231二次函數(shù)概念

1、23.1二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念古井中心中學(xué)古井中心中學(xué)-于臟于臟溫馨提示：同桌交流，溫馨提示：同桌交流，互相幫助！互相幫助！試一試試一試 要用總長(zhǎng)為要用總長(zhǎng)為20米的鐵欄桿，一面靠墻，米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 1 設(shè)矩形靠墻的一邊設(shè)矩形靠墻的一邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng)，矩形的面積，矩形的面積y2 能用含能用含x的代數(shù)式來(lái)表示的代數(shù)式來(lái)表示y嗎？嗎？2 x的值可以任意??？有限定范圍嗎？的值可以任意取？有限定范圍嗎？3 我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn)y是是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)

2、系式。4試填試填下面下面的表的表BCDAB的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）的長(zhǎng)（）面積（面積（）Axx20-2xy=x(20-2x)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102溫馨提示：同桌交流，溫馨提示：同桌交流，互相幫助！互相幫助！ 某商店將每商品進(jìn)價(jià)為某商店將每商品進(jìn)價(jià)為8元的商品元的商品按每按每10元出售，一天可售出約元出售，一天可售出約100件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增

3、加約元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？能使銷售利潤(rùn)最大？1 設(shè)每件商品降低設(shè)每件商品降低x元（元（0 x2），該商品每天的利潤(rùn)為），該商品每天的利潤(rùn)為y， y是是x的的 函數(shù)嗎？為什么要限定函數(shù)嗎？為什么要限定x的值？的值？ 分析分析 等量等量關(guān)系式關(guān)系式單件利潤(rùn)（元）每天銷量（件）每天利潤(rùn)（y元)降價(jià)x元前降價(jià)x元后(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x) 即即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)每天利潤(rùn)= 單件利潤(rùn)每天銷量

4、 特點(diǎn)特點(diǎn) (1)右邊都是關(guān)于右邊都是關(guān)于x的的整式整式. (2)自變量自變量x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2. 即即都是自變量的二次整式！都是自變量的二次整式！ 觀察與交流（3） Y=-2x2+20 x (0 x10)（4）y=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2)能對(duì)比一次函數(shù)歸納能對(duì)比一次函數(shù)歸納二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義？下面函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)下面函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?21322dnn（1）2204020yxx（2）二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義 形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)的二次函數(shù) 思考：思考：？ 判斷二次

5、函數(shù)的關(guān)鍵是什么判斷二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？ 判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的判斷一個(gè)函數(shù)是否是二次函數(shù)的關(guān)鍵是關(guān)鍵是：看：看二次項(xiàng)的系數(shù)是否為二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0駛向勝利的駛向勝利的彼岸彼岸1在在 y=ax2+bx+c中的中的a為什么不能是為什么不能是0？2. 對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c中的中的b和和c可否為可否為0？ 若若b和和c各自為各自為0或均為或均為0，上述函數(shù)的式子可以改，上述函數(shù)的式子可以改 寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？寫成怎樣？你認(rèn)為它們還是不是二次函數(shù)？鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用 1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (

6、 ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是2.請(qǐng)同學(xué)們做一下課后練習(xí)課本練習(xí) 駛向勝利的彼岸例1 m取何值時(shí)，取何值時(shí)， 函數(shù)函數(shù)y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函是二次函 數(shù)？數(shù)？ 122 mmm22m-1=2 m+1 0 解:由題意得m=3 請(qǐng)同學(xué)們思考一下，今天請(qǐng)同學(xué)們思考一下，今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。小結(jié) 駛向勝利的彼岸二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義1 形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)的二次函數(shù) 2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并