九年級數(shù)學(xué)上冊18.5.1相似三角形的判定課件新版北京課改版

1、九年級上冊18.5.1相似三角形的判定abcdef即對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等我們說即對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等我們說abcabc與與defdef相似，相似，記作記作 abcabcdefdef， abcabc和和defdef的相似比為的相似比為k k， defdef與與abcabc的相似比為的相似比為 . .如果如果a=d, b=e, c=fa=d, b=e, c=f，kefbcdfacdeabk1判定兩個三角形相似時，是判定兩個三角形相似時，是否存在簡便的判定方法呢？否存在簡便的判定方法呢？情境導(dǎo)入本節(jié)目標(biāo)1在經(jīng) 歷探究相似三角形 判定方法的過程中，初步掌 握相似三角形的判定定理，理解定理的證明

2、方法，初步會運(yùn)用定理來解決有關(guān)問題.2運(yùn)用類比聯(lián)想，猜想命題，再加以證明的研究問題的方法以及化歸的思想.3通過觀察、猜想、歸納、探究等數(shù)學(xué)活動，養(yǎng)成愛學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)，勇于探索、積極合作的精神.預(yù)習(xí)反饋2、如圖，已知debc，efab，則下列比例式中錯誤的是（ ）a. b. c. d.acaeabadfbeacfcebdadbcdecbcfabef1、已知d、e分別是abc的邊ab、ac上的點，請你添加一個條件， 使abc與aed相似.(只需添加一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可). 3、如圖，e是平行四邊形abcd的邊bc的延長線 上的一點，連結(jié)ae交cd于f，則圖中共有相似三角形（ ） a.1對 b

3、2對 c 3對 d 4對debccc如圖，如圖，debcdebc，adeade與與abcabc有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?說明理由說明理由. .相似相似a ab bc cd de e證明證明: :在在adeade與與abcabc中，中， a= a= aabcdeacaeabad debc debc ade=b, aed=cade=b, aed=c，過過e e作作efabefab交交bcbc于于f f，四邊形四邊形dbfedbfe是平行四邊形，是平行四邊形，acaeabadf fde=bf.de=bf.bcbfacae則bcdeacaeadeabc.課堂探究課堂探究定理：平行于三角形一邊的直線，截

4、其他兩邊所得的三角形與原三角形相似.交流1、我們知道，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等。你還記得三角形全等的判定條件嗎？2、你認(rèn)為判定兩個三角形相似至少需要哪些條件？3、兩個三角形中，至少有幾個角對應(yīng)相等才能保證這兩個三角形相似？已知：如圖，在已知：如圖，在abcabc和和a a b b c c 中，中，a=aa=a ，b=bb=b . .求證：求證：abcabca a b b c c bacabc課堂探究證明證明: :在在abcabc的邊的邊abab上，截取上，截取ad= aad= a b b . .過點過點d d作作debcdebc，交交acac于點于點e e，則有則有adeadea

5、bc. abc. 1=b1=b，b=bb=b ，1=b1=b . .又又a=aa=a ，ad=aad=a b b , ,adeadea a b b c c . .abcabca a b b c c . .1 1edabcabc課堂探究如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似.aabcbc判 定 定 理 1課堂探究 用推理的形式來表達(dá)：用推理的形式來表達(dá)： 在在abc abc 和和a a b b c c 中，中， a=aa=a ，b=bb=b ， abc abc a a b b c c . .abcabc( (兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等

6、, ,兩三角形相似兩三角形相似) )課堂探究 例1、在rtabc中，cd是斜邊上的高，請找出圖中相似的三角形，并說明理由.典例精析dcab解：解：rtrtabcrtabcrtacdrtacdrtcbdcbd. .理由如下理由如下在在abcabc中，中，acb=90acb=90，cdabcdab于于d.d.cdb=acb=90cdb=acb=90，b=bb=b， abcabccbdcbd（兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）. .同理同理abcabcacd.acd.abcabccbdcbdacd.acd.abcd典例精析自主練習(xí)例2：已知：如圖,abc和def均為等邊三角形,

7、點d，e分別在邊ab，bc邊上。請找出一個與dbe相似的三角形，并說明理由解： ech和dbe相似。理由如下：在dbe和ech中， b=c=60 bde+bed=120，bed+ceh=120bde=ceh ech和dbe相似典例精析1、已知：在abc和abc中，b=b=75，c=50，a=55，這兩個三角形相似嗎？2、已知一個三角形的兩個角分別為70和65，請你畫一個和這個三角形相似的三角形。自主練習(xí)隨堂檢測1、如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） a.和 b.和 c. 和 d.和c隨堂檢測2、如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：abc，bcd，bde，bfg，fgh，efk.其中中，與三角形相似的是（ ）(a) (b) ( c) (d)b3、如圖，abc與adb中，abc=adb=90，c=abd，求證： abc adb 證明： abc=adb，c=abd abc adb 隨堂檢測平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似本課小結(jié)判定定理相似三角形的判定預(yù)備定理如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.作業(yè)布置預(yù)習(xí)課本22-2