1213(1)函數(shù)圖像

1、 問(wèn)題1.用10m長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng),觀察長(zhǎng)方形的面積如何變化?(1)上述哪些量在發(fā)生變化？(2)設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm,面積為Sm2 則 長(zhǎng)長(zhǎng)x/m4321面積面積S/m2返回4664(5)Sx x函數(shù)關(guān)系的三種表示方法1.解析法:用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法.其中的等式叫做解析式2.列表法:通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法。3.圖象法:一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù),把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別做為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),由這些點(diǎn)組成的圖形,就叫做這個(gè)函數(shù)的圖象.用圖象來(lái)表示函數(shù)的方法叫圖象法如何由函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象呢?步驟1.列表:

2、取自變量的一些值，算出y的對(duì)應(yīng)值2.描點(diǎn):以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的(x,y)3.連線:按照自變量由小到大的順序,用平滑的曲線連接所描的各點(diǎn),即得圖象-3-3-2-2-2.5-2.5 -1.5-1.52 2-0.5-0.50 00.50.51 1-1-12.52.53 33.53.51.51.5xy= =x+0.5+0.5列表：列表：解：解：描點(diǎn)：描點(diǎn)：132xy132-1-3-2-1-2-3o連線：連線：-3-2-2.5 -1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函數(shù)解析式畫(huà)圖函數(shù)解析式畫(huà)圖,一般一般按照列表、描點(diǎn)、連線按照列表、描點(diǎn)、連線的步驟進(jìn)行，

3、表中給出的步驟進(jìn)行，表中給出的實(shí)數(shù)對(duì)越多，相應(yīng)地的實(shí)數(shù)對(duì)越多，相應(yīng)地在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)越在坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)越多，圖象越精確多，圖象越精確畫(huà)出下列函數(shù)的圖象（1）y=-x+1（2）y=2x+4（3）（4）6yx2yxx123456 例例2. 畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) 的圖象。的圖象。 xy6xy66321.5 1.21從函數(shù)圖象可以從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，由小變大時(shí)，y的值隨之減小的值隨之減小。函數(shù)函數(shù)y=x2 2的圖象的圖象xy-24-11001124yxO12- -1- -215432函數(shù)關(guān)系的方法有三種： 1、解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的關(guān)

4、系。 2、列表法通過(guò)列表給出函數(shù) 與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 3、圖象法把自變量作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象。用圖象來(lái)表示函數(shù)與自變量對(duì)應(yīng)關(guān)系。 三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。 1、用解析法表示函數(shù)關(guān)系： 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。 缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。 2、用列表表示函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。 缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。 3、用圖象法表示函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。 缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。 函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有時(shí)把這三種方法結(jié)合