提高非線性光子晶體定向耦合器開關(guān)的耦合功率

1、提高非線性光子晶體定向耦合器開關(guān)的耦合功率Mohammad Danaie , Hassan Kaatuzian光子學研究實驗室（PRL），電氣工程系，Amirkabir科技大學，哈菲茲街424棟，15914，德黑蘭，伊朗2010年7月17日投稿，10月22日修訂，10月24日通過，10月30日發(fā)布網(wǎng)上摘要： 在本文中，我們試圖提高一個二維全光光子晶體開關(guān)的控制信號耦合，從而減少不必要的控制信號反射。交換機是基于有克爾非線性光學效應(yīng)的砷化鎵桿組成的一個三角形晶格的定向耦合器。阻抗匹配不僅可以影響一個開關(guān)的特性，而且由于阻抗匹配不好會帶來額外的發(fā)射從而成為集成電路中一個真正的滋擾。由于控制信號通常

2、具有一個低的群速，因此匹配的控制路徑在減少操作電源上也有著顯著的作用。二維FDTD和PWE方法可用來分析他們的結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明特定結(jié)構(gòu)的開關(guān)轉(zhuǎn)換速度和操作電源都提高了。低反射系數(shù)的控制信號使開關(guān)適用于所有光學集成的目的。2010年 Elsevier B.V 保留所有權(quán)利。關(guān)鍵詞：光子晶體，開關(guān)，定向耦合器，克爾效應(yīng)1. 介紹光子晶體（PCs）是折射率周期性變化的介電材料。它使光子晶體具有獨特的性質(zhì)，其中之一是創(chuàng)造光學帶隙。在帶區(qū)域，一個光子晶體相當于一面完美的鏡子。許多光學器件，例如波導，急彎，功分器，耦合器和過濾器都是使用光子晶體來實現(xiàn)的。定向耦合器是光子晶體器件中研究的最多的1,2，它可

3、以用來分離不同的光波長。光子晶體的非線性光學效應(yīng)的介紹可以產(chǎn)生很多有趣的現(xiàn)象。一維（1D）光子晶體全光開關(guān)的想法是最先提出的3。 3一個很強的控制信號使用稍微修飾的頻率帶隙的一維光子晶體，因此，這將阻止輸入的數(shù)據(jù)信號的傳播。有克爾非線性效應(yīng)的耦合腔波導（CCW），之后被建議用于全光開關(guān)4-11。CCW開關(guān)的主要缺點是，當該開關(guān)處于關(guān)狀態(tài)時，所有的數(shù)據(jù)信號將被反射回輸入端口。由于后向散射信號會影響光學芯片上的其他光學器件，使得它們不適合于所有的光學集成電路的應(yīng)用。定向耦合器和非線性光學元件的組合可用于解決上述問題1215。在一個基于定向耦合器的開關(guān)中，根據(jù)開關(guān)的開或關(guān)狀態(tài)，數(shù)據(jù)信號的功率大部分被

4、引導至兩個輸出端口的一個。通常只有很小的一部分泄漏到輸入端口。這使設(shè)計人員能夠使用順序光學電路中的開關(guān)。在本文中，一個基于定向耦合器的交換結(jié)構(gòu)被提出。該結(jié)構(gòu)是基于報道的定向耦合器 13，其中已經(jīng)進行了一些修改以提高控制信號的阻抗匹配。結(jié)果表明不僅控制信號的反射可以提高，而且設(shè)計結(jié)構(gòu)的開關(guān)速度和運行功率也都提高了。在比較基于不使用控制信號的類似結(jié)構(gòu)時，根據(jù)我們的模擬，減少開關(guān)功率一兩個數(shù)量級是可以實現(xiàn)的。在本文中不想要的控制信號系數(shù)已經(jīng)從最低的20減少到小于3，而開關(guān)轉(zhuǎn)換時間也幾乎減少了一半。這使得設(shè)計開關(guān)能夠適用于全光集成。用于此目的的PC晶格是一個具有克爾非線性光學效應(yīng)的砷化鎵棒的二維陣列。

5、一些提高控制信號阻抗匹配的建議被提出了。時域仿真結(jié)果的呈現(xiàn)以及控制信號阻抗匹配對開關(guān)速度影響的討論，于是最后不同的開關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系也就此可以得出。二維有限差分時域法（FDTD）和平面波展開法（PWE）可用來分析這種結(jié)構(gòu)。本文的組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)對傳統(tǒng)的定向耦合器以及引入了非線性影響的定向耦合器進行了簡要的回顧；第3節(jié)提出建議的結(jié)構(gòu)；第4節(jié)敘述的是阻抗控制端口的匹配問題；在第5節(jié)中，對開關(guān)長度，控制電源，信號和控制頻率之間的關(guān)系進行了新穎的分析，這在設(shè)計開關(guān)時會很有用；第6節(jié)對一個案例進行了分析；第7節(jié)得出結(jié)論。2. 非線性定向耦合器光子晶體的一維，二維，三維結(jié)構(gòu)都是周期性的。由于二維光子晶

6、體的制造工藝和電子集成電路的制造工藝是相當兼容的，所以它已受到比三維光子晶體更多的關(guān)注。本文中所使用的PC設(shè)計開關(guān)是一個三角晶格的GaAs桿，它有一個光學帶隙內(nèi)的歸一化頻率范圍為/的TM模式; 其中a為晶格常數(shù)和是自由空間波長。在我們的模擬中a的值選擇的是635 nm，棒的半徑等于0.2a，折射率等于1550nm波長的砷化鎵的折射率3.4。在PC晶格中引入缺陷是設(shè)計PC設(shè)備的第一步。這些缺陷通常被分為兩種類別：點缺陷和線缺陷，它們可以分別用來制造諧振器和波導。例如，在上面提到的PC中，除去一列桿可以創(chuàng)建一個歸一化頻率在0.340a/ l和0.447a/l之間帶隙區(qū)域的波導模式。一個簡單的定向耦

7、合器可以通過去除與中央行相鄰的兩行桿獲得1,2。 正如2中所討論的，當兩個PC波導放置在靠近彼此的位置，在一個波導中傳播的光經(jīng)過稱為耦合長度（LC）的一定距離后可以被耦合到相鄰的波導。耦合長度與奇模 傳播常數(shù)（KO）和偶模傳播常數(shù)（Ke）的關(guān)系如下1,2：（1）定向耦合器可以在它們的線性區(qū)域用作波長選擇設(shè)備，或著當非線性光學特性引入到它們的結(jié)構(gòu)時作為轉(zhuǎn)換器。在常規(guī)的定向耦合器中，如果折射率在兩個波導之間的中央?yún)^(qū)域有某種變化，如：，那么奇模和偶模的波數(shù)將發(fā)生Ke+Ke和Ko+Ko的相應(yīng)變化。從公式（1）中可以很明顯的看出，修改后結(jié)構(gòu)的新的耦合長度將略有不同。假設(shè)耦合長度的差異為LC，L是開關(guān)的長

8、度，m= L / LC，那么如果（m +1）LC等于耦合長度，光線將被轉(zhuǎn)移到其他的輸出端口。這意味著中央行折射率的變化可以提供一種轉(zhuǎn)換機制。很容易看出k的和L之間的關(guān)系如下12： （2）根據(jù)公式（2），開關(guān)的長度與k成反比，這本身就是由于n的作用。k和n的關(guān)系依賴于結(jié)構(gòu)的幾何形狀和而且通常取決于使用PWE方法測得的數(shù)據(jù)。為了盡量減少開關(guān)長度和工作功率，為了使n有一個輕微的變化，獲得一個大的k是很重要的。在12中一些工作已經(jīng)完成了，用來提高TE模式的PC定向耦合器中k和n的關(guān)系。折射率可以使用電光效應(yīng)，熱光效應(yīng)或克爾光學效應(yīng)來修改。上面所提到的光學效應(yīng)中，只有克爾效應(yīng)可用于全光應(yīng)用方面。在具有克

9、爾效應(yīng)的材料中，通過使用光泵浦信號，折射率可以發(fā)生如下的線性變化：n=no+n2I， （3）其中n0是線性區(qū)域的折射率，I是光的電場強度，n2是非線性克爾系數(shù)。由于k是n的一個函數(shù)，從公式（2）可以看出，設(shè)備的開關(guān)尺寸和功耗之間有一個權(quán)衡，即為了降低開關(guān)的工作功率，需要更長的設(shè)備尺寸，反之亦然。為了觀察1416設(shè)計開關(guān)的開關(guān)現(xiàn)象，需要輸入一個大的信號。為了做到這一點，中央行的桿（耦合區(qū)中的）考慮的是非線性的。他們的非線性克爾系數(shù)n2 =1.5x1017m2/ W?？梢钥闯鲋醒霔U的光信號強度是最小的，因此這不是一個有效的提供折射率顯著變化的方法。 為了在這種情況下能夠觀察到開關(guān)現(xiàn)象需要一個非常高

10、的輸入功率。3. 提出的結(jié)構(gòu)如果一個控制信號可以直接通過中央桿，這將使棒變?yōu)榉蔷€性所需的光功率大為減少。參考文獻 13建議使用一個控制信號來轉(zhuǎn)變棒為非線性，但它沒有提供時域結(jié)果。作者只使用了頻域方法（PWE和FEM）而且建議結(jié)構(gòu)可以作為一個開關(guān)。文獻14-16 試著改善 13里面提出的結(jié)構(gòu)。在14中缺陷桿的半徑改變了，并且使用的是PWE方法和一個為了減少開關(guān)長度的最佳半徑。14中既沒有控制信號，也沒有時域仿真。根據(jù)它的敘述，輸入信號的強度可以改變中央棒的折射率。由于輸入信號的強度在中心桿相對較低。根據(jù)我們的模擬，這種設(shè)備的工作功率至少比14中報道的大兩個數(shù)量級。在15,16中仍然沒有使用控制信

11、號。在16中，Y-分離器的結(jié)構(gòu)被優(yōu)化以減少反射。如圖所示的結(jié)構(gòu)。Fig. 1a中所示結(jié)構(gòu)和13中敘述的結(jié)構(gòu)是類似的，其中包含了控制信號。Fig. 1b中的結(jié)構(gòu)根據(jù)Fig. 1a進行了改進，之后會詳細解釋。控制信號的頻率，數(shù)據(jù)信號的頻率，開關(guān)長度，信號和控制光功率之間的關(guān)系在本文中是首次推導。 與Fig.1a中桿的半徑（RC）相比，F(xiàn)ig.1b的F區(qū)域已經(jīng)被減小了，這在帶隙的底部區(qū)域創(chuàng)建了密閉的模式。這些指導模式可以用來指示控制信號到達耦合部分。由于密閉文件的模式，使用一個控制信號觸發(fā)交換機制從而降低了工作功率。在Fig.1b中一個附加缺陷桿被引入到Fig.1a中B和C部分的中央行現(xiàn)有的兩個桿之

12、間。它在之后表明，額外的桿提高了控制信號的阻抗匹配和控制信號的耦合強度，這可以提高開關(guān)速度和減少不必要的延時反射。A部分是輸入耦合部分，為了使外部光纖能夠連接到開關(guān)器件因此也被引入。光纖通過錐形波導可以更方便的連接到這個區(qū)域。對于圖1中所示的結(jié)構(gòu)，中心桿的半徑已被減少到希望在輸入部分可以創(chuàng)建一個波導，以使其能夠?qū)Ш酵ㄟ^光子晶體到耦合區(qū)域的控制信號。為了讓控制信號發(fā)送到交換機，它首先應(yīng)該可以通過光子晶體;其次必須不會泄漏到任何的輸出或輸入端口。耦合部分的中央行半徑的減少（圖1，D部分）創(chuàng)建了一個高度局限模式，可以被用于控制目的。圖2a展示了根據(jù)圖1a所描述結(jié)構(gòu)的D部分的三個不同數(shù)值的中心桿半徑（

13、RC）所繪的能帶圖。在該圖中可以看出，Rc的減少在帶隙的較低區(qū)域創(chuàng)建了一個新的缺陷模式。由于奇模的強度在中心處是最小的，與偶數(shù)模式相比，減少Rc應(yīng)該不會對奇數(shù)模式有太大的影響。從圖2a可以看到，Rc =0.13a創(chuàng)建的缺陷模式與奇數(shù)模式的頻率有重疊部分，因此它具有在開始和末尾發(fā)生不連續(xù)性的耦合區(qū)域（圖1，L3和L4）被耦合到奇數(shù)模式的潛力，這是應(yīng)該避免的。另一方面，Rc =0.17a創(chuàng)建了一個太接近底部帶隙頻率的模式，它對制造過程中的變化很敏感。Rc的最佳值看起來似乎等于0.15a。因為它和輸出端口的模式）沒有頻率重疊，所以對控制信號不會泄漏到任一輸入或輸出端口有很好的保證。仿真結(jié)果也證實了這

14、一理論。關(guān)于圖1a中B部分所示的能帶圖是使用相同的Rc值計算的（參見圖2b）。一條閾值線已繪制在圖中，它指定了耦合部分奇數(shù)模式的最低界限。控制模式不應(yīng)超過提到的這條線，否則存在被耦合到奇數(shù)模式的可能性。根據(jù)圖2b， Rc在輸入部分的最佳值也是0.15a。由于輸入波導和控制端口頻譜的頻率范圍不重疊，因此數(shù)據(jù)信號不能進入控制端口。當控制信號從輸入部分傳輸?shù)今詈喜糠?，它遇到了一個不連續(xù)性（在L3），這可以導致很明顯的控制信號部分向后反射。這意味著：·只有一部分的輸入控制功率將會轉(zhuǎn)移到耦合部分使桿轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性，因此，輸入功率必須增加以補償反射虧損。·由于控制信號關(guān)于數(shù)據(jù)信號通常是高

15、電源，所以后向散射信號可以影響設(shè)備的其他部分。特別是如果多臺交換機進行級聯(lián)。·已通過L3的控制信號部分最終達到L4，相同的情況會再次發(fā)生：部分控制信號后向散射到L3。這造成了兩個主要的問題。首先，后向散射信號和控制信號相互干擾，形成了一個半駐波。 在每個桿上控制信號的強度會有所不同。第二個問題是關(guān)于開關(guān)的速度。想像一下，控制信號在指定一段時間后被關(guān)閉，由于被困在耦合區(qū)域內(nèi)的控制信號在L3和L4之間來回反射，開關(guān)需要更多的時間來關(guān)閉。我們建議，圖1b的結(jié)構(gòu)可以用來代替圖1a的結(jié)構(gòu)。 在所提出的結(jié)構(gòu)中，缺陷桿的半徑（RC）選擇0.15a。圖1a的D部分，圖1a的B部分和圖1b的B的部分所

16、示結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系在圖3a中表示出來了（輸入輸出波導的模式也出現(xiàn)在對B部分的PWE分析方法中，為了降低復雜性在圖3a中省略了）。圖3a中描繪的三個底部波導模式的群速度如圖3b所示。圖3a中的垂直軸代表和水平軸表示K。對于圖1b的B部分的結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了一個從0.32a/到0.43a/ 的新的模式，用描繪在圖3a中的虛線表示。上面提到的頻率范圍覆蓋了一部分耦合器的帶寬。因此，數(shù)據(jù)信號有可能會泄漏到控制端口。幸運的是，F(xiàn)DTD仿真表明，這種耦合很微弱，可以忽略不計。信號和控制端口之間仍提供很好的隔離（對于我們研究的案列是20分貝）。幾個因素通常會影響光子晶體波導之間的耦合。模式配置不匹配（配置區(qū)域的強度

17、垂直于傳播方向），群速度失配和k不匹配都會引起差的耦合。相似色散關(guān)系對耦合的影響（K曲線）在文獻17中用下劃線標出，這是可以極大地影響光子晶體波導接口的信號傳輸速率的諸多因素之一。 新出現(xiàn)的模式是一個偶數(shù)模式，該模式理論上可以激發(fā)耦合器的偶模式。它有一個負斜率，而耦合器的偶模式具有正斜率。乍一看，這些模式的色散關(guān)系表明，K曲線基本上是不同，因此預期的耦合不會很強。換言之，由于這些曲線具有相反的斜率，對于特定的輸入頻率（除了有交點的曲線）一個大的k存在這些模式之間。 大的k削弱了對我們有利的耦合強度。理論上，一個良好的耦合發(fā)生在兩個波導具有相同的K關(guān)系曲線時17。在這種情況下，k等于零，群速度（d/dk的）也是相等的。事實上，所提到的模式也有相當不同的模式配置，