整式整式的基本概念li

1、 整式的基本概念考試內容A（基本要求）B（略高要求）C（較高要求）代數式理解用字母表示數的意義會列代數式表示簡單的數量關系；能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義代數式的值了解代數式的值的概念會求代數式的值；能根據代數式的值或特征推斷代數式反映的規(guī)律能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算；能通過代數式的適當變形求代數式的值整式了解整式的概念，理解單項式的系數與次數、多項式的次數、項與項數的概念，明確它們之間的關系重點難點重點：會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。知識點睛整式的基本概念1 代數式代數式的定義：

2、用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方等)把數或表示數的字母連結而成的式子 叫做代數式. 單獨的一個數或字母也是代數式.列代數式：列代數式實質上是把“文字語言”翻譯成“符號語言”. 列代數式的關鍵是正確地分析數量關系，要掌握和、差、積、商、冪、倍、分、大、小、 多、少、增加、增加到等數學概念和有關知識.在列代數式時，應注意以下幾點：（1） 在同一問題中，要注意不同的對象或不同的數量必須用不同的字母來表示；（2） 字母與字母相乘時可以省略乘號；（3） 在所列代數式中，若有相除關系要寫成分數形式；（4） 列代數式時應注意單位，單位名稱在代數式后面寫出來，如果結果為加減關系，必須用括號將 代數式括起

3、來；（5） 代數式中不要使用帶分數，帶分數與字母相乘時必須把帶分數化成假分數.2 單項式單項式：像，這些代數式中，都是數或字母的乘積，這樣的代數式稱為單項式.也就是說單項式中不存在數字與字母或字母與字母的加、減、除關系，特別的單項式的分母中不含未知數.單獨的一個字母或數也叫做單項式，例：、.單項式的次數：是指單項式中所有字母的指數和.例如：單項式，它的指數為，是四次單項式.單獨的一個數(零除外)，它們的次數規(guī)定為零，叫做零次單項式.單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項數的系數.例如：我們把叫做單項式的系數.3 多項式多項式：幾個單項式的和叫做多項式.例如：是多項式.多項式的項： 其中每個單

4、項式都是該多項式的一個項.多項式中的各項包括它前面的符號.常數項：多項式中不含字母的項叫做常數項.多項數的次數：多項式里，次數最高項的次數就是這個多項式的次數.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.例題精講【例1】 指出下列各式，哪些是代數式，哪些不是代數式？ 0 【鞏固】 ，都是有理數，試說出下列式子的意義： ； ； ； ； ； ； ； 【例2】 講下列代數式分別填入相應的括號內： 單項式（ ）； 多項式（ ）； 二項式（ ）； 二次多項式（ ）； 整式（ ）【鞏固】 找出下列各代數式中的單項式，并寫出各單項式的系數和次數.； ； ； ； ； ； ； 【鞏固】 下列代數式中那些是單項式？指出這些單

5、項式的系數和次數：【鞏固】 寫出一個系數是2011，且只含、兩個字母的三次單項式是 .【例3】 填空：若單項式是關于的三次單項式，則 【鞏固】 含字母和，且系數為的四次單項式是 【例4】 將多項式按的降冪排列，并指出是幾次，幾項式，并指出系數最小的項.【鞏固】 下列各式中，哪些是多項式？并指出它是幾次幾項式.； ； ； .【例5】 若多項式不含的奇次項，求的值【例6】 若多項式是關于的四次二項式，求的值【鞏固】 當取什么值時，是五次二項式？ 【例7】 設表示正整數，多項式是幾次幾項式【例8】 一個多項式按的降冪排列，前幾項如下：試寫出它的第七項及最后一項，這個多項式是幾次幾項式？【鞏固】 已知對任意的值都成立，求下列各式的值：；【例9】 試分別用兩種不同的標準對下列多項式進行分類：【例10】 如左圖，計算四邊形的面積【例11】 如右圖，用含有的代數式表示糟型鋼材的體積【鞏固】 如圖所示，用的代數式表示零件的體積【鞏固】 如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為與的兩個圓，求剩下鋼板的面積（表示圓的直徑）課后作業(yè)1. 指出下列各式，哪