曲線運動學(xué)案

1、第四章：曲線運動學(xué)案執(zhí)筆:王德岐 審核：汪先云 王勝利第一模塊：曲線運動、運動的合成和分解基礎(chǔ)知識梳理一、曲線運動1運動特點(1)速度方向：質(zhì)點在某點的速度方向，沿曲線上該點的_方向(2)運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的_時刻改變，所以曲線運動一定是_運動，即必然具有_2曲線運動的條件(1)從動力學(xué)角度看：物體所受_方向跟它的速度方向不在同一條直線上(2)從運動學(xué)角度看：物體的_方向跟它的速度方向不在同一條直線上二、運動的合成與分解1基本概念2分解原則根據(jù)運動的_分解，也可采用_3遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_兩個分運動的合成規(guī)律如下表.4.合運動與分運動的

2、關(guān)系等時性各分運動經(jīng)歷的時間與合運動經(jīng)歷的時間_獨立性一個物體同時參與幾個分運動，各分運動_進(jìn)行，不受其他分運動的影響等效性各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有_ 的效果課堂互動講練一、曲線運動的條件及軌跡判斷1曲線運動的條件(1)從運動的角度：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上(2)從動力學(xué)角度：物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在同一直線上2曲線運動的軌跡與合外力方向的關(guān)系(1)做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出合外力的大致方向若合外力為變力，則為變加速曲線運動；若合外力為恒力，則物體做勻變速曲線運動(2)當(dāng)物體所受合外力的方向和

3、速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動的速率將增大；當(dāng)物體所受合外力的方向和速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減?。划?dāng)物體所受合外力的方向與速度方向始終垂直時，該力只改變速度的方向，不改變速度的大小特別提醒：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的“凹”側(cè)類型題： 曲線運動的條件 【例題1】（1991年上海高考題）如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由變?yōu)椤Ｔ诖肆Φ淖饔孟?，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（ ）ABabA物體不可能沿曲線a運動B物體不可能沿直線b運動C物體不可能沿

4、曲線c運動D物體不可能沿原曲線由返回A【跟蹤訓(xùn)練1】質(zhì)量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，物體可能做( )A勻加速直線運動； B勻減速直線運動；C勻變速曲線運動； D變加速曲線運動?！靖櫽?xùn)練2】我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點05分發(fā)射升空。如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（ ）【跟蹤訓(xùn)練3】質(zhì)點僅在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖所示，在A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（ ）Ax

5、軸正方向Bx軸負(fù)方向Cy軸正方向Dy軸負(fù)方向類型題： 小船過河問題 【例題1】河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?【選做題】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為( C ) A B0 C D【跟蹤訓(xùn)練1】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河

6、最短時間為了T1；若此船用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ） (A) (B) (C) (D) 【跟蹤訓(xùn)練2】小河寬為d，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸邊的距離成正比，x是各點到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為，則下列說法中正確的是（ ）A、小船渡河的軌跡為曲線B、小船到達(dá)離河岸處，船渡河的速度為C、小船渡河時的軌跡為直線D、小船到達(dá)離河岸處，船的渡河速度為類型題： 繩聯(lián)物體的速度分解問題 【例題1】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成角時，求物體A的速度?！靖櫽?xùn)練1】如圖所示，在高為H的光滑

7、平臺上有一物體用繩子跨過定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動，不計人的高度，若人從地面上平臺的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時物體速度多大？物體水平移動了多少距離？【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為多少？【跟蹤訓(xùn)練3】一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別，則（ ） A、 B、 C、 D、重物B的速度逐漸增大拋體運動基礎(chǔ)知識梳理一、拋體運動1定義：將物體以一定的初速度向空中拋出，僅在_作用下物體所做的運動2性質(zhì)：拋體運動是加速度為_的勻變速

8、運動二、平拋運動1平拋運動的定義和性質(zhì)(1)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在_下所做的運動(2)性質(zhì)：平拋運動是加速度為重力加速度(ag)的_運動2平拋運動的研究方法和基本規(guī)律(1)研究方法：用運動的合成和分解的方法研究平拋運動，即：水平方向的_運動；豎直方向的_運動(2)基本規(guī)律.水平方向速度：    .豎直方向速度： .水平方向位移：     .豎直方向位移： .運動時間： .合速度： .合位移： 合速度方向與水平夾角: 位移方向與水平夾角: .水平方向加速度：； 豎直方向加速度： 注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動

9、，加速度為，通?？煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運與豎直方向的自由落體運動的合成；(2)運動時間由下落高度決定與水平拋出速度無關(guān)；（3）與的關(guān)系為 （4）在平拋運動中時間是解題關(guān)鍵； (5)做曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。三、斜拋運動1定義將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在_下物體所做的運動叫斜拋運動2基本規(guī)律(以斜向上拋為例說明，如圖422所示)(1)水平方向：v0x_，F(xiàn)合x0.(2)豎直方向：v0y _ ，F(xiàn)合ymg.因此斜拋運動可以看成是水平方向：勻速直線運動豎直方向：豎直上拋運動合運動1、特點：只受重力作用，

10、a=g，是勻變速曲線運動。2、分解：水平方向的勻速直線運動與豎直方向的豎直上拋運動，具有等效性、等到時性、獨立性。3、規(guī)律：水平方向： 豎直方向：4、幾個量：射高：射程：飛行時間：類型題： 平拋運動1常規(guī)題的解法【例題1】如圖所示，某滑板愛好者在離地h= 1.8 m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移= 3 m。著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4 m/s，并以此為初速沿水平地面滑行=8 m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60 kg。求：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度。（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。（空氣阻力忽略不計，g取10)2斜面問

11、題（1）分解速度【例題1】如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間和位移?！靖櫽?xùn)練1】如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度?！靖櫽?xùn)練2】在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設(shè)空氣阻力不計，求(1)小球從A運動到B處所需的時間和位移。(2) 從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達(dá)到最大？【能力提升1】（求平拋物體的落點）如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab =bc =cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它

12、落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）OabcdAb與c之間某一點Bc點Cc與d之間某一點Dd點【能力提升2】從傾角為的足夠長的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較、的大小【能力提升3】在傾角為的斜面上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)多長時間物體離斜面最遠(yuǎn)，離斜面的最大距離是多少？1常規(guī)題的解法【例題1】如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成530角，飛鏢B與豎直墻壁成3

13、70角，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運動是平拋運動，求射出點離墻壁的水平距離?(sin370=0.6，cos3700.8)【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。(1)若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍；(2)當(dāng)擊球點的高度為何值時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？【跟蹤訓(xùn)練2】一位同學(xué)將一足球從樓梯頂部以的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級臺階上？3相對運動中的平拋vo【例題1】正沿平直軌道以速度勻速行駛的車廂內(nèi)，前

14、面高的支架上放著一個小球，如圖所示，若車廂突然改以加速度 ，做勻加速運動，小球落下，則小球在車廂底板上的落點到架子的水平距離為多少？h練：沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點，小球距O點的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點P應(yīng)在O點的_側(cè)；P點與O點的距離為_。第二模塊：圓周運動及其應(yīng)用.一、圓周運動及其應(yīng)用.基礎(chǔ)知識梳理線速度：描述圓周運動的物體運動 的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切v .單位：m/s角速度：描述物體繞圓心 的物理量() 中學(xué)不研究其方向 . 單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速：周期

15、是物體沿圓周運動 的時間：(T) 轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的 (n)，也叫頻率(f)T 單位：s n的單位：r/s、r/min，f的單位：Hz向心加速度：描述速度 變化 的物理量(a) 方向指向圓心a . 單位：m/s2向心力：作用效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的 ，不改變線速度的 方向指向 .Fmr2 . 單位：N相互關(guān)系： 1.線速度 = =       2.角速度 = = = 3.向心加速度 = = = 4.向心力 = = = = 5.周期與頻率：  6.角速度與線速度的關(guān)系： 7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系 (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)向心力有哪些主要特

16、點？(1)大小：(2)方向：總是沿半徑方向指向圓心，方向時刻改變，是變力(3)效果：產(chǎn)生向心加速度僅改變速度的方向，不改變速度的大小(4)產(chǎn)生：向心力是按效果命名的，不是性質(zhì)力，它可以是某一個力，也可以是某一個力沿某方向的分力，也可以是某幾個力的合力二、離心運動及受力特點基礎(chǔ)知識梳理1定義 做勻速圓周運動的物體，在合外力 或者不足以提供做圓周運動所需的 向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動2離心運動的成因 做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向(1)當(dāng)Fmr2時，物體做 運動；(2)當(dāng)F0時，物體沿 飛出；(3)當(dāng)F<mr2時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實際提供

17、的向心力如圖所 示3向心運動 當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運動所需向心力時，即F>mr2，物體漸漸向 圓心靠近如圖所示類型題： 勻速圓周運動的基本解法練習(xí) 【例題1】做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是（）A速度B速率 C角速度 D加速度【跟蹤訓(xùn)練1】關(guān)于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）A勻速圓周運動是勻速運動B勻速圓周運動是勻變速曲線運動C物體做勻速圓周運動是變加速曲線運動D做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態(tài)【跟蹤訓(xùn)練2】關(guān)于向心力的說法正確的是（）A物體由于作圓周運動而產(chǎn)生一個向心力B向心力不改變做勻速圓周運動物體的速度大小C做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力D

18、做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力類型題： 皮帶傳動和摩擦傳動問題 abcd【例題1】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比?！靖櫽?xùn)練1】如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上的一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、B、C三點的角速度之比為_，線速度之比為_，向心加速度之比為_ r1 r2 r3【跟蹤訓(xùn)練2】如圖甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1 、r2 、 r3 ，若甲輪的角速度為1 ，則丙輪的角速度為（

19、） A、 B、 C、 D、類型題： 水平面上圓周運動 【例題1】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（ ）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受彈力增大，摩擦力減小了C、物體所受彈力和摩擦力都減小了D、物體所受彈力增大，摩擦力不變【跟蹤訓(xùn)練1】如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳,做勻速圓周運動.圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托,在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運動軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦,下列說法中正確的是（ ）abA在a軌道上運動時角速度較大 B在a軌道上

20、運動時線速度較大C在a軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大D在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，兩根細(xì)線把兩個相同的小球懸于同一點，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球1的轉(zhuǎn)動半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動的角速度大小關(guān)系為1_2，兩根線中拉力大小關(guān)系為T1_T2，（填“”“”或“=”) 【跟蹤訓(xùn)練3】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸距離為L，A、B間用長為L的細(xì)線相連，開始時A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為重力的倍，當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊開始滑動？

21、【跟蹤訓(xùn)練4】如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k0.5），試求當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）【能力提升1】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角

22、速度的取值范圍（取g=10m/s2）【能力提升2】如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點及端點，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比？ABO【能力提升3】長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖所示，當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是時，求：（1）線的拉力F；（2）小球運動的線速度的大??；（3）小球運動的角速度及周期?！灸芰μ嵘?】如圖所示，在光滑的圓錐頂端，用長為L=2m的細(xì)繩懸一質(zhì)量為m=1kg的小球，圓錐頂角為2=74°。求：（1）當(dāng)小球=1rad/s的角速度隨圓

23、錐體做勻速圓周運動時，細(xì)繩上的拉力。（2）當(dāng)小球以=5rad/s的角速度隨圓錐體做勻速圓周運動時，細(xì)繩上的拉力。【能力提升5】如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小球和A、B兩根細(xì)繩相連，兩繩固定在細(xì)桿的A、B兩點，其中A繩長LA=2m，當(dāng)兩繩都拉直時，A、B兩繩和細(xì)桿的夾角1=30°，2=45°，g=10m/s2求：（1）當(dāng)細(xì)桿轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當(dāng)=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？類型題： 豎直面上圓周運動 【例題1】如圖，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌

24、道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是（ ）Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力【跟蹤訓(xùn)練1】一小球用輕繩懸掛于某固定點?，F(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球。考慮小球由靜止開始運動到最低位置的過程（ ）（A）小球在水平方向的速度逐漸增大（B）小球在豎直方向的速度逐漸增大（C）到達(dá)最低位置時小球線速度最大（D）到達(dá)最低位置時繩中的拉力等于小球的重力COBA【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對

25、管壁下部的壓力為0.75mg求A、B兩球落地點間的距離類型題： 圓周運動中的多解問題 【例題1】如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔A、B，A、B與軸的垂直連線之間的夾角為，一質(zhì)點（質(zhì)量不計）在某時刻沿A孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的速度為v，圓筒半徑為R則，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度為_?！靖櫽?xùn)練1】如圖為測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤分別裝在一個迅速轉(zhuǎn)動的軸上，兩盤平行若圓盤以轉(zhuǎn)速3600rmin旋轉(zhuǎn)，子彈以垂直圓盤方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個圓盤，測得兩盤相距1m，兩盤上被子彈穿過的半徑夾角15°

26、;，則子彈的速度的大小為_。hvOB【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，半徑為R的圓板做勻速運動，當(dāng)半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向時，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一球，小球拋出時的速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為多少時，小球與圓盤只碰撞一次，且落點為B。第三模塊 萬有引力及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識梳理一、 開普勒行星運動定律開普勒第一定律(軌道定律) ：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是_，太陽位于_開普勒第二定律(面積定律)：行星和太陽之間的連線，在相等的時間內(nèi)掃過_開普勒第三定律(周期定律)：行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的_與軌道半長軸的_成正比k，k是一個與行星無關(guān)的常量二、萬有引力定律1內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引

27、的，兩個物體引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟它們的質(zhì)量的乘積成_，跟它們之間的距離的二次方成_2公式：F_，其中G6.67×1011 N·m2/kg2，叫引力常數(shù)3適用條件：公式適用于_間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點；均勻的球體可視為質(zhì)點,r是_間的距離；一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也適用，其中r為球心到_間的距離三、三種宇宙速度第一宇宙速度: v1=7.9km/s這是發(fā)射繞地球做圓周運動衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞 運行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度: v2=11.2km/s這是物體掙脫地球

28、引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物體繞 運行(脫離速度)第三宇宙速度：v3=16.7m/s這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v16.7 km/s，物體將脫離 在宇宙空間運行(逃逸速度)關(guān)于同步衛(wèi)星的五個“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與 共面(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期 ，即T24 h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度 (4)高度一定：由得同步衛(wèi)星離地面的高度，:距地球表面的高度，:地球的半徑(5)速度一定：類型題： 萬有引力定律的直接應(yīng)用 【例題1】下列關(guān)于萬有引力公式的說法中正確的是（ ）A公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質(zhì)量較小

29、的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大C兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D公式中萬有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的【跟蹤訓(xùn)練1】設(shè)想把質(zhì)量為m的物體，放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（ ）AB無窮大C零D無法確定【跟蹤訓(xùn)練2】設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上假如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動則與開采前比較A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將減小C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短類型題： 重力加速度g隨離高度h變化情況 【例題1】設(shè)地球表面的重力加

30、速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g，則g/g為（ ）A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。【跟蹤訓(xùn)練1】火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為（B）(A)0.2 g(B)0.4 g(C)2.5 g(D)5 g類型題： 用萬有引力定律求天體的質(zhì)量和密度 【例題1】已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.491011m， 公轉(zhuǎn)的周期T=3.16107s，求太陽的質(zhì)量M?！靖櫽?xùn)練1】宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離

31、為L。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M?！靖櫽?xùn)練2】如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運動的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?【跟蹤訓(xùn)練3】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.6710m/kg·s)類型題： 雙星問題 【例題1】在天文學(xué)中，把兩顆相距較近的恒星叫雙星，已知兩恒星的質(zhì)量分別為m和

32、M，兩星之間的距離為L，兩恒星分別圍繞共同的圓心作勻速圓周運動，如圖所示，求恒星運動的半徑和周期?！靖櫽?xùn)練1】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量?！靖櫽?xùn)練2】宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用，已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。（

33、1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式下星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？類型題： 人造衛(wèi)星的一組問題 【例題1】“神舟三號”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運行了108圈。運行中需要多次進(jìn)行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動機(jī)的點火時間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會逐漸降低，在這種情況下飛船的動能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會是A動能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小B重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機(jī)械能不變C重力勢能逐漸增大，動能逐漸減小，機(jī)械能不變D重力勢能逐漸減小，動能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小【跟蹤訓(xùn)練1】 如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進(jìn)入一個近地的圓軌道，然后在P點點火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點時再次自動點火加速，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v1，在P點短時間加速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)