2在課改中---專業(yè)化發(fā)展幻片048

1、在課程改革中在課程改革中 促進教師專業(yè)化發(fā)展促進教師專業(yè)化發(fā)展 一一 關于教師專業(yè)化的理解關于教師專業(yè)化的理解1 1、新世紀教師面臨嚴峻的挑戰(zhàn)、新世紀教師面臨嚴峻的挑戰(zhàn) 世界新科技世界新科技革命迅猛發(fā)革命迅猛發(fā)展展 經(jīng)濟全球化經(jīng)濟全球化趨勢增強趨勢增強 國際競爭日國際競爭日趨激烈趨激烈 經(jīng)濟和社會經(jīng)濟和社會發(fā)展、經(jīng)濟發(fā)展、經(jīng)濟結構戰(zhàn)略性結構戰(zhàn)略性調(diào)整、完善調(diào)整、完善社會主義市社會主義市場經(jīng)濟體制場經(jīng)濟體制和對外開放和對外開放的重要時期的重要時期不斷推進教育創(chuàng)新，全面推進素不斷推進教育創(chuàng)新，全面推進素質(zhì)教育，大力提高教育質(zhì)量質(zhì)教育，大力提高教育質(zhì)量中小學中小學教師教師新世紀向教師提出新的更高要求

2、新世紀向教師提出新的更高要求 廣大教師要率先垂范，做先進生產(chǎn)力和先進文化發(fā)廣大教師要率先垂范，做先進生產(chǎn)力和先進文化發(fā)展的宏揚者和推動者，做青少年學生健康成長的指導者和展的宏揚者和推動者，做青少年學生健康成長的指導者和引路人，教師是知識的重要傳播者和創(chuàng)造者，是終身學習引路人，教師是知識的重要傳播者和創(chuàng)造者，是終身學習的楷模，要努力成為無愧于黨和人民的人類靈魂的工程師。的楷模，要努力成為無愧于黨和人民的人類靈魂的工程師。 志存高遠，愛國敬業(yè)志存高遠，愛國敬業(yè) 為人師表，教書育人為人師表，教書育人 嚴謹篤學，與時俱進嚴謹篤學，與時俱進 真正決定數(shù)學課程的不是寫在書上的真正決定數(shù)學課程的不是寫在書上

3、的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學生接觸的各種觀念與規(guī)定，而是天天和學生接觸的教師。盡管，專家們花了大量的精力，認教師。盡管，專家們花了大量的精力，認真準備了課程標準和教材，但是真準備了課程標準和教材，但是一到學校，一到學校，數(shù)學教師一個人便決定了一切。數(shù)學教師一個人便決定了一切。 數(shù)學教師是學生能直接觀察到的數(shù)學教師是學生能直接觀察到的數(shù)學形象。數(shù)學形象。2、教師專業(yè)化的內(nèi)涵 教學視為專業(yè)；教學視為專業(yè)； 教師專業(yè)化的最基本的含義：教師專業(yè)化的最基本的含義： 教師視為專業(yè)人員教師視為專業(yè)人員 “職業(yè)職業(yè)”的本質(zhì)在于重復某一個行業(yè)的基本操作行的本質(zhì)在于重復某一個行業(yè)的基本操作行為，勿需過多的為，勿

4、需過多的“心智心智”勞動；勞動； “專業(yè)專業(yè)”的本質(zhì)在于不斷改進、完善和創(chuàng)造。的本質(zhì)在于不斷改進、完善和創(chuàng)造。 3、數(shù)學教師專業(yè)化的界定： 數(shù)學教師在整個數(shù)學教育教學職數(shù)學教師在整個數(shù)學教育教學職業(yè)生涯中，通過終身數(shù)學教育專業(yè)業(yè)生涯中，通過終身數(shù)學教育專業(yè)訓練，獲得數(shù)學教育專業(yè)的數(shù)學知訓練，獲得數(shù)學教育專業(yè)的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學素養(yǎng)，實施專識、數(shù)學技能和數(shù)學素養(yǎng)，實施專業(yè)自主，表現(xiàn)專業(yè)道德，并逐步提業(yè)自主，表現(xiàn)專業(yè)道德，并逐步提高自身從教素養(yǎng)，成長為一名良好高自身從教素養(yǎng)，成長為一名良好的數(shù)學教育教學工作者。的數(shù)學教育教學工作者。數(shù)學教師專業(yè)化結構包括數(shù)學教師專業(yè)化結構包括（1）數(shù)學專業(yè)化

5、結構：）數(shù)學專業(yè)化結構： 數(shù)學學科知識數(shù)學學科知識 數(shù)學能力數(shù)學能力（一般與特殊的數(shù)學能力）（一般與特殊的數(shù)學能力） 數(shù)學素養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)（包括創(chuàng)新意識、數(shù)學思維、數(shù)學（包括創(chuàng)新意識、數(shù)學思維、數(shù)學意識、理解及欣賞數(shù)學美學價值等）意識、理解及欣賞數(shù)學美學價值等）（2）教育專業(yè)化結構：）教育專業(yè)化結構： 教育科學知識；教育科學知識； 一般文化科學知識；一般文化科學知識； 數(shù)學教學能力；數(shù)學教學能力；（科學的教學方法、有效的（科學的教學方法、有效的協(xié)調(diào)人際關系與溝通表達能力等）協(xié)調(diào)人際關系與溝通表達能力等） 創(chuàng)新思維與實踐能力；創(chuàng)新思維與實踐能力； 批判反思與自我發(fā)展能力。批判反思與自我發(fā)展能力。（3

6、）情意專業(yè)化結構：）情意專業(yè)化結構： 情感態(tài)度情感態(tài)度愛崗敬業(yè)，樂于奉獻；愛崗敬業(yè)，樂于奉獻； 熱愛學生，循循善誘；熱愛學生，循循善誘； 以身作則，為人師表；以身作則，為人師表； 互相重復，團結協(xié)作?；ハ嘀貜停瑘F結協(xié)作。 情感能力情感能力準確的理解能力；準確的理解能力； 豐富的溝通能力；豐富的溝通能力； 靈活的調(diào)控能力。靈活的調(diào)控能力。 情感品質(zhì)情感品質(zhì)積極的自我價值的追求；積極的自我價值的追求； 富于愛心，為人坦誠；富于愛心，為人坦誠； 頑強的意志，堅韌的毅力。頑強的意志，堅韌的毅力。二二 新課改中的幾個重要教育理念新課改中的幾個重要教育理念1 1 問題意識及行為表現(xiàn)問題意識及行為表現(xiàn) 好奇

7、心好奇心：好奇心是問題的源泉，是問題意識的：好奇心是問題的源泉，是問題意識的典型表現(xiàn)。典型表現(xiàn)。 懷疑懷疑：懷疑是問題意識的另一種重要行為表現(xiàn)：懷疑是問題意識的另一種重要行為表現(xiàn) 困惑困惑：困惑也是問題意識的一種表現(xiàn)。：困惑也是問題意識的一種表現(xiàn)。 探究探究：學生積極思考，發(fā)散思維，不斷提出問：學生積極思考，發(fā)散思維，不斷提出問題，另辟蹊徑，大膽創(chuàng)新。題，另辟蹊徑，大膽創(chuàng)新。2 2 自主學習及行為表現(xiàn)自主學習及行為表現(xiàn)何謂自主學習？何謂自主學習？ 它是學習者在總體教學目標的宏觀調(diào)控和教師它是學習者在總體教學目標的宏觀調(diào)控和教師的指導下，根據(jù)自身條件和需要自由地選擇學的指導下，根據(jù)自身條件和需要

8、自由地選擇學習目標、學習內(nèi)容、學習方法并通過自我調(diào)控習目標、學習內(nèi)容、學習方法并通過自我調(diào)控的學習活動完成具體的學習目標的學習模式的學習活動完成具體的學習目標的學習模式. 自學自學 = 自主學習自主學習. 自主學習仍需教師指導自主學習仍需教師指導。 獨立學習獨立學習 = 自主學習自主學習。自主學習的特點自主學習的特點: : 能動性能動性（相對于受動性）（相對于受動性） 獨立性獨立性（相對于依賴性）（相對于依賴性） 異步性異步性（相對于齊步走）（相對于齊步走） 教與學活動中學生主動參與意識的表現(xiàn)教與學活動中學生主動參與意識的表現(xiàn) 渴求渴求：渴求學習的欲望，必然促使學生主動投入：渴求學習的欲望，必

9、然促使學生主動投入學習活動。學習活動。 質(zhì)疑質(zhì)疑：質(zhì)疑：質(zhì)疑提出疑問，是學生學習中主動參與提出疑問，是學生學習中主動參與的重要行為表現(xiàn)。的重要行為表現(xiàn)。 活動活動：實踐活動是學生主動參與學習的主要行為：實踐活動是學生主動參與學習的主要行為表現(xiàn)，也是學生形成問題的基礎和源泉。表現(xiàn)，也是學生形成問題的基礎和源泉。學習自主性的表現(xiàn)學習自主性的表現(xiàn)學習的目標、動機學習的目標、動機：有明確、具體、可及的學習目標；：有明確、具體、可及的學習目標；有學習興趣、好奇心、求知欲望；樂觀自信、主動有學習興趣、好奇心、求知欲望；樂觀自信、主動進取。進取。學習態(tài)度學習態(tài)度：能主動參與、配合教師的教學；能用多種：能主動

10、參與、配合教師的教學；能用多種感官參與學習過程；對感興趣的事物窮追不舍；思感官參與學習過程；對感興趣的事物窮追不舍；思考問題范圍開闊。考問題范圍開闊。學習內(nèi)容學習內(nèi)容：不滿足于所教的內(nèi)容，喜歡對未知的探索。：不滿足于所教的內(nèi)容，喜歡對未知的探索。學習方法學習方法：善于動腦筋深究，渴望尋疑求解，喜歡質(zhì)：善于動腦筋深究，渴望尋疑求解，喜歡質(zhì)疑批判，獨具學習策略。疑批判，獨具學習策略。學習交往學習交往：主動與教師溝通，敢于發(fā)表自己的見解，：主動與教師溝通，敢于發(fā)表自己的見解，善于合作與相互評價。善于合作與相互評價。 積極互賴。包括目標、獎勵、角色、資料、身份積極互賴。包括目標、獎勵、角色、資料、身份

11、積極互賴。積極互賴。 個人責任。包括承擔角色、責任承包、隨機提個人責任。包括承擔角色、責任承包、隨機提問、個別測試等。問、個別測試等。 社交技能社交技能。包括組成小組的技能（自我介紹、包括組成小組的技能（自我介紹、向他人打招呼等），小組活動的基本技能（傾向他人打招呼等），小組活動的基本技能（傾聽意見、表達感謝、鼓勵他人等），交流思想聽意見、表達感謝、鼓勵他人等），交流思想的技能（詢問、提建議、表達贊成與否、說服的技能（詢問、提建議、表達贊成與否、說服他人等）。他人等）。 3 3 合作學習意識及行為表現(xiàn)合作學習意識及行為表現(xiàn)合作學習的基本要素合作學習的基本要素合作學習的特點合作學習的特點 組內(nèi)異

12、質(zhì)，組間同質(zhì)。組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)。 任務分割，結果整合。任務分割，結果整合。 個人計算成績，小組合計總分。個人計算成績，小組合計總分。 公平競賽，合理比較。（如測驗時，將公平競賽，合理比較。（如測驗時，將各組優(yōu)等生、差生分別各自編成一組，各組優(yōu)等生、差生分別各自編成一組，測查難度也可以不同，各測得的分數(shù)記測查難度也可以不同，各測得的分數(shù)記入原小組總分）。入原小組總分）。 分配角色，分享領導。分配角色，分享領導。合作意識的行為表現(xiàn)合作意識的行為表現(xiàn) 集中表現(xiàn)為社會交往意識、社會角色規(guī)范集中表現(xiàn)為社會交往意識、社會角色規(guī)范和社會交往技能和社會交往技能 傾聽傾聽（尊重與信任）（尊重與信任） 交流交流

13、（理解與溝通）（理解與溝通） 協(xié)作協(xié)作（互助與竟爭）（互助與竟爭） 分享分享（體驗與反思）體驗與反思） 教學中合作交往的形式：教學中合作交往的形式： 師生交往師生交往 語言為中介的交流語言為中介的交流 暗示與模仿暗示與模仿 情緒感染情緒感染 生生交往生生交往 個體基本條件平衡個體基本條件平衡 有共同活動有共同活動 個體交往意識及交往技能。個體交往意識及交往技能。 生生交往的三種形式：生生交往的三種形式： 合作式合作式 竟爭式竟爭式 個體式個體式 合作學習的學習任務合作學習的學習任務： 以數(shù)學學習為例，以數(shù)學學習為例，不宜于一段新知識的最初教學，如概念教學、不宜于一段新知識的最初教學，如概念教學

14、、基礎定理教學等。比較適合的學習任務是數(shù)基礎定理教學等。比較適合的學習任務是數(shù)學知識應用學習、調(diào)查研究學習、實踐性操學知識應用學習、調(diào)查研究學習、實踐性操作學習（如活動課）等。作學習（如活動課）等。 合作學習中教師的作用合作學習中教師的作用：（1）教師是合作學習環(huán)境的設計者；）教師是合作學習環(huán)境的設計者；（2）教師不僅是權威、顧問、同伴，還應是一）教師不僅是權威、顧問、同伴，還應是一名優(yōu)秀的觀察者（重點觀察學生的學習過程、名優(yōu)秀的觀察者（重點觀察學生的學習過程、思考方式、思維差異及共性與個性問題）；思考方式、思維差異及共性與個性問題）；（3）教師是合作學習的評估者（在學習過程中）教師是合作學習

15、的評估者（在學習過程中不斷地評估及學習結束后對小組、個人的不斷地評估及學習結束后對小組、個人的 評評估）。估）。 應注意的問題應注意的問題 合作學習不要流于形式。（表面似合作，合作學習不要流于形式。（表面似合作，實際未作學習交流）。實際未作學習交流）。 不要一些學生無所事事，或做無關小組不要一些學生無所事事，或做無關小組學習的事情。學習的事情。教師只關心小組活動教師只關心小組活動的結果，不關心小組活動的過程。的結果，不關心小組活動的過程。 要關注小組中好生、差生都得到發(fā)展。要關注小組中好生、差生都得到發(fā)展。（不要形成好生講，差生聽）。（不要形成好生講，差生聽）。 課堂上教師不要一講到底。課堂上

16、教師不要一講到底。 課堂形式：可分為課堂形式：可分為 8 8個組：左、右各個組：左、右各3 3組，組，中間中間2 2組。小組成員按馬蹄型圍坐。組。小組成員按馬蹄型圍坐。 三三 促進教師專業(yè)化發(fā)展的實踐探究促進教師專業(yè)化發(fā)展的實踐探究 中小學中小學“情境情境問題問題”教學實踐教學實踐 教師專業(yè)化發(fā)展的有效途徑：教師專業(yè)化發(fā)展的有效途徑： 采取恰當?shù)慕虒W模式，以采取恰當?shù)慕虒W模式，以“課例課例”為載體，通過為載體，通過“教學實踐教學實踐自我反自我反思思同伴互助同伴互助專業(yè)引領專業(yè)引領”的校本的校本教研途徑，促進教師專業(yè)化發(fā)展。教研途徑，促進教師專業(yè)化發(fā)展。幾個概念幾個概念： 情境情境指一個人正在進

17、行某種行為時指一個人正在進行某種行為時所處的社會環(huán)境，是人的社會行為產(chǎn)生所處的社會環(huán)境，是人的社會行為產(chǎn)生的條件。（社會學角度）的條件。（社會學角度） 問題問題指一個人不能直接用已有知識指一個人不能直接用已有知識解決，但可間接用已有知識去解決的情解決，但可間接用已有知識去解決的情境。境。 模式模式指某事物的標準形式，或使人指某事物的標準形式，或使人可以照著做的標準形式?？梢哉罩龅臉藴市问?。 教學模式教學模式依據(jù)一定的教學思想和教依據(jù)一定的教學思想和教學規(guī)律的學規(guī)律的 指導建立的、在教學過程中必指導建立的、在教學過程中必須遵循的比較穩(wěn)定的教學程序及其方法須遵循的比較穩(wěn)定的教學程序及其方法的策略

18、體系。的策略體系。 因此，教學模式的結構應包括：教因此，教學模式的結構應包括：教學理論、教學目標、操作程序、師生角學理論、教學目標、操作程序、師生角色、教學策略和評價等等。色、教學策略和評價等等。 中、小學中、小學“情境情境問題問題”教學模式：教學模式： 學生學習：置疑提問、自主學習貫穿全過程學生學習：置疑提問、自主學習貫穿全過程 設置情境設置情境 提出問題提出問題 解決問題解決問題 注重應用注重應用 （觀察分析）（觀察分析） （猜想探究）（猜想探究） （正面求解或反駁）（正面求解或反駁） （學做、學用）（學做、學用） 教師導學：激發(fā)興趣、反思、矯正貫穿全過程教師導學：激發(fā)興趣、反思、矯正貫穿

19、全過程 1. 1. 提出背景提出背景（1） 對中國傳統(tǒng)教學模式的反思。對中國傳統(tǒng)教學模式的反思。（2） 科技發(fā)展對人才的需求。科技發(fā)展對人才的需求。（3） 中美小學生數(shù)學學習的跨文化研究。中美小學生數(shù)學學習的跨文化研究。（4） 基礎教育新課改的需要?；A教育新課改的需要。2. 2. 理論依據(jù)理論依據(jù)（1）辨證唯物主義的認識論。）辨證唯物主義的認識論。（2）現(xiàn)代數(shù)學觀（或科學發(fā)展觀）現(xiàn)代數(shù)學觀（或科學發(fā)展觀）（3）現(xiàn)代心理學理論：）現(xiàn)代心理學理論： 建構主義建構主義認為學習是個體主動地建構認為學習是個體主動地建構內(nèi)部心理表征的過程。故強調(diào)學習的內(nèi)部心理表征的過程。故強調(diào)學習的主主動性動性、社會性

20、社會性及及情境性情境性。前蘇聯(lián)維果茨基的前蘇聯(lián)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”理論。理論。 支架式支架式教學理論教學理論知識結構的知識結構的“網(wǎng)絡網(wǎng)絡”論。論。（4） 生態(tài)學生態(tài)學下的學習觀（下的學習觀（19901990年后）年后）情境認情境認知理論知理論。 主張：情境認知、情境學習及情境化人工智主張：情境認知、情境學習及情境化人工智能。今天，信息加工理論正受到情境認知理能。今天，信息加工理論正受到情境認知理論的挑戰(zhàn)。論的挑戰(zhàn)。 3. 3. 一些新教學理論的啟示一些新教學理論的啟示（1 1）重視學生提出問題。）重視學生提出問題。 美國教育家布魯巴克認為：美國教育家布魯巴克認為：“最精湛的教最

21、精湛的教學藝術、遵循的最高準則，就是學生學藝術、遵循的最高準則，就是學生自己提出自己提出問題。問題。”（2 2）尋找教學）尋找教學“中間地帶中間地帶”。 中國教改實踐的主要經(jīng)驗：教師主導取向中國教改實踐的主要經(jīng)驗：教師主導取向的的有意接受學習有意接受學習與學生自主取向的與學生自主取向的探究學習探究學習的的 取中、平衡，并按本國傳統(tǒng)來整合。取中、平衡，并按本國傳統(tǒng)來整合。 兩種學習方式的比較兩種學習方式的比較比較項目比較項目有意義接受學習有意義接受學習探究學習探究學習特點特點舊經(jīng)驗引導新學習舊經(jīng)驗引導新學習教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容及時練習與反饋校正及時練習與反饋校正從問題出發(fā)引出

22、探究學習從問題出發(fā)引出探究學習在合作學習中追求新知在合作學習中追求新知寓求知于生活實踐活動寓求知于生活實踐活動理論基礎理論基礎行為主義理論、認知心理學行為主義理論、認知心理學與奧蘇貝爾的接受學習與奧蘇貝爾的接受學習人本主義理論、建構主義理人本主義理論、建構主義理論與布魯納的發(fā)現(xiàn)學習論與布魯納的發(fā)現(xiàn)學習優(yōu)勢優(yōu)勢目標是基礎知識，有利于系目標是基礎知識，有利于系統(tǒng)掌握知識與技能，學科測統(tǒng)掌握知識與技能，學科測驗成績較高驗成績較高目標是能力和氣質(zhì)、解決問目標是能力和氣質(zhì)、解決問題、創(chuàng)造能力、人際關系、題、創(chuàng)造能力、人際關系、動機態(tài)度較優(yōu)動機態(tài)度較優(yōu)（3） 默會知識論的啟示默會知識論的啟示 人類知識按其

23、外在化的程度可分為人類知識按其外在化的程度可分為明確知識明確知識和和默會知識默會知識，它們就像一座冰，它們就像一座冰山的兩個部分，前者浮出海面，后者在山的兩個部分，前者浮出海面，后者在下面托起整座冰山下面托起整座冰山，從根本意義上說，從根本意義上說，只有借助默會知識的力量，人類所有的只有借助默會知識的力量，人類所有的明確知識才得以發(fā)生和發(fā)展，人類的知明確知識才得以發(fā)生和發(fā)展，人類的知識創(chuàng)新才有根基。識創(chuàng)新才有根基。 明確知識明確知識（是什么，為什么（是什么，為什么）主要是事實和原理的知識。主要是事實和原理的知識。默會知識默會知識（怎么想，怎么做）（怎么想，怎么做）本質(zhì)上是理解力和領悟。本質(zhì)上是

24、理解力和領悟。存于書本，可編碼（邏輯性），存于書本，可編碼（邏輯性）， 可傳遞（共享性），可反思（批判性）?？蓚鬟f（共享性），可反思（批判性）。存于個人經(jīng)驗（個體性）嵌存于個人經(jīng)驗（個體性）嵌入實踐活動之中（情境性）。入實踐活動之中（情境性）。明確知識明確知識默會知識默會知識言傳意會內(nèi)化內(nèi)化外顯外顯學習的新概念學習的新概念4. 4. 創(chuàng)設數(shù)學情境的原則與途徑創(chuàng)設數(shù)學情境的原則與途徑（1）創(chuàng)設情境的原則：）創(chuàng)設情境的原則：科學性原則；科學性原則；探究性原則；探究性原則；趣味性原則；趣味性原則；發(fā)展性原則。發(fā)展性原則。 （2）創(chuàng)設情境的途徑。）創(chuàng)設情境的途徑。 從現(xiàn)實社會人們關注的熱點問題中選取素

25、材。從現(xiàn)實社會人們關注的熱點問題中選取素材。 從實際生產(chǎn)、生活中選取素材。從實際生產(chǎn)、生活中選取素材。 從數(shù)學事實中選取素材。從數(shù)學事實中選取素材。 從例題、習題中選取素材。從例題、習題中選取素材。 從中外名題中選取素材。從中外名題中選取素材。 從升學題、競賽題中選取素材。從升學題、競賽題中選取素材。 從史實中選取素材。從史實中選取素材。 從自然科學中選取素材。從自然科學中選取素材。 從人文學科中選取素材。從人文學科中選取素材。 從地方特色中選取素材。從地方特色中選取素材。5. 5. 引導提出問題的途徑引導提出問題的途徑 復習鋪墊、質(zhì)疑提問復習鋪墊、質(zhì)疑提問 從情境中捕捉數(shù)學信息提出問題從情境

26、中捕捉數(shù)學信息提出問題 圍繞課堂教學目標，引導質(zhì)疑提問圍繞課堂教學目標，引導質(zhì)疑提問 布置課堂布置課堂“情境作業(yè)情境作業(yè)”，引導在，引導在“做數(shù)做數(shù)學學” 中尋疑提問中尋疑提問 在合作學習中，引導質(zhì)疑提問在合作學習中，引導質(zhì)疑提問 在學習的在學習的“回顧回顧反思反思”中，引導質(zhì)疑提問中，引導質(zhì)疑提問 在相關知識（相鄰學科）的聯(lián)系中，引導質(zhì)疑在相關知識（相鄰學科）的聯(lián)系中，引導質(zhì)疑提問提問 教師示范提出問題，引導質(zhì)疑提問教師示范提出問題，引導質(zhì)疑提問 從已解決的問題中，引導質(zhì)疑提問從已解決的問題中，引導質(zhì)疑提問 尊重學生個性差異，因人而異、因勢利導質(zhì)疑尊重學生個性差異，因人而異、因勢利導質(zhì)疑提問

27、。提問。把把“提出問題提出問題解決問題解決問題”貫穿教學的始終。貫穿教學的始終。6. 6. 教學中應注意的一些問題教學中應注意的一些問題不要脫離課堂教學目標，為不要脫離課堂教學目標，為“情境而設情情境而設情境境”；應恰當處理復雜情境；應恰當處理復雜情境；注重注重“虛擬情境虛擬情境”中的數(shù)學信息引導；中的數(shù)學信息引導；不要急于匆忙回答學生提出的問題；不要急于匆忙回答學生提出的問題；恰當處理超前問題和難于解答的問題；恰當處理超前問題和難于解答的問題；不要硬拖著學生進入教師預設的教學軌道；不要硬拖著學生進入教師預設的教學軌道；不要追求表面形式的不要追求表面形式的“合作學習合作學習”的熱鬧氣的熱鬧氣氛

28、；氛； 不要因重提出問題而影響了解決問題；不要因重提出問題而影響了解決問題； 不要放棄教師的講解；不要放棄教師的講解； 處理好長效核心知識與學生興趣的關系；處理好長效核心知識與學生興趣的關系； 重過程教學不能忽視知識結果的學習；重過程教學不能忽視知識結果的學習； 不要刻意追求為不要刻意追求為“課件課件”而制作課件。而制作課件。四四 教學案例教學案例 情境情境1：一畝菜地，種黃瓜一畝菜地，種黃瓜1/2，種辣椒，種辣椒1/3，余下為過道，余下為過道地。地。 案例案例1：異分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法 貴州玉屏縣印山民小五（1）班 執(zhí)教: 姚嘵林黃瓜地黃瓜地辣椒地辣椒地一畝菜地1213過道地過道地

29、（1）引導學生提出問題：）引導學生提出問題： 問題問題1：過道占菜地面積的幾分之幾？：過道占菜地面積的幾分之幾？ 問題問題2：黃瓜地和辣椒地共占菜地的幾分：黃瓜地和辣椒地共占菜地的幾分之幾？之幾？ 問題問題3：黃瓜地比辣椒地多幾分之幾？：黃瓜地比辣椒地多幾分之幾？ 問題問題4：過道和辣椒地共占菜地的幾分之：過道和辣椒地共占菜地的幾分之幾？幾？ 問題問題5：黃瓜地是過道地面積的幾倍？：黃瓜地是過道地面積的幾倍？ （2）師生互動解決問題：）師生互動解決問題： 解問題解問題2：生生1： + = + = （臺上、臺下互相問答）（臺上、臺下互相問答）生生2： + = = ( 學生講解作法）學生講解作法）

30、6223213163323121 2131636265213132)23(65生生3 3： 把長方形菜地分成把長方形菜地分成6 6等份，即可從圖形上看出等份，即可從圖形上看出 問題問題2 2解為解為 。生生4 4： 1 = ( (學生說明做法學生說明做法) )生生5 5： = = = = （學生說明做法）（學生說明做法）6565612131636261（3）點題閱讀書上）點題閱讀書上“法則法則”：異分母分數(shù)加減：異分母分數(shù)加減法。法。 先讓學生自己歸納法則先讓學生自己歸納法則 ，然后再，然后再 閱讀書閱讀書上上“法則法則”。（4）堂上作業(yè)，說明作題思路）堂上作業(yè)，說明作題思路 （做了（做了5道

31、題）。道題）。 情境作業(yè)（留下思考問題）情境作業(yè)（留下思考問題）：豬八戒分吃西瓜：唐僧、豬八戒分吃西瓜：唐僧、孫悟空等吃一個西瓜，孫提出先讓師傅吃西瓜的孫悟空等吃一個西瓜，孫提出先讓師傅吃西瓜的2/3，然后孫悟空、沙僧各吃西瓜的然后孫悟空、沙僧各吃西瓜的1/6，余下的都給豬八戒。，余下的都給豬八戒。開始豬八戒高興的答應了；待唐僧等人吃后，豬八戒開始豬八戒高興的答應了；待唐僧等人吃后，豬八戒大哭起來。為什么？大哭起來。為什么？案例案例2 2 長方形的周長和面積的比較長方形的周長和面積的比較 貴州安龍二小貴州安龍二小 執(zhí)教：執(zhí)教： 葉麗華葉麗華創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境1：學?；@球場平面圖（多媒體演示）：學

32、校籃球場平面圖（多媒體演示） （讓學生就此圖提出數(shù)學問題）（讓學生就此圖提出數(shù)學問題）生生1：這籃球場是不是長方形？：這籃球場是不是長方形？生生2：籃球場的長是多少，寬是多少？：籃球場的長是多少，寬是多少？生生3：籃球場的面積是多少？：籃球場的面積是多少？生生4：籃球場的周長是多少？：籃球場的周長是多少？創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境2：設計兩塊周長相等的矩形瓷磚：設計兩塊周長相等的矩形瓷磚10cm16cm14cm 20cm教師啟發(fā)學生提問教師啟發(fā)學生提問：這兩塊瓷磚的周長是相等的，那：這兩塊瓷磚的周長是相等的，那么由周長相等，你們會想到什么？么由周長相等，你們會想到什么？生生5：周長相等，面積是不是也相等

33、呢？：周長相等，面積是不是也相等呢？生生6：（反過來）面積相等的兩個長方形，周長相不相等：（反過來）面積相等的兩個長方形，周長相不相等呢？呢？老師畫出以上圖形，讓學生驗證周長是否相等？老師畫出以上圖形，讓學生驗證周長是否相等？4cm6cm8cm3cm老師用老師用6根長度均為根長度均為24cm的鐵絲分別圍成的鐵絲分別圍成6個形狀個形狀各不相同的長方形，請學生觀察、提問各不相同的長方形，請學生觀察、提問.生生7 7：哪個面積最大？哪個面積最小？：哪個面積最大？哪個面積最??？生生8 8：怎樣圍得的長方形面積最大：怎樣圍得的長方形面積最大周長周長=24cm=24cm即長即長+ +寬寬=12cm=12c

34、m 長 寬 面積 6 6 36 7 5 35 8 4 32 9 3 27 10 2 20 11 1 11由由 大大 到到 小小 平面上平面上周周長固定長固定 的的矩形中，正矩形中，正方形所圍成方形所圍成 的面積最大。的面積最大?，F(xiàn)代積分幾何的引伸：現(xiàn)代積分幾何的引伸：等周不等式等周不等式 平面上平面上周長固定周長固定的區(qū)域中，圓盤的區(qū)域中，圓盤所圍成的面積最大。所圍成的面積最大。 空間中空間中面積固定面積固定的區(qū)域中，球所界的區(qū)域中，球所界的體積最大。的體積最大。 案例3 軸對稱圖形 貴陽市南明小學貴陽市南明小學 執(zhí)教：明方翎執(zhí)教：明方翎 情境激趣引入：情境激趣引入：課件展示一組美麗的風課件展

35、示一組美麗的風箏。箏。 （引導討論風箏的幾何圖形特征）（引導討論風箏的幾何圖形特征） 師：引導閱讀書上的軸對稱定義。師：引導閱讀書上的軸對稱定義。 合作動手操作合作動手操作 每個小組有一張方格紙，上面有長方形、每個小組有一張方格紙，上面有長方形、正方形、三角形（含等腰、一般銳角兩類）、正方形、三角形（含等腰、一般銳角兩類）、平行四邊形、梯形（含等腰、不等腰兩類）、平行四邊形、梯形（含等腰、不等腰兩類）、圓等圖形圓等圖形 要求學生動手折一折找到軸對稱圖形，畫要求學生動手折一折找到軸對稱圖形，畫出對稱軸，并按照一定的方式進行分類出對稱軸，并按照一定的方式進行分類。問題：平行四邊形是軸對稱圖形嗎？！

36、問題：平行四邊形是軸對稱圖形嗎？！在討論中有一組同學（設為甲組）提出：平行四邊形也是在討論中有一組同學（設為甲組）提出：平行四邊形也是軸對稱圖形，其理由如下：軸對稱圖形，其理由如下： 剪開，拼接剪開，拼接 學生學生A馬上反駁：平行四邊形不是軸對稱圖形，因馬上反駁：平行四邊形不是軸對稱圖形，因為不符合書上的定義。不要把它剪開，就用原來的平行為不符合書上的定義。不要把它剪開，就用原來的平行四邊形沿虛線對折不能重合，而且沿其它直線對折也不四邊形沿虛線對折不能重合，而且沿其它直線對折也不能重合。能重合。甲組同學： （有些遲疑）為什么不能剪開？學生A：如果是這樣，很多圖形都可以通過剪、拼的方法湊成一個軸

37、對稱圖形。 （其他同學開始小聲議論）甲組同學： 老師首先表揚學生A的有力反駁，然后說：其實平行四邊形也是對稱圖形，只不過它不是我們今天學的軸對稱圖形，而是中心對稱圖形。 注重知識應用注重知識應用 課件展示一組民間剪紙藝課件展示一組民間剪紙藝術作品。（展示生活中的數(shù)學應用與數(shù)學美）。術作品。（展示生活中的數(shù)學應用與數(shù)學美）。再次動手操作再次動手操作 組織學生分組作剪紙作組織學生分組作剪紙作業(yè)業(yè)互相展示，交流并指出所剪圖形的對稱互相展示，交流并指出所剪圖形的對稱特征。特征。走入對稱世界走入對稱世界 用課件展示一組世界聞用課件展示一組世界聞名的對稱建筑物圖片。（配樂）。名的對稱建筑物圖片。（配樂）。

38、 最后展示在民屏幕上的是美國的國會大廈與最后展示在民屏幕上的是美國的國會大廈與水中側影形成的美麗圖畫。水中側影形成的美麗圖畫。師：師：這幅圖片是軸對稱圖形嗎？這幅圖片是軸對稱圖形嗎？（留下（留下思考問題）思考問題）案例案例4 4 簡易方程的應用簡易方程的應用 貴州興義四中貴州興義四中 執(zhí)教：孔惠玲執(zhí)教：孔惠玲 數(shù)學情境數(shù)學情境：媽媽給小紅媽媽給小紅20元錢，叫她買學習用品，元錢，叫她買學習用品， 商店里筆記本商店里筆記本3元一本，鋼筆元一本，鋼筆2元一支，元一支， 全班全班66人，人，47人提出人提出30多個問題，選擇了多個問題，選擇了10個：個： 各買一樣還剩多少元錢？各買一樣還剩多少元錢？

39、 買多少個筆記本和多少支鋼筆能把買多少個筆記本和多少支鋼筆能把20元用完？元用完？ 買三個筆記本和買三個筆記本和5支鋼筆還剩多少錢？支鋼筆還剩多少錢？ 如果買10個本子以上九折優(yōu)惠，那么買13個本子還剩多少錢？ 教師選三個問題討論教師選三個問題討論： 常規(guī)性問題； 發(fā)展性問題發(fā)展性問題： 設剩x元， 20 x=31390% （x=15？） 探索性問題探索性問題： 3x+2y=20 y = 1 y = 2 y = 4 y = 7 x = 6 x = 16/3 x = 4 x= 2 情境情境1：1275年我國南宋數(shù)學家楊輝提出：“直積（矩形面積）八百六十四步，只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一

40、十二步）。問闊及長各幾步？引導討論：設長為引導討論：設長為x，寬為，寬為x-12，得，得解得：長解得：長36步，寬步，寬24步。步。案例案例5 5 一元二次方程的應用一元二次方程的應用 貴州安龍二中貴州安龍二中 楊錕楊錕0864122xx情境情境2：一根長10米的竹竿，斜靠在墻壁上。頂端A到地板的距離為8米。若推動A端使之下移1米，情況怎樣？生1：底端B也要移動。生2：底端B也應滑動1米。生3：不一定，若地板粗糙， B端也不一定滑動1米。師：請大家用勾股定理計算一下再討論。生4：設BD = x，由題意知OB = 6米 再在直角三角形COD中應用勾股定理得到: 解得： 11米ACOBD01512

41、2xx651x生5：為什么底端B滑動的距離會大于1米呢？師：對此，我們大家再共同討論。生6：竹竿底端B滑動的距離是否可用的三角函數(shù)來表示？教師引導解決： cos = = ，x =10 cos 6師：當在0，90變化時，底端B的移動情況怎么樣？ （在-6，4變動）。）。ODCDx+610案例案例 6 6 平行四邊形的性質(zhì)運用平行四邊形的性質(zhì)運用 興義六中興義六中 執(zhí)教：孫遠琴執(zhí)教：孫遠琴情境情境1：如圖的三角形中，如圖的三角形中， 已知已知EFAB,DEBC,DFAC. 師：請大家?guī)煟赫埓蠹覔?jù)圖猜想， 提出可能的結論。 生：ADE DEF C DBF EFC E F BC2DE, AC2DF,

42、A B AB2EF DEF各頂點分別是 ABC各邊的中點。 師：引導學生解決問題。D情境情境2：ABC為等腰三角形為等腰三角形 情形怎樣？（引導學生討論）情形怎樣？（引導學生討論） 生生1：四邊形：四邊形ADFE是菱形。是菱形。 生生2：四邊形：四邊形BDEF,DFCE可能是可能是菱菱 形嗎？形嗎？ AB F CD E情境情境3：ABC為等邊三角形情形又怎樣？為等邊三角形情形又怎樣？（引導討論） 生生1：連接三角形各邊中點得的是什么三角形？：連接三角形各邊中點得的是什么三角形？ 生生2：過：過DFE三邊中點連線又得一等邊三角形，繼續(xù)三邊中點連線又得一等邊三角形，繼續(xù)下去可逐一畫出不斷縮下去可逐

43、一畫出不斷縮 小的等邊三角形，一直下去，小的等邊三角形，一直下去，小三角形會不會最終變成一個點？小三角形會不會最終變成一個點？師生共同討論：師生共同討論： A若設若設SABCS1，SDEFS2，令令 S11, D E S2 , S3 , S4 = , B C F41s4142s24143s341141n Sn= ( (教師用極限思想作解釋教師用極限思想作解釋) )。141n案例案例 7 7加加 法法 原原 理理 與與 乘乘 法法 原原 理理 四川省南充市四川省南充市 白塔中學白塔中學 執(zhí)教執(zhí)教 ： 張讓琛張讓琛 上這一堂課的時間是上這一堂課的時間是 2002 2002 年年 6 6 月月 4

44、4 日日上午第四節(jié)課，當時的背景是上午第四節(jié)課，當時的背景是 2002 2002 年韓日足年韓日足球世界杯剛剛開幕，中國隊進入了決賽階段，球世界杯剛剛開幕，中國隊進入了決賽階段，并且當天下午就要打第一場比賽，也是中國隊并且當天下午就要打第一場比賽，也是中國隊在本屆世界杯上，最有希望贏球的一場比賽在本屆世界杯上，最有希望贏球的一場比賽。 （一）（一） 創(chuàng)設情境。創(chuàng)設情境。 師：中國隊進入韓日世界杯決賽階段，就有了師：中國隊進入韓日世界杯決賽階段，就有了小組出線乃至奪冠的機會和可能。對于本次世小組出線乃至奪冠的機會和可能。對于本次世界杯足球賽，每個人可能有不同的看法和預測。界杯足球賽，每個人可能有

45、不同的看法和預測。那么，大家最關心的是什么呢？今天下午，中那么，大家最關心的是什么呢？今天下午，中國隊將進行本屆世界杯上的第一場比賽：中國隊將進行本屆世界杯上的第一場比賽：中國國哥斯達黎加哥斯達黎加 學生學生1：中國隊能進入世界杯的決賽階段：中國隊能進入世界杯的決賽階段最好能進入決賽最好能進入決賽 學生學生2：中國隊的實力還達不到和世界強：中國隊的實力還達不到和世界強隊競爭的水平，所以我只希望中國隊能隊競爭的水平，所以我只希望中國隊能進一個球，能贏一場比賽進一個球，能贏一場比賽 學生學生3： 只要中國隊能贏一場平一場，就只要中國隊能贏一場平一場，就可以進入可以進入 16 強，我最關心的是強，我

46、最關心的是“誰能奪誰能奪冠冠”及及“中國隊能否出線中國隊能否出線”。（二）（二） 提出問題提出問題。 師：師：比賽場上，什么情況都有可能發(fā)生。所以不比賽場上，什么情況都有可能發(fā)生。所以不能說中國隊就完全沒有出線、乃至奪冠的可能。能說中國隊就完全沒有出線、乃至奪冠的可能。 奪冠問題奪冠問題如果排除各種外在、內(nèi)在的因素，如果排除各種外在、內(nèi)在的因素，單單從奪冠的可能性來說，這次世界杯的冠軍會單單從奪冠的可能性來說，這次世界杯的冠軍會有多少種不同的可能？有多少種不同的可能？ 出線問題出線問題中國所在的中國所在的 C 組，分別以第一名、組，分別以第一名、第二名身份出線的兩隊，有多少種不同的可能？第二名

47、身份出線的兩隊，有多少種不同的可能？ （三）解決問題（三）解決問題 1、奪冠問題。、奪冠問題。（由學生分組討論解決方法）（由學生分組討論解決方法）（時間控制在（時間控制在 15 分鐘之內(nèi)）分鐘之內(nèi)） 小組小組1：將球隊按所在的賽區(qū)可以分為：將球隊按所在的賽區(qū)可以分為 6 類，類，即即 6 個賽區(qū)：直接晉級的個賽區(qū)：直接晉級的 3 支，亞洲隊支，亞洲隊 2 支，支，非洲隊非洲隊 5 支，歐洲隊支，歐洲隊 14 支，北美洲隊支，北美洲隊 3 支，支，南美洲隊南美洲隊 5 支，由于無論哪一個賽區(qū)中的哪一支，由于無論哪一個賽區(qū)中的哪一支球隊都有奪冠的可能。所以一共有支球隊都有奪冠的可能。所以一共有 N

48、 = 3 + 2 + 5 + 14 + 3 + 5 = 32種不同的奪冠可能。種不同的奪冠可能。 師：上面這種方法可以歸納為我們所說師：上面這種方法可以歸納為我們所說的的“加法原理加法原理”： 做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有 n 類辦法，在類辦法，在第一類辦法中有第一類辦法中有 m 1 種不同的方法，在種不同的方法，在第二類辦法中有第二類辦法中有 m 2 種不同的方種不同的方法，法， 在第在第 n 類辦法中有類辦法中有 m n 種不同種不同的方法。那么，完成這件事共有的方法。那么，完成這件事共有 N = m 1 + m 2 + + m n 種不同的方法。種不同的方法。 小組小組2

49、：按照世界杯的分組來分類，可以按照世界杯的分組來分類，可以分為分為 8 類，即類，即8 個小組，每組個小組，每組 4 支隊，每支隊，每個小組內(nèi)的個小組內(nèi)的 4 支球隊都有奪冠的可能，支球隊都有奪冠的可能，則一共有則一共有 N = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32 種不同的可能。種不同的可能。2 出線問題：出線問題：（時間控制在（時間控制在 20 分鐘之內(nèi)）分鐘之內(nèi)） 學生學生5：為了解決問題可以列出各種可能，以為了解決問題可以列出各種可能，以 C 組為例：組為例： 第一名第一名 第二名第二名 第一名第一名 第二名第二名 土耳其土耳其 巴巴 西西 巴西巴西 中中 國國 共共3種種 哥斯達黎加哥斯達黎加 中中 國國 共共3種種 哥斯達黎加哥斯達黎加 土耳其土耳其 巴巴 西西 巴巴 西西