第六章光能及其計(jì)算

1、 一、輻射能通量一、輻射能通量 輻射通量輻射通量 ：在單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的輻射能量的大：在單位時(shí)間內(nèi)通過某一面積的輻射能量的大小稱為輻射通量。單位是小稱為輻射通量。單位是w（瓦）。（瓦）。 用用P代表輻射能通量，代表輻射能通量，p()代表輻射能的頻率分布。代表輻射能的頻率分布。p()對(duì)波長(zhǎng)對(duì)波長(zhǎng)的分布見下圖：的分布見下圖： 對(duì)于從對(duì)于從 波長(zhǎng)間的輻射通量為：波長(zhǎng)間的輻射通量為： 在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的總輻射通量則為：在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的總輻射通量則為： 二、人眼的光譜響應(yīng)二、人眼的光譜響應(yīng)視見函數(shù)視見函數(shù) 接收器對(duì)不同波長(zhǎng)電磁輻射的反應(yīng)程度稱為光譜接收器對(duì)不同波長(zhǎng)電磁輻射的反應(yīng)程度稱為光譜響應(yīng)度

2、或光譜靈敏度。響應(yīng)度或光譜靈敏度。對(duì)人眼來說稱為光譜光視對(duì)人眼來說稱為光譜光視效率，又稱為視見函數(shù)，用效率，又稱為視見函數(shù)，用V()表示。表示。122121( )Ppd 0,0( )Ppd 光譜光視效率的意義在于：人眼對(duì)各種波長(zhǎng)輻光譜光視效率的意義在于：人眼對(duì)各種波長(zhǎng)輻射的響應(yīng)程度是不等的。實(shí)驗(yàn)表明，在同樣功射的響應(yīng)程度是不等的。實(shí)驗(yàn)表明，在同樣功率輻射的情況下，率輻射的情況下，=555nm的黃綠光對(duì)人眼的黃綠光對(duì)人眼造成的光刺激強(qiáng)度最大、光感最強(qiáng)、最靈敏，造成的光刺激強(qiáng)度最大、光感最強(qiáng)、最靈敏，其其視見函數(shù)值為視見函數(shù)值為1。 設(shè)任何一種波長(zhǎng)為設(shè)任何一種波長(zhǎng)為的光和的光和=555nm的黃綠的

3、黃綠光產(chǎn)生同樣亮暗感覺所需的輻射通量分別為光產(chǎn)生同樣亮暗感覺所需的輻射通量分別為P和和P555，比值，比值 V()就稱為人眼視見函數(shù)。就稱為人眼視見函數(shù)。555()PVP 三、光通量三、光通量 光通量：輻射能中能引起人眼視覺的那一部分光通量：輻射能中能引起人眼視覺的那一部分輻射通量稱為光通量，以輻射通量稱為光通量，以表示。表示。 波長(zhǎng)波長(zhǎng)附近的波長(zhǎng)間隔為附近的波長(zhǎng)間隔為d極窄的一束準(zhǔn)單色極窄的一束準(zhǔn)單色光，其光通量為：光，其光通量為： 在整個(gè)波段的范圍內(nèi)總光通量：在整個(gè)波段的范圍內(nèi)總光通量： 國(guó)際上規(guī)定：國(guó)際上規(guī)定：1瓦波長(zhǎng)為瓦波長(zhǎng)為555nm的單色輻射通的單色輻射通量等于量等于683流明的光

4、通量。流明的光通量。 1瓦（瓦（）=683V（）（）（lm）dp V d0( )Vd=p 一個(gè)輻射體或光源發(fā)出的總的光通量與總輻射一個(gè)輻射體或光源發(fā)出的總的光通量與總輻射能量之比稱為發(fā)光效率用能量之比稱為發(fā)光效率用表示。表示。 表示每瓦輻射能通量所產(chǎn)生的光通量（流明表示每瓦輻射能通量所產(chǎn)生的光通量（流明數(shù)）。數(shù)）。 ( )(p VdPPd683流明流明/瓦）瓦一、立體角一、立體角 以錐體的頂點(diǎn)為球心作球面，該錐體在球面截以錐體的頂點(diǎn)為球心作球面，該錐體在球面截取的面積與球半徑平方之比，定義為該錐體的取的面積與球半徑平方之比，定義為該錐體的立體角，即立體角，即 單位：球面度，記作單位：球面度，記

5、作 s r。 2dsdr 二、發(fā)光強(qiáng)度二、發(fā)光強(qiáng)度 如果在如果在d立體角范圍內(nèi)傳遞的光通量為立體角范圍內(nèi)傳遞的光通量為d，那么那么 稱為該點(diǎn)光源在這個(gè)方向上的發(fā)光強(qiáng)度。稱為該點(diǎn)光源在這個(gè)方向上的發(fā)光強(qiáng)度。 發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度是某一方向上單位立體角內(nèi)所輻射的是某一方向上單位立體角內(nèi)所輻射的 光通量的大小。光通量的大小。 單位：坎德拉單位：坎德拉Candle，記作，記作 Cd。dId111lmC dsr流 明坎 德 拉 球 面 度一一.光照度光照度 光照度光照度E：?jiǎn)挝幻娣e上所接收的光通量的大小，：?jiǎn)挝幻娣e上所接收的光通量的大小，或者照射到表面的面元上的光通量除以該面元或者照射到表面的面元上的光通量

6、除以該面元的面積。的面積。 ddsdsdE單位：勒克斯，記作單位：勒克斯，記作lx。勒克斯勒克斯=流明流明/平方米平方米 從一發(fā)光表面的單位面積上發(fā)出的光通量稱為從一發(fā)光表面的單位面積上發(fā)出的光通量稱為該表面的面發(fā)光度，以該表面的面發(fā)光度，以M表示。表示。 ddsdMds單位：勒克斯，記作單位：勒克斯，記作lx。勒克斯勒克斯=流明流明/平方米平方米2一、定義一、定義 在發(fā)光表面上取一塊微面積在發(fā)光表面上取一塊微面積ds，該此面積在與表該此面積在與表面法線面法線N成成i角方向的立體角角方向的立體角d內(nèi)發(fā)出的光通量為內(nèi)發(fā)出的光通量為di，則則i方向的發(fā)光強(qiáng)度為方向的發(fā)光強(qiáng)度為ddIii 微面積微面

7、積ds在在i方向上的方向上的光亮度光亮度Li的定義是：微面的定義是：微面積在積在i方向上的發(fā)光強(qiáng)度方向上的發(fā)光強(qiáng)度Ii與此微面積在垂直于與此微面積在垂直于該方向的平面上的投影面積該方向的平面上的投影面積dscosi之比，即之比，即iicosdLddsiiicosILdsi單位：?jiǎn)挝唬篶d/m2 熙提，記為熙提，記為sb。 1sb=1cd/cm2 二、余弦輻射體二、余弦輻射體 某些發(fā)光面遵循如下規(guī)律：某些發(fā)光面遵循如下規(guī)律： 對(duì)一般的光源來說，亮度對(duì)一般的光源來說，亮度L是隨方向而變化的一個(gè)是隨方向而變化的一個(gè)量。而對(duì)某些光源來說，量。而對(duì)某些光源來說， L是不隨方向的變化而變是不隨方向的變化而

8、變 化的，這樣的光源，稱為余化的，這樣的光源，稱為余 弦輻射體，或弦輻射體，或“朗伯輻射體朗伯輻射體”。iNcosIIi常數(shù)0LLLNi 在光學(xué)系統(tǒng)中造成光能損失主要有下述三在光學(xué)系統(tǒng)中造成光能損失主要有下述三種情況：種情況： 一一. 透射面的反射損失透射面的反射損失 一個(gè)拋光界面透射時(shí)的反射損失近似地為一個(gè)拋光界面透射時(shí)的反射損失近似地為式中：式中：n 、n為界面前、后介質(zhì)的折射率；為界面前、后介質(zhì)的折射率； r稱為折射時(shí)的反射率，它是該面的反射稱為折射時(shí)的反射率，它是該面的反射 光通量與入射光通量之比。光通量與入射光通量之比。 2nnnn 稱為該面的透過率。稱為該面的透過率。 對(duì)于膠合面，

9、兩邊折射率差值很?。ㄒ话阍趯?duì)于膠合面，兩邊折射率差值很?。ㄒ话阍?.2左右），所以反射損失可忽略不計(jì)。左右），所以反射損失可忽略不計(jì)。 若整個(gè)系統(tǒng)中與空氣接觸的折射面總數(shù)為若整個(gè)系統(tǒng)中與空氣接觸的折射面總數(shù)為k1個(gè)，個(gè)，則整個(gè)系統(tǒng)由這一原因造成的透過率為則整個(gè)系統(tǒng)由這一原因造成的透過率為k1，這時(shí)：，這時(shí)： 11k入透 設(shè)每一反射面的反射率為設(shè)每一反射面的反射率為r，若光學(xué)系統(tǒng)中共，若光學(xué)系統(tǒng)中共有有k2個(gè)鍍金屬層的反射面，則個(gè)鍍金屬層的反射面，則 三、光學(xué)材料內(nèi)部的吸收損失三、光學(xué)材料內(nèi)部的吸收損失 光在光學(xué)材料中傳播時(shí)的吸收損失，與光學(xué)零光在光學(xué)材料中傳播時(shí)的吸收損失，與光學(xué)零件的總厚度（

10、一般指中心厚度）有關(guān)。件的總厚度（一般指中心厚度）有關(guān)。 穿過厚度為穿過厚度為1cm的玻璃后被吸收損失的光通的玻璃后被吸收損失的光通量百分比稱為吸收率量百分比稱為吸收率a，（，（1-a）稱為透明率，）稱為透明率，即透過的光通量與入射光通量之比。即透過的光通量與入射光通量之比。2k入反 透過透過為每為每cm的透過的透過。 若穿過玻璃的總厚度為若穿過玻璃的總厚度為d，則透明率為，則透明率為（1-a ）d。計(jì)算時(shí)計(jì)算時(shí)d必須以必須以cm計(jì)。計(jì)。00100入射吸收入射透過1d)1 (入透 綜上所述，光學(xué)系統(tǒng)中光能的損失由三方面原因綜上所述，光學(xué)系統(tǒng)中光能的損失由三方面原因造成：造成： 1.透射面的反射

11、損失，透過率為透射面的反射損失，透過率為k1 ； 2.反射面的吸收損失，反射率為反射面的吸收損失，反射率為rk2； 3.材料內(nèi)部的吸收損失，透明率為材料內(nèi)部的吸收損失，透明率為（1-a ）d 。 光學(xué)系統(tǒng)的透過率光學(xué)系統(tǒng)的透過率由這三部分連乘而得：由這三部分連乘而得： dkk121一一. 在同一介質(zhì)的元光管中光通量和光亮度的傳遞在同一介質(zhì)的元光管中光通量和光亮度的傳遞 光能在同一均勻介質(zhì)的元光管中傳遞時(shí)，如果不光能在同一均勻介質(zhì)的元光管中傳遞時(shí)，如果不考慮光能損失，在傳播方向上的任一截面上光通考慮光能損失，在傳播方向上的任一截面上光通量、光亮度不變。量、光亮度不變。二二. 面光源直接照射一平面

12、時(shí)產(chǎn)生的光照度面光源直接照射一平面時(shí)產(chǎn)生的光照度11112222coscosdL dsiiEdsr 三、光束經(jīng)界面反射和折射后光通量和光亮度的三、光束經(jīng)界面反射和折射后光通量和光亮度的傳遞傳遞 三部分計(jì)算：三部分計(jì)算： 1.1.計(jì)算從物面元傳遞到入瞳的光通量；計(jì)算從物面元傳遞到入瞳的光通量；2.2.計(jì)算從入瞳傳遞到出瞳的光通量；計(jì)算從入瞳傳遞到出瞳的光通量；3.3.計(jì)算從出瞳傳遞到像面的光通量。計(jì)算從出瞳傳遞到像面的光通量。 以物面以物面ds中心和到入瞳距離中心和到入瞳距離r為半徑作一個(gè)球面，在為半徑作一個(gè)球面，在球面上取一小面積單元球面上取一小面積單元dA，它所對(duì)應(yīng)的立體角為，它所對(duì)應(yīng)的立體

13、角為d，與，與光軸的夾角為光軸的夾角為i，這個(gè)，這個(gè)d立體角對(duì)應(yīng)的球面上的小面元立體角對(duì)應(yīng)的球面上的小面元dA上通過的光通量為：上通過的光通量為： 對(duì)上式求積分，得到有限立體角對(duì)上式求積分，得到有限立體角范圍內(nèi)，從范圍內(nèi)，從ds發(fā)出發(fā)出進(jìn)入入瞳的光通量：進(jìn)入入瞳的光通量： 從物面進(jìn)入入瞳的光通量：從物面進(jìn)入入瞳的光通量： 其中其中icosdLi dsdwicosLi ds dw 2sinLdsU 2sinLdsU 從出瞳到像面上的光通量為：從出瞳到像面上的光通量為： 其中其中 得到得到 從入瞳到出瞳在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部有光通量損失，從入瞳到出瞳在光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部有光通量損失， 由式由式 有：有： 或或2

14、 sinL dsU 2 sinLdsU22 sinsinLU dsLU ds22LnKLnK 22LLKnn 若入瞳到出瞳無光通量損失若入瞳到出瞳無光通量損失,即即K=1則有：則有： 物像方介質(zhì)相同時(shí)有物像方介質(zhì)相同時(shí)有L=L，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)不改變亮度。不改變亮度。22LLnn 如果像面放置一個(gè)承受光能量的光屏或感光如果像面放置一個(gè)承受光能量的光屏或感光材料，這時(shí)由材料，這時(shí)由 得出在光屏或感光材料上的照度為：得出在光屏或感光材料上的照度為： 由由 得到：得到： 式中式中2 sinL dsU 22LnKLn2222sinsinnELUKLUdsnsin sinnyUn yU yy22sinUkLE光學(xué)系統(tǒng)放大率光學(xué)系統(tǒng)放大率 越大，像面的照度越大，像面的照度E就越小。就越小。 對(duì)于照相物鏡，拍攝物體的距離與焦距相比大的多。對(duì)于照相物鏡，拍攝物體的距離與焦距相比大的多。 感光底片在物鏡的像方焦點(diǎn)附近。因此有：感光底片在物鏡的像方焦點(diǎn)附近。因此有： D為入瞳的直徑，因此有：為入瞳的直徑，因此有： 底片的照度和物鏡的相對(duì)孔徑平方成正比，改變相機(jī)的底片的照度和物鏡的相對(duì)孔徑平方成正比，改變相機(jī)的相對(duì)孔徑（光圈大小）可以改變底片上的照度，從而相對(duì)孔徑（光圈大?。┛梢愿淖兊灼系恼斩?，從而控制感光材料的曝光量?？刂聘泄獠牧系钠毓饬?。2sinELU2sinDUf2