三角形和等腰三角形

1、三角形和等腰三角形 一、 下列各題已有解答的有“病”嗎？如果有“病” ，請寫出“病因”。沒有解答的，你認 為易讓別人犯錯的“陷阱”在哪兒？ 1等腰三角形兩邊長分別是 4和9，則周長是（C ） A. 17 B . 22 C . 17 或 22 D . 19.5 錯因分析或陷阱是 _ 正確解答是 _ 2. 如圖，人。是厶ABC的高，則以AD為高的三角形共有（A ）個 A. 2 B . 3 C . 4 D . 6 錯因分析或陷阱是 _ 正確解答是 _ BED 3. 已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成 9cm和15cm兩部分，則這個三角形的 腰長和底邊長是 6cm禾口 12cm或10cm禾口

2、 4cm 錯因分析或陷阱是 _ 正確解答是 _ 4. （2008恩施自治州）為了讓州城居民有更多休閑和娛樂的地方， 政府又新建了幾處廣場， 工人師傅在鋪設(shè)地面時， 準備選用同一種正多邊形地磚 現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚， 其中不能進行平面鑲嵌的是（D） A.正三角形 B .正方形 C .正五邊形 D .正六邊形 錯因分析或陷阱是 _ 正確解答是 _ 二、 “三角形和等腰三角形”給你留下多少？嘗試填寫下列知識點（并在腦海中構(gòu)建知識體 系） 1、 _ 叫三角形。按邊可分 為 _ ，按角可分為 _ 2、 _ 叫等邊三角形， _ 叫等腰三角形， _ 叫不等邊三角形。三角形的性質(zhì)是 _ 3、 _ 叫

3、三角形的高，銳角三角形的三條高交于三 角形的 _ ,直角三角形的三條高交于三角形的 _ ，鈍角三角形的三條高交于三角形 的 _ 。 _叫三角形的中線，三角形的中線交于 三角形的內(nèi)部； _ 叫三角形的角平分線， 三角形的角 平分線交于三角形的內(nèi)部；三角形的高線、中線和角平分線都是線段。 4、 三角形具有 _ ，三角形的內(nèi)角和等于 _ 5、 _ 叫三角形的外角， 三角形的外角和等于 _ ,三 角形外角的性質(zhì)是 _ 6、 等腰三角形的性質(zhì) 1_ ，等腰三角形的性質(zhì) 2 _ _ ;等腰三角形的判定定理 _ ;等邊三角形的判定 定理1 _ ，判定定理2_ _ ，判定定理3 _ 三、 下列例題請先做做，看

4、自己有無“漏洞”如果有請償試寫出“病因” 例1 . （1）若等腰三角形的底邊長為 10cm,則腰長x的取值范圍是 _ 成王老師提出的要求，并說明理由. (寫出一種即可) 已知: 證明: 四、你能以知識點或題型給上面例題分類？你認為這些題目的典型性怎么樣？你有沒有發(fā) 現(xiàn)解題規(guī)律或數(shù)學(xué)思想方法？有什么補充？請先寫下來，以便交流。 三角形和等腰三角形 練習(xí) 一：選擇題(6分X 6) 1、 一張等腰三角形紙片，底邊長 l5cm，底邊上的高長 22. 5cm.現(xiàn)沿 邊依次從下往上裁剪寬度均為 3cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的 紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是 () A .第4張 B .第5

5、張 C. 第6張 D .第7張 2、 將一副三角板按圖中方式疊放，則角a等于( ) A. 30 B. 45若等腰三角形的腰長為 10cm,則底邊長x的取值范圍是 (3)若等腰三角形的周長是 若三角形的三邊長分別為 5、 已知等腰三角形的兩邊之比是 (1) 若三角形三個外角之比是 (2) 若三角形三個內(nèi)角之比是 例5.在 ABC中，OB平分/ ABC (2) 例2. 例3. 例4. 6，則底邊長x的取值范圍是 _ 2x-1和8，貝U x的取值范圍是 _ 3: 4 ,其周長為110cm，求三邊長 2: 3: 4，則三個內(nèi)角之比是 2: 3: 4,則三個外角之比是 OC平分/ ACB (1)若/ A

6、BC=60，/ ACB=40，則/ BOC _ (2)若/ A=80,則/ BOC= (3) _ 若/ A=100，則/ BOC _ (4)若/ A=m，則/ BOC _ ( 5)Z BOC和/ A之間的關(guān)系是 _ 例6.如圖， ABC中，/ B的平分線與/ C的外角平分線相交于點 P (1) 若/ A=70， (2) 寫出/ A與/ 7.請說出“三族鼎立” 則/ P=_ P的關(guān)系_ 的科學(xué)依據(jù) &如圖2，將一副三角板折疊放在一起， 使直角的頂點重合于點 ；，則一-匚叮一二叮壬- 9若等腰三角形的一個外角為 70, 則它的底角為 10在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖 6，并寫下了四

7、個等式: AB DC， BE CE， B C， BAE CDE . 要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出 AED是等腰三角形請你試著完 求證： AED是等腰三角形. C. 60 D. 75 3、如圖，為估計池塘岸邊 A B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 0，測得OA 15米, 0B =10米，A、B間的距離不可能是（ ） A. 20 米 B . 15 米 C . 10 米 D . 5 米 4、如圖2所示，A、B C分別表示三個村莊， AB=1000米，BC=600米, AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一 個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等

8、， 則活動 中心P 的位置應(yīng)在（ ） A. AB中點 B. BC中點 C. AC中點 D.Z C的平分線與 AB的交點 5、已知等腰三角形的一個內(nèi)角為 50，則這個等腰三角形的頂角為 （ ） A. 50 B . 80 C . 50 或 80 D . 40 或 65 6、如圖，在邊長為 4的等邊三角形 ABC中，AD是BC邊上的高，點 則圖中陰影部分的面積是（ ） A . 4.3 B . 3、3 C . 2、3 D . 3 E、F是AD上的兩點， A :填空題（8分X 5） 7、已知邊長為a的正三角形ABC , x軸、y軸的正半軸上滑動，點 兩頂點A B分別在平面直角坐標系的 C在第一象限，連結(jié)

9、 OC則OC的長的 最大值是 _ 8、 如圖， ABC是等邊三角形，點 D是BC邊上任意一點， DF AC 于點 F .若 BC 2，則 DE DF _ 9、 已知等腰三角形的一條腰長是 5，底邊長是6, 則它底邊上的高為 _ . 10、 已知a、b、c為三個正整數(shù)， 如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是： 等腰三角形；等邊三角形；直角三角形；鈍角三角形。 以上符合條件的正確結(jié)論是 _ 。（只填序號） DE 11、如圖，有一底角為35的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上 一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四 邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是 _ 三：解答題（12題12分，13題12分） 12、（如圖，在等腰厶 ABC中，CH是底邊上的高線，點 P是線段CH上不與端點重合 的任意一點，連接 AP交BC于點E,連接BP交AC于點F 證明: CAE CBF ; 證明: AE BF ; C A H (3)以線段AE, BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形 ABG (點E與點F重合于點 G