變?yōu)楣饽艿默F(xiàn)象，在日常生活中也常見到。如白熾燈，就是利用物質(zhì)在高溫時(shí)會(huì)發(fā)光的現(xiàn)象。按照斯忒芬波爾茲曼法則，物質(zhì)的輻射能是和絕對(duì)溫度的四次方成正比的， (其中為斯忒芬波爾茲曼常量，且)，其輻射強(qiáng)度最大的波長與輻射值的絕對(duì)溫度成反比，即有 （9-2-6）這就是維恩公式，式中(m·K)。一般的白熾

33、燈在的高溫時(shí)鎢絲發(fā)生的光，絕大多數(shù)是在可見光的范圍中。除了白熾燈外，常用的日光燈，則是利用從燈絲發(fā)出熱電子在電場作用下和管中的低壓汞蒸汽的原子相碰撞，使汞原子中電子躍遷而發(fā)出紫外線。若日光燈內(nèi)壁不涂敷熒光物質(zhì)時(shí)，則該燈管就是紫外燈管；若管壁涂敷有熒光物質(zhì)時(shí)，受紫外線激發(fā)則產(chǎn)生可見光。在照明系統(tǒng)中還有使用弧光放電的燈如水銀燈，鈉燈，氙燈，以及冷光燈系列，如電點(diǎn)火冷光燈，發(fā)光二極管等。 光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿男Ч壳耙堰_(dá)到了商用程度。利用半導(dǎo)體硅制成的光電池和太陽能電池的產(chǎn)品隨處可見。一個(gè)太陽能電池已做到開路電壓V，短路電流密度mAcm2，轉(zhuǎn)換效率達(dá)，商場銷售的也可達(dá)到。開始使用的太陽能電池都是用單晶

34、硅制造的，這樣勢必帶來價(jià)格昂貴的缺點(diǎn)?，F(xiàn)在正向用硅薄膜和用多晶硅來代替單晶硅。 除硅以外的半導(dǎo)體材料，還有人在開發(fā)、等。用制成的太陽能電池開路電壓已達(dá)V，它吸收比m更長波長的太陽光，其效率可望達(dá)到左右。（4）核能 發(fā)現(xiàn)核的放射性是19世紀(jì)的事了，但是核能的利用卻是20世紀(jì)開始以后，許多科學(xué)家不斷努力孜孜以求的事。核能的利用有兩大形式，即核分裂和核聚變。核分裂。利用核能的裝置一般有以下幾個(gè)部分，即核燃料部分、反應(yīng)堆部分、減速和控制部分、冷卻部分等。由于天然的放射性物質(zhì)中含放射性物質(zhì)很少，必須進(jìn)行濃縮。如天然的鈾礦中U的含量只有。只有經(jīng)過濃縮后該燃料方可使用。濃縮的方法有擴(kuò)散法、離心分離法、激光濃

35、縮法等。以鈾為例作為核燃料使用的除了濃縮的鈾的純金屬外，還有它的氧化物、碳化物，以及和其他金屬燒結(jié)成的合金核燃料。核燃料較一般燃料特殊，必須存放于精制的容器中。同時(shí)外層還需加以防護(hù)、包裹，以防放射線泄漏。反應(yīng)堆是核反應(yīng)產(chǎn)生的裝置，并且是從中取出熱能的地方。核燃料用不銹鋼、鋯等材料包裹著，它作為爐心，周圍是水、重水、碳、有機(jī)液體，作為中子減速劑，它可以控制核反應(yīng)的速度。核反應(yīng)的熱量用冷卻材料循環(huán)將熱量取走，以供利用，這種反應(yīng)堆叫做熱中子反應(yīng)堆。在利用原子能方面，對(duì)于核發(fā)電，船舶用以及其他用途則分別使用加壓水型爐、沸騰水型爐、氣體冷卻爐、Na冷卻高速增殖爐，重水減速爐等形式。核聚變。核分裂是重金屬

36、經(jīng)過放射后衰變?yōu)檩^其本身輕的金屬，同時(shí)輻射放射線。但是若將輕核聚合形成較重的元素，其發(fā)生的能量比核分裂反應(yīng)還要大。但是它需要一定的條件，如要在高溫下，而且輕核具有高能量的情況下才行。如著名的托馬克裝置就是讓輕核在磁場作用下加速而聚變的。 §9-3 愛因斯坦的“質(zhì)能關(guān)系”9.3.1 質(zhì)能關(guān)系1、質(zhì)能關(guān)系由相對(duì)論知，以速度運(yùn)動(dòng)的物體的能量E為這就是相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系。該關(guān)系告許我們：一定的能量對(duì)應(yīng)一定的質(zhì)量。靜止的物體也具有能量，叫靜能，。按質(zhì)能關(guān)系計(jì)算1kg的物體含靜能為J，而1kg汽油的燃燒值為J，即汽油燃燒時(shí)釋放的化學(xué)能只是靜能的二十億分之一。 相對(duì)論的動(dòng)能Ek公式為：。對(duì)于，由于，

37、若對(duì)來展開時(shí)，由于，將按級(jí)數(shù)展開，質(zhì)速關(guān)系可寫成則 這樣，在略去高次項(xiàng)的條件下，一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體的動(dòng)能，為牛頓力學(xué)中的動(dòng)能形式。因此，牛頓力學(xué)為狹義相對(duì)論中的特例。2、質(zhì)量虧損這個(gè)質(zhì)能相互聯(lián)系的規(guī)律，在相對(duì)論之前，沒有被人們所注意?，F(xiàn)在可以看到，如果從一個(gè)物體中放出一點(diǎn)東西使它的質(zhì)量減少，那么將會(huì)放的能量，而是一個(gè)非常巨大的數(shù)值，也就是將會(huì)釋放出非常巨大的能量來，這就為原子彈、氫彈的制造奠定了理論的基石。 愛因斯坦指出：如果在一核反應(yīng)過程中，有0的靜止質(zhì)量改變，則將有0的能量變化，這被稱為“質(zhì)量虧損”關(guān)系。如：鈾235（235U）在熱中子作用下的裂變反應(yīng)式為式中、分別代表重裂變碎片和輕裂變碎片

38、(如和)。鈾235本身的質(zhì)量約為235原子單位，而裂變時(shí)釋放的能量可達(dá)200Mev，這約相當(dāng)于1/5原子單位的質(zhì)量虧損，占它總靜能的，其比例較化學(xué)能大了六個(gè)多數(shù)量級(jí)，由此知原子能是巨大的能源。實(shí)驗(yàn)也表明：原子核的靜止質(zhì)量小于該原子核的所有核子的靜止質(zhì)量之和，因此在核的聚合過程中將有巨大的能量釋放，其釋放的能量。由此可算出當(dāng)一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)氘核時(shí)釋放的能量為J，聚合成1kg氘核時(shí)釋放的能量約為J，相當(dāng)于每千克汽油燃燒時(shí)所放出的熱量的萬倍。 由于核反應(yīng)所涉及的能量大得足以產(chǎn)生可觀的質(zhì)量變化，因此它是質(zhì)能等當(dāng)關(guān)系的一個(gè)好例證。作為一個(gè)例子，我們?cè)倏紤]+反應(yīng)。由于的核能小于分開的核和核的核

39、能之和，質(zhì)能等當(dāng)原理預(yù)言：氦核的質(zhì)量也應(yīng)當(dāng)小于核和核的質(zhì)量之和。 這三種原子核的質(zhì)量都已知道： 的質(zhì)量kg的質(zhì)量kg 的質(zhì)量kg前兩個(gè)質(zhì)量加起來是kg，比氦核的質(zhì)量大kg。正像愛因斯坦所預(yù)言的：系統(tǒng)損失能量時(shí)其質(zhì)量也減小。 為了定量地確證質(zhì)能等當(dāng)關(guān)系，必須直接測量反應(yīng)中的能量損失(轉(zhuǎn)換為輻射能和熱能的能量)。這只要用轉(zhuǎn)換的能量使水加熱并測量水的溫度變化就行了。測出的每單個(gè)聚變反應(yīng)所釋放的(換句話說就是轉(zhuǎn)換的)能量是J。我們來看一下它是否等于已知的質(zhì)量差乘以光速的平方：果然相等，這就驗(yàn)證了質(zhì)量虧損。9.3.2 能量質(zhì)量守恒定律我們?cè)熘|(zhì)量守恒定律，它說的是：在一切變化過程(除核反應(yīng))中，反應(yīng)前

40、后的總質(zhì)量不變。在歷史上，能量守恒和質(zhì)量守恒是分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的兩條自然規(guī)律。在相對(duì)論中，這兩條自然規(guī)律統(tǒng)一為能量質(zhì)量守恒定律。按照相對(duì)論的概念，存在相互作用的幾個(gè)粒子的能量守恒關(guān)系式為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量和能量之間的聯(lián)系來自質(zhì)量的相對(duì)性：如果你從靜止開始加速一塊石頭，你對(duì)石頭所做的功將增加石頭的動(dòng)能，同時(shí)由于相對(duì)論質(zhì)量增加，石頭的質(zhì)量將會(huì)增大。因此能量增加和質(zhì)量增加是有聯(lián)系的，至少在這個(gè)例子中如此。從相對(duì)論和能量守恒定律出發(fā)，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，不論給一個(gè)物體什么形式的能量，質(zhì)量和能量都必須這樣聯(lián)系。你可以不增加物體的動(dòng)能，而通過加熱給它熱能，通過舉高給它引力能，通過使它帶電給它電磁能，或者給予它任何其

41、他形式的能量，它的質(zhì)量都會(huì)增加。 這是令人吃驚的結(jié)論。如果你把一塊石頭從地板上舉到桌子上，你并不指望它的質(zhì)量會(huì)增加，畢竟它還是同一塊石頭。更令人吃驚的是，由于石頭在桌子上是靜止的，它的靜止質(zhì)量增加了。這是一個(gè)新結(jié)果：一個(gè)物體的質(zhì)量增加，不僅由于它的運(yùn)動(dòng)，而且還由于它的任何形式的能量增加，哪怕是像引力能那樣的不涉及運(yùn)動(dòng)的能量。 另一個(gè)簡單例子是，找一條橡皮筋并拉長它。在拉伸時(shí)你給予它彈性能。相對(duì)論認(rèn)為，你還增加了它的質(zhì)量!愛因斯坦的分析得到一個(gè)簡單公式，它給出質(zhì)量增加和能量增加的定量聯(lián)系。這個(gè)公式說，給予一個(gè)物體的質(zhì)量的大小等于給予這個(gè)物體的能量的大小除以光速的平方，即，質(zhì)量的變化能量的變化/光

42、速的平方。用符號(hào)表示為其中和分別代表質(zhì)量的變化(或增量)和能量的變化。若和分別采用國際單位制：kg和J，那么c的單位一定是m/s2。因?yàn)閙/s，而m2/s2，這是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)量級(jí)。為了對(duì)這個(gè)結(jié)果有一點(diǎn)體會(huì)，來看一個(gè)簡單的例子。假設(shè)你把lkg質(zhì)量加速到100m/s(360kmh，高速火車的速度)。這1kg質(zhì)量的動(dòng)能為J愛因斯坦的公式告訴我們，這1kg的相對(duì)論質(zhì)量增加為 這kg質(zhì)量現(xiàn)在是kg，增加很少。增量很小是因?yàn)楹艽?。這是在愛因斯坦之前沒有人注意到相對(duì)論質(zhì)量增加的原因：在日常的速度下，質(zhì)量增加太小了，以至人們不會(huì)注意到。 假設(shè)你把1kg質(zhì)量搬到高處，在地球上kg的質(zhì)量重N，因此如果你把它搬到

43、m高(大約是紐約世界貿(mào)易中心的高度)，這1kg質(zhì)量的引力勢能將增加 重量×高度N × m J它比上一例中得到的J小一點(diǎn)，質(zhì)量增加值仍然很小，測量不出。 加熱一個(gè)物體通常涉及大量的能量。例如，燒熱一鍋湯，你可能給了它J熱能。這是第一例中的J的倍，因此湯的質(zhì)量增加值也是第一例中得到的質(zhì)量增加值的倍，或大約kg，小得仍然探測不出。 假設(shè)你有兩塊條形磁鐵，并且一塊的北極和另一塊的南極貼在一起連成一塊磁鐵。由于必須對(duì)兩塊連成一體的磁鐵做功才能把它們拉開，分開了的磁鐵一定要比連在一起的磁鐵有更多的能量。更多的能量意味著更多的質(zhì)量，因此，兩塊連在一起的磁鐵的總質(zhì)量只是由于被拉開而增加了！

44、拉開磁鐵所做的功在兩塊磁鐵之間建立了一個(gè)磁場。分開的磁鐵多出的能量存在于這個(gè)看不見的、非實(shí)物的磁場中。以前在電磁輻射的能量中已遇到過這種“場能”。但是現(xiàn)在我們看到，如磁場這樣非實(shí)物的場的能量意味著這些場也有質(zhì)量。分開兩塊磁鐵所做的功的大小只有幾個(gè)焦，因此質(zhì)量增值與磁鐵原來的質(zhì)量比較再一次小得可以忽略。但是，一個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量可以僅僅因?yàn)榘阉殖蓛刹糠侄l(fā)生變化，這是不同尋常的。 在含有自然界更強(qiáng)的力的例子中，這個(gè)效應(yīng)變得更明顯。例如，核反應(yīng)涉及的是自然界中最強(qiáng)的力，即在原子核內(nèi)作用的力。當(dāng)前，關(guān)于核反應(yīng)我們需要知道的只是，它們和化學(xué)反應(yīng)相似，但它們涉及的是一個(gè)或多個(gè)原子核結(jié)構(gòu)的變化，而不是不同的原

45、子組合成分子這種變化。 例如，在核電站反應(yīng)堆中和核武器中，鈾元素發(fā)生一種叫做核裂變的核反應(yīng)，在這個(gè)核反應(yīng)中，每個(gè)鈾元素的原子核都發(fā)生變化。裂變反應(yīng)有一點(diǎn)像燃燒，但是其中涉及的力是如此之強(qiáng)，使得它產(chǎn)生的熱能比任何化學(xué)反應(yīng)中產(chǎn)生的熱能都大得多。因此在把熱能移走之后，質(zhì)量損失要大得多。如果1千克鈾發(fā)生裂變，其質(zhì)量損失大約是千克(10克)左右，這個(gè)質(zhì)量減少達(dá)到了l，容易檢測出來。測量表明，在裂變實(shí)驗(yàn)中，的確損失了如預(yù)言的那么多質(zhì)量。 19世紀(jì)的科學(xué)家相信，物質(zhì)是不可摧毀的，換句話說，在一切物理過程中靜止質(zhì)量都守恒。這當(dāng)然是有它的道理的。從古希臘唯物主義者的時(shí)代起，科學(xué)家和其他人就感覺到物質(zhì)是不可摧毀的

46、雖然它的形式可能變化，它的總量不可能變。19世紀(jì)的化學(xué)家進(jìn)行了高精度的質(zhì)量測量，得出的結(jié)論是，即使在高能化學(xué)反應(yīng)中，靜止質(zhì)量也守恒。 但是，愛因斯坦的相對(duì)論與物質(zhì)守恒相矛盾。不論是在化學(xué)反應(yīng)中，還是在橡皮筋的拉伸或其他過程中，物質(zhì)即靜止質(zhì)量都不守恒。不過在這些過程中靜止質(zhì)量的變化很小，實(shí)驗(yàn)檢測不出來。但是，在高能過程例如核裂變中，質(zhì)量變化容易檢測出來，其結(jié)果表明物質(zhì)不守恒。 從幾克質(zhì)量得到的能量我們已經(jīng)看到，要用大量能量才能弄出一點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)量。由此可得，很少量的質(zhì)量就可以化成大量的能量。例如，假設(shè)1千克鈾完全裂變，并且在這個(gè)過程中“釋放”的全部能量都用來做功。如果用這個(gè)功來完成一項(xiàng)巨大的任務(wù)，比如把全美國的人口用電梯升到高處，大約能升多高? 在1千克鈾的裂變中，靜止質(zhì)量的損失為001千克或10克。在這個(gè)過程中轉(zhuǎn)化的能量可由公式計(jì)算，J。用這么多的能量能把全美國的人升到多高呢？美國的人口大約為，每個(gè)人的平均重量大致為600N(60kg)。因此全美國人口的重量=N全美國的人可上升的高度為高度即可上升6千米，這僅來自10克質(zhì)量得到的巨大能量。質(zhì)能關(guān)系容易被誤解。如有時(shí)聽到這樣一種不正確的說法“質(zhì)量可以轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰俊?。這種說法的問題是：因?yàn)槟芰坑肋h(yuǎn)守恒，所以公式意味著質(zhì)量(指慣性質(zhì)量)永遠(yuǎn)守恒，質(zhì)量決不會(huì)轉(zhuǎn)化為