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文檔簡介

1、佳績教育學員個性化輔導教案輔導科目： 數(shù)學 授課教師：劉薇薇 年級：高三 上課時間： 2011.4.30 18:30-20:30 總課時16已上課時：7 學生簽名：沈宸伊課題圓的方程，直線與圓的位置關系教學目標1. 以直線與圓的位置關系為例，體驗用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法重點、難點、考點1. 掌握圓的標準方程和一般方程教 案  見附錄作業(yè)學生接受情況：學科組長：直線與圓的方程12345678910111. 圓的方程【復習要求】內容要 求記憶水平解釋性理解水平探究性理解水平圓的標準方程和一般方程以直線與圓的位置關系為例，體驗用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法掌握圓的標準方程和一般方

2、程【知識點梳理】1. 圓的定義與方程（1） 圓的定義：到定點的距離等于定長的點的軌跡.（2） 標準方程：，圓心在，半徑為r.（3） 一般方程：，圓心在，半徑為.2. 點和圓的位置關系：已知點和圓，（1） 點P在圓內；（2） 點P在圓上；（3） 點P在圓外.3. 直線和圓的位置關系（1） 位置關系的判斷：比較圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關系.（2） 直線被圓截得的弦長：利用勾股定理；（3） 切線方程過圓上一點的切線方程為；（只有一條）過圓外一點求圓的切線方程，有兩條，利用圓心到直線的距離等于半徑.4. 圓與圓的位置關系外離；外切；相交；內切；內含.【基本例題】例1 （1）求以為圓心，且和直

3、線相切的圓的方程.（2）求經(jīng)過點三點的圓的方程.（3）已知圓心在直線上的圓C與y軸交于兩點、，求圓C的方程.解：（1）圓的半徑，所以所求圓的方程為. （2）設所求圓的方程為，則有，且，因此所求圓的方程為. （3）設圓心坐標為，則，所以.例2 求經(jīng)過下列各點的圓的切線方程：（1）過點；（2）過點.解：（1）在圓上，所求切線方程為.（2），在圓外，設切線方程為，則， 又當直線斜率不存在時，也為圓的切線， 所以所求切線方程為或.例3 設圓的半徑為2，圓心在直線上，直線截此圓所得弦長為，求此圓的方程.解：設圓心坐標為，或， 所以所求圓的方程為或.例4 已知曲線與直線有兩個交點，求實數(shù)k的取值范圍.解：數(shù)形結合，得.【基本練習】1. 過點、，且圓心在直線上的圓的方程為 .2. 以點為圓心，且與直線相切的圓的方程為 . 3. 過點且與圓相切的直線的方程為 . 或4. 已知直線，圓，則l被圓C所截得的線段的長為

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