高一數(shù)學(xué)必修4第一章第一課

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 1.1.1任意角一、預(yù)習(xí)題綱：1.了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負(fù)角的概念；2.正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角;3.熟悉掌握終邊相同的角的集合表示終；二、重點(diǎn)難點(diǎn)： 正確理解終邊相同的角的概念三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1角的定義2正、負(fù)的概念：按 方向旋轉(zhuǎn)所成的角叫正角，按 方向 旋轉(zhuǎn)所成的角叫負(fù)角，如果一條射線 ，我們稱它形成了一個(gè)零角.注意：正角、負(fù)角的引入是從正、負(fù)數(shù)類比而來(lái).它是用來(lái)表示具體相反意義的旋轉(zhuǎn)量的，其正、負(fù)的規(guī)定出于習(xí)慣，就像正、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣.3象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中研究角時(shí)，如果角的頂點(diǎn)與 角的始邊與

2、 ，那么，角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角，若角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則稱這個(gè)角 .思考: （1）下列角分別是第幾象限角？這當(dāng)中一些角有什么共同特征？（2）你能寫出與角終邊相同的角的集合嗎？【答】 4終邊相同的角一般地，與角終邊相同的角的集合：【答】 注意：（1）； （2）是任意角；（3）終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同;( 4 )終邊相同的角有無(wú)限多個(gè)，它們相差的整數(shù)倍。例1（1）鐘表經(jīng)過(guò)100分鐘，時(shí)針和分針?lè)謩e轉(zhuǎn)了多少度？ （2）若將鐘表?yè)苈?0分鐘，則時(shí)針和分針?lè)謩e轉(zhuǎn)了多少度？例2在到的范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角：

3、（1）（2）（3）例3已知與角終邊相同，判斷是第幾象限角.例4. 分別寫出終邊在x軸、y軸、一三象限角平分線、二四象限角平分線上角的集合。例5 寫出終邊落在第一、三象限的角的集合.四、課堂練習(xí)：1.下列命題正確的是（ ）A 第一象限角一定不是負(fù)角 B 小于的角一定是銳角C 鈍角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是銳角2. 2000°的角所在的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3. 試求出與下列各角終邊相同的最小正角和最大負(fù)角：（1）550 ° （2） （3） （4）4. 若角與終邊相同，則一定有（ ）（A）+=180°（B）

4、+=0°（C）-=k·360°,kZ（D）+=k·360°,kZ5. 經(jīng)過(guò)一刻鐘，長(zhǎng)為10 cm的分針?biāo)采w的面積是_.6. 已知角2的終邊在x軸上方，那么是第_象限角.7.若是第四象限角，試分別確定是第幾象限角.1.1.2弧度制 一、預(yù)習(xí)題綱：1.理解弧度制的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)； 2.掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)：弧度與角度的換算及弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式.三、學(xué)習(xí)過(guò)程：1規(guī)定： 為1度的角； 叫做1弧度的角.2角度制與弧度制相互換算：1弧度= （度）；1度= （弧度）注

5、意：（1）用“弧度”為單位度量角，當(dāng)弧度數(shù)用來(lái)表示時(shí)，如無(wú)特別要求， 不必把寫成小數(shù)，例如弧度，不必寫成弧度。 （2）角度制與弧度角制不能混用。3把下列各角從弧度化為角度：（分 析：主要考查弧度與角度的換算） 4把下列各角從角度化為弧度：（分 析：主要考查弧度與角度的換算） 5下列命題中，假命題的是（ ）A、“角度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位；B、1度的角是周角的，1弧度的角是周角的；C、根據(jù)弧度的定義，一定有成立；D、不論是用角度制還是用弧度制量角，它們與圓的半徑長(zhǎng)短有關(guān).A、弧度制的概念例1把下列各角從弧度化為角度（1） （2）7/2例2把下列各角從角度化為弧度 （1） （2）

6、B、弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式例3已知扇形的周長(zhǎng)為8厘米，圓心角為2弧度，求該扇形的面積.公式:角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值（為弧長(zhǎng)，為半徑） 若，則有圓心角為的扇形的面積為 （其中為弧長(zhǎng)，為半徑）四、課堂練習(xí)：1把下列各角從弧度化為角度：（1） （2） （3） （4）2把下列各角從角度化為弧度：（1） （2） （3） （4）3.將表示成的形式，且.4.已知兩角的和為1弧度，且兩角的差為1°,試求這兩個(gè)角各是多少弧度.1.2.1任意角的三角函數(shù)一、預(yù)習(xí)題綱：1.掌握任意角三角函數(shù)的定義，并能借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義；2.會(huì)用三角函數(shù)線表示任意角三角函數(shù)的值；3.掌握正弦、余弦、正切函數(shù)

7、的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào) 二、重點(diǎn)難點(diǎn)：求任意角三角函數(shù)的值 三、學(xué)習(xí)過(guò)程： A.三角函數(shù)的定義1.設(shè)點(diǎn)P是角終邊上任意一點(diǎn)，坐標(biāo)為，用（1） 比值 叫做的正弦，記作，即= ；2.比值 叫做的余弦，記作，即= ；3.比值 叫做的正切，記作，即= .其中， 和的定義域分別是_；而的定義域是 _.除上述情況外，對(duì)于確定的值，比值、分別是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以正弦、余弦、正切、是以角為自變量，一比值為函數(shù)值的函數(shù)，分別叫做角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，以上三種函數(shù)統(tǒng)稱為_(kāi)B.三角函數(shù)的符號(hào)由三角函數(shù)的定義，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，我們可以得知：正弦值對(duì)于第一、二象限為_(kāi)對(duì)于第三、四象限_；余弦值對(duì)于第一、四象限為_(kāi)對(duì)于第二、三象限為_(kāi)；正切值對(duì)于第一、三象限為_(kāi)對(duì)于第二、四象限為_(kāi)說(shuō)明：（1）若終邊落在軸線上，則可用定義求出三角函數(shù)值；（2）正弦函數(shù)值的符號(hào)與的符號(hào)相同，余弦函數(shù)值的符號(hào)與的符號(hào)相同例1 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的正弦、余弦、正切值.(分 析：任意角的三角函數(shù)的定義)思考 ：若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值例2. 取什么值時(shí)，有意義.（ 分 析：三角函數(shù)的定義域）例3 確定下列三