高中物理備課資料卡 運動快慢的描述---速度（位移圖像與瞬時

1、高中物理備課資料卡 運動快慢的描述-速度（位移圖像與瞬時速度）素材【導語引入】（滬科J）課題引入：對物體的運動可從多角度進行描述，前面我們介紹了詩人以文學語言、物理學中用公式(數(shù)學語言)對運動的描述。物理學中還可用圖像對運動作出描述，就像我們在前一節(jié)的“課題研究”中所做的那樣。這些圖像能形象化地反映物體運動的規(guī)律，幫助我們深化對運動的認識。(魯科J)3關于瞬時速度的引入，教師可以讓學生通過討論和交流得出：平均速度只能粗略地描述一段時間或一段位移內(nèi)物體運動的快慢，但不能描述物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時運動的快慢后，再給出瞬時速度的概念。利用極限方法來解釋瞬時速度是一個難點，教師要充分利用交流與

2、討論的方式，讓學生體會到極限思想在物理學研究中的作用以及平均速度和瞬時速度之間的區(qū)別和聯(lián)系?！局R點講解】（滬科K）位移圖像（滬科K）物體的運動也可以用圖像來表示。建立平面直角坐標系，用橫軸表示時間t，縱軸表示位移s。把圖1-12中汽車在各時刻的位移在坐標系中用點表示出來?？梢钥吹剑鼈兌荚谕ㄟ^坐標原點的一條傾斜直線上(圖1-20)。這條直線叫做汽車的位移一時間圖像(displacement-time graph，簡稱位移圖像)，即s-t叫圖像，由此可見，物體做勻速直線運動的，叫圖像，是一條通過原點的傾斜直線。這條直線的斜率反映著汽車速度的大小，斜率越大，速度越大。（滬科J）建議：利用多媒體課

3、件，展示物體的運動情況與s-t圖像中坐標點的動態(tài)關系。勻速直線運動的s-t圖像中直線斜率反映了速度的大小，可讓學生求出圖1-20汽車中的速度，并畫出它的v-t圖像。瞬間速度 (人教K)顯然，平均速度只能粗略地描述運動的快慢。為了使描述精確些，可以把取得小一些。物體在從到t+這樣一個較小的時間間隔內(nèi)，運動快慢的差異也就小一些。越小，運動的描述就越精確?？梢韵胂?，如果非常非常小，就可以認為表示的是物體在時刻9的速度，這個速度叫做瞬時速度(instantaneous velocity)。我們在初中學到的勻速直線運動，就是瞬時速度保持不變的運動。在這種運動中，平均速度與瞬時速度相等。在以后的敘述中，“

4、速度”一詞有時指平均速度，有時指瞬時速度，要根據(jù)上下文判斷。（人教J）瞬時速度的教學（人教J）教學實踐表明，教材用極限思想介紹瞬時速度是可行的。教材在定義了平均速度后進一步指出“為了使運動的描述精確些，可以把取得小一些，運動快慢的差異也就小一些；越小，描述越精確；想像非常小，可以認為表示物體的瞬時速度?！边@樣處理較清晰地體現(xiàn)了極限思想，目的是讓學生進一步加深對科學思維方法的感悟，但又回避了嚴格的極限概念和計算，也沒有引入“極限”這個術語。為加深學生對瞬時速度的理解，我們可做下面的演示實驗。瞬時速度 (魯科K)圖2-22中，小球經(jīng)過O、C兩個位置時，它在哪個位置運動得更快?如何描述物體在某一位置

5、的運動快慢呢? (魯科K)要精確描述物體在某時刻或某位置的運動快慢，就要知道運動物體在某時刻或某位置的速度。運動物體在某時刻或某位置的速度，叫做瞬時速度(instantaneous velocity)。 (魯科K)物體在某時刻或某位置的速度的意義是什么呢?我們繼續(xù)以圖2-22為例，討論小球經(jīng)過位置O點時的快慢，實驗中測量OA、OB、OC各段的平均速度都不能表示小球經(jīng)過O點時的運動快慢，但比較而言，A點離O點更近，OA段的平均速度更能反映物體過O點時的運動快慢。如果從O點起所取的位移更小，比如取OA，、OA2等(圖2-23)，所得的平均速度就能更精確地描述物體經(jīng)過O點的快慢程度。當位移足夠小(或

6、時間足夠短)時，小球的速度變化很小，可以認為小球在這段時間內(nèi)的運動是勻速的，所得的平均速度就可以用來描述小球經(jīng)過O點時的運動快慢，即可近似看成經(jīng)過O點的瞬時速度。 (魯科K)瞬時速度是一個矢量，在直線運動中，瞬時速度的方向與物體的運動方向相同，它的大小叫做瞬時速率，有時簡稱速率。(魯科K) 測量瞬時速度，可以用很短時間內(nèi)的平均速度大小來代替，而且所取時間越短，誤差越小。（滬科K）什么叫瞬時速度 前面我們已經(jīng)算過劉易斯在百米賽跑過程中各個10m內(nèi)的平均速度，那么，根據(jù)對劉易斯百米賽跑的實測數(shù)據(jù)，能夠算出他起跑時或到達某一位置(如50m處)時的速度大小嗎? 顯然不能。由此可見，僅用平均速度無法對變

7、速運動作精確的描述，因此，在物理學中還需要引入一個瞬時速度的概念。 運動物體在某一瞬間或經(jīng)過某一位置時的速度，叫做瞬時速度(instantaneous velocity).平時說到的百米賽跑運動員沖線的速度、子彈飛出槍口的速度、飛船與運載火箭分離時的速度等，都是瞬時速度。瞬時速度的方向跟物體經(jīng)過某一位置時的運動方向相同，瞬時速度的大小，叫做瞬時速率(instantaneous speed，簡稱速率)。汽車行駛中速度計上指示的數(shù)值就是瞬時速率(圖1-23)。（滬科K）實驗探究 用光電門測量瞬時速度 瞬間無長短，位置無大小，除了用速度計外，如何測量瞬時速度的大小呢?實驗裝置如圖1-24所示，使一輛

8、小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，月管接收光線。當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間。這段時間就是遮光板通過光電門的時間。根據(jù)遮光板的寬度叢和測出的時間t，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度( )。由于遮光板的寬度叢很小，因此可以認為，這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度。（滬科K）平均速度只能對物體運動的快慢程度作粗略的描述，瞬時速度才能對物體的運動作精確的描述。只有當我們知道了一個運動物體任何時刻的瞬時速度后，才可以認為對這個物體的運動快慢了解清楚了。（滬科K）多學一點 從割線斜率到切線的斜率 （滬科K）設一

9、輛汽車沿水平公路做變速直線運動的s-t叫圖像是如圖 1-25所示的一條曲線。（滬科K）為了確定鎮(zhèn)車在時刻tP的瞬時速度可在tP附近取一小段時間，在這段時間t=t2-t1內(nèi)，汽車的位移s=s2-s1圖中割線MN的斜率反映著這段時間內(nèi)的平均速度。（滬科K）如果逐漸減小時間間隔t，則割線肥MN逐漸逼近過P點的切線，所以在時刻tP的瞬時速度，就對應于曲線上P處切線的斜率。（滬科J）在用生活實例討論、實驗測定瞬時速度的基礎上，本欄目從幾何角度，以割線和切線斜率的關系，進一步辨析平均速度和瞬時速度的概念，其中自然地滲透了極限的思想，體現(xiàn)了循序漸進的教學原則。（滬科J）建議：聯(lián)系相關數(shù)學內(nèi)容，對程度較好的學

10、生提出學習要求?！旧顟谩俊菊n本習題】（滬科K）家庭作業(yè)與活動 1（滬科K）測得某矩跑運動員在100m競賽中，5s末的速度為10.4m/s在10s末到達終點的速度是10.2m/S，此運動員在這100m中的平均速度為A.10.4m/s B10.3m/sC.10.2m/s D1O.Om/s （滬科J）D。此運動員通過100m用時10s，平均速度 2（滬科K）在變速運動中，對瞬時速度大小的理解，正確的是 A.麥示物體在某一時刻運動的快慢程度 B表示物體在某段時間內(nèi)運動的快慢程度 C表示物體經(jīng)過某一位置的運動快慢程度D表示物體經(jīng)過某段位移的運動快慢程度 （滬科J）A、C。因為瞬時速度表示物體在某一時

11、刻或經(jīng)過某一位置時的運動快慢程度，物體經(jīng)過某段時間或某段位移的運動快慢程度應用平均速度表示。3（滬科K）圖1-28是一輛在干直公路上行駛的汽車的s-t叫圖像，試根據(jù)圖像求出： (1)汽車在15min、25min、45min時的瞬時速度； (2)汽車在50min內(nèi)的平均速度。 (1) （滬科J）汽車在15min時 )6瞬時速度 =16.7m/s 25min時的瞬時速度 v2=0 45min時的瞬時速度 (2) （滬科J）汽車在50min內(nèi)的平均速度4（滬科K）圖1-29是一架飛機的s-t叫圖像，試根據(jù)圖像回答： (1) （滬科K）飛機的速度是多少? (2) （滬科K）如這架飛機繼續(xù)勻建飛行，3h

12、內(nèi)的位移是多少? （滬科J）(1)飛機的速度 (2)如這架飛機繼續(xù)勻速飛行，3h內(nèi)的位移s=vt=10×3 × 60km=18× 103km5（滬科K）設法使一只螞蚊(或其他昆蟲)沿直線運動，觀察并記錄它的運動情況，用s-t叫圖像描述它的運動，并由此判斷該運動的性質。（滬科J）這是一個有趣的課外實踐活動，可使用一條拉直的白棉線，沾上糖水或在其末端滴一點蜜，以吸引螞蟻等向末端運動。本活動需對位移和時間同時進行讀數(shù)，難度較大，為解決這一困難，可在0cm、5cm、10cm、 15cm等處做上標記，測出螞蟻等運動至這些標記處的時間?；顒咏Y束后組織學生匯報自己的研究結果。1

13、. (魯科K)勻速直線運動的速度是平均速度還是瞬時速度? (魯科J)解答：勻速直線運動的速度指的是瞬時速度。勻速直線運動是運動快慢不變，即瞬時速度恒定的直線運動。它要求瞬時速度在任何時刻或在任何位置都是一樣的。平均速度只能粗略地描述一段時間或一段位移內(nèi)物體運動的快慢，不能描述在一段時間或一段位移內(nèi)的中間部分的運動快慢，更不能描述任何時刻或在任何位置的運動快慢。4. （滬科K）圖1-42為三位競走運動員的，叫圖像，從中你可以獲得哪些信息?（滬科J）A、C的出發(fā)點相同，B的出發(fā)點在A、C的前面；A、B同時出發(fā)，經(jīng)t0時間后C才出發(fā)；A的終點離出發(fā)點最遠，B次之，C最近；三者均做勻速直線運動，C的速

14、度最大，A次之，B最小?！净A例題】【其他習題】【基礎探究活動】（滬科K）案例分析（滬科K）案例 你聽過龜兔賽跑的故事嗎?請把故事的內(nèi)容粗略地用s-t圖像表示出來。（滬科K）分析 烏龜和兔子從同一地點開始賽跑，假設跑動過程都是勻速直線運動。開始時，兔子的速度大，反映在s-t圖像上，是它的斜率比較大(比較陡)，在同一時間內(nèi)，兔子通過的位移大。接著，驕傲的兔子打瞌睡了，時間不停地流逝，兔子的位移沒有變化。烏龜?shù)乃俣入m然小，卻一直不停地向前做勻速直線運動。等到兔子猛然醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已快接近終點了，于是，兔子以更大的速度向前奔(s-t叫圖像的斜率更大)，可為時已晚，最后烏龜取得了勝利。（滬科K）解答

15、烏龜和兔子比賽的s-t叫圖像，如圖1-22所示。（滬科J）這里的“案例分析”從物理角度對學生兒時就熟知的童話進行詮釋，富有趣味。引導學生分析龜兔賽跑的全過程，把烏龜?shù)倪\動、兔子在不同階段的運動簡化成勻速直線運動，把握其速度特點。（滬科J）還可拓展教材內(nèi)容，引導學生畫出“龜兔賽跑”的 v-t圖像(圖t-1-6)。對基礎較好的學生還可引導他們分析龜、兔兩者的v-t圖像中的“面積”的物理意義。（滬科K）實驗探究 用光電門測量瞬時速度 瞬間無長短，位置無大小，除了用速度計外，如何測量瞬時速度的大小呢?實驗裝置如圖1-24所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，月管接

16、收光線。當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的時間。這段時間就是遮光板通過光電門的時間。根據(jù)遮光板的寬度叢和測出的時間t，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度( )。由于遮光板的寬度叢很小，因此可以認為，這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度。（滬科J）根據(jù)實驗條件，教師可選擇光電門與數(shù)字計時器或與DIS實驗系統(tǒng)配合使用，以顯示遮光板通過光電門的時間。（滬科J）實驗原理參見教材第37頁的“多學一點”欄目內(nèi)容，教師可根據(jù)實際情況，決定是否把兩者結合起來。實驗中可由大到小改變遮光板的寬度，測定多個速度，從實驗角度探討平均速度與瞬時速度的關系。（人教J）演示

17、 如圖1-5所示，讓滑塊沿傾斜的氣墊導軌做 加速運動。將滑塊放上不同寬度的遮光片，即為l cm，3 cm，5 cm，10 cm，若沒有成品擋光片，可用硬紙片自制成需要的寬度。測出每個遮光片通過光電門所用的一段時間間隔。遮光片越窄，越小時，描述通過該位置的運動快慢越精確，極小時， 可認為是瞬時速度?！鹃_放題】（滬科K）討論與思考 （滬科K）如果一輛汽車做直線運動的s-t叫圖像如圖1-21所示，請判斷一下：這輛汽車做什么運動?它在哪一段時間內(nèi)的平均速度最大?（滬科J）關于“討論與思考”，從圖1-21可看出，小車的s-t圖像不是一條過坐標原點的傾斜直線，在相同的5s內(nèi)的位移大小不相等，小車做變速直線

18、運動。它在15s到20s的時間內(nèi)的平均速度最大。【資料鏈接】【教案示例】（人教J） 瞬時速度浙江富陽中學 (311400) 趙力紅教學目的1（人教J）理解瞬時速度的概念。2（人教J）培養(yǎng)學生觀察、概括、推理的能力。3（人教J）滲透科學方法的教育和德育思想教育。教學重點（人教J）瞬時速度。板書：三、瞬時速度 但是，物體在某一時刻速度的意義又是什么呢? 稍停，為進一步建立瞬時速度的概念做好準備。 師：例如，在京九線上有一列剛駛出北京站的列車，你怎樣來測定列車經(jīng)過月臺上的A點的瞬時速度?(投影圖A-4) 提示：以列車頭的前沿P作為研究對象。 生：可測出列車的全長PA=，再測出整列列車通過A點所需時間

19、，就能求出整列列車(如18節(jié)車廂)通過A點的平均速度。師：這樣求出的平均速度是否要比全程的平均速度更精確地說明列車經(jīng)過A點時的運動情況? 生：當然。 師：如果要更精確地說明列車經(jīng)過A點時的運動情況呢? 生：可以減少列車的車廂節(jié)數(shù)。 師：好，現(xiàn)在我們把剛才的討論用實驗來模擬一下。 通過層層追問，使學生初步理解：至少從原則上可以提供一種測量瞬時速度的方案，培養(yǎng)學生深入思考問題的能力。 出示氣墊導軌，并使其保持一定傾斜度。 師：看圖A-5，我們在導軌上作一標記A，并在此處安置光電門，滑塊上分別插上寬窄不一的鋁片(好比車廂節(jié)數(shù))。每次從最高點釋放滑塊，則滑塊前沿的P點每次經(jīng)過標記時的運動快慢是相同的。

20、再用電子計時器測出P從A點起走了一段位移所需時間。光電門與電子計時器作用邊演示邊作介紹。 師：滑塊上鋁片寬度分別為AA1、AA2故鋁片整個通過所需時間就等于P點從A起走到A1、A2處所需時間。 發(fā)給學生尚未填寫的表A-2。 師：先取一段位移=AA1=0300 m，請記錄時間，求出平均速度。演示時為減少偶然誤差，重復三次。 生：平均速度=O47 m/s。 師：這個平均速度表示什么?生：表示從AA起取一小段位移AA1，在這段位移中P點的平均速度。 師：這個平均速度能否近似地表示P點在A處的快慢程度。 生：可以。 師：如果我們要更精確地測定P經(jīng)過A點的快慢程度呢? 生：可以再縮小所取的位移。 師：即

21、減小鋁片寬度。 師：現(xiàn)在依次取=0200 m，0110 m，0038 m 演示，記錄，教師巡回指導學生計算。 師：分析實驗結果，看看它們有什么特點? 生：隨著的縮小，平均速度大小似乎向某個確定數(shù)值靠攏。 師：這反映了什么物理意義呢?(教師引導學生歸納)從A起所取位移越小，所得到的平均速度就越接近P經(jīng)過A點的快慢程度。 師：如何再更精確地測A點的速度呢? 生：再縮小所取的位移。 繼續(xù)演示，取 =0024 m，O0086 m，用投影映出同學的記錄。 師：發(fā)現(xiàn)什么?(實驗結果見表A-2)表A-2瞬時速度測定的研究ms/(m·s-1)(鋁片的寬度)123AA1=O300O632O635O63

22、6 =O47AA2=O200O460O459O458=O44AA3=O1100.264O2630.263=0.42AA4=0.038O094O094O093=O41AA5=O024O0590.0580.058=0.41AA6=O0086O021O021O021=O41O0004=O41結論vA0.41 m/s 生：平均速度的數(shù)值已不再變化了。 生：說明在這么短的時間內(nèi)平均速度可以認為是A點的速度了。 師：對。這表明當位移足夠小時，我們的測量儀器已分辨不出變速運動和勻速運動的差別，可以認為運動快慢已不再變化了。(歸納)當所取的位移足夠小時(或時間足夠短)，在測量儀器的精度內(nèi)，所得的平均速度就等于P在A處的瞬時速度。至此，瞬時速度的概念已經(jīng)呼之