永磁同步電機控制的SVPWM算法—扇區(qū)判斷與切換時間確定

1、SVPWM的算法及仿真研究1引言隨著電力電子技術(shù)和微處理器的發(fā)展，脈寬調(diào)制(pulsewidthmodulation ，pwm技術(shù)在電力傳動領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在各種pwr技術(shù)中，空間矢量pwm(space vector pwm svpwm技術(shù)以其物理概念清 晰、算法簡單、電壓利用率高且易于數(shù)字化實現(xiàn)等特點，在高性能全數(shù) 字化交流調(diào)速系統(tǒng)中得到了較多應(yīng)用1。本文首先介紹了 svpwn的基本原理，在分析機理的基礎(chǔ)上詳細推導(dǎo)了 svpwn算法，然后在matlab/simulink 環(huán)境下通過利用功能模塊和編寫基 于m文件的s函數(shù)相結(jié)合的方法實現(xiàn)了該算法。2空間矢量脈寬調(diào)制原理2三相電壓型逆變器共有

2、6個功率開關(guān)管，任何時刻有且僅有3個開關(guān)器 件導(dǎo)通，而且上、下橋臂的開關(guān)器件是互鎖的，因此逆變器實際上只有 8個基本的開關(guān)狀態(tài)。若用數(shù)字“ 1”表示相應(yīng)上橋臂開關(guān)器件處于導(dǎo)通 狀態(tài)，而下橋臂開關(guān)器件處于關(guān)斷狀態(tài)；用數(shù)字“0”表示相應(yīng)上橋臂開關(guān)器件處于導(dǎo)通狀態(tài)，而下橋臂開關(guān)器件處于關(guān)斷狀態(tài)。則這8種開關(guān)狀態(tài)可用8個開關(guān)相量表示，分別為“ 000, 100, 110, . , 101, 111”。對應(yīng)的8個電壓空間矢量如圖1所示。圖1三相逆變器輸出電壓空間矢量圖圖1中的電壓空間矢量包括6個幅值相等、相位互差n /3電角度的非零 矢量u1u6,它們將復(fù)平面分成了 6個扇區(qū)ivi ;還有兩個位于復(fù)平面

3、 中心的幅值為零的零矢量u0、u7。為了便于研究，將三相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相a - B直角坐標(biāo)系。svpwn線性組合的控制策略就是通過合理控制兩個相鄰非零矢量及零 矢量之間的切換，在每個開關(guān)周期內(nèi)去逼近旋轉(zhuǎn)參考矢量uref，使合成電壓矢量的軌跡逼近圓形，進而得到如圖1所示的六個扇區(qū)。以參考矢 量uref位于扇區(qū)i為例，在一個采樣周期內(nèi)uref可由非零電壓矢量u1、 u2及零電壓矢量uO、u7合成，通過控制逆變器輸出電壓矢量u1、u2 及 uO、u7的切換時刻，可以逼近uref。于是有：U T =U T +U T +U T +U.T.nrl h11 DLI22T 丁(1)式中to、t1、t2、t7分

4、別為電壓矢量uO、u1、u2、u7的作用時間，ts為采樣周期。3 sv實現(xiàn)算法pwm3.1判斷參考電壓uref所處的扇區(qū)要對參考電壓uref進行控制，首先要確定參考電壓所處的扇區(qū)，設(shè) uref在a- B直角坐標(biāo)系中的分量分別為ua、up,定義如下三個變量.IPUnf)= Up1 怎UM3=-Up-_Utt一 一根據(jù)這三個變量可得到扇區(qū)的信息：如果 uref10，則a=1,否則 a=0;如果 uref20，則 b=1，否則 b=0;如果 uref30，則 c=1，否則 c=0。計算如下表達式(3)可以得到時扇區(qū)號與n值的關(guān)系，如表1所示。.nt fl Vi I FV ID V表1扇區(qū)與n值的關(guān)系

5、3.2各扇區(qū)內(nèi)電壓矢量的作用時間計算判斷出參考電壓所在扇區(qū)后，便可以分別計算各扇區(qū)內(nèi)相鄰電壓矢量 的作用時間，從而制定各開關(guān)器件的通斷順序及通斷時刻。仍以參考電 壓uref在扇區(qū)i為例，根據(jù)空間矢量作用等效的原則，可得式 (1)，但由 于零矢量u0=u7=0,則式(1)可寫成U T =U T 4U T由于t1、t2之和不一定等于ts，因此在其余時間插入零矢量開關(guān)狀態(tài) 來補充，這樣并不影響輸出電壓的大小，即一個采樣周期內(nèi)各電壓矢量 的作用時間滿足關(guān)系式T =T +T -+-T +T(5)而為了減小開關(guān)器件的通斷次數(shù)，一般使 uO和u7各占一半的時間，因 此T - T-T -T )0(6)為了使逆

6、變器輸出電壓波形對稱，把各電壓矢量的作用時間都一分為 二。另外，為滿足最小開關(guān)損耗的要求，每次切換開關(guān)狀態(tài)時，只切換 一個開關(guān)器件，并且一個采樣周期中電壓均以零矢量開始和零矢量結(jié) 束。這樣就可以畫出如圖2所示的扇區(qū)i的開關(guān)序列。當(dāng)參考電壓在扇區(qū)i時，仍然根據(jù)空間矢量作用等效的原則，SaSbScLIsJTok-塔2kST7 *Tot7-圖2扇區(qū)i的開關(guān)序列,Tf = UiTi + U：T;由，結(jié)合式(7)可得希出A5(8)2,其中同理可計算出其他相鄰電壓矢量的作用時間，見表IE I AKIann表2各扇區(qū)電壓矢量的作用時間y_ UPTSUdv_(3Uft+UpjT51|=瓦z_(-3Ua+Up)

7、T?(9)對于不同扇區(qū)的相鄰電壓矢量td、tq按表2取值后，還要對其進行過 調(diào)制處理。表3為各扇區(qū)電壓矢量的作用時間的對應(yīng)關(guān)系，若td+tqts，貝V取-ai IB 一IVBDDa9HH二HLJ表3各扇區(qū)電壓矢量的作用時間的對應(yīng)關(guān)系(10)Td+Tq(11)3.3逆變器開關(guān)狀態(tài)切換點計算svpwn脈寬調(diào)制是用一定頻率(1/ts)和幅值(ts/2)的等效時間三角波 去調(diào)制3個輸入時間tcml、tcm2、tcm3。由此產(chǎn)生三相pwr脈沖，連同反 相后的三相共6路pwr波送到逆變器的開關(guān)管。同樣以uref在扇區(qū)i為例來進行判斷，記r 1血廣To1 Tat2 = jTo+-TdTatB= jTo +

8、Td + Tq(12)設(shè)各開關(guān)器件的切換時刻為tcma、tcmb、tcmc，由圖2和表3可知，ToiA = TqbIT nftg = T eJTouC = Tcm3(13)同理可得其余扇區(qū)內(nèi)各電壓矢量的切換時刻，見表4XX表4各扇區(qū)電壓矢量的切換時刻扇區(qū)4 svpwm在simulink的建模與仿真4在matlabsimulink 環(huán)境下建立的svpwn控制模塊的仿真模型如圖3所 示，其中各matlab-function 模塊均采用基于m文件的s-函數(shù)來構(gòu)建。圖3 svpwm控制模塊的仿真模型Cr*(r-CH*JiWTLAOTtfMG51czS4czS3CES6CE35d52XduduaXuby

9、cXXS1:S2S3SAS5S6 udinverteruaubuc圖4逆變器通用模型的內(nèi)部及其封裝仿真模型基于simulink的通用逆變器內(nèi)部及其圭寸裝仿真模型如圖 4所示。將三角波調(diào)制信號的周期作為采樣周期ts，與切換點tcma、tcmb、tcmc相比較，即可調(diào)制出svpwn波。利用圖4中的逆變器通用模型，建立如圖5所示的svpwn逆變器仿真模型。圖5 svpwm逆變器仿真模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：直流電壓ud=600v,正弦波頻率f仁20hz，三角波 頻率f2=1260hz，采樣周期ts=1/f2，三角波幅值為ts/2。仿真得到的逆 變器輸出相電壓ua及線電壓uab分別如圖6和圖7所示，圖8和圖9還分別 給出了 tcma與三角波的比較圖及其局部放大圖，經(jīng)濾波后的相電壓ua和線電壓波形圖分別如圖10、圖11所示。蚤自P啟戶ACS 日圖6 svpwm逆變器輸出相電壓ua It _ J I -.-. I鼻昌qqa Atsia e冷 卻圖7 svpwm逆變器輸出線電壓uab馬臣P P P觀逐玉圖8 tcma與三角波的比較圖2 I yrfi L因逼 E3圖9 tcma與三角波比較的局部放大圖匕1li p p p A圖10濾波后相電壓ua波形J 2 u侈同Q用盹：圖11濾波后線電壓波形5結(jié)束語空間矢量脈