第九章 能量與質(zhì)量守恒定律

1、第九章 能量守恒定律§9-1 機械能守恒定律人類文明在很大程度上由他們對大自然能源的利用所限定。文明本身和對太陽能的有組織的利用差不多是同義的。雖然幾百萬年前就已進化出了類人生物，但直到幾千年前有組織地利用太陽能種植食物，人類才定居在村落里，發(fā)展歷史、進步和文明。最早的村落文化是農(nóng)耕文化。盡管能量對我們的生活有巨大的影響，但要說清能量的意思卻不容易?？茖W概念的力量在于它們解釋和統(tǒng)一種種自然現(xiàn)象的能力。在這方面，能量概念作用獨特。而且與許多科學原理不同，能量原理似乎在一切情況下都是正確的。無論我們是觀察巨大的宇宙結構還是亞核粒子，或是大街上的汽車，能量的定律都正確地適用于每一個細節(jié)?？?/p>

2、慮到連牛頓物理學這樣偉大的理論都有局限性，能量原理能囊括一切，著實令人矚目。能量守恒和轉(zhuǎn)化定律是自然界最普遍最重要的基本定律之一，它的建立是自然科學長期發(fā)展的結果。這個定律的意義超過了一般的物理學定律的范圍，因此在每一種新理論產(chǎn)生時，首先要檢查它是否符合能量守恒定律。9.1.1 功、機械能1、力做功若物體在力作用下位移了，則力做功d為 （9-1-1）其中為力與位移間的夾角。當，力做正功；當，力做負功；若，力不做功。若物體在力作用下，從位置p1，經(jīng)過一段路徑，運動到位置p2，力做的總功為 （9-1-2）在一般情況下，力做功是與路徑有關的，如摩擦力做功。但，在自然界中有一類重要的力，如：萬有引力、

3、重力、彈性力、庫侖力等，它們做功與路徑無關，僅與運動物體的始、末相對位置有關，把它們稱為“保守力”。下面將知道，它們做功可用相應勢能的改變量描述。2、機械能力做功，將改變物體具有的能量，因此做功的多少描述了物體具有的能量的改變量，即物體具有的能量越多，其做功的本領越大。物體有許多不同的運動形式，每一種運動形式都有一定的能量相對應，與機械運動相對應的能量是機械能，機械能包括動能和勢能。運動物體具有做功的能力，與之相聯(lián)系的能量是動能。運動的物體具有多少動能？換句話說，一個運動物體由于它的運動能做多少功？從牛頓定律出發(fā)，可以得出一個質(zhì)量為，（平動）運動速率為的物體，它所具有的動能為即 （9-1-3）

4、（9-1-3）式表明，物體的質(zhì)量越大，物體運動得越快，其動能也就越大。公式（9-1-3）內(nèi)包括的是物體的質(zhì)量而不是重量，這是有道理的，因為即使在沒有引力的情況下也有動能。動能是由運動產(chǎn)生的能量。它是一個物體因運動而能夠做的功，即，物體在逐漸停下來的過程中所能做的功。對于以角速度轉(zhuǎn)動的物體，若其轉(zhuǎn)動慣量為，則其因轉(zhuǎn)動運動所具有的動能為 （9-1-4）由此可見，動能與物體的運動狀態(tài)(如：平動、轉(zhuǎn)動) 有關。 當你把一個物體舉到一定的高度，讓其落下時它能夠做功，因為它能把你的手推回到地板上、或砸你的腳而做功，因此它具有某種潛在的能量，這種能量與物體相對地板的高度即位置有關，把它叫做（重力）勢能。還要

5、注意一點的是，無論你是用什么方式、通過什么路徑舉起這本書的，只要舉到的高度一樣，落下來砸你的腳的感覺是一樣的，即做功的能力是相同的。做功的能力僅由始末相對位置所決定是所有勢能具有的基本特征。一旦書被舉起，書就具有重力勢能，那么它有多少重力勢能呢？對這個或任何被舉高的物體來說，其具有的重力勢能為 （9-1-5）其中為物體的質(zhì)量，為重力加速度。重力勢能是由重力產(chǎn)生的能量。它是地球(或其他任何能施加引力的物體)把一個升高的物體拉回到其初始位置的過程中，物體能做的功。在物體被升高的過程中，重力反抗外力做負功，但物體的重力勢能增大；當物體下落時，重力做正功，但其重力勢能在減小。因此可得出：重力做功重力勢

6、能改變量的負值，即。關于重力勢能還有一點是要注意的，就是它的數(shù)值取決于初始高度或參考高度的選擇。原因很簡單：你從升高的物體所能得到的功的大小，取決于它得向下走多遠，你才認為它不再是“升高的”。例如，這本書的重力勢能相對于你房間的地板只有幾個焦耳，但是相對于海平面可能有幾千焦耳，因此在討論重力勢能時需要講清楚約定的參考高度。把一條橡皮帶拉伸或把一把尺子彎曲，放開手它又能回到原樣。因為恢復原樣時它能做功，所以在拉伸的或彎曲的系統(tǒng)中有能量。例如，一條拉伸的橡皮帶在把你的手指慢慢拉到一起的過程中會做功。這種來自拉伸或變形系統(tǒng)恢復原樣的本領的能量，叫做彈性勢能。彈性勢能的數(shù)學表達式為：，其中的是彈性系數(shù)

7、，表示拉伸或變形系統(tǒng)的形變量。類似的還有引力勢能、靜電勢能等。每一種勢能都與一個保守力對應，如：重力勢能與重力、引力勢能與萬有引力、彈性勢能與彈性力，靜電勢能與庫侖力。同樣地，保守力做功等于相應勢能改變量的負值，即可表為 （9-1-6）機械能包括了動能和勢能，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，如：當書從桌上落到地板的過程中，它的勢能在減少，但它的運動速度在增加，它的重力勢能轉(zhuǎn)換成動能了。3、實際中的機械能轉(zhuǎn)換水力的利用、水力發(fā)電是實際中常見的一種機械能轉(zhuǎn)換，它是用大壩把水攔擋起來使水在大壩的上游水位提高，而在大壩下方開有通道，使水可以流過，這樣，被蓄聚的上流的水具有勢能，當它從大壩下方孔穴噴出時，其勢

8、能轉(zhuǎn)換為動能，使其具有高速度，它沖刷可在磁場中轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子，又把動能轉(zhuǎn)換為電磁能，這就是水力發(fā)電的原理(圖9-1-1)。勢能轉(zhuǎn)換為動能的變換關系式為 若噴出的速度為，大壩內(nèi)水面高度為，則可有的關系。假定m，大壩水底出水孔半徑為1m，計有3個孔，流速，總流量，則出水孔水流的功率為 （W）圖9-1-1 水力發(fā)電示意圖利用水的能量可使水輪機旋轉(zhuǎn)而進行發(fā)電。和水輪機相逆的效應是水泵，它是把水的動能變?yōu)樗膭菽?。在水力發(fā)電的大壩設計時，考慮到電力的需求量在一天中變動較大，往往是白天需要多，夜間需要少，所以在大壩的下方，設計一個能容納水的低方貯水池，白天利用大壩中的高水位水沖擊水輪機發(fā)電，而夜間則利用多余的

9、電力把低方貯水池中的水用水泵打到大壩的高水位中去，這種發(fā)電廠也稱為抽水發(fā)電廠。這種形式發(fā)電廠有的是把水輪機和水泵設計為同一體，白天和夜間分別具有不同功能，也有的是兩者分開，各自具有不同的功能。我國臺灣省有名的日月潭的水力發(fā)電就是采用的這種抽水發(fā)電的形式。利用水的力量來發(fā)電的還有潮汐發(fā)電。9.1.2 機械能守恒1、 功能原理由牛頓定律及功、勢能概念可以得到：對于一個系統(tǒng)來說，外力和系統(tǒng)的非保守內(nèi)力做的功，等于系統(tǒng)的動能和勢能的改變量的代數(shù)和，它就是功能原理。用公式表達即為 （9-1-7）2、 機械能守恒由（9-1-7）式可得：當外力和物體系統(tǒng)的非保守內(nèi)力做的功等于零時，或僅有保守內(nèi)力作功時，物體

10、系統(tǒng)內(nèi)的動、勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但其總機械能不變，稱為“機械能守恒”。用數(shù)學式表達如下 （9-1-8）在自然界中，高山上的流水傾瀉而下推動轉(zhuǎn)輪，娛樂場中翻滾列車的運動，擺周而復始地往返運動，都再現(xiàn)了動、勢能轉(zhuǎn)化和守恒的物理圖象。注意機械能守恒定律是有條件的：即要求物體系內(nèi)部的非保守力不做功。但實際上，運動的物體間常有摩擦力存在，摩擦生熱。由此可見，要求物體系內(nèi)部的非保守力不做功，實際上限定了系統(tǒng)內(nèi)不出現(xiàn)機械能與其他能量形式的相互轉(zhuǎn)化，也就不能反映普適的能量轉(zhuǎn)化與守恒的本質(zhì)特征。對于有摩擦力這類耗散力參與的運動，系統(tǒng)的機械能是不守恒的，因為摩擦力作功產(chǎn)生熱，將部分機械能轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的內(nèi)能，而內(nèi)能與組

11、成系統(tǒng)的眾多分子的無規(guī)熱運動有關，這部分的內(nèi)容將在下一節(jié)涉及到。§9-2熱力學第一定律熱現(xiàn)象是史前人類就已認識的一種自然現(xiàn)象，人類從野蠻的原始社會步入文明社會，就是從利用火開始的。但是科學地對熱現(xiàn)象進行研究，可以說卻是始于十八世紀時蒸汽機的發(fā)明。隨著蒸汽技術的廣泛應用以及第一次工業(yè)革命的興起，促使人們深入認識熱的本質(zhì)。焦耳的熱功當量測量等，為揭示能量轉(zhuǎn)化與守恒定律奠定了最基本的物質(zhì)基礎。熱學是研究熱現(xiàn)象或與熱現(xiàn)象有關的理論，在熱學中常把研究的物體（氣體、液體和固體等）或物體的組合稱為熱力學系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）。9.2.1 熱傳遞1、 熱傳遞用手摸一塊冰，從能量的角度看，發(fā)生了什么事？你的

12、手會慢慢冷下來，而冰塊則開始融化。因此，必定有熱從你的手傳到冰塊上。若你用手摸一杯熱咖啡。你的手會變得更暖，而咖啡則變涼，因此必定也有熱從杯子傳到你的手上。注意到在以上兩種情況中，手與冰、手與熱咖啡間都有溫差存在；在每種情況下，熱都是從高溫物體傳到低溫物體。在這里有一個普遍的原理起作用，當你用手摸一件感到熱或冷的東西時，你就會體驗到這條原理：熱自發(fā)地從熱的區(qū)域傳到冷的區(qū)域，即熱自發(fā)地從高溫物體傳到低溫物體，該過程就叫做“熱傳遞”。在熱傳遞過程中，將對傳熱多少的量度稱為“熱量”。溫度是對溫暖程度的定量度量。大多數(shù)材料受熱膨脹、遇冷收縮，可以利用這種膨脹與收縮的特性作為測溫儀器，如制作溫度計。一般

13、的情況下，常選擇液態(tài)水銀做溫度計。一般用的溫度單位是攝氏度()，規(guī)定水的冰點和沸點分別為0和100。在國際單位制中，溫度用的是開（K），稱為國際溫標，它是以著名物理學家開爾文的名字命名的。攝氏度與開的量度關系是：（K），其中表示國際溫標，表示攝氏溫度。溫度與熱有關系，但兩者是不同的，一個物體的溫度高并不表示由它傳遞出的熱量多，如雖然一個冷水湖的溫度較低，但是，由于它比一杯熱咖啡大得多，因此，前者能傳遞出的熱量將比后者多，常不嚴格地說：前者含有的熱能比后者的熱能多。2、熱功當量在我們的實際生活中，若想要一杯水變熱，既可以用加熱（即通過熱傳遞）、也可以通過用勺反復攪拌、或兩種方式都采用的辦法，使其

14、變熱。加熱是傳遞熱量的過程，而用勺攪拌是一個做功的過程，這兩種過程是不同的，但達到了同一個目的：使水的狀態(tài)變化了，變熱了。變熱的水是可以做功的，說明通過傳熱，使水的能量改變了。做功和傳熱雖然方式不同，但都能使系統(tǒng)的能量發(fā)生改變，是等效的。焦耳從1840年開始，在長達20多年的期間內(nèi)測定了熱功當量，即熱量以卡為單位時與功的焦耳單位間的數(shù)值關系，是：1卡=4.184焦耳，或1焦耳=0.2390卡。它表示傳遞1卡的熱量與做4.184焦耳的功，對于改變系統(tǒng)的能量來說是等效的。圖9-給出了焦耳測定熱功當量的實驗裝置。圖9-2-1 焦耳的熱功當量實驗3、熱和機械能間的轉(zhuǎn)換在實際的過程中，摩擦生熱是我們司空

15、見慣的現(xiàn)象。我們很難想象一個不產(chǎn)生任何熱的物理過程，產(chǎn)生熱能是很容易的，而且?guī)缀跏遣豢杀苊獾摹Ｗ詮耐咛匕l(fā)明了蒸汽機以后，人們常利用蒸汽驅(qū)動機器做功，即通過做功將熱能轉(zhuǎn)換為機械能。由熱能而轉(zhuǎn)換為機械能是能量轉(zhuǎn)換中的一個最基本的模式，從產(chǎn)業(yè)革命以來蒸汽機的出現(xiàn)就在世界工業(yè)發(fā)展中作出了不可磨滅的貢獻。汽車發(fā)動機就是消耗熱能作為輸入并將其轉(zhuǎn)換成其他能量形式的一個過程。它用熱能做功。用熱能做功的設備叫做熱機。汽車發(fā)動機的一個重要特性是，除了做功之外，還放出大量熱能，汽車的散熱器放出多余的熱能，它的排氣管則放出殘存的熱氣。因此，并不是所有輸入的熱能實際上都用來做功。經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這一結果是一切熱機的共同特性。一

16、部熱機的熱能輸出叫做該熱機的損耗。因此，任何熱機的能量轉(zhuǎn)換過程為： 輸入的熱能功(它可以產(chǎn)生任何其他形式的能量)+熱能(損耗) 熱機一般是由五大要素組成的，如圖9-2-2示。水、燃氣是工作流體；鍋爐、燃燒室、核反應堆則是加熱部分；汽輪機等則是輸出做功部分；冷凝器、大氣則是冷卻部分；輸水泵，壓縮機等則是加壓部分，這五部分構成了熱機的基本要素。常見的熱機有內(nèi)燃機、蒸汽機、汽輪機等三大類型。內(nèi)燃機是用汽油，輕油，柴油等石油燃料，使之在燃料室中燃燒，而產(chǎn)生輸出功率的。由它們的熱力學過程不同，常見的有奧托循環(huán)、狄塞爾循環(huán)兩大類。在蒸汽機中，由燃燒產(chǎn)生的能量要通過鍋爐來完成，由燃料熱能變?yōu)檎羝臒崮茉偻苿?/p>

17、活塞來做功的鍋爐，并不是我們?nèi)粘Ｉ畹募訜徨?。圖9-2-2 熱機的組成圖9.2.2 內(nèi)能及內(nèi)能改變1、內(nèi)能熱和機械能間是怎么實現(xiàn)轉(zhuǎn)換的？要談這個問題，就要涉及到物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能。一切物質(zhì)系統(tǒng)都是由不停地做無規(guī)熱運動的、彼此間有相互作用的大量分子組成的。從微觀的角度來看，系統(tǒng)的內(nèi)能包括了所有分子熱運動的能量、分子間的相互作用勢能，分子和原子內(nèi)部運動的能量、電場能和磁場能等等。在溫度不太高的情況下，系統(tǒng)狀態(tài)的變化主要是由分子熱運動以及分子間相互作用的變化引起的，其它形式的運動如化學運動、原子核運動等都不改變，因而這時系統(tǒng)狀態(tài)變化所引起的內(nèi)能變化，就是系統(tǒng)內(nèi)能中與分子熱運動有關的動能以及分子間相互作用

18、勢能的變化。因此在一般過程中，將組成物質(zhì)系統(tǒng)的所有分子的熱運動動能和相互作用勢能的總和叫做物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能。由分子運動的微觀理論(分子動理論)知道，溫度描述了物質(zhì)系統(tǒng)中大量分子的無規(guī)熱運動的劇烈程度，而分子間的相互作用勢能與分子間的距離有關，即與物質(zhì)系統(tǒng)的體積有關，故物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度和體積有關，可表為，其中表示內(nèi)能，表示體積，表示溫度。因為溫度和體積是描述物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)參量，所以內(nèi)能是一個態(tài)函數(shù)。在熱力學中，常用到一個系統(tǒng)模型，叫“理想氣體”。在理想氣體模型中，忽略了氣體分子間的作用，即不考慮分子勢能。在常溫常壓下，氣體分子間的距離較大，彼此作用小，所以理想氣體對真實氣體是一個較好的近似。由

19、此易知，理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，可推得對于mol的理想氣體，其內(nèi)能為 （9-2-1）實際上，一個宏觀系統(tǒng)的能量還應該包含系統(tǒng)整體運動的動能以及系統(tǒng)與外場(如引力場和電磁場等)之間相互作用的勢能，它們都與描述系統(tǒng)整體運動的參量有關。2、內(nèi)能的改變眾所周知，外力做功可壓縮物質(zhì)系統(tǒng)的體積，即可改變其內(nèi)能。但，做功并不是改變內(nèi)能的唯一方法。通過給物質(zhì)系統(tǒng)傳熱，也可使它的溫度升高，即雖然沒有做功，卻也使物質(zhì)系統(tǒng)的內(nèi)能改變了?？梢?，能夠改變物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)能的兩種方式是：做功和傳熱。做功是其他能量與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，而傳熱是物質(zhì)系統(tǒng)之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。在傳熱過程中，內(nèi)能改變的多少用熱量來量度，所以，與功一樣，熱

20、量也是能量變化的量度。注意內(nèi)能和熱量是兩個概念，內(nèi)能是態(tài)函數(shù)，而熱量不是，與功一樣，它的數(shù)值依賴于過程。所以我們可以說，在一定體積或壓強下，某溫度的氣體具有多少內(nèi)能，但不能說它“具有多少熱量”。因此，有時人們說的“熱能”(本節(jié)前面也曾用過這個詞兒)，它的確切說法應該是“內(nèi)能”。9.2.3 熱力學第一定律1、 熱力學第一定律熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的、廣泛存在于自然界的能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，它是人們通過對自然現(xiàn)象及人類活動的觀察、分析和歸納出來的，是自然界一切過程都必須遵守的、普遍存在的基本法則。熱力學第一定律的表述：系統(tǒng)能量的改變量等于外界傳遞給系統(tǒng)的熱量和外界對系統(tǒng)所做的功，其數(shù)學式表達

21、為 （9-2-2）上式的指系統(tǒng)的總能量，它包括系統(tǒng)的內(nèi)能，以及系統(tǒng)的平動能、轉(zhuǎn)動能、形變能、表面能、重力勢能和電磁能等等。通常，若不考慮系統(tǒng)的整體運動，例如可以選擇與系統(tǒng)相對靜止的參考系來研究，則所需要討論的系統(tǒng)能量的變化就是系統(tǒng)內(nèi)能的變化了。熱力學第一定律是在19世紀40年代，焦耳確定了熱功當量以后，才建立起來的。在這以前，有人企圖設計一種機器，即在無需外界任何能量的情況下，使系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)的變化，對外做功，最后又回到原始的狀態(tài)。這種機器因不要能量就可永遠地做功，被人們稱為“第一類永動機”。這種企圖屢試屢敗，沒有一例成功。熱力學第一定律告訴我們，做功必須由能量轉(zhuǎn)換而來，能量是既不能憑空產(chǎn)

22、生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。第一類永動機違背了這條法則，當然制造不出來。熱力學第一定律的提出，宣告了“第一類永動機”的徹底失敗。1775年法國科學院決議：不再接受和審查違反能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的永動機的設計。2、 熱循環(huán)、熱機的循環(huán)效率 （1）熱力學過程、熱循環(huán)當外界對系統(tǒng)做功或傳熱，將引起系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生一系列改變，其變化經(jīng)歷的過程被成為“熱力學過程”，用溫度、體積和壓強等參量對狀態(tài)的改變進行定量的描述。最常用到的過程有：如氣體的等壓過程、等容過程以及等溫過程。若在與外界無熱量交換的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了變化，其經(jīng)歷的過程叫“絕熱過程”，

23、像氣體在用絕熱材料包起來的汽缸里的變化、聲波傳播時引起空氣的膨脹和壓縮、氣胎的爆炸等，這些過程均可近似地視為是絕熱過程。圖9-2-3熱機能量流動圖若系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過一系列變化，又恢復到它原始的狀態(tài)，這樣的過程叫“循環(huán)過程”。由內(nèi)能的概念和熱力學第一定律知，系統(tǒng)經(jīng)過循環(huán)過程后，其內(nèi)能不變，系統(tǒng)在該循環(huán)過程中有吸熱、放熱和對外做功，它們的量值關系一定滿足 （9-2-3）若系統(tǒng)在循環(huán)中吸收的熱量>放出的熱量，系統(tǒng)將熱轉(zhuǎn)換為其他能量對外做了功（>0），該循環(huán)叫“熱循環(huán)”，其對應的是某熱機的工作過程。因此，一部熱機可以看做這樣一臺設備，它利用熱能從熱向冷自然流動的過程， 分出一部分流過熱機的熱

24、能用來對外做功，圖9-2-3顯示的是熱機能量流動的一種圖解方法，而不是部實際熱機的圖象。（2）熱機的循環(huán)效率任何設備的能量利用效率等于輸出的有用能量除以輸入的總能量，常表示成百分比的形式，它是設備性能好壞的標志。熱機對社會有重大的實際意義，談熱機的性能也必然要涉及到它的能量利用效率。它們的能量利用效率就等于其對外做的功與輸入熱機的有效熱量之比，熱機的能量利用效率又常稱為熱機的“循環(huán)效率”，一般用表示 （9-2-4）由于熱機工作總是有廢熱放出，即，因此熱機的效率總是小于100。一部性能優(yōu)良的熱機有多大的效率呢？由于世界上的大部分初級能量(直接來自大自然的能量)都是供熱機使用的，因此這是一個重要問

25、題。在美國，每年足足有60的初級能量被消耗在運輸車輛或蒸汽發(fā)電上。這兩種設備都是熱機。為了提高熱機的效率，1824年，法國青年工程師卡諾提出了熱循環(huán)過程的理想模型卡諾循環(huán)。卡諾循環(huán)是由高溫熱源處的等溫吸熱膨脹、絕熱膨脹、低溫熱源處的等溫放熱壓縮以及絕熱壓縮四過程組成的，其圖如圖9-2-3所示，卡諾循環(huán)的效率為 （9-2-5）其中代表低溫熱源的溫度，代表高溫熱源的溫度。卡諾循環(huán)給出了工作于相同高、低溫熱源間的熱機的最高效率。由于熱機總是要在低溫熱源處排放廢熱，如汽車要在大氣中排放尾氣、工廠的蒸汽機要在水池中排放廢蒸汽，即低溫熱源總是存在，因此卡諾循環(huán)的效率也是小于1的，其他的熱機就更不消說了?？?/p>

26、諾循環(huán)效率還告訴我們，提高熱機循環(huán)效率的有效途徑是加大高、低溫熱源的溫度差。 圖9-2-4 卡諾循環(huán) 圖9-2-5 奧托循環(huán)奧托循環(huán)是常在燃燒汽油的內(nèi)燃機中進行的一種熱循環(huán)過程，它是由絕熱、等容加熱、絕熱膨脹、等容冷卻四大過程組成的，其圖如圖9-2-5所示。奧托循環(huán)的熱效率，其中為，是壓縮前后體積的比值，為等壓熱容量與等容熱容量的比值。由此可見，若工作物質(zhì)一定（常用空氣做工作物質(zhì)），即一定，奧托循環(huán)的效率決定于體積壓縮比。但，汽油壓縮機的壓縮比不能大于7，因為當空氣和汽油的混合氣被壓縮時，溫度要升高，當溫度達到混合氣的燃點將引起燃燒，使汽油機不能正常工作。若，工作物質(zhì)是空氣，空氣的，其效率。實

27、際的汽油機的效率比這小得多，一般只有25%左右。奧托循環(huán)可分為四沖程和兩沖程兩種，兩沖程奧托機的點火爆炸次數(shù)是四沖程的兩倍，其壓縮比低，潤滑油消耗多，而且還要采用強制性的排氣。燃料室的冷卻可分水冷式和空(氣)冷式兩種。從汽油機排出的廢氣是污染環(huán)境的一大污染源之一，為了減少排出廢氣中、，可使用催化劑并重新送人燃燒室燃燒。但因這類化合物高溫高壓時發(fā)生量大，靠使用催化劑使其燃燒減少，是非常困難的?，F(xiàn)在也有在燃燒室靜置燃燒，并推遲點火時間，通過進行兩階段燃燒的方式來減少燃燒。由于熱機靠熱能從熱向冷流動來驅(qū)動，因此，在熱機工作之前首先必須有一個溫差。只用單一溫度工作無法使熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。例如，海洋含有大?/p>

28、的熱能，但是，如果沒有一個更冷的系統(tǒng)讓海洋的熱能流進去，就不能用這種熱能做功。熱機總是在兩個溫度不同的系統(tǒng)之間運轉(zhuǎn)的。這是為什么，在第10章中將給以回答。3、其他不同能量形式及轉(zhuǎn)換人類在生產(chǎn)、生活中都和能量相關，人類的歷史就是利用能量的歷史，能量有許多種形式，如，機械能、熱能、化學能、電磁能、光能、放射能、核能等，作為利用能量的工程實際問題，現(xiàn)介紹常見的其他不同能量形式及轉(zhuǎn)換。（1） 化學能。化學能常見的利用就是把化學能源變?yōu)闊崮?，最重要、最簡單的一種方式就是燃燒。圖9-2-6石油礦床的地質(zhì)構造現(xiàn)在作為重要燃料的石油，它是由植物性的生物因地殼的變遷被埋藏于地下而形成的。石油礦藏的地質(zhì)構造如圖9

29、-2-6所示。石油在全球確認推算的埋藏量為桶，最終可以開采的埋藏量推算為桶。除了石油外(包括天然氣)，煤也是從化學資源變?yōu)闊崮苜Y源的重要燃料，由于它的流通性差，雜質(zhì)多，燃燒后的產(chǎn)物使大氣污染及煤渣灰分的處理麻煩等缺點，在戰(zhàn)后已逐步讓位于石油了。二次大戰(zhàn)后，曾出現(xiàn)過兩次石油能源的危機，這樣又有人在考慮是否可以再重新使用煤炭來解決石油危機的問題。其中重要的研究課題之一，就是煤炭液化的問題，它是把煤炭加氫分解，并使之可溶化。這是在高壓條件下，加催化劑觸媒反應來進行的，常見方法有直接加水法、溶媒提取法、氣化合成法等，不少國家都在研究中?；瘜W能變?yōu)殡娔艿霓D(zhuǎn)換是用電池來完成的，一般作為模型的電池是在硫酸銅

30、溶液中加入銅棒和鋅棒作為兩電極，由于氧化還原反應的原理，可形成電池。這時電極上的反應是 由于氫作為燃料電池的燃料有著很多其他燃料難以相比的優(yōu)點，如，它沒有對環(huán)境產(chǎn)生污染的問題，它的生成物是水，不像其他的化學燃料有C02大量排放，從而造成地球的溫室效應的問題。另外，當前使用的電力是難以貯存的，而氫則可以利用貯氫的方法使之存放較長的時間，而且它是氣體，輸送也不困難，這些都是氫作為新燃料的眾多的優(yōu)點。但是它不能像石油、煤炭是一次化學能量資源，它是二次化學能量資源，它是需要耗費其他某種資源制造出來的。現(xiàn)在不少科學工作者正致力于氫的制造和貯存等的研究。可以期待，安全使用氫能源的一天是會到來的。（2）電能

31、變?yōu)槠渌?電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿淖兓浅Ｒ姷囊环N，常見的變換方式有電阻式、電弧式、電磁感應式、電磁損耗式等幾種。 電阻式是利用被加熱物體固有的電阻而產(chǎn)生的焦耳熱，其發(fā)熱量，其中為電流密度，為比電阻。 電弧式則是利用氣體在兩電極電壓升高時產(chǎn)生電暈放電，在電壓升高時電流急激增大，這時氣體形成熱等離子體，電子、離子和陽極、陰極相互碰撞時會產(chǎn)生高溫，其溫度一般都在3000K以上，有時會達到10000K，電弧爐煉鋼就是利用這個原理。 在通以高頻率交變電流的線圈中，放置一個良導體，由于在導體中的交變磁場變化迅速，則會產(chǎn)生很高的熱量，加熱效果非常顯著。這種感應加熱的效應使得電流在被感應物體的表面薄層的厚度中流通

32、，被稱為趨膚效應。為趨膚深度，它表示電磁波透入導體時，其振幅衰減為透入前的所經(jīng)過的距離，越小，電磁波越無法進入導體。，其中為比電阻(·cm)，為導磁率，為電源的頻率。在常溫時，一般的鋼材中，當為50Hz時為mm，當為10000Hz時為mm。頻率越高，越小，趨膚效應越厲害。（3）光能電能轉(zhuǎn)變?yōu)楣饽艿默F(xiàn)象，在日常生活中也常見到。如白熾燈，就是利用物質(zhì)在高溫時會發(fā)光的現(xiàn)象。按照斯忒芬波爾茲曼法則，物質(zhì)的輻射能是和絕對溫度的四次方成正比的， (其中為斯忒芬波爾茲曼常量，且)，其輻射強度最大的波長與輻射值的絕對溫度成反比，即有 （9-2-6）這就是維恩公式，式中(m·K)。一般的白熾

33、燈在的高溫時鎢絲發(fā)生的光，絕大多數(shù)是在可見光的范圍中。除了白熾燈外，常用的日光燈，則是利用從燈絲發(fā)出熱電子在電場作用下和管中的低壓汞蒸汽的原子相碰撞，使汞原子中電子躍遷而發(fā)出紫外線。若日光燈內(nèi)壁不涂敷熒光物質(zhì)時，則該燈管就是紫外燈管；若管壁涂敷有熒光物質(zhì)時，受紫外線激發(fā)則產(chǎn)生可見光。在照明系統(tǒng)中還有使用弧光放電的燈如水銀燈，鈉燈，氙燈，以及冷光燈系列，如電點火冷光燈，發(fā)光二極管等。 光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿男Ч?，目前已達到了商用程度。利用半導體硅制成的光電池和太陽能電池的產(chǎn)品隨處可見。一個太陽能電池已做到開路電壓V，短路電流密度mAcm2，轉(zhuǎn)換效率達，商場銷售的也可達到。開始使用的太陽能電池都是用單晶

34、硅制造的，這樣勢必帶來價格昂貴的缺點?，F(xiàn)在正向用硅薄膜和用多晶硅來代替單晶硅。 除硅以外的半導體材料，還有人在開發(fā)、等。用制成的太陽能電池開路電壓已達V，它吸收比m更長波長的太陽光，其效率可望達到左右。（4）核能 發(fā)現(xiàn)核的放射性是19世紀的事了，但是核能的利用卻是20世紀開始以后，許多科學家不斷努力孜孜以求的事。核能的利用有兩大形式，即核分裂和核聚變。核分裂。利用核能的裝置一般有以下幾個部分，即核燃料部分、反應堆部分、減速和控制部分、冷卻部分等。由于天然的放射性物質(zhì)中含放射性物質(zhì)很少，必須進行濃縮。如天然的鈾礦中U的含量只有。只有經(jīng)過濃縮后該燃料方可使用。濃縮的方法有擴散法、離心分離法、激光濃

35、縮法等。以鈾為例作為核燃料使用的除了濃縮的鈾的純金屬外，還有它的氧化物、碳化物，以及和其他金屬燒結成的合金核燃料。核燃料較一般燃料特殊，必須存放于精制的容器中。同時外層還需加以防護、包裹，以防放射線泄漏。反應堆是核反應產(chǎn)生的裝置，并且是從中取出熱能的地方。核燃料用不銹鋼、鋯等材料包裹著，它作為爐心，周圍是水、重水、碳、有機液體，作為中子減速劑，它可以控制核反應的速度。核反應的熱量用冷卻材料循環(huán)將熱量取走，以供利用，這種反應堆叫做熱中子反應堆。在利用原子能方面，對于核發(fā)電，船舶用以及其他用途則分別使用加壓水型爐、沸騰水型爐、氣體冷卻爐、Na冷卻高速增殖爐，重水減速爐等形式。核聚變。核分裂是重金屬

36、經(jīng)過放射后衰變?yōu)檩^其本身輕的金屬，同時輻射放射線。但是若將輕核聚合形成較重的元素，其發(fā)生的能量比核分裂反應還要大。但是它需要一定的條件，如要在高溫下，而且輕核具有高能量的情況下才行。如著名的托馬克裝置就是讓輕核在磁場作用下加速而聚變的。 §9-3 愛因斯坦的“質(zhì)能關系”9.3.1 質(zhì)能關系1、質(zhì)能關系由相對論知，以速度運動的物體的能量E為這就是相對論的質(zhì)能關系。該關系告許我們：一定的能量對應一定的質(zhì)量。靜止的物體也具有能量，叫靜能，。按質(zhì)能關系計算1kg的物體含靜能為J，而1kg汽油的燃燒值為J，即汽油燃燒時釋放的化學能只是靜能的二十億分之一。 相對論的動能Ek公式為：。對于，由于，

37、若對來展開時，由于，將按級數(shù)展開，質(zhì)速關系可寫成則 這樣，在略去高次項的條件下，一個運動著的物體的動能，為牛頓力學中的動能形式。因此，牛頓力學為狹義相對論中的特例。2、質(zhì)量虧損這個質(zhì)能相互聯(lián)系的規(guī)律，在相對論之前，沒有被人們所注意。現(xiàn)在可以看到，如果從一個物體中放出一點東西使它的質(zhì)量減少，那么將會放的能量，而是一個非常巨大的數(shù)值，也就是將會釋放出非常巨大的能量來，這就為原子彈、氫彈的制造奠定了理論的基石。 愛因斯坦指出：如果在一核反應過程中，有0的靜止質(zhì)量改變，則將有0的能量變化，這被稱為“質(zhì)量虧損”關系。如：鈾235（235U）在熱中子作用下的裂變反應式為式中、分別代表重裂變碎片和輕裂變碎片

38、(如和)。鈾235本身的質(zhì)量約為235原子單位，而裂變時釋放的能量可達200Mev，這約相當于1/5原子單位的質(zhì)量虧損，占它總靜能的，其比例較化學能大了六個多數(shù)量級，由此知原子能是巨大的能源。實驗也表明：原子核的靜止質(zhì)量小于該原子核的所有核子的靜止質(zhì)量之和，因此在核的聚合過程中將有巨大的能量釋放，其釋放的能量。由此可算出當一個質(zhì)子和一個中子結合成一個氘核時釋放的能量為J，聚合成1kg氘核時釋放的能量約為J，相當于每千克汽油燃燒時所放出的熱量的萬倍。 由于核反應所涉及的能量大得足以產(chǎn)生可觀的質(zhì)量變化，因此它是質(zhì)能等當關系的一個好例證。作為一個例子，我們再考慮+反應。由于的核能小于分開的核和核的核

39、能之和，質(zhì)能等當原理預言：氦核的質(zhì)量也應當小于核和核的質(zhì)量之和。 這三種原子核的質(zhì)量都已知道： 的質(zhì)量kg的質(zhì)量kg 的質(zhì)量kg前兩個質(zhì)量加起來是kg，比氦核的質(zhì)量大kg。正像愛因斯坦所預言的：系統(tǒng)損失能量時其質(zhì)量也減小。 為了定量地確證質(zhì)能等當關系，必須直接測量反應中的能量損失(轉(zhuǎn)換為輻射能和熱能的能量)。這只要用轉(zhuǎn)換的能量使水加熱并測量水的溫度變化就行了。測出的每單個聚變反應所釋放的(換句話說就是轉(zhuǎn)換的)能量是J。我們來看一下它是否等于已知的質(zhì)量差乘以光速的平方：果然相等，這就驗證了質(zhì)量虧損。9.3.2 能量質(zhì)量守恒定律我們曾熟知質(zhì)量守恒定律，它說的是：在一切變化過程(除核反應)中，反應前

40、后的總質(zhì)量不變。在歷史上，能量守恒和質(zhì)量守恒是分別獨立發(fā)現(xiàn)的兩條自然規(guī)律。在相對論中，這兩條自然規(guī)律統(tǒng)一為能量質(zhì)量守恒定律。按照相對論的概念，存在相互作用的幾個粒子的能量守恒關系式為愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的質(zhì)量和能量之間的聯(lián)系來自質(zhì)量的相對性：如果你從靜止開始加速一塊石頭，你對石頭所做的功將增加石頭的動能，同時由于相對論質(zhì)量增加，石頭的質(zhì)量將會增大。因此能量增加和質(zhì)量增加是有聯(lián)系的，至少在這個例子中如此。從相對論和能量守恒定律出發(fā)，愛因斯坦發(fā)現(xiàn)，不論給一個物體什么形式的能量，質(zhì)量和能量都必須這樣聯(lián)系。你可以不增加物體的動能，而通過加熱給它熱能，通過舉高給它引力能，通過使它帶電給它電磁能，或者給予它任何其

41、他形式的能量，它的質(zhì)量都會增加。 這是令人吃驚的結論。如果你把一塊石頭從地板上舉到桌子上，你并不指望它的質(zhì)量會增加，畢竟它還是同一塊石頭。更令人吃驚的是，由于石頭在桌子上是靜止的，它的靜止質(zhì)量增加了。這是一個新結果：一個物體的質(zhì)量增加，不僅由于它的運動，而且還由于它的任何形式的能量增加，哪怕是像引力能那樣的不涉及運動的能量。 另一個簡單例子是，找一條橡皮筋并拉長它。在拉伸時你給予它彈性能。相對論認為，你還增加了它的質(zhì)量!愛因斯坦的分析得到一個簡單公式，它給出質(zhì)量增加和能量增加的定量聯(lián)系。這個公式說，給予一個物體的質(zhì)量的大小等于給予這個物體的能量的大小除以光速的平方，即，質(zhì)量的變化能量的變化/光

42、速的平方。用符號表示為其中和分別代表質(zhì)量的變化(或增量)和能量的變化。若和分別采用國際單位制：kg和J，那么c的單位一定是m/s2。因為m/s，而m2/s2，這是一個相當大的數(shù)量級。為了對這個結果有一點體會，來看一個簡單的例子。假設你把lkg質(zhì)量加速到100m/s(360kmh，高速火車的速度)。這1kg質(zhì)量的動能為J愛因斯坦的公式告訴我們，這1kg的相對論質(zhì)量增加為 這kg質(zhì)量現(xiàn)在是kg，增加很少。增量很小是因為很大。這是在愛因斯坦之前沒有人注意到相對論質(zhì)量增加的原因：在日常的速度下，質(zhì)量增加太小了，以至人們不會注意到。 假設你把1kg質(zhì)量搬到高處，在地球上kg的質(zhì)量重N，因此如果你把它搬到

43、m高(大約是紐約世界貿(mào)易中心的高度)，這1kg質(zhì)量的引力勢能將增加 重量×高度N × m J它比上一例中得到的J小一點，質(zhì)量增加值仍然很小，測量不出。 加熱一個物體通常涉及大量的能量。例如，燒熱一鍋湯，你可能給了它J熱能。這是第一例中的J的倍，因此湯的質(zhì)量增加值也是第一例中得到的質(zhì)量增加值的倍，或大約kg，小得仍然探測不出。 假設你有兩塊條形磁鐵，并且一塊的北極和另一塊的南極貼在一起連成一塊磁鐵。由于必須對兩塊連成一體的磁鐵做功才能把它們拉開，分開了的磁鐵一定要比連在一起的磁鐵有更多的能量。更多的能量意味著更多的質(zhì)量，因此，兩塊連在一起的磁鐵的總質(zhì)量只是由于被拉開而增加了！

44、拉開磁鐵所做的功在兩塊磁鐵之間建立了一個磁場。分開的磁鐵多出的能量存在于這個看不見的、非實物的磁場中。以前在電磁輻射的能量中已遇到過這種“場能”。但是現(xiàn)在我們看到，如磁場這樣非實物的場的能量意味著這些場也有質(zhì)量。分開兩塊磁鐵所做的功的大小只有幾個焦，因此質(zhì)量增值與磁鐵原來的質(zhì)量比較再一次小得可以忽略。但是，一個系統(tǒng)的質(zhì)量可以僅僅因為把它分成兩部分而發(fā)生變化，這是不同尋常的。 在含有自然界更強的力的例子中，這個效應變得更明顯。例如，核反應涉及的是自然界中最強的力，即在原子核內(nèi)作用的力。當前，關于核反應我們需要知道的只是，它們和化學反應相似，但它們涉及的是一個或多個原子核結構的變化，而不是不同的原

45、子組合成分子這種變化。 例如，在核電站反應堆中和核武器中，鈾元素發(fā)生一種叫做核裂變的核反應，在這個核反應中，每個鈾元素的原子核都發(fā)生變化。裂變反應有一點像燃燒，但是其中涉及的力是如此之強，使得它產(chǎn)生的熱能比任何化學反應中產(chǎn)生的熱能都大得多。因此在把熱能移走之后，質(zhì)量損失要大得多。如果1千克鈾發(fā)生裂變，其質(zhì)量損失大約是千克(10克)左右，這個質(zhì)量減少達到了l，容易檢測出來。測量表明，在裂變實驗中，的確損失了如預言的那么多質(zhì)量。 19世紀的科學家相信，物質(zhì)是不可摧毀的，換句話說，在一切物理過程中靜止質(zhì)量都守恒。這當然是有它的道理的。從古希臘唯物主義者的時代起，科學家和其他人就感覺到物質(zhì)是不可摧毀的

46、雖然它的形式可能變化，它的總量不可能變。19世紀的化學家進行了高精度的質(zhì)量測量，得出的結論是，即使在高能化學反應中，靜止質(zhì)量也守恒。 但是，愛因斯坦的相對論與物質(zhì)守恒相矛盾。不論是在化學反應中，還是在橡皮筋的拉伸或其他過程中，物質(zhì)即靜止質(zhì)量都不守恒。不過在這些過程中靜止質(zhì)量的變化很小，實驗檢測不出來。但是，在高能過程例如核裂變中，質(zhì)量變化容易檢測出來，其結果表明物質(zhì)不守恒。 從幾克質(zhì)量得到的能量我們已經(jīng)看到，要用大量能量才能弄出一點點質(zhì)量。由此可得，很少量的質(zhì)量就可以化成大量的能量。例如，假設1千克鈾完全裂變，并且在這個過程中“釋放”的全部能量都用來做功。如果用這個功來完成一項巨大的任務，比如把全美國的人口用電梯升到高處，大約能升多高? 在1千克鈾的裂變中，靜止質(zhì)量的損失為001千克或10克。在這個過程中轉(zhuǎn)化的能量可由公式計算，J。用這么多的能量能把全美國的人升到多高呢？美國的人口大約為，每個人的平均重量大致為600N(60kg)。因此全美國人口的重量=N全美國的人可上升的高度為高度即可上升6千米，這僅來自10克質(zhì)量得到的巨大能量。質(zhì)能關系容易被誤解。如有時聽到這樣一種不正確的說法“質(zhì)量可以轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰俊?。這種說法的問題是：因為能量永遠守恒，所以公式意味著質(zhì)量(指慣性質(zhì)量)永遠守恒，質(zhì)量決不會轉(zhuǎn)化為