matlab傳染病模型

1、精品文檔傳染病模型實驗實驗?zāi)康模豪斫鈧魅静〉乃念惸Ｐ?，學(xué)會利用Matlab 軟件求解微分方程（組） 。實驗題目：利用 Matlab 求解傳染病的 SIS 微分方程模型，并繪制教材 P139 頁圖 3-圖 6。SIS 模型假設(shè)：(1)、 t 時刻人群分為易感者 (占總?cè)藬?shù)比例的s(t)和已感染者 (占總?cè)藬?shù)比例的 i(t)。(2)、 每個病人每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù) ， 稱為日接觸率，當(dāng)健康者與病人接觸時，健康者受感染成為病人。(3)、病人每天被治愈的占病人總數(shù)的比例為，稱為日治愈率，顯然1 為這種傳染病的平均傳染期。則建立微分方程模型為：令，則模型可寫作分別作圖：當(dāng) sigma>1時

2、Step1:先定義函數(shù)functiony=pr1(i,lambda,sigma)step2:作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y).精品文檔0.020-0.02-0.04-0.06-0.08-0.1-0.12-0.14-0.1600.10.20.30.40.50.60.70.80.91當(dāng) sigma<1時Step1:先定義函數(shù)functiony=pr1(i,lambda,sigma)step2:作圖lambda=0.3;sigma=0.5;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)

3、plot(i,y).精品文檔0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.700.10.20.30.40.50.60.70.80.91當(dāng) sigma=1時Step1:先定義函數(shù)functiony=pr1(i,lambda,sigma)step2:作圖lambda=0.3;sigma=1;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y).精品文檔0-0.05-0.1-0.15-0.2-0.25-0.3-0.3500.10.20.30.40.50.60.70.80.91當(dāng) sigma>1時Step1:先定義函數(shù)functiondi=crb(t,i,

4、lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend('sigma>1' ).精品文檔1>10.90.80.70.60.50.40.30.201002003004005006007008009001000當(dāng) sigma=1時Step1:先定義函數(shù)fu

5、nctiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend('sigma=1').精品文檔1=10.90.80.70.60.50.40.30.20.1001002003004005006007008009001000當(dāng) sigma<1時Step1:先定義函數(shù)functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-l

6、ambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend('sigma<1' ).精品文檔1.2<110.80.60.40.20-0.201002003004005006007008009001000利用 matlab 求解上面 SIS 模型 .提示 (畫圖 5 程序 ):Step1:先定義函數(shù)functiony=pr1(i,lambda,sigma)step2:作圖lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示 (畫圖 6 程序 ):Step1:先定義函數(shù)functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作圖clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend('sigma<1').精品文檔實驗指導(dǎo)書 :利用 matlab 求下面定解問