小專題(二)利用三角形內(nèi)外角定理求角度的常見類型_第1頁(yè)
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小專題(二)利用三角形內(nèi)外角定理求角度的常見類型_第3頁(yè)
小專題(二)利用三角形內(nèi)外角定理求角度的常見類型_第4頁(yè)
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1、小專題（二）利用三角形內(nèi)外角定理求角度的常見類型類型1直接計(jì)算角度1.如圖，在ABC中，/A=60°,/B=40°，點(diǎn)D,E分別在BGAC的延長(zhǎng)線上，則/1=80°2 .在4ABC中，三個(gè)內(nèi)角/A,/B,/C滿足/B/A=/CZB,則/B=60°類型2三角尺或直尺中求角度3 .（咸寧中考）如圖，把一塊直角三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=50。，則/2的度數(shù)是（B）A.50°B.40°C.30°D,25°4 .一副三角尺ABCDEF如圖放置（其中/A=60°,/F=45°）,使點(diǎn)E落在A

2、C邊上，且ED/BC則/CEF的度數(shù)為155 .一副三角尺如圖所示擺放，以AC為一邊，在4ABC外作/CA曰/DCE邊AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求ZF的度數(shù).解：/BCA=90°,/DCE=30°,，/ACF=180°/BCA-ZDCE=180°90°30°=60./CAF=ZDCE=30°,，/F=180°/CAF-/ACF=180°30°60°=90°.類型3與平行線的性質(zhì)綜合求角度6.如圖，AB/CD/ABE=60°,/D=50°,求/E的度數(shù).解：

3、AB/CQ.ZCF曰/AB最60°./A50°,.ZE=ZCFJZD=60°-50°=10°.類型4截角和折疊綜合求角度7 .如圖，在ABC中，Z070°,若沿圖中虛線截去/C,則/1+/2等于（場(chǎng)A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°8 .如圖，將ABC沿著DE翻折，使B點(diǎn)與B'點(diǎn)重合，若/1+72=80°,求/B的度數(shù).解：由折疊知/1+Z2+2(/BEDF/BDE)=360°,即80°+2(ZBEDBBDE)=360°,./BE>ZBDE=140°.，/B=180°-(ZBEO/BDE)=180°140°=40°.類型5利用內(nèi)角和的關(guān)系求角度9 .如圖，在ABC中，/A=60°,/ABCD/ACD的平分線交于點(diǎn)Q求/0的度數(shù).解：由題意得1,/OBa2/ABC,1/DCO=/ACD

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