高一數(shù)學必修一必修二檢測含答案

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 孟津一高2015-2016學年上期期末考試高一數(shù)學（理）試題考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)已知集合，則 （ ） 2設為一條直線, 為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ）A若 BC若 D若3兩直線和互相垂直，則（ ）A B C或 D或4已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是 （ ）A B C D5如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D 6若圓的方程為，直線的方程為，則圓關于直線對稱的圓的方程為（ ）A

2、 BC D7已知在1，2上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A（0，1） B C D（1，+）8如圖，三棱柱中，側棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（ ）A與是異面直線 B平面C與為異面直線，且 D平面 9若圓上至少有三個不同的點，到直線的距離為，則取值范圍為 （ ）A B C D10長方體中，則異面直線所成角的余弦值為 （ ）A B C D11設點，在圓:上存在點，使得，則的取值范圍是 （ ）A B C D 12.已知偶函數(shù)的定義域為，=，則函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A6 B8 C10 D12二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，滿分20分把答案填寫在題中的橫線上

3、)13.直線與直線平行，則的值為_.14.已知函數(shù)，若任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是_.15.若四面體中，,則該四面體的外接球的表面積為_.16.若是一個集合，是一個以的某些子集為元素的集合，且滿足：屬于，屬于；中任意多個元素的并集屬于；中任意多個元素的交集屬于.則稱是集合上的一個拓撲.已知函數(shù)，其中表示不大于的最大整數(shù)，當時，函數(shù)的值域為集合，則集合上的含有4個元素的拓撲的個數(shù)為_.三、解答題(本大題共6個小題，滿分70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5，DC3，AD4，PA

4、D60°.(1)若M為PA的中點，求證：DM平面PBC；(2)求三棱錐DPBC的體積18.（本小題滿分12分）已知圓C:，直線，點P在直線上，過點P作圓C的切線PA,PB，切點分別為A,B.(1)若APB=60°，求點P的坐標；(2)求證：經(jīng)過點A,P,C三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標19.（本小題滿分12分） “活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度v(單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x (單位：尾/立方米)的函數(shù)當x不超過4尾/立方米時，v的值為2千克/年；當4<x20時，v是

5、x的一次函數(shù)，當x達到20尾/立方米時，因缺氧等原因，v的值為0千克/年(1)當0<x20時，求v關于x的函數(shù)表達式；(2)當養(yǎng)殖密度x為多大時，魚的年生長量(單位：千克/立方米)可以達到最大？并求出最大值20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60°，PAABBC，E是PC的中點(1)證明：AE平面PCD；(2)求二面角APDC的正弦值21.（本小題滿分12分）已知點P(2,2)，圓C：x2y28y0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點(1)求M的軌跡方程；(2)當|OP|OM|時，

6、求l的方程及POM的面積22.（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時有成立.（1）判斷在 上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：；（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.孟津一高2015-2016學年上學期期末考試高一數(shù)學（理）參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112答案BDCACBBCBAAD二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，滿分20分把答案填寫在題中的橫線上)13. 14. 15. 16. 9三、解答題(本大題共6個小題，滿分70分解答應寫出必要的文字說明、證明

7、過程或演算步驟)17. (1)證明如圖，取PB中點N，連接MN，CN.在PAB中，M是 PA的中點，MNAB，MNAB3，又CDAB，CD3，MNCD，MNCD，四邊形MNCD為平行四邊形，DMCN.又DM平面PBC，CN平面PBC，DM平面PBC. .5分(2)解VDPBCVPDBCSDBC·PD，又SDBC6，PD4，所以VDPBC8. .10分18. 解：（1）由條件可得，設，則，解得或，所以點或點.5分 （2）設，過點的圓即是以為直徑的圓，其方程為：， .7分 整理得 即.9分由得或，該圓必經(jīng)過定點和 .12分19. 解(1)由題意得當0<x4時，v2； .1分當4&l

8、t;x20時，設vaxb，由已知得解得 所以vx， .5分 故函數(shù)v .6分(2)設年生長量為f(x)千克/立方米，依題意并由(1)可得f(x)當0<x4時，f(x)為增函數(shù)，故f(x)maxf(4)4×28； .8分當4<x20時，f(x)x2x(x220x)(x10)2，f(x)maxf(10)12.5.所以當0<x20時，f(x)的最大值為12.5. .10分即當養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達到最大，最大值為12.5千克/立方米 .12分20. (1)證明在四棱錐PABCD中，因為PA底面ABCD，CD平面ABCD，故CDPA.由條件CDAC，

9、PAACA，CD平面PAC.又AE平面PAC，AECD.由PAABBC，ABC60°，可得ACPA.E是PC的中點，AEPC.又PCCDC，綜上得AE平面PCD. .5分(2)解過點E作EMPD，垂足為M，連接AM，如圖所示由(1)知，AE平面PCD，AM在平面PCD內(nèi)的射影是EM，則可得AMPD.因此AME是二面角APDC的平面角 .7分由已知，可得CAD30°.設ACa，可得PAa，ADa，PDa，AEa.在RtADP中，AMPD，AM·PDPA·AD，則AMa.在RtAEM中，sinAME.所以二面角APDC的正弦值為. .12分21. 解(1)圓C的方程可化為x2(y4)216，所以圓心為C(0,4)，半徑為4.設M(x，y)，CMAB CMPM故點M在以PC為直徑的圓上即(x1)2(y3)22.由于點P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是(x1)2(y3)22. .6分(2)由(1)可知M的軌跡是以點N(1,3)為圓心，為半徑的圓由于|OP|OM|， 故M在圓O：上.由可得: 即l的方程為. .9分又|OM|OP|2，O到l的距離為，|PM|，所以POM的面積為. .12分22.解：（1）在 上為增函數(shù)，證明如下：設任意