雙電橋測量低電阻

1、 目錄摘要 (2實驗原理 (2實驗儀器 (3實驗步驟 (4數(shù)據(jù)處理 (4原始數(shù)據(jù) (4數(shù)據(jù)處理 (4誤差分析 (5實驗操作經(jīng)驗教訓(xùn)總結(jié) (5電路的連接 (5調(diào)節(jié)電橋平衡 (6數(shù)據(jù)測量 (6實驗儀器的改進建議 (6實驗感想 (7參考文獻 (7摘要本文以“雙電橋測量低電阻”為主要內(nèi)容,其中首先介紹實驗原理,列出實驗所需器材,闡述實驗過程,列出實驗所得數(shù)據(jù)并進行分析計算得到結(jié)果。最后,總結(jié)實驗的過程中存在的問題和需要改進的地方,并提出心得。 關(guān)鍵詞:雙電橋,低電阻,電阻率。實驗原理用惠斯通電橋測量電阻時,其所測電阻值一般可以達到四位有效數(shù)字,最高阻值可測到106歐姆,最低阻值為10歐姆左右。當(dāng)被測電

2、阻的阻值低于10歐姆時稱為低值電阻,單臂電橋測量到的電阻的有效數(shù)字將減小,另外其測量誤差也顯著增大起來,究其原因是因為被測電阻接入測量線路中,連接用的導(dǎo)線本身具有電阻稱為接線電阻,被測電阻與導(dǎo)線的接頭處亦有附加電阻稱為接觸電阻。接線電阻和接觸電阻的阻值約為10-410-2歐姆,接觸電阻雖然可以用清潔接觸點等措施使之減小,但終究不可能完全清除。當(dāng)被測電阻僅為10-310-6歐姆時,其接線電阻及接觸電阻值都已超過或大大超過被測電阻的阻值,這樣就會造成很大誤差,甚至完全無法得出測量結(jié)果。所以,用單臂電橋來測量低值電阻是不可能精確的,必須在測量線路上采取措施,避免接線電阻和接觸電阻對低值電阻測量的影響

3、。為了消除接線電阻和接觸電阻的影響,先要弄清楚它們是怎樣影響測量結(jié)果的。 T-1如上圖T 1所示,單電橋測量低電阻時,附加電阻是直接與待測電阻Rx 串聯(lián)的,當(dāng)附加電阻的大小與待測電阻大小相比不能被忽略時,用單電橋測量電阻的公式:Rx=R 2R 1R0就不能準(zhǔn)確地得出Rx 的值;再者,由于Rx 很小,如R 1R 2時,電阻R 0也應(yīng)該是小電阻,其附加電阻的影響也不能被忽略,這也是不能準(zhǔn)確測量Rx 的原因。開爾文電橋是惠斯通電橋的變形,在測量小電阻的時候有很高的準(zhǔn)確度,。它的電路原理加下圖T-2: 1. 2. 選定為:Rx=R 1Rx=R 2Rn此時R 4或者R 4為比較臂電阻,Rn R 1或者R

4、n R 2為電橋的倍率系數(shù)。實驗儀器滑線變阻器(200歐姆,直流穩(wěn)壓電源,QJ19型單雙電橋,FMA 電子檢流計,換向開關(guān),四端鈕標(biāo)準(zhǔn)電阻(0.001歐姆,帶測低電阻(銅桿,電流表,刻度尺。實驗步驟一.連接電路圖,QJ19型單雙電橋上有對應(yīng)的各個接線柱,分別接來自不同儀器的導(dǎo)線。二.做好實驗前的準(zhǔn)備,調(diào)節(jié)滑動變阻器使流過主線路的電流基本穩(wěn)定在1安培左右,保證下一步調(diào)節(jié)的正常進行。把電橋的R1R2調(diào)節(jié)到100歐姆。把帶有夾子的導(dǎo)線有夾子的那一端夾在銅桿內(nèi)測的一端,另一個有夾子的導(dǎo)線夾子可以在銅桿上滑動。三.數(shù)據(jù)的測量:調(diào)節(jié)銅桿上兩個夾子的距離(注意調(diào)節(jié)的時候靠近一端點的那個不要動,用刻度尺量出一

5、定長度L,開啟電源,開啟電橋粗調(diào)模式,聯(lián)調(diào)R3R4電子檢流計指針顯 i=1=7取d作為真值,計算不確定度:=0.0076mms(d=(d id27×(71取上式的結(jié)果作為不確定度u(d. 北京航空航天大學(xué)物理實驗研究性報告 = ( 通過計算可得表 3：表示 L 與算子 m 的關(guān)系： L/mm m/10 50 63.74 100 61.675 150 61.25 200 61.845 + , * ! 250 62.362 =62.1" 10 300 61.88 / 350 62.04 400 61.92 m 的平均值是 M= s(M= 取 s(M作為 m 的不確定度 u(m.

6、 銅桿的電阻率= 0 / 1 ! 0 * ," , . =0.26" 10 取 d=4.0mm , m =62.1" 10 /m. 計算得=0.78" 10 m 計算的不確定度： ; 2( , = < = * * > <2 " = > = 0.0056 所以，u(= " = 所以，電阻率可以表述為(7.8?0.04" 10 ,m. =0.0044" 10 m 誤差分析 1. 因為銅桿電阻很小，我們盡管采用了雙電橋法測量，仍然存在一部分電阻會影響了實驗 結(jié)果。試驗中，銅桿用夾子接入電路，夾子與

7、銅桿的接觸面積很小，實際上這部分電阻 和銅桿比較起來仍然是比較大的電阻，所以會引起誤差。 2. 銅桿用的時間長了，表面較為粗糙，會引起其截面積沿軸線方向發(fā)生變化，不是嚴(yán)格的 圓柱體，所以會引起誤差。 3. 導(dǎo)線采用的是銅導(dǎo)線，盡管部分導(dǎo)向的內(nèi)阻已經(jīng)并入到電源內(nèi)阻，但不是全部，仍然有 一部分導(dǎo)線的內(nèi)阻會引起誤差。 4. 試驗中，改變電路中銅桿長度的時候，要移動夾在銅桿兩端的夾子，移動之后，銅桿與 夾子之間的接觸面積會有變化，引起誤差。 實驗操作經(jīng)驗教訓(xùn)總結(jié) 實驗操作經(jīng)驗教訓(xùn)總結(jié) 電路的連接 試驗中連接電路是比較關(guān)鍵的一步，電路如果連接的有問題，則后續(xù)的實驗就沒法進行，這 里對實驗中電路連接總結(jié)幾

8、條經(jīng)驗： 5 北京航空航天大學(xué)物理實驗研究性報告 1. 熟悉實驗電路原理，理解每一個接入電路的實驗儀器的作用，做到不但知其然，還 知其所以然。 2. 連接電路時嚴(yán)格按照所繪制電路圖的連接順序進行，否則可能會引起錯誤或不必要 的誤差。 3. 為了減小誤差，連接標(biāo)準(zhǔn)電阻到電橋的導(dǎo)線選用粗且短的導(dǎo)線。 4. 接線時，接線柱與導(dǎo)線之間要完全接合，盡量不要有導(dǎo)線中的銅線露出，以免碰到 別的接線柱引起短路導(dǎo)致?lián)p壞儀器或使實驗不能進行。 調(diào)節(jié)電橋平衡 調(diào)節(jié)電橋平衡是測量的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵，電橋不能調(diào)節(jié)平衡，則進行的讀數(shù)是不可用的，會 引起很大的誤差，甚至錯誤。下面介紹我早調(diào)解時的經(jīng)驗。 100。保證流過電橋的

9、電流穩(wěn)定在一安培左右，為后續(xù)的 1. 調(diào)節(jié)之前保證 調(diào)節(jié)做好準(zhǔn)備。 2. 調(diào)節(jié)電橋平衡的時候首先使用粗調(diào)，按下粗調(diào)按鈕，聯(lián)調(diào) R3R4 使電橋基本平衡， 即使電位差計的指針大致指到中間刻線處。然后使用細(xì)調(diào)，精確調(diào)節(jié)使電橋平衡。 3. 注意，調(diào)節(jié)電橋平衡的時候不要碰到連接銅桿的夾子，輕微的擾動也會影響其電阻 的變化。 數(shù)據(jù)測量 1. 測量銅桿長度的的時候，刻度尺一定要從夾子固定端開始量起 2. 銅桿一個長度要測量兩次電阻，需要用換向開關(guān)切換電流方向。 3. 測量電阻之前要確定接入電路的銅桿長度，調(diào)節(jié)電橋平衡的時候銅桿的長度是絕對不能 再改變的。 實驗儀器的改進建議 1. 關(guān)于銅桿：實驗中用的銅桿

10、已經(jīng)很舊了，表面有很多劃痕，甚至凹凸不平，已經(jīng)不是嚴(yán) 格的圓柱體了，其隨軸線方向的截面積必然不是均勻的，會有累積的誤差，影響實驗的 可靠性。另外，銅桿使用久了之后，表面會有不同程度的氧化，勢必引起電阻的增大， 影響實驗。的結(jié)果所以建議更換新的。 2. 關(guān)于夾子：試驗中連接銅桿的夾子設(shè)計有不合理的地方，我們盡量在減小實驗中的導(dǎo)線 電阻，但是夾子與銅桿的連接處卻很不合理，夾子與銅桿的接觸面積過小， ，導(dǎo)致產(chǎn)生 較大的電阻?？梢宰鋈缦赂倪M：把夾子換成圓口夾，盡量與銅桿密接，減小接觸點的誤 差。夾子的形狀可以參考下圖： 6 北京航空航天大學(xué)物理實驗研究性報告 采用這種夾子還有一個好處就是在移動夾子位置

11、的時候?qū)︺~桿的損傷相對于帶有尖齒 的夾子會減小。 實驗感想 這次試驗是我做的第二個實驗，算是比較簡單的一個實驗，但是仍然學(xué)到了很多東西。在此 之前，我知道的測電阻的方法很少，不知道人們?yōu)榱烁_地測量電阻做了哪些努力，也不 知道竟然可以測量這么小的電阻（平時我們是可以忽略這些電阻的） 。 試驗中，我還是遇到了一些問題，首先，開始的時候沒有搞清楚換向開關(guān)的作用，所以就沒 有在測量的時候一個距離測量兩次，導(dǎo)致第一次的數(shù)據(jù)全部作廢，只好重新做。重新做了之 后發(fā)現(xiàn)， 如果沒有換向開關(guān)的話， 那么實驗測量的數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的， 總是會偏向某一個方向， 而若是兩個方向都測量的話則可以盡量減小這種差距，市實驗更精確。通過這次試驗，我知 道了設(shè)計一個試驗方法是多么不易， 每一步都是為了更精確地實現(xiàn)目標(biāo)， 有時候盡管做了很 大的努力，但是只是改進了很小的一點，但是無疑這種改進是必要的，只有一點一點改進， 我們的測量才會更精確， 物理才得以更加向前發(fā)展。 對此， 后來我查閱了有關(guān)開爾文的資料， 想